基于三重震相波形非線性反演的俯沖帶410-km間斷面起伏研究

李嘉琪， 寧杰遠(yuǎn)， 蔡晨， 鮑鐵釗

北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院， 北京 100871

0 引言

410-km間斷面的精細(xì)結(jié)構(gòu)，特別是俯沖板塊內(nèi)部及周?chē)?10-km間斷面的起伏情況涉及到地幔對(duì)流模式、俯沖帶滯留狀態(tài)、深源地震形成機(jī)制等重要科學(xué)問(wèn)題，受到地球科學(xué)家的廣泛關(guān)注.

Helffrich等(1989)以及Kirby等(1991)指出俯沖板塊內(nèi)部橄欖石(olivine)到瓦茲利石(wadsleyite)的平衡態(tài)相變界面的深度可抬升至350 km.Thirot等(1998)用接收函數(shù)方法研究了410-km間斷面在太平洋俯沖板塊內(nèi)部的起伏情況，發(fā)現(xiàn)其抬升到了350 km的深度，與理論預(yù)測(cè)的抬升情況一致.但是，Tonegawa等(2005)用接收函數(shù)方法研究了伊豆—小笠原俯沖帶410-km間斷面的起伏情況，發(fā)現(xiàn)只有約30 km的抬升.Niu等(2005)也用接收函數(shù)方法研究了伊豆—小笠原俯沖帶附近410-km間斷面的起伏情況，發(fā)現(xiàn)俯沖板塊周?chē)?10-km間斷面存在明顯的抬升，但在俯沖帶內(nèi)部卻沒(méi)有清晰的410-km間斷面信號(hào).

Collier和Helffrich(1997)利用俯沖帶內(nèi)向下傳播的地震體波的轉(zhuǎn)換波資料，通過(guò)傾斜疊加的方法，發(fā)現(xiàn)伊豆—小笠原俯沖帶內(nèi)410-km間斷面最高抬升到了350 km的深度.蔣志勇等(2003)利用類(lèi)似的方法得到了同樣的結(jié)論.但是，Revenaugh和Jordan(1991)利用ScS回折波研究了410-km間斷面的起伏，認(rèn)為在俯沖板塊內(nèi)部有小幅度抬升.

另外，Vidale和Benz(1992)利用臺(tái)陣觀測(cè)的反射波資料進(jìn)行傾斜疊加，認(rèn)為俯沖板塊內(nèi)部410-km間斷面有不超過(guò)30 km的抬升，而Flanagan和Shearer(1998)的SS前驅(qū)波結(jié)果沒(méi)有觀測(cè)到西太平洋俯沖帶地區(qū)的410-km間斷面的抬升.

同時(shí)，Lidaka和Suetsugu(1992)利用體波走時(shí)殘差分析，認(rèn)為日本海俯沖帶存在亞穩(wěn)態(tài)橄欖石楔.Kawakatsu和Yoshioka(2011)利用接收函數(shù)疊加，同樣發(fā)現(xiàn)日本海俯沖帶下方存在的亞穩(wěn)態(tài)橄欖石楔.Jiang和Zhao(2011)以及Jiang等(2015)利用雙差地震走時(shí)分析，也認(rèn)為在日本海俯沖帶存在亞穩(wěn)態(tài)橄欖石楔.這時(shí)，410-km間斷面不升反降，與相變動(dòng)力學(xué)的預(yù)測(cè)一致(見(jiàn)Sung and Burns，1976).

三重震相是組合震相，在高速間斷面附近射線覆蓋很密，非常適合研究地幔間斷面的精細(xì)結(jié)構(gòu)(如Brudzinski and Chen，2003；Gao et al.，2006；Zhang et al.，2008；Wang and Chen，2009； Wang and Niu，2010；Zhang et al.，2012; Chu et al.，2012).Wright和Kuo(2007)曾利用這一方法研究呂宋下方俯沖板塊內(nèi)部的410-km間斷面起伏，認(rèn)為抬升到了325 km的深度.但是，他們只用了走時(shí)進(jìn)行研究，反演結(jié)果有較強(qiáng)的非唯一性.

本文利用NECESSArray密集寬頻帶地震臺(tái)陣記錄的發(fā)生在千島俯沖帶的地震所產(chǎn)生的三重震相波形資料，對(duì)俯沖板塊內(nèi)部及附近410-km間斷面的結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性反演.密集的臺(tái)陣資料，使得能夠通過(guò)對(duì)比射線回折點(diǎn)通過(guò)或不通過(guò)俯沖板塊內(nèi)部時(shí)的情況.射線回折點(diǎn)在韃靼海峽下方，此處射線路徑方向與俯沖板塊的走向大致一致，實(shí)現(xiàn)了最大限度地對(duì)受到俯沖板塊影響的410-km間斷面進(jìn)行采樣，克服小波長(zhǎng)起伏不易識(shí)別的困難，給出了俯沖帶內(nèi)部及附近410-km間斷面結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定結(jié)果.

1 研究區(qū)域與資料

本研究的地震資料來(lái)源于在中國(guó)東北地區(qū)進(jìn)行的持續(xù)兩年的野外流動(dòng)地震觀測(cè)項(xiàng)目NECESSArray (NorthEast China Extended SeiSmic Array).該臺(tái)陣共有流動(dòng)臺(tái)站127個(gè)，平均臺(tái)間距約為80 km，東西跨度約1300 km，南北跨度約為600 km.圖1中用黑色三角符號(hào)展示了本文所用的36個(gè)臺(tái)站的位置.

我們根據(jù)國(guó)際地震中心(International seismological center，ISC) 提供的地震目錄，選擇了一個(gè)射線回折點(diǎn)附近的射線路徑大致平行于俯沖板塊走向的地震，該地震發(fā)震時(shí)刻為2009年10月10日21時(shí)24分(GMT時(shí)間)，震級(jí)為Mw5.9.所用資料中，該事件到NECESSArray的震中距范圍為12°～20°，方位角范圍為264°～280°.圖1中用白色圓點(diǎn)展示了射線回折點(diǎn)(Turning Point，射線穿透最深處)的位置.由圖1可以看到，這些回折點(diǎn)位于韃靼海峽附近區(qū)域下方.圖1中畫(huà)出了射線在地表的投影，本文對(duì)北區(qū)(275°～280°，綠色曲線所示)、中區(qū)(269°～274°，紅色曲線所示)、南區(qū)(264°～266°，藍(lán)色曲線所示)三個(gè)方位角范圍不同的地區(qū)進(jìn)行對(duì)比研究.在具體反演過(guò)程中，我們先去除儀器響應(yīng)，得到地震位移記錄.然后進(jìn)行一階的巴特沃斯零相移濾波，其中的帶通濾波范圍為0.05～1 Hz.

為了得到更準(zhǔn)確的地震發(fā)震深度，我們通過(guò)IRIS網(wǎng)站的breq_fast網(wǎng)頁(yè)腳本，下載了該地震發(fā)生后1 h的連續(xù)記錄來(lái)對(duì)發(fā)震深度進(jìn)行精定位.為了保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，利用Crazyseismic(Yu et al.，2017)軟件挑選出100多個(gè)信噪比高的記錄.最終挑選出18個(gè)信噪比高、深度震相又清晰的記錄.在讀取了P、pP以及sP在各個(gè)遠(yuǎn)震臺(tái)站的到時(shí)之后，固定經(jīng)緯度不變，通過(guò)全局搜索確定震源深度.當(dāng)震源深度是114 km時(shí)，殘差達(dá)到最小值0.8 s.此外，作為對(duì)比，再采用GCMT(Dziewonski and Woodhouse，1983)給出的震源機(jī)制解(走向/傾角/滑動(dòng)角分別為128°/11°/191°)，通過(guò)直達(dá)波以及深度震相的波形擬合，來(lái)反演地震深度(McCaffrey and Abers，1988).最終結(jié)果如圖2所示.由波形反演得到的震源深度也是114 km，與利用到時(shí)搜索得到的結(jié)果一致.

