南海東北部?jī)?nèi)孤立波包的地震海洋學(xué)和遙感研究

鄺蕓艷， 王亞龍， 宋海斌*， 關(guān)永賢， 范文豪， 龔屹， 張錕

1 海洋地質(zhì)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院， 上海 200092 2 廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局， 廣州 510075 3 同濟(jì)大學(xué)國(guó)家海底科學(xué)觀測(cè)系統(tǒng)項(xiàng)目辦公室， 上海 200092

0 引言

內(nèi)孤立波(Internal Solitary Wave，ISW)是一種典型的大振幅非線性內(nèi)波，它一般是在潮-地形相互作用下形成的.最近20年，在中國(guó)南海，尤其在南海東北部(Liu et al., 1998; Meng et al., 2003; Zhao et al., 2003; Liu and Hsu, 2004)發(fā)現(xiàn)了大量?jī)?nèi)孤立波，南海東北部已成為研究?jī)?nèi)孤立波的一個(gè)熱點(diǎn)區(qū)域(Cai et al., 2012; Guo and Chen, 2014; Zhao et al., 2014).南海東北部?jī)?nèi)孤立波一般認(rèn)為是在呂宋海峽生成，經(jīng)過(guò)南海北部深海區(qū)域，傳播至東沙環(huán)礁附近與東沙環(huán)礁相互作用，最后在陸架破碎耗散，全程過(guò)500 km，歷時(shí)超過(guò)4天(Xu et al., 2010; Simmons et al., 2011; Farmer et al., 2011).南海東北部?jī)?nèi)孤立波具有振幅強(qiáng)、出現(xiàn)頻次規(guī)律等特點(diǎn)，在南海觀測(cè)過(guò)振幅大于170 m，特征半波寬度為3 km，傳播速度為2.9 m·s-1的內(nèi)孤立波(Klymak et al., 2006).南海東北部?jī)?nèi)孤立波有大潮-小潮的兩周變化周期，在大潮期間內(nèi)孤立波出現(xiàn)的頻次高，振幅強(qiáng)；在小潮期間出現(xiàn)的頻次低，振幅小，這是因?yàn)榇笮〕逼陂g潮流強(qiáng)度不同的影響所致(Ramp et al., 2004).南海東北部?jī)?nèi)孤立波同時(shí)也受季節(jié)性海水層結(jié)的影響，遙感統(tǒng)計(jì)表明夏季比冬季發(fā)育，這是因?yàn)槎緶剀S層變深，不利于內(nèi)孤立波的生成 (Zheng et al., 2007).許多學(xué)者(Liu et al., 1998; Meng et al., 2003; Zhao et al., 2003; Liu and Hsu, 2004; Wang et al., 2011)對(duì)南海東北部的內(nèi)孤立波的空間分布特征進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表明內(nèi)孤立波主要分布在呂宋海峽以西深海區(qū)域、東沙群島附近，其中呂宋海峽以西的深水區(qū)域觀測(cè)到的內(nèi)孤立波較少，而東沙環(huán)礁附近觀測(cè)到的最多.

以往對(duì)于內(nèi)孤立波的研究手段主要有遙感觀測(cè)、現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和數(shù)值模擬等，有以單一手段為主的，也有將多種手段有機(jī)結(jié)合的研究.數(shù)值模擬無(wú)法反映真實(shí)的海洋情況.現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)如錨系、聲學(xué)等手段可以觀測(cè)到內(nèi)孤立波在水下部分的結(jié)構(gòu)，演化等特征，但是對(duì)人力物力的要求較高.不同錨系儀器之間的空間間隔比較大，空間分辨率比較低，對(duì)海底附近很難進(jìn)行觀測(cè)，另外易受海流的影響，有時(shí)會(huì)丟失.與錨系不同，聲學(xué)方法通常使用走航式觀測(cè)，因此具有較高的橫向分辨率(Orr and Mignerey, 2003).現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)昂貴，易受天氣狀況的影響，而且只能對(duì)某些區(qū)域定點(diǎn)觀測(cè).遙感觀測(cè)能直接研究?jī)?nèi)孤立波在海表面的一些特征，更容易獲得內(nèi)孤立波的時(shí)空分布.目前用于內(nèi)孤立波觀測(cè)的遙感手段有SAR(Synthetic Aperture Radar)和光學(xué)傳感器兩種.在衛(wèi)星遙感圖像上可以觀測(cè)到內(nèi)孤立波的波狀明暗條紋.對(duì)于內(nèi)孤立波的探測(cè)，SAR具有全天、全氣候，分辨率高等特點(diǎn)，理論發(fā)展比較成熟(Zhao et al., 2003, 2004; Liu and Hsu, 2004; Zheng et al., 2001; 范植松等, 2005; 甘錫林等, 2007)，但是其采集間隔比較長(zhǎng)，往往幾十天以后才能對(duì)同一地區(qū)進(jìn)行采集信息，另外SAR圖像不容易獲取，一般需要購(gòu)買.而在晴天無(wú)云或少云的情況下，內(nèi)孤立波可以被光學(xué)傳感器探測(cè)到，因?yàn)楹Ｃ娌煌拇植诙染哂胁煌瓷渎?近年來(lái)有學(xué)者(Jackson, 2007, 2009; Farmer et al., 2009; Zhao et al., 2008；黃曉冬和趙瑋, 2014)開始使用MODIS(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer)數(shù)據(jù)來(lái)研究?jī)?nèi)孤立波特征，MODIS雖然分辨率比SAR低，但是它的掃描區(qū)域大，幾乎每天可以全球覆蓋，數(shù)據(jù)免費(fèi)獲取.與常規(guī)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)對(duì)比，利用地震海洋學(xué)方法研究海洋內(nèi)孤立波具有較大的優(yōu)勢(shì)(Bai et al., 2017; Tang et al., 2018; Geng et al., 2019; 孫紹箐等，2019；李豪等, 2020；范文豪等，2020，2021).地震海洋學(xué)以往的研究主要集中與小振幅的內(nèi)波(如Holbrook and Fer, 2005; Krahmann et al.,2008; 董崇志等，2009)，對(duì)于大振幅非線性內(nèi)孤立波的研究非常少.Tang等(2014)通過(guò)多道反射地震觀測(cè)到南海東北部海水淺層的兩個(gè)內(nèi)孤立波，他使用三種方法計(jì)算內(nèi)孤立波的傳播速度，首先通過(guò)地震觀測(cè)到了淺層的內(nèi)孤立波，同時(shí)遙感圖像MODIS也觀測(cè)到同一個(gè)內(nèi)孤立波，根據(jù)它們之間的時(shí)空位置計(jì)算內(nèi)孤立波的傳播速度；其次利用不同地震偏移距剖面識(shí)別內(nèi)孤立波的波谷，進(jìn)而估計(jì)了內(nèi)孤立波的傳播速度；最后根據(jù)利用同測(cè)的水文數(shù)據(jù)通過(guò)KdV方程計(jì)算了理論傳播速度，三者符合地很好，觀測(cè)的內(nèi)孤立波波形及垂向速度也和理論符合地很好.拜陽(yáng)等(2015)利用地震海洋學(xué)方法研究了南海東北部東沙海域內(nèi)孤立波的結(jié)構(gòu)特征，與Tang等(2014)觀測(cè)的淺層的內(nèi)孤立波不同，這些內(nèi)孤立波大都和海底有明顯的相互作用，振幅也較大，且振幅整體均隨深度呈減小趨勢(shì)，這和內(nèi)孤立波理論也符合；海底對(duì)孤立波具有“切割”作用和“摩擦”作用，“切割”作用導(dǎo)致孤立波在近海底部分波形發(fā)生間斷，“摩擦作用”導(dǎo)致近海底的孤立波之上與淺部相比發(fā)育有較多次一級(jí)尺度的波動(dòng).Tang等(2015)利用地震海洋學(xué)方法在東沙海域發(fā)現(xiàn)內(nèi)孤立波包，并利用不同地震偏移距剖面識(shí)別內(nèi)孤立波的前翼估算內(nèi)孤立波的傳播速度，這種方法比Tang等(2014)穩(wěn)定，但是也依賴于多道地震觀測(cè)到的內(nèi)孤立波的形態(tài)，如果內(nèi)孤立波的前翼波形不穩(wěn)定，那計(jì)算的結(jié)果會(huì)很差.

