Web of Science中數(shù)學(xué)與關(guān)聯(lián)學(xué)科交叉關(guān)系分析

張群嬌 ，劉 杰 ，陳勇躍

（武漢紡織大學(xué) a.數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，b.非線性科學(xué)研究中心，c.管理學(xué)院，湖北 武漢430073）

交叉學(xué)科是指不同學(xué)科之間相互交叉、融合、滲透而出現(xiàn)的新興學(xué)科?？茖W(xué)上的新理論、新發(fā)明的產(chǎn)生，新的工程技術(shù)的出現(xiàn)，經(jīng)常是在學(xué)科的邊緣或交叉點(diǎn)上，重視交叉學(xué)科將使科學(xué)本身向著更深層次和更高水平發(fā)展，這是符合自然界存在的客觀觃律的。2008年11月11日，在2008諾貝爾獎(jiǎng)獲得者北京論壇上，華人圖靈獎(jiǎng)得主姚期智指出：多學(xué)科交叉融合是信息技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵，當(dāng)不同的學(xué)科、理論相互交叉結(jié)合，同時(shí)一種新技術(shù)達(dá)到成熟的時(shí)候，往往就會(huì)出現(xiàn)理論上的突破和技術(shù)上的創(chuàng)新。近代科學(xué)發(fā)展特別是科學(xué)上的重大發(fā)現(xiàn)，國(guó)計(jì)民生中的重大社會(huì)問(wèn)題的解決等，常常涉及到不同學(xué)科之間的相互交叉和相互滲透。

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其理論知識(shí)是應(yīng)用科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域聯(lián)系的重要紐帶。數(shù)學(xué)已成為航空航天、國(guó)防安全、生物醫(yī)藥、信息、能源、海洋、人工智能、先迚制造等領(lǐng)域不可或缺的重要支撐。但對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科與其關(guān)聯(lián)學(xué)科間的內(nèi)在聯(lián)系及交叉特征則鮮有研究，本文將在此方面開(kāi)展一定思考、分析與實(shí)證。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文對(duì)于學(xué)科交叉的研究，采用以美國(guó)科學(xué)情報(bào)研究所的數(shù)據(jù)庫(kù)平臺(tái)Web of Science（WoS）作為數(shù)據(jù)檢索源。根據(jù)Web of Science最新的2018年的學(xué)科劃分類標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)科共劃分為236類，其中58類屬于SSCI，178類屬于SCIE。

但是WoS期刊幵不唯一地歸入一個(gè)JCR（Journal Citation Reports）主題類，有的期刊同時(shí)歸入多個(gè)JCR主題類，這類期刊稱為交叉期刊。本文對(duì)WoS中包含“Math”的7類學(xué)科下搜索SCIE和SSCI期刊共694種。這7類數(shù)學(xué)學(xué)科分別為“MATHEMATICAL & COMPUTATIONAL BIOLOGY”（數(shù)學(xué)與計(jì)算生物學(xué)），“MATHEMATICS”（數(shù)學(xué)）、“MATHEMATICS, APPLIED”（應(yīng)用數(shù)學(xué)）、“MATHEMATICS,INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS”（數(shù)學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用）、“PHYSICS, MATHEMATICAL”（數(shù)學(xué)物理）,“PSYCHOLOGY, MATHEMATICAL”（數(shù)學(xué)心理學(xué)）,“SOCIAL SCIENCES, MATHEMATICAL METHODS”（社會(huì)科學(xué)與數(shù)學(xué)方法），合稱“數(shù)學(xué)大學(xué)科”。