圖1 研究區(qū)域與所用地震、臺(tái)站分布圖中紅色震源球?yàn)樗玫卣穑谏切螢樗门_(tái)站，綠、紅、藍(lán)的曲線代表北、中、南三區(qū)射線路徑在地表投影，白色散點(diǎn)是射線穿透最深處的地理位置.黑色虛線為俯沖帶等深線，黑色數(shù)字為等深線所對(duì)應(yīng)的深度.Fig.1 Research region and the distribution of stations and eventsThe red beach ball represents the Mw5.9 Kuril subduction zone event, and black triangles show the stations used. Green, red and blue curves are the projections of the ray paths for northern, middle and southern regions, respectively. White dots represent the location of the turning points for the ray paths. Black dashed lines are the depth contours of the subduction zone, and the black numbers show the depth for the contours.

圖2 震源機(jī)制解體波波形反演圖圖正中為震源球下半球的等面積投影，壓縮象限為紅色.其中三角形為臺(tái)站所在位置示意，鄰近區(qū)域內(nèi)鄰近臺(tái)站用同個(gè)三角表示，18個(gè)臺(tái)站共分為黑、黃、藍(lán)、綠四個(gè)區(qū)域.藍(lán)色實(shí)線波形為實(shí)際記錄，紅色虛線波形為正演結(jié)果，黑色豎杠代表殘差計(jì)算時(shí)窗，波形左上方字母代表臺(tái)站名，顏色與震源球中三角相對(duì)應(yīng).波形右上方數(shù)字代表殘差值.左上角三角形為震源時(shí)間函數(shù).波形擬合反演得到的震源深度為114 km.Fig.2 Focal depth inversion from depth phasesIn the equal-area projection of the lower hemisphere of the focal sphere, the compressional quadrant shaded in red and the 18 stations used are concentrated in 4 areas represented by the black, yellow, blue and green triangles. Also shown are the vertical-component records (solid blue lines) and synthetics (dashed red lines). The vertical black bars indicate the time windows for the residual calculation. For each waveform trace, the station name is given on the left with the same color as the triangle in the focal sphere, while the waveform residual is given on the right. The source time function is given in the top-left corner. The best fitting depth is ～114 km.

圖3 410-km間斷面對(duì)應(yīng)的三重震相示意圖.(a) 三重震相射線路徑示意圖，其中紅色、綠色、藍(lán)色實(shí)線分別為直達(dá)波、反射波、透射波，在410-km間斷面附近形成了密集的射線覆蓋； (b) IASP91模型(Kennett and Engdahl，1991)P波速度圖，圖中小框內(nèi)展示的是小于120 km深度的淺部模型； (c) 三重震相理論波形圖，其中黑色波形為用QSEIS (Wang，1999)正演的理論位移地震圖，紅色、綠色、藍(lán)色實(shí)線為用Taup(Crotwell et al.，1999)計(jì)算得到的走時(shí)曲線圖.AB，BC，CD定義與文中一致，黑色圓圈圈定的O點(diǎn)為AB支與CD支的交點(diǎn)位置.Fig.3 Overview of triplications from the 410-km discontinuity(a) Ray paths of P-wave triplications. The solid red, green and blue lines are direct waves, reflected waves and refracted waves, respectively; (b) P-wave velocity from IASP91 model (Kennett and Engdahl, 1991), the subfigure shows the structure shallower than 120 km; (c) Synthetic waveforms showing triplications of the 410-km discontinuity. The black waveforms are synthetics calculated by QSEIS (Wang, 1999), and solid red, green and blue lines are travel time curves calculated by Taup (Crotwell et al., 1999). AB, BC, and CD branches represent the direct waves, reflected waves and refracted waves, respectively. The O point in the black circle shows the crossover point of the AB and CD branch.

2 研究方法

2.1 三重震相方法簡(jiǎn)介

如前所述，本文使用的是三重震相方法.當(dāng)?shù)卣痼w波(如P波)在地球內(nèi)部傳播，遇到地球內(nèi)部的高速間斷面(如圖3b所示的410-km間斷面)時(shí)，波的傳播方式會(huì)發(fā)生改變，因此有三類(lèi)傳播路徑不同的體波(如圖3a所示):射線路徑在間斷面上方的直達(dá)波AB，間斷面的反射波BC以及透過(guò)間斷面下方傳播的透射波CD.在一定震中距(如P波探測(cè)410-km間斷面時(shí)是17°左右)臺(tái)站的地震記錄圖上同時(shí)記錄到多個(gè)震相并形成隨震中距規(guī)律變化的三重震相(如圖3c所示)，組成了能夠約束間斷面結(jié)構(gòu)的可測(cè)量波形組合.此外，三重震相的三條射線在淺部經(jīng)過(guò)基本相同的路徑，淺部的異常結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)三個(gè)震相有相似的影響；而在間斷面附近三條路徑分開(kāi)，深部的結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)三個(gè)震相有不同的影響.因此使用三重震相不僅可以減小淺部未知結(jié)構(gòu)對(duì)深部結(jié)構(gòu)反演的影響，還可以根據(jù)三重震相之間到時(shí)、振幅的相對(duì)變化，形成對(duì)深部間斷面附近結(jié)構(gòu)的有效約束.尤其是一維結(jié)構(gòu)反演，因?yàn)榉囱輩?shù)少，反演結(jié)果的確定性非常好.

2.2 小生境遺傳算法

早期的三重震相反演研究，為了減小臺(tái)站稀少帶來(lái)的限制，多選擇單臺(tái)多地震方案進(jìn)行研究，但需要大量的高質(zhì)量地震.2000年以后，隨著寬頻帶密集地震臺(tái)網(wǎng)的建設(shè)，僅一個(gè)地震就可以得到完整的走時(shí)曲線以及波形圖，所以有條件選擇信噪比高、受干擾少，震源函數(shù)簡(jiǎn)單的地震進(jìn)行研究.

Johnson(1967)首先利用三重震相的走時(shí)信息反演上地幔結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)了410 km與660 km附近的兩個(gè)高速間斷面，并與Anderson(1967)的固-固相變理論計(jì)算相一致.后來(lái)，研究者通過(guò)比較理論地震圖與實(shí)際記錄的三重震相波形信息，分析波形異常，人工修改模型，獲得更好的擬合(如Tajima and Grand，1995; Brudzinski and Chen，2003).但是要通過(guò)改變這些參數(shù)來(lái)擬合復(fù)雜的波形，需要豐富的經(jīng)驗(yàn)及大量的時(shí)間.Gao等(2006)將共軛梯度法引入到三重震相的反演，利用計(jì)算機(jī)代替人去搜索模型.但是，試錯(cuò)法和共軛梯度法都面臨著落入局部極值的風(fēng)險(xiǎn)，也存在最終結(jié)果依賴(lài)于初始模型的問(wèn)題.