本文利用地震海洋學(xué)方法對(duì)2009年夏季在南海東北部東沙環(huán)礁附近的歷史海洋勘探地震數(shù)據(jù)做了重新處理.以往的地震數(shù)據(jù)處理中采用自動(dòng)切除的方法來(lái)切除動(dòng)校正帶來(lái)的畸變，致使疊后剖面在50～150 m之間因疊加次數(shù)少而不清晰，這造成淺部的成像質(zhì)量較差.為了更好地顯示淺部的信息，我們通過(guò)精細(xì)的手動(dòng)切除保留了淺層的信息，獲得50～350 m的海水層反射圖像，發(fā)現(xiàn)了包含8個(gè)內(nèi)孤立波的下沉型內(nèi)孤立波包，并與MODIS圖像結(jié)合定量地描述了內(nèi)孤立波的特征參數(shù)在空間中的變化.通過(guò)地震剖面計(jì)算了所有內(nèi)孤立波的振幅、視半高寬和視波間距.在估算內(nèi)孤立波的傳播相速度上使用和對(duì)比了兩種方法，首先利用不同的地震偏移距剖面估算內(nèi)孤立波包中8個(gè)內(nèi)孤立波的視相速度，再根據(jù)地震測(cè)量方向和遙感圖像上內(nèi)孤立波傳播方向的夾角對(duì)其進(jìn)行校正；其次利用多道地震與遙感圖像的時(shí)空關(guān)系確定內(nèi)孤立波包中前5個(gè)內(nèi)孤立波的平均速度，在此基礎(chǔ)上對(duì)地震觀測(cè)的視半高寬和視波間距分別做了校正，并和遙感測(cè)量結(jié)果做了對(duì)比.最后通過(guò)多幅MODIS圖像和潮流數(shù)據(jù)確定地震觀測(cè)的內(nèi)孤立波包的類型為Type-b型.

1 數(shù)據(jù)

本文所用多道地震數(shù)據(jù)由廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局的探寶號(hào)于2009年7月29日在東沙海域采集，位置如圖1黑色線段所示.本次多道地震數(shù)據(jù)采集的震源容量是0.08325 m3，炮間距為25 m，道間距為12.5 m，最小偏移距為250 m，共240道，采樣率是2 ms.