1.2 研究方法

基于前述搜集的大數(shù)據(jù)，本文針對(duì)所得的局部及全局學(xué)科共現(xiàn)矩陣開(kāi)展迚一步數(shù)據(jù)可視化和統(tǒng)計(jì)分析，揭示數(shù)學(xué)大學(xué)科內(nèi)部、數(shù)學(xué)大學(xué)科與交叉關(guān)聯(lián)學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，相關(guān)研究結(jié)果從不同角度理解和分析數(shù)學(xué)大學(xué)科與交叉學(xué)科間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系提供依據(jù)。本文中數(shù)據(jù)的可視化、網(wǎng)絡(luò)特征量計(jì)算等均是基于開(kāi)源軟件Gephi完成。Gephi是一類基于JAVA模擬機(jī)、跨平臺(tái)免費(fèi)交互式的網(wǎng)絡(luò)可視化分析軟件，被廣泛應(yīng)用于信息圖、關(guān)系數(shù)據(jù)可視化分析。它在經(jīng)濟(jì)、情報(bào)、社會(huì)、醫(yī)學(xué)、DNA等研究領(lǐng)域都有許多成功應(yīng)用，比如，用于各種網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜系統(tǒng)、動(dòng)態(tài)和分層圖的交互可視化與探測(cè)，完成數(shù)據(jù)可視化、時(shí)空數(shù)據(jù)挖掘、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算分析、大數(shù)據(jù)分析等仸務(wù)，可作探索性數(shù)據(jù)分析、鏈接分析、社交網(wǎng)絡(luò)分析和生物網(wǎng)絡(luò)分析等。它操作簡(jiǎn)便，可視化效果美觀，網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)量算法完備，非常有助于大觃模網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的可視化分析研究。

2 學(xué)科交叉研究現(xiàn)狀及學(xué)科交叉測(cè)度指標(biāo)的構(gòu)建

2.1 學(xué)科交叉科研行為現(xiàn)狀

近年來(lái)，針對(duì)學(xué)科交叉的研究受到學(xué)者充分重視。金薇吟根據(jù)學(xué)科交叉的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)文獻(xiàn)方法和系統(tǒng)論的方法來(lái)理解學(xué)科交叉[1]；Porter和Rafols提出在科學(xué)領(lǐng)域用向量空間模型作為指標(biāo)來(lái)度量學(xué)科之間的相關(guān)程度[2]；張洪磊等人利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法探討了情報(bào)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)科的交叉關(guān)系[3]；邱均平等采用引文分析方法探究不同學(xué)科間知識(shí)擴(kuò)散的學(xué)科交叉特征[4]；魏建香等提出了學(xué)科交叉知識(shí)挖掘模型[5]；Leydesdorff 等利用中介中心性指標(biāo)分析了交叉學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì)[6]；張金柱等利用參考文獻(xiàn)的學(xué)科分類分析圖書(shū)情報(bào)領(lǐng)域的學(xué)科交叉性[7]；華萌等基于參考文獻(xiàn)分析和地址認(rèn)知詞分析來(lái)研究學(xué)科劃分[8]。

2015年，許海云等通過(guò)對(duì)學(xué)科交叉理論及實(shí)踐相關(guān)文獻(xiàn)的系統(tǒng)調(diào)研、歸納和分析，總結(jié)了當(dāng)前已有的測(cè)度學(xué)科交叉程度的指標(biāo)和學(xué)科交叉度計(jì)量的方法[9]。近期，孫曉玱等采用跨領(lǐng)域的重疊作者來(lái)映射科學(xué)領(lǐng)域的演變［10］；黃穎等基于目標(biāo)文獻(xiàn)、參考文獻(xiàn)和施引文獻(xiàn)角度出發(fā)的學(xué)科交叉分析[11]；楊瑞仙等以圖書(shū)情報(bào)學(xué)科為例從學(xué)科和期刊的引證視角分析了交叉學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)和演化問(wèn)題[12]；劉俊曉等運(yùn)用科學(xué)計(jì)量學(xué)和知識(shí)圖譜可視化技術(shù)對(duì)教育技術(shù)學(xué)的學(xué)科交叉發(fā)展做了分析[13]；陳勇躍等以腫瘤學(xué)領(lǐng)域?yàn)橹黝}研究領(lǐng)域，分析了跨學(xué)科科研交叉行為[14]；林原等研究了基于web of science分類的工程學(xué)科交叉情況[15]。Hammarfel用Web of Science 的引文數(shù)據(jù)分析研究了若干種期刊在不同時(shí)期引文專題的變化趨勢(shì)，衡量了某一學(xué)科的跨學(xué)科演化特征[16]。侯海燕等以生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域?yàn)槔谄诳瘜W(xué)科分類研究了學(xué)科交叉的特征和演化觃律[17]。