為了避免試錯(cuò)法反演對(duì)研究者經(jīng)驗(yàn)的要求，以及共軛梯度法反演對(duì)初始模型的依賴(lài)與落入局部極值的風(fēng)險(xiǎn)，我們將一種基于搜索類(lèi)反演的小生境遺傳算法應(yīng)用到了三重震相反演中(Koper et al.，1999；李少華等，2012).小生境遺傳算法，繼承了遺傳算法的三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：其一是不依賴(lài)于初始模型，只需要給出模型的搜索范圍，遺傳算法將在此范圍內(nèi)隨機(jī)地產(chǎn)生大量模型，并通過(guò)“雜交”和“篩選”進(jìn)行之后的模型更新；其二是在模型迭代的過(guò)程中，允許“變異”的存在，模型中的參數(shù)在每一次迭代中，均有1%至5%的概率改變其數(shù)值，以此來(lái)避免落入局部極值；其三是由于搜索了大量的模型，遺傳算法可以最終輸出一系列可接受的模型集合，這些可接受模型的平均值和方差可以幫助估計(jì)最終模型的不確定度.此外，優(yōu)于傳統(tǒng)遺傳算法的是，小生境遺傳算法將解空間劃分為十個(gè) “群落”，每個(gè)“群落”之中模型參數(shù)相似，“群落”之間的模型存在差異，方便考察問(wèn)題的多解性.為了克服搜索類(lèi)算法計(jì)算代價(jià)大的問(wèn)題，我們?cè)O(shè)計(jì)了CPU并行策略并編寫(xiě)了程序.CPU多核心在每一“代”內(nèi)進(jìn)行并行計(jì)算，極大地提高了反演效率.當(dāng)使用100個(gè)CPU核心時(shí)，同時(shí)計(jì)算每一“代”內(nèi)的100個(gè)模型，可以達(dá)到并行的最大效率.在本文反演中，我們使用了25個(gè)CPU核心，20,000次正演與反演搜索可以在4小時(shí)內(nèi)完成.

本文設(shè)計(jì)了理論測(cè)試.首先，比較了使用IASP91(Kennett and Engdahl，1991)模型時(shí)，本文使用的QSEIS程序計(jì)算出的震相到時(shí)和Taup程序(Crotwell et al.，1999)計(jì)算出的到時(shí)是否一致,以及QSEIS計(jì)算的波形和DSM(Geller and Takeuchi，1995)方法計(jì)算出的波形是否一致.我們分別計(jì)算了震源在100 km至600 km，每隔100 km的情形.我們還改變了矩張量，測(cè)試了使用爆破源和雙力偶源時(shí)各自的理論地震圖.QSEIS在30度震中距之內(nèi)的震相到時(shí)和波形分別與Taup及DSM的結(jié)果一致.

驗(yàn)證了QSEIS的正確性之后，我們進(jìn)一步驗(yàn)證了小生境遺傳算法的正確性和穩(wěn)定性.我們根據(jù)IASP91模型計(jì)算理論位移波形圖.在圖4a藍(lán)色虛線給出的搜索范圍內(nèi)，每隔30 km設(shè)置一個(gè)速度值的待反演點(diǎn)，其間的速度由相鄰的兩個(gè)反演點(diǎn)插值得到.需要注意的是，除了常規(guī)的速度值的待反演點(diǎn)外，我們還設(shè)置了反映間斷面性質(zhì)的三個(gè)待反演參數(shù)，分別是間斷面的位置以及間斷面兩側(cè)的速度值.利用小生境遺傳算法進(jìn)行20,000次搜索后，得到的最優(yōu)模型與輸入的IASP91模型十分接近(如圖4a所示)，并且結(jié)果的收斂性很好.我們以最終模型集合的平均值作為正演的模型，計(jì)算理論地震圖，與IASP91模型的理論波形對(duì)比.可以看到，其符合程度很高(如圖4b所示).該方法收斂速度也很快，10代之后殘差明顯減小，50代之后再次減小，80代之后趨于穩(wěn)定(如圖4c所示).

2.3 臺(tái)陣觀測(cè)波形的整體歸一化

為了避免臺(tái)站條件差異對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，過(guò)去的三重震相反演計(jì)算中多對(duì)振幅進(jìn)行單臺(tái)歸一化計(jì)算.本文對(duì)振幅采用對(duì)臺(tái)陣中所有臺(tái)站的記錄波形進(jìn)行整體歸一化處理，可以保留臺(tái)站之間的振幅相對(duì)變化信息，以形成更多的約束.為了避免個(gè)別臺(tái)站資料質(zhì)量不好的影響，可以采取降低權(quán)重或個(gè)別分析的方法加以處理.

下面用兩個(gè)模型正演結(jié)果的比較來(lái)說(shuō)明進(jìn)行波形整體歸一化的必要性.圖5a展示的黑色模型是IASP91模型，紅色模型是設(shè)計(jì)的僅在淺部存在低速的對(duì)比模型.如圖5b所示，從波形整體歸一化振幅中可以看到，淺部不同的結(jié)構(gòu)除了帶來(lái)整體到時(shí)移動(dòng)外，主要對(duì)直達(dá)波振幅造成影響，后至波振幅基本未變，見(jiàn)圖5b中黃色橢圓形虛線框所示區(qū)域.但是當(dāng)進(jìn)行單臺(tái)歸一化振幅處理時(shí)，由于在三重震相交點(diǎn)之前的震中距范圍內(nèi)直達(dá)波振幅總是最大的，歸一化后，直達(dá)波振幅一直是“單位一”.而由于單臺(tái)歸一化，原來(lái)振幅未變的后至波，在歸一化后振幅減小，如圖5c中藍(lán)色矩形虛線框所示.由于后至波對(duì)應(yīng)的是410-km間斷面處的反射波及其下的透射波，因此不管是手動(dòng)試錯(cuò)法，還是自動(dòng)搜索，都會(huì)錯(cuò)誤地去調(diào)整深處的速度結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖5a中黃色與藍(lán)色矩形虛線框所示意.因此可以看出，使用單臺(tái)歸一化的振幅，不僅損失了臺(tái)站間的波形變化信息，還有可能使錯(cuò)誤地理解波形中的異常來(lái)源，影響反演結(jié)果.因此，使用整體歸一化振幅是必要的.

2.4 基于三重震相到時(shí)的初步分析及消除淺部影響的“先對(duì)齊、后反演”計(jì)算方案

我們手動(dòng)提取了按方位角劃分的三個(gè)區(qū)域中(見(jiàn)圖1)各個(gè)臺(tái)站所記錄到的震相到時(shí)，對(duì)各個(gè)臺(tái)站、各個(gè)震相分別減去Taup程序根據(jù)IASP91模型計(jì)算得到的理論到時(shí)后，得到其到時(shí)差.

如圖6所示，全部三個(gè)區(qū)域的所有臺(tái)站的震相到時(shí)均慢于IASP91模型，滯后時(shí)間在13°震中距附近達(dá)到7 s，這很可能是淺部存在大規(guī)模的低速異常所致(見(jiàn)圖7的層析成像結(jié)果)，也可能有地震震源位置以及時(shí)間不準(zhǔn)的貢獻(xiàn).

此外，在北區(qū)與中區(qū)，直達(dá)波的滯后時(shí)間以17°為界，在13°～17°之間隨震中距增大而減小，大于17°后滯后時(shí)間基本不變；南區(qū)在17°之前似乎有同樣趨勢(shì)，但在17°后觀測(cè)不到直達(dá)波.

