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    “回歸教材”視角下求解導數(shù)壓軸題的嘗試

    2021-03-01 02:05:44董立偉
    福建中學數(shù)學 2021年5期
    關鍵詞:題根壓軸導數(shù)

    董立偉

    導數(shù)壓軸題以其豐富的知識背景、靈活的考查形式和多樣的思想方法等特性,承載起考查學生多種數(shù)學核心素養(yǎng)的重任.但也正因如此,導數(shù)壓軸題大多不易解決.近年來,高考中涌現(xiàn)出不少源于教材的導數(shù)壓軸題.對這些問題的求解,便擁有了“回歸教材”這一獨特視角.回歸教材是指從教材出發(fā),探尋問題的知識與思想背景,尋找解決問題的方法.從這一視角出發(fā),筆者做了一些嘗試.

    4.1認真研究教材

    4.1.1關注導數(shù)及其相關內(nèi)容的呈現(xiàn)方式和順序

    導數(shù)問題不易解決,但是導數(shù)內(nèi)容并不是孤立存在的,它與許多內(nèi)容都有聯(lián)系.在研究導數(shù)時,要將與之相關的其他內(nèi)容也做系統(tǒng)深入的梳理,理清楚有關的知識、結(jié)論和例題的呈現(xiàn)方式與順序,揣摩其設計意圖,并用來指導導數(shù)內(nèi)容的學習與導數(shù)問題的解決.

    4.1.2加強對題根的研究與開發(fā)

    不少高考導數(shù)壓軸題是以教材中的結(jié)論或試題為背景進行再創(chuàng)造而成的.這些具有“生長性”的試題或結(jié)論就是題根.教師應當挖掘這些題根的知識背景及其所蘊含的思想方法,在此基礎上開發(fā)新的試題并形成題組.通過不同的考查形式,讓學生對這一題根有全面深入地理解.

    4.2開展“回歸教材”的解題活動

    有目的有組織的數(shù)學活動能調(diào)動學生學習數(shù)學的熱情,提升學生的學習和解題能力.因而,在教學中,教師應當有意地創(chuàng)設情境,開展“回歸教材”的解題活動,培養(yǎng)學生回歸教材,從教材出發(fā)探尋解題思路、構(gòu)思解答的意識與能力.

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