2.2 學(xué)科交叉測(cè)度指標(biāo)的構(gòu)建

從網(wǎng)絡(luò)分析的視角，本文對(duì)檢索到的694種期刊迚行學(xué)科關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)，探索數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的交叉關(guān)系。對(duì)每一種期刊，查詢其所屬學(xué)科分類。若無(wú)交叉核心期刊，則認(rèn)為該種期刊屬于單獨(dú)學(xué)科。若某種期刊屬于多種學(xué)科，則認(rèn)為該期刊所屬的數(shù)學(xué)大學(xué)科與它所屬的其他學(xué)科類均存在交叉。這里不討論數(shù)學(xué)學(xué)科外其他學(xué)科間的交叉關(guān)系。

為了便于理解，記694種期刊的集合為J = ｛J1，J2，…J694｝, 236類學(xué)科集合為C = ｛C1，C2，…C236｝，如果期刊 Jk同時(shí)屬于學(xué)科類 Ci和 Cj（Ci、Cj至少有一個(gè)屬于數(shù)學(xué)大學(xué)科），則認(rèn)為第i類學(xué)科和第j類學(xué)科存在交叉，把連接第i類學(xué)科和第j類學(xué)科的邊的權(quán)重記為 wˉij=1。在所有期刊中，若同一種交叉關(guān)系重復(fù)共現(xiàn)多次，則將單位邊權(quán)迚行累加，得到這兩種學(xué)科間邊的重復(fù)度（加權(quán)度）。也就是說(shuō)，學(xué)科間的鄰接矩陣表示為W = (wij)236×236，其中

以694種期刊所涉及的學(xué)科類為節(jié)點(diǎn)，根據(jù)上述定義得到不同學(xué)科間的加權(quán)邊，從而構(gòu)建了數(shù)學(xué)大學(xué)科內(nèi)部、數(shù)學(xué)大學(xué)科與其關(guān)聯(lián)學(xué)科間的鄰接矩陣和無(wú)向加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

3 Web of Science中數(shù)學(xué)與交叉學(xué)科關(guān)聯(lián)分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文所考慮的694種期刊中有300種屬于單一數(shù)學(xué)學(xué)科類，占總期刊數(shù)的43%。剔除單一學(xué)科分類的期刊后共有有效交叉期刊 394種，期刊數(shù)量與學(xué)科種類的關(guān)系見(jiàn)圖 1。其中期刊所屬兩種學(xué)科類別的有303種，占所研究對(duì)象的77%。這表明數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科交叉非常普遍，數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域非常廣泛。此外，屬于3類學(xué)科的期刊有65種，屬于4類學(xué)科的有19種，屬于5類學(xué)科有5種，而期刊《CHEMOMETRICS AND INTELLIGENT LABORATORY SYSTEMS》和《JOURNAL OF CHEMOMETRICS》涉及到6類學(xué)科，屬于典型的多學(xué)科交叉綜合性期刊。隨著覆蓋學(xué)科種類增多，交叉期刊數(shù)量呈指數(shù)下降趨勢(shì)。

圖1 交叉學(xué)科數(shù)量與期刊數(shù)量關(guān)系

圖2 數(shù)學(xué)大學(xué)科內(nèi)部的交叉網(wǎng)絡(luò)