13°～17°之間臺(tái)站的直達(dá)波到時(shí)差最大有2 s的差異.這可能對(duì)應(yīng)于三種典型的情形或其組合：第一種對(duì)應(yīng)于200 km(13°的射線穿透深度)至320 km(17°的射線穿透深度)之間的區(qū)域存在高速異常；第二種對(duì)應(yīng)于臺(tái)站下方的淺部低速異常存在差異；第三種對(duì)應(yīng)于震源區(qū)附近由于俯沖板塊存在而出現(xiàn)的高速異常.17°之后，北區(qū)與中區(qū)直達(dá)波的滯后時(shí)間基本不變，反映320 km至410-km間斷面之間不存在顯著的異?；蚵窂缴袭惓５呢暙I(xiàn)被抵消了.而南區(qū)17°之后沒(méi)有觀測(cè)到直達(dá)波，可能反映在410 km深度上方存在高速間斷面.

圖4 小生境遺傳算法反演模擬數(shù)據(jù)測(cè)試圖(a) 反演模型圖，黑色實(shí)線為IASP91模型，紅色實(shí)線為最終可接受模型集合，藍(lán)色虛線框?yàn)槟Ｐ退阉鞣秶?(b) 波形擬合圖，黑色波形為IASP91模型的理論地震圖，紅色的為最終模型的平均模型對(duì)應(yīng)的理論地震圖； (c) 殘差隨遺傳代數(shù)變化圖.Fig.4 Synthetic tests for Niche Genetic Algorithm(a) Inverted model results. Black solid line is the IASP91 model, red lines are inverted acceptable model sets, and blue dashed lines show the model searching range; (b) Waveform fitting results. Black waveforms are synthetics for IASP91 model and red waveforms are synthetics for the inverted model; (c) Residual between data and synthetics with respect to generations.

圖5 單臺(tái)歸一化振幅與全局歸一化振幅的比較(a) 速度模型圖，黑色實(shí)線為IASP91模型，紅色實(shí)線為淺部低速的模型.黃色虛線框表示兩模型存在速度梯度變化的位置，藍(lán)色虛線框表示當(dāng)采取了單臺(tái)歸一化后可能會(huì)錯(cuò)誤修改模型的區(qū)域示意； (b) 全局歸一化振幅示意圖，黑色波形為IASP91模型的理論地震圖，紅色為淺部低速模型的理論地震圖，黃色虛線框標(biāo)識(shí)波形振幅差異的部分； (c) 單臺(tái)歸一化振幅示意圖，藍(lán)色虛線框標(biāo)識(shí)波形振幅差異的部分，其他圖示同(b).Fig.5 Comparison between trace normalization and array normalization(a) P-wave velocity profile. Black solid line is the IASP91 model, red solid line is a model with a low velocity zone in the shallower part. Yellow dashed box shows the region where the velocity gradient changes between two models. Blue dashed box roughly shows the region where we tend to modify when applying trace normalization; (b) Array normalized waveforms. Black waveforms are synthetics for the IASP91 model and red waveforms are synthetics for the red model in (a). Yellow dashed oval shows where the waveform amplitudes are different; (c) Trace normalized waveforms. Blue dashed oval shows where the waveform amplitudes are different. Other symbols are the same as (b).

體波層析結(jié)果及面波層析成像結(jié)果(如Fukao et al., 2001; Tao et al., 2018; Kang et al.，2016)都顯示，在圖7中震中距大于15°的臺(tái)站下方，南區(qū)相比于中區(qū)速度更低，可能與長(zhǎng)白山下方存在的熱物質(zhì)有關(guān).但是，在圖6中，中區(qū)與南區(qū)在15.7°附近的直達(dá)波到時(shí)卻完全一致，這表示南區(qū)相比于中區(qū)，在該射線穿透深度附近存在著高速異常體，這與圖7中南區(qū)的俯沖板塊存在深度比中區(qū)更淺的相對(duì)應(yīng).

圖6 三重震相走時(shí)拾取圖橫坐標(biāo)為震中距，縱坐標(biāo)為與IASP91模型預(yù)測(cè)到時(shí)之差.圓形代表北區(qū)的拾取結(jié)果、三角形代表中區(qū)的拾取結(jié)果、正方形代表南區(qū)拾取結(jié)果.其中實(shí)心標(biāo)記代表410-km之上直達(dá)波的拾取、空心標(biāo)記代表410-km之下透射波的拾取.Fig.6 Travel time analysis for triplication The x-axis is epicentral distance and the y-axis is the travel time differences compared with the IASP91 model′s predictions. Circles show the results for the northern region, triangles show the results for the middle region and squares show the results for the southern region. The solid marks represent the direct waves above the 410-km discontinuity and the hollow marks represent the refracted waves below the 410-km discontinuity.

全部三個(gè)區(qū)域透射波的滯后時(shí)間小于直達(dá)波的滯后時(shí)間，表示透射波與直達(dá)波射線之間的區(qū)域存在高于IASP91模型的高速異常，這與圖7層析成像結(jié)果中震源區(qū)以及410-km間斷面附近的高速俯沖板塊相對(duì)應(yīng)，也可能對(duì)應(yīng)于410-km間斷面的抬升.

比較北區(qū)與中區(qū)，直達(dá)波的滯后時(shí)間基本一致，但透射波與直達(dá)波的滯后時(shí)間之差，在北區(qū)約為2 s，在中區(qū)則約為3 s.這表示中區(qū)的直達(dá)波與透射波射線之間的部分相比于北區(qū)速度更高，這與圖7層析成像結(jié)果里，射線穿過(guò)中區(qū)俯沖板塊的部分比北區(qū)俯沖板塊更多相對(duì)應(yīng)，也可能對(duì)應(yīng)于中區(qū)的410-km間斷面比北區(qū)存在更大的抬升量.

北區(qū)與中區(qū)的透射波的滯后時(shí)間隨震中距增大而逐漸減小，但是南區(qū)透射波的滯后時(shí)間基本保持不變.這可能是因?yàn)?，在北區(qū)與中區(qū)隨著震中距增大，射線逐漸更多地經(jīng)過(guò)深部的俯沖板塊.而南區(qū)可能由于俯沖板塊更淺，射線已全部位于俯沖板塊內(nèi)部，因而不會(huì)呈現(xiàn)出隨震中距增大，穿過(guò)俯沖板塊更多的現(xiàn)象；也可能由于俯沖板塊內(nèi)部存在亞穩(wěn)態(tài)橄欖石，該低速的亞穩(wěn)態(tài)橄欖石區(qū)，部分抵消了俯沖板塊因低溫而帶來(lái)的高速異常.

從走時(shí)資料中可以直接獲取許多重要信息，但為了更好地確定結(jié)構(gòu)，還需要通過(guò)波形擬合進(jìn)行非線性反演.然而在三重震相一維反演研究中，缺乏對(duì)淺部及源區(qū)結(jié)構(gòu)的約束.若直接對(duì)絕對(duì)到時(shí)進(jìn)行反演，淺部的未知結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)深部結(jié)構(gòu)的反演造成污染(李嘉琪等, 2016).有的學(xué)者利用已有的淺部速度模型進(jìn)行修正，可以一定程度上減少淺部結(jié)構(gòu)的污染(Ye et al.，2011)，但當(dāng)淺部結(jié)構(gòu)不準(zhǔn)確時(shí)，污染仍然存在.

先將理論波形與觀測(cè)波形對(duì)齊，然后進(jìn)行反演是一種可以選擇的策略(Grand and Helmberger，1984；LeFevre and Helmberger，1989；Brudzinski and Chen，2003; Wang and Niu，2010; Chu et al.，2012；Zhang et al.，2012).這樣忽略絕對(duì)到時(shí)的對(duì)齊操作可以很大程度上減小淺部結(jié)構(gòu)的影響，凸顯對(duì)三重震相之間相對(duì)到時(shí)更為敏感的深部結(jié)構(gòu).以下是我們對(duì)這種方法的合理性進(jìn)行進(jìn)一步的理論測(cè)試.