本文所用MODIS圖像于NASA網(wǎng)站(http:∥ladsweb.nascom.nasa.gov/data/search.html)下載，該圖像覆蓋了南海的北部，我們對(duì)其進(jìn)行了輻射校正、幾何校正、線性拉伸、合成真彩色等處理.在地震數(shù)據(jù)采集的當(dāng)天和前后幾天，天氣狀況良好，遙感圖像都捕捉到內(nèi)孤立波(包)(圖8)，圖1中的黑色虛線統(tǒng)計(jì)了這幾天MODIS圖像捕捉到的內(nèi)孤立波(包)的首波位置.在地震數(shù)據(jù)采集的當(dāng)天(2009年7月29日)，MODIS圖像捕捉到的東沙海域內(nèi)孤立波(包)如圖2所示.通過(guò)遙感圖像我們可以分辨內(nèi)孤立波的極性(上抬型和下沉型)，地理分布，傳播方向，內(nèi)孤立波包中孤立波的數(shù)量，波峰線的長(zhǎng)度等.當(dāng)一張遙感圖像上有兩個(gè)或者更多內(nèi)孤立波包，假定它們之間的時(shí)間間隔是半日潮周期(12.42 h)，我們可以快速地估算兩個(gè)內(nèi)孤立波包之間的平均速度，當(dāng)然這種方法存在很大的誤差，一方面這種方法的時(shí)間間隔太長(zhǎng)；另一方面，Ramp等(2004)將內(nèi)孤立波分為Type-a型和Type-b型,二者間隔出現(xiàn)，由于Type-b型每天出現(xiàn)的時(shí)間都延1 h,所以相鄰兩個(gè)內(nèi)孤立波之間的時(shí)間間隔是變化的，不一定是12.42 h.我們還可以根據(jù)短時(shí)間內(nèi)孤立波在兩張遙感圖像上的不同位置計(jì)算內(nèi)孤立波傳播速度，這種方法比第一種更精確，但是這種資料相對(duì)比較少.

圖1 南海東北部水深圖黑色粗實(shí)線表示整段地震測(cè)線所處的位置，紅色加粗部分對(duì)應(yīng)于圖3所示地震剖面.紅色五角星靠近巴坦群島，文中3.6利用全球海洋潮汐模式TXPO7.2對(duì)該處的潮流速度做了預(yù)測(cè).白色虛線代表了紅色五角星到地震測(cè)線觀測(cè)到的第一個(gè)內(nèi)孤立波之間的距離.黑色虛線是測(cè)線采集前后幾天的MODIS圖像觀測(cè)到的內(nèi)孤立波(包)的首波. 底圖所使用的是ETOPO1提供的的全球海洋測(cè)深數(shù)據(jù), 海岸線和河流數(shù)據(jù)是由GMT(Generic Mapping Tools)提供.Fig.1 Bathymetry of the northeastern South China SeaBlack line indicates the location of the seismic line, red bold part corresponds to the seismic section shown in Fig.3. Red five-pointed star is near the Batan Islands, where we use TXPO7.2 to make a prediction of the tidal current velocity, white dotted line represents the distance between the red five-pointed star and the first ISW observed in the seismic line. Black dashed lines show the locations of the first ISW of packets observed on MODIS image before and after the line acquisition date. The basemap uses the global ocean bathymetry data provided by ETOPO1. Data of coastlines and rivers are provided by GMT (Generic Mapping Tools).

圖2 地震測(cè)線采集當(dāng)天(2009年7月29日)的東沙海域MODIS圖像黑色實(shí)線是地震測(cè)線,黑色虛線是相鄰內(nèi)孤立波包之間的距離,分別是83 km和51 km,紅色框是圖4的MODIS圖像范圍.Fig.2 MODIS image of the Dongsha area collected on the same day with the seismic surveyThe black solid line is seismic line, and the black dotted lines are distances between adjacent ISW packets, which is 83 km and 51 km, respectively. The red box is the MODIS image range of Fig.4.

本文所用潮流速度數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)俄勒岡大學(xué)開發(fā)的全球海洋潮汐模式TPXO7.2(Egbert and Erofeeva, 2002).該模式的數(shù)據(jù)提供了全日潮(K1,O1,P1,Q1)、半日潮(M2,S2,N2,K2)、兩個(gè)長(zhǎng)周期分潮(Mf,Mm)和三個(gè)淺水分潮(M4,MS4, MN4)，共13個(gè)分潮的潮汐潮流調(diào)和常數(shù).

2 方法

2.1 地震數(shù)據(jù)處理

地震數(shù)據(jù)處理流程包括數(shù)據(jù)解編、觀測(cè)系統(tǒng)定義、去噪聲、CMP道集選排、動(dòng)校正、疊加和疊后去噪等.去噪主要是去除低頻噪聲和直達(dá)波.低頻噪聲主要是涌浪帶來(lái)的，可以采用高通濾波的辦法將6 Hz以下的噪聲去除.直達(dá)波包括兩種，一種直達(dá)波是常見的，是從炮點(diǎn)直接傳到檢波器端的波，直達(dá)波的頻率是和震源頻率相關(guān)；另外一種直達(dá)波是空氣槍震源特有的，是由氣泡效應(yīng)產(chǎn)生的低頻能量，也會(huì)產(chǎn)生從震源到檢波器端的直達(dá)波，不過(guò)它的頻率是非常低的.強(qiáng)烈的直達(dá)波能量掩蓋了相對(duì)微弱的水體反射波能量，因此去除直達(dá)波是必要的．我們采用的是最小二乘自適應(yīng)匹配濾波(Wang, 2003).常規(guī)地震處理在疊加前需要進(jìn)行動(dòng)校正切除，致使疊后剖面在50～150 m之間因疊加次數(shù)少而不清晰(圖3a),為了更好地顯示淺部的信息，我們通過(guò)精細(xì)的手動(dòng)切除保留了淺部50 m處的信息(圖3b).在疊后處理方面我們使用傾角濾波去除內(nèi)孤立波帶來(lái)的垂向噪聲.其他處理過(guò)程與常規(guī)反射地震數(shù)據(jù)處理基本相同, 更具體的流程可參考Ruddick等(2009)的總結(jié)說(shuō)明.