3.2 數(shù)學(xué)大學(xué)科內(nèi)部交叉關(guān)系分析

按照2.2中的交叉學(xué)科的定義，將七類數(shù)學(xué)大學(xué)科的鄰接矩陣導(dǎo)入Gephi得到圖2，圖2反應(yīng)了數(shù)學(xué)大學(xué)科內(nèi)部交叉的情況。節(jié)點(diǎn)大小表示節(jié)點(diǎn)加權(quán)度的大小，節(jié)點(diǎn)間連線的粗細(xì)表示兩類學(xué)科交叉的緊密程度，這里數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)科的連邊權(quán)重高達(dá)116，說(shuō)明數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部這兩類學(xué)科的區(qū)分度不大，重疊性高。網(wǎng)絡(luò)平均度為2.286，平均加權(quán)度為44.857，網(wǎng)絡(luò)直徑為4，圖密度為0.381，平均路徑長(zhǎng)度是1.952。這表明數(shù)學(xué)物理學(xué)科與數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用、社會(huì)科學(xué)與數(shù)學(xué)方法都有交叉，而數(shù)學(xué)心理學(xué)和數(shù)學(xué)與計(jì)算生物學(xué)科相對(duì)獨(dú)立。因?yàn)閿?shù)學(xué)與計(jì)算生物學(xué)科是利用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算的方法去處理生物問(wèn)題、解釋生物過(guò)程，有生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物信息學(xué)、生物系統(tǒng)模型和計(jì)算生物學(xué)，較強(qiáng)的生物背景讓其單列為一門學(xué)科。

3.3 數(shù)學(xué)大學(xué)科與其他學(xué)科交叉關(guān)系分析

基于期刊共現(xiàn)的學(xué)科分類的視角，考慮數(shù)學(xué)領(lǐng)域所有394種交叉期刊所屬的全部學(xué)科分類，共計(jì)76個(gè)學(xué)科分類。按照2.2中的交叉學(xué)科定義，經(jīng)數(shù)據(jù)整合后，全局236×236維的學(xué)科交叉共現(xiàn)矩陣。為探測(cè)局部結(jié)構(gòu)特征，濾掉最大邊權(quán)為116的散點(diǎn)后，數(shù)學(xué)大學(xué)科范疇內(nèi)加權(quán)矩陣散點(diǎn)分布圖見(jiàn)圖3。其中，最小邊權(quán)為1，邊權(quán)為2和邊權(quán)為3的共占比27%。

將所涉及的全部學(xué)科類的鄰接矩陣導(dǎo)入Gephi，得到對(duì)應(yīng)的無(wú)向網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)圖 4。圖中節(jié)點(diǎn)大小與節(jié)點(diǎn)的重要性成正比，邊的粗細(xì)與學(xué)科交叉強(qiáng)度成正比，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與邊的布局算法為Force Atlas算法。該網(wǎng)絡(luò)中有76個(gè)頂點(diǎn)，118條加權(quán)邊，平均聚類系數(shù)為 0.749，網(wǎng)絡(luò)直徑為 5，平均路徑長(zhǎng)度是 2.776。網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)平均度為 3.105、網(wǎng)絡(luò)的平均加權(quán)度為13.684，這說(shuō)明，本文所考慮對(duì)象范圍內(nèi)，一個(gè)學(xué)科類平均與其他 3個(gè)學(xué)科類產(chǎn)生交叉融合關(guān)聯(lián)；從而表明學(xué)科間的平均交叉強(qiáng)度不夠緊密。網(wǎng)絡(luò)的整體密度僅為0.041，表明網(wǎng)絡(luò)較為稀疏，迚一步說(shuō)明相關(guān)學(xué)科間聯(lián)系不夠緊密；而社區(qū)分析表明，其模塊化系數(shù)為0.472，代表仍具有一定模塊化特征，對(duì)比原始數(shù)據(jù)和社區(qū)分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：概率統(tǒng)計(jì)、工程中的多學(xué)科與數(shù)學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用、經(jīng)濟(jì)學(xué)與社會(huì)學(xué)中的數(shù)學(xué)方法相對(duì)交叉較多。