2.4.1 關(guān)于淺部未知一維結(jié)構(gòu)影響的測(cè)試

理論測(cè)試中的參考模型是IASP91模型.對(duì)于待反演模型的小于50 km的淺部區(qū)域，我們固定其速度始終大于IASP91模型0.4 km·s-1，以代表不準(zhǔn)確的淺部結(jié)構(gòu)(圖8c).由于反演中所使用的第一個(gè)臺(tái)站的震中距為13°，其穿透深度約為200 km，因此我們只反演200 km以下的速度結(jié)構(gòu).

在計(jì)算殘差時(shí)，我們一般選擇P波波列之前5 s作為時(shí)窗的起始，P波波列之后2 s作為時(shí)窗的結(jié)束，如圖10中紅色理論波形持續(xù)時(shí)間所示.對(duì)于誤差函數(shù)的計(jì)算，我們先對(duì)每一個(gè)臺(tái)站的觀測(cè)波形和理論波形通過(guò)波形互相關(guān)，獲得到時(shí)差Δti.然后根據(jù)獲得的到時(shí)差Δti將理論波形與實(shí)際記錄進(jìn)行對(duì)齊.隨后再選取對(duì)齊后的時(shí)間域理論地震圖與實(shí)際記錄地震圖的殘差的L2范數(shù)作為誤差函數(shù)L2:

(1)

其中，d(xi,t)為臺(tái)站i記錄到的觀測(cè)位移記錄，u(xi,t+Δti)為臺(tái)站i延時(shí)Δti后的理論地震圖，t1與t2分別為三重震相時(shí)窗的始末時(shí)刻，N為總臺(tái)站數(shù).

反演結(jié)果如圖8b所示.可以看到，深部的結(jié)構(gòu)可以得到很好恢復(fù).當(dāng)采取了對(duì)齊操作后，每道記錄三重震相之間的波形信息被有效地凸顯，同時(shí)臺(tái)站間振幅的變化可以幫助約束深部結(jié)構(gòu).具體地，兩種模型雖然淺部結(jié)構(gòu)有所不同，但唯有在深部的結(jié)構(gòu)相同時(shí)，才可以使得同一臺(tái)站的各個(gè)波形之間以及各個(gè)臺(tái)站之間波形變化的理論與“觀測(cè)”結(jié)果一致.需要指出的是，忽略了絕對(duì)到時(shí)也會(huì)增加解的非唯一性.但這種非唯一性，主要是以模型的整體移動(dòng)為主，但模型的相對(duì)形態(tài)并不會(huì)有很大改變(Gao et al.，2006).

2.4.2 關(guān)于臺(tái)站下方二維結(jié)構(gòu)影響的測(cè)試

在到時(shí)分析中，我們還觀測(cè)到13°和17°的臺(tái)站直達(dá)波到時(shí)差之間存在2s的差異.暗示淺部速度可能存在非均勻分布的情形.理論測(cè)試已經(jīng)表明，三重震相由于其淺部射線路徑相似，受淺部一維結(jié)構(gòu)不準(zhǔn)確的影響較弱.但能否將這種可忽略淺部影響的優(yōu)勢(shì)拓寬到淺部二維非均勻情形，必須進(jìn)行進(jìn)一步的理論測(cè)試.

我們?cè)谡鹬芯嘈∮?3.5°的區(qū)域內(nèi)設(shè)置厚為50 km的低速異常區(qū)，該區(qū)域P波速度低于IAPS91模型0.3 km·s-1，具體模型如圖9a所示.從圖9c中有限差分方法(Li et al., 2014)計(jì)算的黑色正演地震圖可以看到，震中距小于13.5°的臺(tái)站的到時(shí)相比于震中距大于13.5°的臺(tái)站有一個(gè)明顯的整體滯后，這是臺(tái)站下方的低速異常帶來(lái)的影響.

觀察反演的波形，綠色虛線的波形是QSEIS計(jì)算的一維波形(紅色實(shí)線)進(jìn)行了互相關(guān)對(duì)齊后得到的.除去整體振幅略微的偏小，和二維模型產(chǎn)生的波形(黑色實(shí)線)符合很好.從反演模型可以看到，模型雖有些誤差，但基本上收斂于IASP91模型，受淺部二維非均勻影響很小.這來(lái)源于兩方面的共同約束：其一是臺(tái)站間振幅變化帶來(lái)的約束.雖然二維模型在淺部和一維模型差別很大，但在深部仍是IASP91模型.唯有深部模型一致，才可以擬合臺(tái)站間的振幅變化.具體地，13.6°的臺(tái)站相比于13.3°的臺(tái)站，有一個(gè)明顯的時(shí)間相對(duì)提前，但波形振幅沒(méi)有很明顯的變化，這暗示著這個(gè)時(shí)間提前是淺部的影響.若此變化來(lái)自深部，則主要來(lái)源于13.6°的射線和13.3°的射線穿透深度之間的區(qū)域，但這個(gè)局域的高速將極大地增大13.6°臺(tái)站波形振幅，而實(shí)際波形中并未出現(xiàn)此現(xiàn)象；第二種約束是來(lái)源于每道記錄三重震相本身，即直達(dá)波與反射波、透射波之間的相對(duì)到時(shí).若異常來(lái)源于淺部，三重震相的三個(gè)震相將整體地移動(dòng)；若異常來(lái)源于深部，則對(duì)三個(gè)震相的到時(shí)影響不同.具體地，若異常位于250～410 km范圍內(nèi)，對(duì)直達(dá)波的影響最大；若異常位于410 km之下，對(duì)透射波影響最大.不論哪種，都會(huì)改變震相之間的相對(duì)到時(shí)，無(wú)法同時(shí)擬合這三類(lèi)震相.

圖7 該地區(qū)層析成像結(jié)果圖(a) 北區(qū)層析成像結(jié)果1(Fukao et al., 2001)，上方為地形圖，下方為紅藍(lán)色表示由層析成像得到的速度異常，其中黑色三角形代表臺(tái)站，紅色五角星代表地震位置，黑色細(xì)實(shí)線為根據(jù)本文反演模型計(jì)算的射線路徑，黑色虛線為IASP91模型中410-km與660-km間斷面位置，桃紅色虛線為波形反演得到的‘410-km’間斷面位置； (b) 中區(qū)層析成像結(jié)果1，標(biāo)識(shí)同(a); (c) 南區(qū)層析成像結(jié)果1，標(biāo)識(shí)同(a)； (d) 北區(qū)層析成像結(jié)果2(Tao et al., 2018)，標(biāo)識(shí)同(a)，由于Tao等(2018)研究區(qū)域未到達(dá)千島俯沖帶東北端，因而本文所用震源附近部分區(qū)域無(wú)層析成像2的結(jié)果； (e) 中區(qū)層析成像結(jié)果2，標(biāo)識(shí)同(a); (f) 南區(qū)層析成像結(jié)果2，標(biāo)識(shí)同(a).Fig.7 Tomography results in this region(a) Tomography result 1 (Fukao et al., 2001) for the northern region. The upper panel is the topography, the lower panel is the 2-D velocity variations. The red star and black triangles represent the locations of the earthquake in the Kurile subduction zone and stations in northeast China, respectively. Ray paths are calculated using one of the final acceptable models. Pink dashed line shows the depth of the 410-km discontinuity obtained in this study; (b) Tomography result 1 for the middle region; (c) Tomography result 1 for the southern region; (d), (e), and (f) are tomography result 2 (Tao et al., 2018) for the northern, middle and southern region, respectively.