2.2 內(nèi)孤立波相速度的估算

在本文中，計(jì)算內(nèi)孤立波包中各孤立波的相速度采用了兩種方法.第一種方法，由于地震數(shù)據(jù)的信噪比高，地震疊前共偏移距道集(Common Offset Gathers, COGs)剖面清晰，我們借鑒Tang等(2014)的方法，通過(guò)COGs道集來(lái)追蹤ISWs，在COG剖面上拾取了內(nèi)孤立波波谷對(duì)應(yīng)的炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)對(duì)，這個(gè)可以估算估算ISWs的運(yùn)動(dòng).通過(guò)擬合炮點(diǎn)-檢波點(diǎn)對(duì)曲線，計(jì)算得到內(nèi)孤立波視相速度.該方法假設(shè)船速是固定的，內(nèi)孤立波波谷的水平速度v=(cmp2-cmp1)/T=(cmp2-cmp1)/[(s2-s1)×dt]，其中cmp1和cmp2是內(nèi)孤立波在不同時(shí)刻的波谷位置(共中心點(diǎn)號(hào))，s1和s2是cmp1和cmp2對(duì)應(yīng)的采集炮號(hào)，dt是放炮的時(shí)間間隔.第二種方法，地震采集數(shù)據(jù)和MODIS圖像都提供了內(nèi)孤立波的時(shí)間和位置信息，我們可以根據(jù)地震與遙感圖像的時(shí)空關(guān)系和內(nèi)孤立波的傳播方向估算在這段時(shí)間內(nèi)的內(nèi)孤立波平均傳播速度.

圖3 南海東北部一個(gè)內(nèi)孤立波包的地震剖面圖(該段地震剖面對(duì)應(yīng)圖1測(cè)線中的紅色加粗部分)(a) 常規(guī)處理的地震剖面； (b) 精細(xì)切除后的地震剖面，圖3b中紅色實(shí)線是拾取的同相軸，數(shù)字1～8是對(duì)8個(gè)內(nèi)孤立波的編號(hào).Fig.3 Seismic images of an ISW packet in the northeastern South China Sea corresponding to the red thick lines in Fig.1(a)Seismic section From conventional processing；(b) Seismic section after carefully manual muting for normal moveout correction. In (b) the red solid lines are picked horizons of seismic events and numbers 1～8 are the serial numbers of the eight ISWs.

2.3 利用遙感信息校正特征參數(shù)

地震和MODIS圖像都提供了內(nèi)孤立波的橫向信息，但是地震剖面中直接觀測(cè)到的橫向信息需要校正，一方面因?yàn)榈卣鸩杉c內(nèi)孤立波都具備一定的行進(jìn)速度，從而導(dǎo)致兩者之間存在類多普勒效應(yīng)；另一方面兩者的行進(jìn)方向通常并不平行,而是存在一定的夾角(拜陽(yáng)等, 2015)：

vwave=vapparent·|cosθ|，

(1)

對(duì)于單個(gè)孤立波的半高寬(振幅一半處內(nèi)孤立波的全寬)，按照公式(2)進(jìn)行校正：

(2)

式中，Xtrue和Xapparent分別是孤立波的真實(shí)半高寬和視半高寬，vship和vwave分別是船經(jīng)過(guò)內(nèi)孤立波的平均速度與孤立波平均傳播速度的大小，θ是船行進(jìn)方向與孤立波傳播方向的夾角，分別由導(dǎo)航和MODIS圖像提供.“|…|”表示絕對(duì)值運(yùn)算符.地震采集船的速度來(lái)自導(dǎo)航信息.

對(duì)于內(nèi)孤立波包，相鄰的孤立波的速度往往是不同，孤立波之間的波間距(內(nèi)孤立波包中相鄰內(nèi)孤立波波谷點(diǎn)之間的距離)需要根據(jù)式(3)校正：

Wtrue=Wapparent·|cosθ|+t*vwave，

(3)

其中Wtrue和Wapparent分別是孤立波包的真實(shí)波間距和視波間距，θ是船行進(jìn)方向與孤立波傳播方向的夾角，本文取120°，“|…|”表示絕對(duì)值運(yùn)算符，vwave是內(nèi)孤立波平均傳播速度的大小，t是相鄰內(nèi)孤立波觀測(cè)時(shí)間的間隔.

3 結(jié)果與討論

3.1 內(nèi)孤立波的圖像

本文所用的地震剖面捕捉到一個(gè)典型的內(nèi)孤立波包，具有8個(gè)明顯的下沉型內(nèi)孤立波，均屬于第一模態(tài)(圖3).這些內(nèi)孤立波的前翼比后翼更清晰，這是內(nèi)孤立波形成的流場(chǎng)在前翼是下降流，在后翼是上升流，下降流使拖纜下降，上升流使拖纜上升，拖纜上升后受到的噪聲更大，疊后傾角濾波可以壓制垂向噪聲，但無(wú)法完全去除，所以在后翼成像模糊.1號(hào)內(nèi)孤立波接近海底附近的同相軸在內(nèi)孤立波波谷處重合在一起，兩邊是分開的，可能是內(nèi)孤立波使溫密場(chǎng)擠壓導(dǎo)致的；2號(hào)內(nèi)孤立波接近海底附近的波形發(fā)生強(qiáng)烈的變形，前翼變陡，后翼變緩；3號(hào)內(nèi)孤立波接近海底附近的波形與2號(hào)相反，前翼變緩，后翼變陡，3號(hào)內(nèi)孤立波淺部的波形在波谷處變寬，可能是海表的影響或者波與波之間的非線性作用導(dǎo)致的；4號(hào)內(nèi)孤立波下220 m下的波形較為平坦；5號(hào)內(nèi)孤立波與4號(hào)不一樣，到海底附近還可以看出向下凹的波形；6、7、8號(hào)內(nèi)孤立波波形相似，接近海底附近的波形都比較平坦.除了這些內(nèi)孤立波，還發(fā)育了振幅比較小的內(nèi)波，比如8號(hào)內(nèi)孤立波后面的波動(dòng).可以明顯看出后面的內(nèi)孤立波振幅減小，對(duì)海水層的影響深度也在減小，其中首波直接與海底相互作用，后面的波與海底相互作用逐漸減弱，到第8個(gè)孤立波處，孤立波接近海底附近的海水層的反射幾乎是平的，說(shuō)明此時(shí)的孤立波已經(jīng)無(wú)法影響到海底.內(nèi)孤立波所引起的海水垂向擾動(dòng)會(huì)對(duì)地震數(shù)據(jù)采集所使用的拖纜造成較大干擾, 從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)中出現(xiàn)較為嚴(yán)重的垂向噪聲(拜陽(yáng)等, 2015).