圖3 加權(quán)鄰接矩陣可視化

圖4 學(xué)科交叉關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖

基于Louvain社團(tuán)劃分方法，以標(biāo)準(zhǔn)解析強(qiáng)度計(jì)算出模塊數(shù)量為4，反映了數(shù)學(xué)大學(xué)科與4個(gè)交叉學(xué)科群的一些關(guān)系。第I學(xué)科群覆蓋15類學(xué)科，主要集中在SSCI學(xué)科類，涉及社會(huì)科學(xué)與數(shù)學(xué)方法、商業(yè)金融、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、教育學(xué)、法律、心理學(xué)等；第 II學(xué)科群覆蓋23類學(xué)科，有數(shù)學(xué)與計(jì)算生物學(xué)、生物及生物化學(xué)、醫(yī)藥、健康醫(yī)療等；第III學(xué)科群覆蓋22類學(xué)科，涵蓋化學(xué)、工程、材料、統(tǒng)計(jì)、環(huán)境學(xué)等數(shù)學(xué)的跨學(xué)科應(yīng)用；第IV學(xué)科群覆蓋16類學(xué)科，包括了計(jì)算機(jī)科學(xué)、自動(dòng)控制、物理、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)等。社團(tuán)間的分布表明了數(shù)學(xué)大學(xué)科與計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理科學(xué)、生物學(xué)交叉數(shù)量較多，聯(lián)系緊密。其次，與自動(dòng)控制、環(huán)境學(xué)、遺傳科學(xué)、機(jī)械學(xué)、神經(jīng)科學(xué)等領(lǐng)域的研究非常廣泛。而與“商務(wù)金融、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)”等人文學(xué)科的交叉相對(duì)較弱。

4 交叉學(xué)科群結(jié)構(gòu)特征分析

為了深入分析學(xué)科關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)（圖4）中四個(gè)學(xué)科群體的結(jié)構(gòu)特征，下面通過(guò)引入節(jié)點(diǎn)中介中心性、絕對(duì)度中心性來(lái)測(cè)度學(xué)科群體內(nèi)部核心-邊緣結(jié)構(gòu)和學(xué)科影響力。此外，本文還引入了平均中介中心性和E-I指數(shù)來(lái)衡量每個(gè)學(xué)科群體在整個(gè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的地位。相關(guān)特征識(shí)別的指標(biāo)及意義參見(jiàn)表1。

基于期刊-學(xué)科共現(xiàn)的頻次，過(guò)濾掉中介中心性為0且節(jié)點(diǎn)中心度不超過(guò)2的節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的學(xué)科，這4個(gè)學(xué)科群所涵蓋的主要學(xué)科類見(jiàn)表2-表5。

第I學(xué)科群體中介中心性和度中心性均最高的是社會(huì)科學(xué)與數(shù)學(xué)方法（見(jiàn)表2），它對(duì)其他學(xué)科間知識(shí)聯(lián)系和傳播影響力最大，它將很多社會(huì)科學(xué)學(xué)科，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、商業(yè)金融等學(xué)科與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起。經(jīng)濟(jì)學(xué)雖然中介中心性為0，但加權(quán)度排序第二，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他很多學(xué)科都有關(guān)聯(lián)。相反地，公共環(huán)境學(xué)與職業(yè)健康的度中心性較低，但較高的中介中心性表明它起著其他一些學(xué)科相互聯(lián)系的重要橋梁作用。

表1 學(xué)科交叉特征識(shí)別指標(biāo)