圖8 淺部一維不準(zhǔn)確結(jié)構(gòu)對(duì)反演的影響(a) 波形擬合圖，黑色波形為IASP91模型的理論地震圖，紅色為最終平均模型的理論地震圖，綠色虛線是紅色波形互相關(guān)平移后的波形； (b) 反演模型圖，黑色實(shí)線為IASP91模型，紅色實(shí)線為最終模型集合； (c) 淺部速度模型圖，黑色實(shí)線為IASP91模型，紅色實(shí)線為反演模型被固定的淺部部分.Fig.8 Synthetic tests for inaccurate 1-D structure at shallow depth(a) Waveform comparison. Black and red lines are synthetics for model IASP91 (black line in b) and one of the acceptable models (red lines in b), respectively, whereas the green dotted lines are the red synthetics after aligning with the black ones by cross correlation. (b) 1-D inverted models. The solid black line is the IASP91 model, and the solid red lines are the final acceptable model sets from the inversion. (c) Shallow portions of the 1-D models. The solid black line is the IASP91 model, and the solid red line is the inverted model with the shallow part adjusted so that the velocity is 0.4 km·s-1 faster than the IASP91 model.

圖9 淺部二維非均勻模型及反演結(jié)果圖(a) 理論測(cè)試設(shè)計(jì)的2D模型圖，黑色五角星為震源、黑色三角形為臺(tái)站位置示意，黃色長(zhǎng)方形區(qū)域?yàn)?3.5°之前的低速異常區(qū).紅色、綠色、藍(lán)色曲線分別為直達(dá)波、反射波、透射波的射線路徑； (b) 反演模型圖，黑色實(shí)線為二維實(shí)際模型150 km之下的部分(同IASP91模型)，紅色實(shí)線為反演得到的模型集合； (c) 反演測(cè)試波形圖，黑色波形為二維模型正演的理論地震圖，紅色為反演的平均模型對(duì)應(yīng)的地震圖，綠色虛線是紅色波形互相關(guān)平移后的波形.Fig.9 Synthetic tests for inaccurate 2-D structure at shallow depth(a) The 2-D model used in the synthetic test. The background model is IASP91, and the velocity in the yellow region shows a -0.3 km·s-1 low-velocity anomaly. The black star is the earthquake, and the black triangles are the stations. The maximum epicentral distance influenced by the low-velocity anomaly is around 13.5°; (b) 1-D inverted models. The solid black line is the reference IASP91 model, and the solid red lines are the final acceptable model sets from the inversion; (c) Waveform comparison. The black lines are the synthetics for the 2-D reference model in (a) using a 2-D finite difference algorithm (Li et al., 2014) and the red lines are the synthetics for one of the acceptable models in (b). The green dashed lines are the red synthetics after aligning with the black ones by cross correlation.

圖10 垂直分量實(shí)際觀測(cè)波形與理論波形圖(a) 北區(qū)理論波形與實(shí)際觀測(cè)波形對(duì)比圖，黑色波形為實(shí)際波形(已與理論波形通過(guò)互相關(guān)對(duì)齊)，紅色波形為反演模型對(duì)應(yīng)的波形(其長(zhǎng)度代表反演所取時(shí)窗)，藍(lán)色實(shí)線為T(mén)aup計(jì)算的走時(shí)曲線； (b) 中區(qū)理論波形與實(shí)際觀測(cè)波形對(duì)比圖，標(biāo)識(shí)同(a)； (c) 南區(qū)理論波形與實(shí)際觀測(cè)波形對(duì)比圖，藍(lán)色虛線是Taup計(jì)算的走時(shí)曲線延伸，其他標(biāo)識(shí)同(a).Fig.10 Vertical-component displacement seismograms corresponding to ray paths in the (a) northern, (b) middle and (c) southern regionsThe horizontal axis is reduced time, and the vertical axis is epicentral distance. The red waveforms in (a), (b) and (c) are synthetics for one of the acceptable models from the inversion. The duration of the synthetics represents the misfit window in the inversion. The black waveforms are records after alignment with the synthetics by cross correlation. And blue lines show the travel-time curves of the direct, reflected and refracted waves.

圖11 間斷面抬升及間斷面兩側(cè)速度差增大情形正演測(cè)試圖(a) 間斷面抬升30 km時(shí)，正演波形圖，其中黑色虛線為走時(shí)曲線； (b) IASP91模型正演波形圖，標(biāo)識(shí)同(a)； (c) 間斷面速度差增加60%時(shí)，正演波形圖，標(biāo)識(shí)同(a)； (d) 三種波形所對(duì)應(yīng)模型圖，其中黑色為IASP91模型，藍(lán)色為間斷面抬升30 km模型，紅色為間斷面速度差增大抬升60%的模型.藍(lán)色、黑色、紅色模型的波形圖分別對(duì)應(yīng)于(a)、(b)與(c).Fig.11 Modeling tests on how the model influences the cross-over point O(a) Waveforms for the model with a +30 km uplift of the discontinuity. Black dashed lines are traveltime curves for the model. (b) Waveforms for the IASP91 model. (c) Waveforms for the model with a +60% velocity jump across the discontinuity. (d) Corresponding models. Black line is the IASP91 model, blue line is for the model with a +30 km uplift of the discontinuity, and red line is for the model with a +60% velocity jump across the discontinuity. And the blue, black and red models correspond to (a), (b) and (c) respectively.

圖12 波形反演結(jié)果圖(a) 北區(qū)反演結(jié)果，黑色實(shí)線為IASP91模型，綠色實(shí)線為反演模型集合； (b) 中區(qū)反演結(jié)果，黑色實(shí)線為IASP91模型，紅色實(shí)線為反演模型集合； (c) 南區(qū)反演結(jié)果，黑色實(shí)線為IASP91模型，藍(lán)色實(shí)線為反演模型集合.Fig.12 P-wave velocity inversion results obtained in this study in the three cross sections (a) north, (b) middle and (c) southGreen, red and blue lines show the inverted acceptable model sets in this study, whereas the black line indicates the IASP91 model.

圖13 模型trade-off反演測(cè)試圖(a) 固定間斷面位置370 km時(shí)，波形反演結(jié)果圖，黑色實(shí)線為實(shí)際資料，紅色實(shí)線為反演波形，黑色箭頭指示擬合不好處； (b) 固定間斷面位置380 km時(shí)，波形反演結(jié)果圖，標(biāo)識(shí)同(a)； (c) 固定間斷面位置390 km時(shí)，波形反演結(jié)果圖，標(biāo)識(shí)同(a)； (d) 固定間斷面位置400 km時(shí)，波形反演結(jié)果圖，標(biāo)識(shí)同(a)； (e) 固定四種深度時(shí)對(duì)應(yīng)的反演模型圖，其中黑色實(shí)線為IASP91模型，紅色實(shí)線為固定四種深度時(shí)，反演得到的速度模型，其中紅色粗線代表可接受模型，紅色細(xì)線為擬合程度較差的模型.Fig.13 Synthetic tests for the trade-off of the model parameters(a) Waveform comparison when the discontinuity is fixed at 370 km. The black waveforms are the data and the red waveforms are the synthetics. Black arrow points at the waveform which has large mismatch; (b) Waveforms comparison when the discontinuity is fixed at 380 km; (c) Waveforms comparison when the discontinuity is fixed at 390 km; (d) Waveforms comparison when the discontinuity is fixed at 400 km; (e) The inverted models for these four cases with fixed discontinuity depth. The black line is the IASP91 model, the thick red lines are the acceptable models and the thin red lines are the models with worse waveform fitting.