在多道反射地震觀測(cè)2個(gè)多小時(shí)之后(7月29日)，Aqua衛(wèi)星在東沙環(huán)礁附近捕捉到的內(nèi)孤立波(圖2).從圖2中我們可以分辨出三組明顯內(nèi)孤立波(包)，東沙環(huán)礁東北方向的內(nèi)孤立波為單個(gè)的內(nèi)孤立波，還沒(méi)有分裂，其他兩個(gè)均為內(nèi)孤立波包，最西面的內(nèi)孤立波包中的孤立波的數(shù)量遠(yuǎn)大于中間的內(nèi)孤立波包，這也說(shuō)明的東沙海域內(nèi)孤立波的演化過(guò)程，從東沙環(huán)礁東面的單個(gè)內(nèi)孤立波到東沙環(huán)礁附近開始分裂，形成內(nèi)孤立波包，然后繼續(xù)分裂，形成包含更多內(nèi)孤立波的孤立波包.

本文中MODIS圖像捕捉的內(nèi)孤立波包處在太陽(yáng)耀斑區(qū)(太陽(yáng)耀斑區(qū)主要由地理位置、太陽(yáng)和衛(wèi)星的角度和海洋表面波決定)，如圖4所示，灰暗條紋在前，明亮條紋在后，屬于下沉型的內(nèi)孤立波包，和地震剖面的內(nèi)孤立波是同一個(gè)孤立波包.內(nèi)孤立波包的傳播方向在270°左右.由于MODIS圖像的分辨率最高只有250 m,故只能分辨出前5個(gè)內(nèi)孤立波.

3.2 內(nèi)孤立波的相速度

波傳播相速度是描述內(nèi)孤立波在空間傳播的一個(gè)重要參數(shù).在本文，我們采用了兩種方法估算內(nèi)孤立波的相速度.第一種方法參考了Tang等(2014)中利用不同的疊前共偏移距道集剖面估算相速度的方法，該方法共中心點(diǎn)號(hào)-炮號(hào)數(shù)據(jù)集進(jìn)行線性擬合(圖5)，計(jì)算得到視相速度.其中，第二個(gè)內(nèi)孤立波的視相速度最大，為1.94 m·s-1；首波的視相速度次之，為1.46 m·s-1.內(nèi)孤立波3、4、5逐漸減小，內(nèi)孤立波5是整個(gè)內(nèi)孤立波包中數(shù)值最小，為0.96 m·s-1.內(nèi)孤立波6、7、8數(shù)值接近，且逐漸增大.

第二種方法從導(dǎo)航記錄中獲取內(nèi)孤立波包地震觀測(cè)的時(shí)間和在地震剖面中的位置.多道地震與遙感觀測(cè)的時(shí)間間隔在2～3 h之間，兩者之間的距離根據(jù)內(nèi)孤立波包傳播方向量取，但是在MODIS圖像上我們只能識(shí)別出前五個(gè)明顯的內(nèi)孤立波，如圖4所示，圖中白色的間斷線即是內(nèi)孤立波在這段時(shí)間內(nèi)傳播的距離，計(jì)算結(jié)果如表1所示.1號(hào)內(nèi)孤立波的平均速度為1.53 m·s-1，前四個(gè)內(nèi)孤立波的平均速度在逐漸減小，5號(hào)內(nèi)孤立波突然變大.可以看出第二種方法估算的前5個(gè)內(nèi)孤立波相速度分別與第一種方法估算的數(shù)值接近，這兩種方法均能估算內(nèi)孤立波的相速度，總體數(shù)值合理且基本一致.第一種方法獲得的是幾分鐘內(nèi)的平均速度，基本上可看作是局地瞬時(shí)速度，第二種方法是2～3 h內(nèi)的平均速度.考慮到東沙海域淺化過(guò)程中的內(nèi)孤立波演變較快，第一種方法獲得的結(jié)果更有價(jià)值.因此，兩種方法估算的內(nèi)孤立波相速度稍有不同.第一種方法(COG方法)比第二種方法分辨率高，并能獲得更多信息.第二種方法簡(jiǎn)單，但實(shí)際情形下很難獲得觀測(cè)時(shí)間接近的反射地震和遙感數(shù)據(jù)，本文這樣的數(shù)據(jù)是少有的.

圖4 對(duì)應(yīng)圖2紅色框中的MODIS圖像紅色圓點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)地震測(cè)線觀測(cè)到的8個(gè)內(nèi)孤立波的位置，白色虛線是地震觀測(cè)位置和MODIS觀測(cè)位置之間距離，黃色實(shí)線對(duì)應(yīng)圖8中灰度值變化圖.Fig.4 MODIS image corresponding to the red box in Fig.2Red dots represent locations of eight ISWs observed by the seismic survey, and white dotted lines mark distance between the observed position and the MODIS observation position. The yellow solid line corresponds to the change of gray value in Fig.8.

3.3 內(nèi)孤立波的振幅

由于海底、海表和鄰近內(nèi)孤立波的影響，部分內(nèi)孤立波的波形發(fā)生變化，成為非對(duì)稱的內(nèi)孤立波，所以在通過(guò)拾取同相軸計(jì)算孤立波振幅時(shí)采用孤立波到達(dá)之前的同相軸的深度減去孤立波經(jīng)過(guò)時(shí)最低點(diǎn)

表1 內(nèi)孤立波平均速度聯(lián)測(cè)結(jié)果Table 1 Results of the average propagation velocity of the ISWs in the joint seismic and satellite measurement

的深度，而相應(yīng)的深度定義為孤立波到達(dá)之前的同相軸的深度(董崇志等, 2009).Tang等(2014，2015)給出了內(nèi)孤立波的一個(gè)振幅，但是從上至下，內(nèi)孤立波的振幅是變化的，通過(guò)求解內(nèi)孤立波垂向振幅的特征方程可知，內(nèi)孤立波的最大振幅發(fā)生在躍層附近, 向上和向下振幅逐漸衰減(拜陽(yáng)等, 2015).