表2 第I學(xué)科群中主要學(xué)科信息

表3 第II學(xué)科群中主要學(xué)科信息

第II學(xué)科群體中，數(shù)學(xué)與計(jì)算生物學(xué)的中介中心性和加權(quán)度非常高（見(jiàn)表3），在學(xué)科群內(nèi)部起到核心學(xué)科的作用，與此相關(guān)的生物學(xué)大類的分支——生物學(xué)、生物化學(xué)研究方法、生物技術(shù)與應(yīng)用微觀生物學(xué)均呈現(xiàn)較高的加權(quán)度，這說(shuō)明生物學(xué)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系非常緊密。此外，計(jì)算機(jī)科學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用較高的中介中心性和度中心性，表明它也是核心學(xué)科類，它與其他學(xué)科以及通過(guò)它相互聯(lián)系的學(xué)科都比較多。

第III學(xué)科群中數(shù)學(xué)跨學(xué)科應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)與概率均是核心學(xué)科，但這個(gè)群里內(nèi)邊緣學(xué)科呈現(xiàn)豐富的多樣性，涵蓋工程學(xué)、環(huán)境科學(xué)、地質(zhì)科學(xué)、材料科學(xué)、力學(xué)、物理、流體和等離子體（見(jiàn)表4）。

表4 第III學(xué)科群中主要學(xué)科信息

表5 第IV學(xué)科群中主要學(xué)科信息

第IV學(xué)科群中涉及到的主要學(xué)科類別最多，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)覆蓋面極為廣泛，數(shù)學(xué)與物理學(xué)科、計(jì)算機(jī)科學(xué)理論與方法、計(jì)算機(jī)人工智能、軟件工程、運(yùn)籌與管理科學(xué)這些學(xué)科的交叉比較緊密（見(jiàn)表5）。

迚一步，計(jì)算每個(gè)學(xué)科群體中介中心性的平均值和E-I指數(shù)，見(jiàn)表6。結(jié)果表明，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中學(xué)科群的核心-邊緣結(jié)構(gòu)幵不十分明顯。也就是說(shuō)，不論學(xué)科群體位置如何，各群體都體現(xiàn)了學(xué)科與數(shù)學(xué)的交叉性，其中計(jì)算機(jī)、物理、社會(huì)科學(xué)均是與數(shù)學(xué)學(xué)科交叉程度比較大的學(xué)科。E-I指數(shù)中，第I學(xué)科群體的E-I指數(shù)最高，最接近1，說(shuō)明整個(gè)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系趨向于發(fā)生在該群體之外。事實(shí)上，第I學(xué)科群體主要涵蓋的人文社會(huì)科學(xué)學(xué)科，與其他三類學(xué)科群聯(lián)系的確不多，這與圖4得到的結(jié)論一致。而第IV學(xué)科群的內(nèi)部關(guān)系則比較密切，再次說(shuō)明數(shù)學(xué)與物理、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算機(jī)、控制論的交叉程度較高。

表6 各學(xué)科群體中介中心性的平均值及E-I指數(shù)

5 結(jié)論

交叉學(xué)科的不斷發(fā)展大大地推動(dòng)了科學(xué)迚步，學(xué)科交叉研究體現(xiàn)了科學(xué)向綜合性發(fā)展的趨勢(shì)。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，廣泛應(yīng)用于跨學(xué)科的很多領(lǐng)域。以數(shù)學(xué)各個(gè)分支的基礎(chǔ)理論為研究主體，用于解決自然科學(xué)、工程技術(shù)、信息、經(jīng)濟(jì)、管理等科學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成了數(shù)學(xué)與多學(xué)科的交叉融合。本文研究了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他領(lǐng)域的交叉發(fā)展情況，研究結(jié)果也從一定程度上印證了中國(guó)科學(xué)院、中南大學(xué)等科研院所和高校成立數(shù)學(xué)與交叉學(xué)科研究中心的必要性、揭示了這一領(lǐng)域未來(lái)發(fā)展的潛在發(fā)展趨勢(shì)。本文研究結(jié)果對(duì)于高校數(shù)學(xué)交叉學(xué)科群的建設(shè)有著重要的參考價(jià)值。