以上的兩個(gè)測(cè)試表明，我們開(kāi)發(fā)的基于小生境遺傳算法的三重震相一維反演方法可以正確并快速地得到反演結(jié)果，并且適用于某些淺部存在橫向非均勻的情形.

3 韃靼海峽下方410-km間斷面的起伏

3.1 理論波形與實(shí)際觀測(cè)波形的對(duì)比

圖10展示了如前所述的北(方位角范圍為275°～280°)、中(方位角范圍為269°～274°)、南(方位角范圍為264°～266°)三個(gè)區(qū)域臺(tái)站的對(duì)齊后的實(shí)際觀測(cè)波形(黑色曲線)和用反演得到的模型計(jì)算的理論波形(紅色曲線)及其走時(shí)曲線.波形圖是按震中距排列的，橫軸為折合走時(shí).需要指出的是，我們首先觀察到了不同方位角的臺(tái)站觀測(cè)波形存在明顯的差異.因?yàn)椴煌?，只有分成三個(gè)區(qū)，才能對(duì)觀測(cè)波形進(jìn)行最好擬合.最重要的是，這種差異恰恰反映了射線路徑與俯沖帶有不同的幾何關(guān)系，通過(guò)對(duì)比，正好用于研究俯沖板塊內(nèi)外間斷面深度的差異.三個(gè)區(qū)的邊界，由觀測(cè)波形與正演波形的符合程度決定.具體地，我們先選取一個(gè)較窄的方位角范圍進(jìn)行反演(1°)，得到一個(gè)模型.對(duì)此模型進(jìn)行更大方位角的正演并與實(shí)際資料相比較，當(dāng)觀測(cè)波形與正演波形有較大差異時(shí)，將此觀測(cè)波形劃分到下一個(gè)區(qū)域內(nèi).

可以看出，三個(gè)區(qū)域的觀測(cè)波形隨方位角變化而變化，即從北到南，三重震相交點(diǎn)位置O向更小震中距移動(dòng).由圖11a、圖11c的正演測(cè)試可知，O點(diǎn)出現(xiàn)的震中距減小可能對(duì)應(yīng)著410-km間斷面的抬升或間斷面兩側(cè)速度差的增大.此外，OB支的振幅從北到南，逐漸減小.由圖11b、圖11c所示的正演測(cè)試可知，間斷面兩側(cè)速度差增大，并不會(huì)改變OB支的振幅；而410-km間斷面的抬升，會(huì)導(dǎo)致OB支振幅減小.因而從北到南，可以定性地判斷間斷面位置應(yīng)存在逐漸抬升.具體的抬升量，以及間斷面兩側(cè)的速度差的定量計(jì)算，需要由波形反演所確定.

通過(guò)與理論波形對(duì)比，發(fā)現(xiàn)北區(qū)和中區(qū)近震中距實(shí)際觀測(cè)波形的第二個(gè)峰幅度偏小.我們認(rèn)為，可能是由于間斷面存在局部起伏所造成的.在南區(qū)，由于近震中距缺少臺(tái)站且遠(yuǎn)震中距波形振幅較小，對(duì)模型的約束程度不如北區(qū)與中區(qū).

3.2 韃靼海峽下方410-km間斷面附近的一維波速結(jié)構(gòu)

圖12為上面提及的三個(gè)區(qū)域(方位角分別為275°～280°、269°～274° 和264°～266°)的410-km間斷面附近,反演得到的一維波速結(jié)構(gòu).可以看到三個(gè)區(qū)域的間斷面均存在抬升，抬升量逐漸增大，從北區(qū)的10～20 km，到中區(qū)的20～30 km，至南區(qū)的60～70 km，與3.1節(jié)中定性的分析一致.并且，所有模型都顯示，在220 km以下100 km左右的深度范圍內(nèi)存在小幅度高速異常；間斷面兩側(cè)速度差(從北到南依次約為10%、10%、7%)均比IASP91模型的3.5%的速度差大；間斷面下方(約500 km附近)，在北區(qū)與中區(qū)存在另一個(gè)高速異常的極大值，但南區(qū)未有此現(xiàn)象.

需要注意的是，反演結(jié)果存在一定的不確定性.以北區(qū)為例，間斷面在400 km深度附近的模型，與間斷面在390 km深度附近但其上方存在低速度梯度的模型會(huì)有類(lèi)似的波形擬合效果.這是因?yàn)殡m然抬升的間斷面會(huì)使得OB支的振幅較小，但當(dāng)間斷面上方速度梯度降低時(shí)，OB支會(huì)延伸到更遠(yuǎn)的震中距，因而在相同震中距下振幅增大.

為了考察此種模型非唯一性的程度，我們以中區(qū)為例，分別固定間斷面深度為370 km、380 km、390 km、400 km，考察在此固定位置下反演得到的對(duì)應(yīng)的模型速度結(jié)構(gòu)，以及波形擬合情況.從圖13e中的反演模型結(jié)果可以看到，越淺的間斷面位置會(huì)伴隨著間斷面上方更低的速度梯度值，與我們定性的分析一致.同時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)，這種不確定性的影響有限.具體地，間斷面在390 km時(shí)波形擬合程度最好(圖13c)；當(dāng)間斷面深度變化過(guò)大時(shí)，13度的后至波擬合程度變差(圖13a、圖13d).考慮到波形中誤差的存在，我們認(rèn)為中區(qū)內(nèi)，間斷面位于380 km與390 km的模型的擬合程度均可接受，因此最終的模型的深度不確定度為約10 km.其他區(qū)域情況類(lèi)似，這對(duì)應(yīng)于圖12中每個(gè)區(qū)域內(nèi)存在兩類(lèi)模型，其間斷面深度大約有10 km的差異.

需要注意的是，在目前的臺(tái)站分布、噪音水平以及P波主頻2.5 s的情況下，我們無(wú)法區(qū)分這兩種模型的優(yōu)劣，因而我們無(wú)法確認(rèn)410-km間斷面上方是否存在低速區(qū).盡管間斷面深度存在約10 km的不確定度，但并不會(huì)對(duì)間斷面抬升的結(jié)論產(chǎn)生大的影響.

4 結(jié)論與討論

4.1 410-km間斷面兩側(cè)的速度異常

反演結(jié)果中，間斷面上方至220 km范圍內(nèi)的速度普遍大于IASP91模型的值.以射線覆蓋較好的北區(qū)與中區(qū)為例，在波形擬合的意義上，此結(jié)果主要對(duì)應(yīng)于近震中距臺(tái)的較其他臺(tái)更大的振幅.具體地，北區(qū)與中區(qū)的NEAD與NE9E臺(tái)站(射線穿透深度約為200 km)中的AB支的振幅約為IASP91模型對(duì)應(yīng)波形的1.5倍.更大的波形振幅，對(duì)應(yīng)于模型中該深度更大速度梯度的存在.因而在反演結(jié)果中該處存在一個(gè)高速度梯度區(qū).再往深，雖然速度值依舊增大，但速度梯度與IASP91模型類(lèi)似.值得注意的是，由于我們使用互相關(guān)來(lái)消除絕對(duì)到時(shí)的影響，雖然模型的相對(duì)變化可以被約束，但整體上與真實(shí)模型會(huì)存在一個(gè)平移.因而只能說(shuō)明在220 km附近存在高速度梯度區(qū)，但對(duì)其絕對(duì)速度無(wú)法約束.Fukao等(2001)與Tao等(2018)層析成像的結(jié)果(圖7)一致地展示出，該區(qū)域淺部存在大規(guī)模的低速，且此低速終止于200 km附近.我們反演得到的高速度梯度帶，對(duì)應(yīng)于由較低波速變?yōu)檎２ㄋ俚纳疃确秶?