盡管內(nèi)孤立波振幅在整個(gè)深度范圍內(nèi)變化是非線性的,部分內(nèi)孤立波的振幅波動(dòng)比較大，但是僅從最大振幅所處深度向下來(lái)看，其變化大體符合線性減小趨勢(shì)(圖6).所有孤立波中，在相同深度上，首波具有最大的振幅.首波最大振幅為117 m，深度為57 m，隨著深度加大，振幅減小，在海底附近振幅為47 m.2號(hào)內(nèi)孤立波整體相對(duì)1號(hào)偏小,最大振幅是83 m，所處深度是67 m，其他內(nèi)孤立波見表1.前四個(gè)內(nèi)孤立波的最大振幅是明顯的減小的趨勢(shì)，所處深度從57 m到102 m，5號(hào)內(nèi)孤立波的最大振幅突然增大，所處深度是110 m，7號(hào)內(nèi)孤立波的最大振幅所處深度突然減小為81 m，比6號(hào)、8號(hào)內(nèi)孤立波的深度都小，但最大振幅比6號(hào)、8號(hào)內(nèi)孤立波大.由于海底、海表的影響和內(nèi)孤立波包中鄰近內(nèi)孤立波之間的非線性作用，內(nèi)孤立波變得更加復(fù)雜，部分內(nèi)孤立波的最大振幅和其所處深度變化較大，但總體上最大振幅是減小的，其所處深度也逐漸加深，推測(cè)是內(nèi)孤立波的混合作用使混合層的深度加深所致.

3.4 內(nèi)孤立波的半高寬

內(nèi)孤立波由于海表、海底的影響和波包中內(nèi)孤立波之間的非線性作用發(fā)生變形，形成不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，造成視半高寬減小或者增大，有部分波形嚴(yán)重不對(duì)稱，無(wú)法量測(cè)其視半高寬(圖7).表2中的視半高寬是最大振幅處內(nèi)孤立波波形的半高寬，由于通過(guò)地震和遙感衛(wèi)星聯(lián)測(cè)只能確定前5個(gè)內(nèi)孤立波的速度，根據(jù)公式(2)對(duì)前5個(gè)內(nèi)孤立波進(jìn)行校正，真半高寬結(jié)果如表2所示，3號(hào)內(nèi)孤立波的半高寬最大，推測(cè)是因?yàn)楹１砗袜徑鼉?nèi)孤立波的非線性作用使3號(hào)內(nèi)孤立波的底部變寬所致.除了3號(hào)內(nèi)孤立波，1號(hào)內(nèi)孤立波最大，其余內(nèi)孤立波沒(méi)有什么規(guī)律可循.但是從整體深度范圍上看，1號(hào)波的半高寬最大，中間部分的波形半高寬在900～1000 m之間，其次是2號(hào)波，后面的內(nèi)孤立波基本在800 m范圍內(nèi)變化.垂向上，靠近海表和海底的半高寬明顯減小，中間受波包中內(nèi)孤立波之間的非線性作用變化.

圖5 對(duì)應(yīng)圖3中8個(gè)內(nèi)孤立波的線性回歸(紅線)擬合觀測(cè)值(黑點(diǎn))Fig.5 Fitting of observations (black dots) using the linear regression (red line) on eight ISWs

圖6 對(duì)應(yīng)圖3中8個(gè)內(nèi)孤立波的振幅的垂向變化曲線Fig.6 Variation of amplitude in vertical direction with depth for the 8 ISWs in Fig.3

Zheng等(2001)提出了Peak-to-Peak方法來(lái)估計(jì)特征半波寬度的方法，SAR圖像中內(nèi)孤立波條紋最亮和最暗區(qū)域之間的距離與特征半波寬度存在這樣一個(gè)關(guān)系：dp-p≈1.32Δ，其中dp-p是SAR圖像中內(nèi)孤立波條紋最亮和最暗區(qū)域之間的距離，Δ是KdV模型的特征半波寬度.該方法同樣適用于MODIS圖像估算KdV模型的特征半波寬.下凹型內(nèi)孤立波在SAR圖像上明條紋緊跟著暗條紋的波紋，與之相反，從圖4的MODIS圖像中，可以看出下凹型內(nèi)孤立波的波紋是暗條紋在前，明條紋在后.圖4的黃色橫線所示MODIS圖像灰度值剖面(圖8).在圖8中，提取MODIS圖像中內(nèi)孤立波條紋最亮和最暗區(qū)域之間的距離，利用Peak-to-Peak方法來(lái)估算特征半波寬.根據(jù)KdV弱非線性理論，半高寬與KdV模型的特征半波寬之比為1.763，進(jìn)一步得到遙感估算的真半高寬.對(duì)于本文中的內(nèi)孤立波來(lái)說(shuō)，圖8中內(nèi)孤立波最暗與最亮區(qū)域的間隔較小，一般在2～4個(gè)像素點(diǎn)之間，所以用Peak-to-Peak法來(lái)計(jì)算本文中內(nèi)孤立波的半波寬度誤差會(huì)比較大，導(dǎo)致地震計(jì)算的半高寬與遙感估算的特征半高寬比值變化較大，首波的比值接近KdV理論.結(jié)果如表2所示.

3.5 內(nèi)孤立波的波間距

基于疊后地震剖面，我們可以計(jì)算內(nèi)孤立波的視波間距，即地震剖面上內(nèi)孤立波包中相鄰內(nèi)孤立波波谷點(diǎn)之間的距離.由前文我們得到了兩種波傳播相速度，可根據(jù)公式(3)進(jìn)行分別對(duì)其進(jìn)行校正.

我們給出利用遙感和地震測(cè)線上內(nèi)孤立波的位置和資料采集相隔時(shí)間計(jì)算得到的平均相速度對(duì)前5個(gè)內(nèi)孤立波進(jìn)行校正，校正結(jié)果如表3所示.1號(hào)與2號(hào)之間的波間距為4481 m，遠(yuǎn)大于其他內(nèi)孤立波之間的波間距，其次是4號(hào)與5號(hào)之間的波間距.

同時(shí)我們可通過(guò)遙感圖像測(cè)量波間距，結(jié)果如表3所示.因?yàn)?號(hào)波的速度比2號(hào)波的速度大，所以在遙感捕捉到內(nèi)孤立波包時(shí)，它們之間的波間距變大，由4481 m變?yōu)?027 m.同樣，2號(hào)波與3號(hào)波之間波間距也變大.3號(hào)與4號(hào)的速度差最小，雖然變化也小，但是由1375 m減小為1246 m.因?yàn)?號(hào)波的速度比5號(hào)波的速度差最大，而且是5號(hào)波的速度大，所以它們之間的波間距由2168 m減小為1389 m.

表2 地震剖面上8個(gè)內(nèi)孤立波部分特征參數(shù)Table 2 Partial characteristic parameters of eight ISWs on the seismic section

總體上，不論是基于地震剖面還是遙感圖像，1號(hào)波和2號(hào)波之間的波間距最大，地震測(cè)量的波間距和遙感圖像結(jié)果基本一致.波間距的變化主要受到內(nèi)孤立波傳播速度的影響.

表3 內(nèi)孤立波包的波間距Table 3 Wave intervals of ISW packets

3.6 內(nèi)孤立波包的類型

前面講到地震觀測(cè)到的內(nèi)孤立波的形態(tài)是包含8個(gè)內(nèi)孤立波的下沉型內(nèi)孤立波包，另外我們可以進(jìn)一步判斷內(nèi)孤立波包的類型.Ramp等(2004)根據(jù)錨系觀測(cè)結(jié)果將內(nèi)孤立波分成Type-a和Type-b兩種類型，Type-a的首波振幅最大，出現(xiàn)的時(shí)間規(guī)律，幾乎是每天同一時(shí)間段，時(shí)間間隔為24 h，它通常產(chǎn)生于全日潮不等較強(qiáng)時(shí)；Type-b型較Type-a型內(nèi)孤立波振幅小，而且每天出現(xiàn)的時(shí)間都延1 h，最大振幅一般出現(xiàn)在波包的中間，它通常產(chǎn)生于全日潮不等較弱時(shí).正是因?yàn)門ype-b型內(nèi)孤立波每天出現(xiàn)的時(shí)間不同，所以遙感圖像上相鄰內(nèi)孤立波包之間的時(shí)間間隔不是12.42 h，而是在7.5～17.5 h之間變化(Zhao and Alford, 2006).假設(shè)內(nèi)孤立波的傳播速度在1～2天內(nèi)不會(huì)改變太多，相鄰波包之間的距離是和時(shí)間間隔成正比，在呂宋海峽至東沙環(huán)礁之間較深的海域，Type-a型內(nèi)孤立波和Type-b型內(nèi)孤立波是可以明顯區(qū)分.但是在東沙環(huán)礁附近，地形變化大，內(nèi)孤立波的傳播速度變化大，從MODIS圖像上較難區(qū)分內(nèi)孤立波的類型.

圖8 對(duì)應(yīng)圖4黃線上的MODIS圖像灰度值變化標(biāo)號(hào)1～5指示從MODIS圖像上識(shí)別出的五個(gè)明顯的內(nèi)孤立波.Fig.8 Gray-scale changes of MODIS image on the yellow line (Fig.4)Numbers 1～5 indicate five distinct ISWs identified on MODIS image.

圖9 東沙海域的MODIS圖像(a)和(b)分別是Aqua衛(wèi)星7月27號(hào)、31號(hào)采集的； (c)和(d)分別是Terra衛(wèi)星7月28號(hào)、30號(hào)采集的，這幾天都觀測(cè)到了內(nèi)孤立波(包).Fig.9 MODIS images of the Dongsha area(a) and (b) were collected by satellite Aqua on July 27 and 31, respectively；(c) and (d) were collected by satellite Terra on July 28 and 30, respectively. ISW packets were observed these days.

從MODIS圖像(圖9，圖10)上我們可以看出，在東沙環(huán)礁附近，7月27號(hào)、29號(hào)、31號(hào)這三天觀測(cè)時(shí)間相近的情況下，內(nèi)孤立波的位置是逐漸往東分布，并沒(méi)有非常接近，28號(hào)和30號(hào)這兩天也出現(xiàn)了同樣的情況.27號(hào)與29號(hào)之間的平均距離為11.5 km, 如平均速度取1.4 m·s-1，時(shí)間間隔為2.3 h.29號(hào)與31號(hào)之間的平均距離為11 km.時(shí)間間隔為2.2 h.28日與30日它們之間的平均距離為9.7 km, 時(shí)間間隔為1.9 h.可以看出在同一衛(wèi)星相差兩天，但每天的觀測(cè)時(shí)間相近的情況下，內(nèi)孤立波包出現(xiàn)的時(shí)間都延后了大約2 h.結(jié)合Type-b型每天出現(xiàn)的時(shí)間都延1 h的特性，所以我們推測(cè)，本文中觀測(cè)到的孤立波是Type-b型內(nèi)孤立波.同時(shí)也可以推斷這幾天該區(qū)域遙感觀測(cè)到的內(nèi)孤立波均為Type-b型.

圖11a顯示了呂宋海峽20.6°N，121.9°E這點(diǎn)處2009年7月中旬到8月中旬的東西向潮流速度，圖10a黑線是總的潮流，紅線是全日潮分量，藍(lán)線是半日潮分量，圖11b和圖11c是圖11a綠色框中放大的全日潮分量和半日潮分量，在這三個(gè)圖中黃色豎線是7月29日多道地震觀測(cè)到內(nèi)孤立波的時(shí)間.它們表現(xiàn)出兩周的周期，在大潮期間全日潮相對(duì)較強(qiáng)，但在小潮期間半日潮占優(yōu).從該點(diǎn)到多道反射地震觀測(cè)內(nèi)孤立波的位置共517 km，如取平均速度2.5 m·s-1,大約需要57 h，將多道地震觀測(cè)時(shí)間向前推57 h,即為產(chǎn)生該內(nèi)孤立波的時(shí)間(圖10b、c中橙色豎線).此時(shí)，全日潮較弱，而半日潮相對(duì)較強(qiáng).考慮到地震剖面獲得的內(nèi)孤立波包的振幅和形態(tài)，以及根據(jù)Ramp等(2010)觀測(cè)結(jié)果也發(fā)現(xiàn)振幅較強(qiáng)的Type-b型內(nèi)孤立波包的情形，進(jìn)一步推斷該內(nèi)孤立波是Type-b型.

4 結(jié)論

本文利用地震海洋學(xué)方法和MODIS圖像在東沙環(huán)礁附近捕捉到同一個(gè)內(nèi)孤立波包.在反射地震剖面上可以對(duì)該內(nèi)孤立波包中8個(gè)內(nèi)孤立波的下沉型內(nèi)孤立波成像，而由于MODIS圖像的分辨率最高只有250 m，MODIS圖像上只能識(shí)別出該內(nèi)孤立波包的前5個(gè)內(nèi)孤立波.研究得出以下結(jié)論：

(1)本文分別利用不同的疊前共偏移距道集剖面和地震與MODIS圖像聯(lián)測(cè)兩種方法估算內(nèi)孤立波的視相速度.前一種方法得到8個(gè)內(nèi)孤立波的相速度，而后一種方法得到內(nèi)孤立波包中前5個(gè)內(nèi)孤立波的平均速度，相速度在數(shù)值上對(duì)應(yīng)一致，但是后一種方法的數(shù)據(jù)更難得.

(2)利用地震海洋學(xué)方法可定量研究?jī)?nèi)孤立波包在橫向和垂向上的變化，可定量地描述了內(nèi)孤立波的特征參數(shù)的變化.該內(nèi)孤立波包的最大振幅是117 m.結(jié)合MODIS圖像對(duì)視半高寬和視波間距進(jìn)行橫向校正，內(nèi)孤立波包的半波寬基本在800 m范圍內(nèi)波動(dòng)，3號(hào)內(nèi)孤立波的半高寬最大，推測(cè)是因?yàn)楹１砗袜徑鼉?nèi)孤立波的非線性作用使3號(hào)內(nèi)孤立波的底部變寬所致.垂向上，靠近海表和海底的半高寬明顯減小，海水層中間受內(nèi)孤立波之間的非線性作用影響而波動(dòng).

圖10 東沙環(huán)礁附近內(nèi)孤立波包首波的位置(a) 中黑色實(shí)線分別對(duì)應(yīng)Aqua衛(wèi)星27號(hào)、29號(hào)、31號(hào); (b) 中黑色實(shí)線對(duì)應(yīng)Terra衛(wèi)星28號(hào)、30號(hào),灰色線段是沿著內(nèi)孤立波傳播方向的橫斷線，與MODIS圖像上的內(nèi)孤立波正交.Fig.10 Position of the first wave of ISW packets near the Dongsha AtollThree solid black lines in (a) correspond to date 27, 29 and 31; and those in (b) correspond to date 28 and 30. Gray lines are transect lines along ISWs propagation directions.

圖11 巴坦群島附近20.6°N，121.9°E 2009年7月中旬到8月中旬的東西向潮流速度，正值是東向(a)中黑色、紅色、藍(lán)色分別是總的潮流、全日潮、半日潮； (b)和(c)是圖11a中綠色框全日潮、半日潮的放大圖，黃色豎線是地震觀測(cè)到1號(hào)內(nèi)孤立波的時(shí)間，橙色豎線是推算的產(chǎn)生該內(nèi)孤立波的時(shí)間.Fig.11 East-west tidal current velocity from mid-July to mid-August 2009 at 20.6 ° N, 121.9 ° E near Batan Islands, positive is eastIn (a), black, red and blue lines are the overall tide, its semidiurnal and diurnal components, respectively； (b) and (c) are diagrams which are enlarged views of diurnal and semidiurnal components in green box of (a). Yellow vertical line is the time when seismic survey captured NO.1 ISW, orange vertical line is estimated time generating ISWs.

(3)基于地震剖面和遙感圖像分別計(jì)算內(nèi)孤立波包中內(nèi)孤立波之間的波間距，并對(duì)地震量測(cè)結(jié)果校正.地震結(jié)果表明，1號(hào)波和2號(hào)波之間的波間距最大.地震和MODIS圖像觀測(cè)的地點(diǎn)相近，波間距觀測(cè)結(jié)果基本一致，而且它們之間的變化主要受內(nèi)孤立波傳播速度的影響.

(4)由遙感數(shù)據(jù)和潮流數(shù)據(jù)推斷本文研究的內(nèi)孤立波包屬于Type-b型.

致謝本研究得到國(guó)家海底科學(xué)觀測(cè)網(wǎng)支持.