反演結(jié)果中，間斷面兩側(cè)速度差(北區(qū)、中區(qū)約為10%，南區(qū)約為7%)普遍大于IASP91模型的值(3.5%).在到時(shí)分析中，直達(dá)波與透射波之間存在的大于IASP91模型約3 s的到時(shí)差，也支持間斷面兩側(cè)更大的速度差.

間斷面兩側(cè)的速度差是由三重震相的相對(duì)到時(shí)和波形確定的，且由于是一維反演，待反演參數(shù)較少，模型確定性較好.但同樣由于是一維反演，此速度差的具體數(shù)值，會(huì)受到二維結(jié)構(gòu)的影響.

具體地，利用三重震相進(jìn)行一維反演時(shí)，一般把異常都?xì)w給了深部區(qū)域.這是因?yàn)槿卣鹣嗟纳渚€在淺部路徑接近，在穿透深度處分開(kāi).并且，由于在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處行進(jìn)路徑最長(zhǎng)，因而對(duì)此區(qū)域速度變化最為敏感.此假設(shè)在大多數(shù)情況下是成立的.但在震源區(qū)附近，因?yàn)楦_帶的存在，有很強(qiáng)的局部高速異常.并且此俯沖帶對(duì)應(yīng)的高速區(qū)異常大致平行于射線離開(kāi)震源時(shí)的行進(jìn)方向(如圖7)，其累積效應(yīng)不可忽略.因而，源區(qū)的高速異?？赡軙?huì)被折合到穿透深度附近，因而造成對(duì)該區(qū)域速度值的高估.一種可能的解決方案是利用李嘉琪等(2016)提出的借助于層析成像結(jié)果修正的反演方案來(lái)盡量消除此影響.在本文中，我們采取另一種較為簡(jiǎn)單與半定量的估計(jì)方式.具體地，我們參考其他研究者的層析成像結(jié)果(如Fukao et al.，2001；Tao et al.，2018)，扣除層析成像給出的源區(qū)異常值后，估計(jì)間斷面下方的速度.

不同研究者的層析成像結(jié)果對(duì)于俯沖板塊具體位置的估計(jì)存在差異(圖7).具體地，F(xiàn)ukao等(2001)模型中俯沖板塊位置較Tao等(2018)的結(jié)果更淺，但在中區(qū)二者的位置較一致.中區(qū)的間斷面速度躍變?yōu)?0%.盡管震源區(qū)的俯沖板塊會(huì)對(duì)此異常值有貢獻(xiàn)，但即使扣除了源區(qū)3%左右的高速貢獻(xiàn)，仍剩余7%.中區(qū)顯著大于IASP91模型的速度躍變可能來(lái)自于物質(zhì)相變與俯沖板塊內(nèi)外溫度差異的雙重貢獻(xiàn).這也與圖7b、圖7e中三叉震相反演得到的間斷面位置與層析成像結(jié)果中高速區(qū)域上表面接近相對(duì)應(yīng).進(jìn)一步扣除了層析成像顯示的目標(biāo)區(qū)3%的速度異常的影響后，剩余約4%的波速躍變可能由橄欖石-瓦茲利石的相變所產(chǎn)生，與IASP91模型的速度躍變結(jié)果接近.

對(duì)于北區(qū)，俯沖板塊更深，但我們?nèi)匀挥^察到了7%的剩余速度差.扣除了約4%的由橄欖石-瓦茲利石的相變所產(chǎn)生的速度躍變后，仍剩余3%的高速異常.這表明著此處的地幔轉(zhuǎn)換帶中，410-km間斷面之下、俯沖板塊上表面之上的區(qū)域存在高速異常體.圖7d中Tao等(2018)的層析成像結(jié)果在射線轉(zhuǎn)折點(diǎn)處(距震源8°～9°)確實(shí)存在局部高速結(jié)構(gòu)，盡管幅度較弱.

對(duì)于南區(qū)，由于缺乏更多的尤其是近震中距的臺(tái)站資料，對(duì)間斷面的約束較弱，不利于討論速度躍變值.

反演結(jié)果中，間斷面下方存在一個(gè)速度梯度減小的區(qū)域.在波形擬合的意義上，此結(jié)果主要對(duì)應(yīng)于CD支更小的振幅.具體地，震中距16°～18°的臺(tái)站的初動(dòng)震相波峰不再尖銳.較為平緩的透射波波形，對(duì)應(yīng)于模型中其射線(CD支)穿透深度(約430 km)附近的低速度梯度區(qū).Fukao等(2001)與Tao等(2018)層析成像的結(jié)果(圖7)一致地展示出，在射線最敏感的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置(距震源6°～8°)，400 km至更深的區(qū)域，存在低速異常區(qū)，此處的原本高速的俯沖板塊也存在“間斷”的現(xiàn)象，與本文反演得到的該處速度梯度的降低一致.但源區(qū)附近俯沖板塊的二維結(jié)構(gòu)，也會(huì)導(dǎo)致穿出其中進(jìn)入正常地幔的射線振幅減小.因而，如要對(duì)此速度梯度減小量進(jìn)行更為準(zhǔn)確的估計(jì)，需要進(jìn)行考慮了源區(qū)結(jié)構(gòu)的二維或三維反演.

4.2 410-km間斷面的抬升

反演結(jié)果表明410-km附近的間斷面存在抬升，與礦物物理學(xué)的預(yù)測(cè)結(jié)果一致(Katsura andIto，1989; Bina and Helffrich，1994; Katsura et al.，2004).并且反演得到的間斷面從北區(qū)的10～20 km，到中區(qū)的20～30 km，至南區(qū)的60～70 km，對(duì)應(yīng)的平均位置分別為395 km、385 km、345 km.進(jìn)一步，我們可以對(duì)抬升的間斷面的溫度進(jìn)行具體估計(jì).根據(jù)橄欖石平衡態(tài)相變界面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(Bina and Helffrich，1994)，未抬升的410-km間斷面處溫度為1400 K，當(dāng)410-km間斷面分別抬升15 km、25 km、65 km時(shí)，其溫度相比于周?chē)蒯Ｎ镔|(zhì)降低約185 K、300 K、765 K.因此北區(qū)、中區(qū)、南區(qū)410-km間斷面處溫度約為1215 K，1100 K，635 K.

不同研究者的層析成像結(jié)果均顯示俯沖板塊從北到南逐漸變淺(圖7).對(duì)于北區(qū)，俯沖板塊上表面位于410-km間斷面下方，溫度效應(yīng)最弱，410-km間斷面抬升量最小；對(duì)于中區(qū)，間斷面位于俯沖板塊上表面附近，溫度效應(yīng)較明顯，因此抬升量增大.

對(duì)于南區(qū)，在Fukao等(2001)的模型中，其俯沖板塊上表面淺于本文反演得到的間斷面.在此情形下，反演得到的365 km附近的間斷面應(yīng)是處于俯沖板塊內(nèi)部中上位置(圖7c)的抬升的410-km間斷面，推測(cè)俯沖板塊的冷的溫度效應(yīng)最為明顯，因而抬升量最大.但在Tao等(2018)的模型中，俯沖板塊上表面位于本文反演得到的間斷面附近(圖7f).因此，南區(qū)反演得到的間斷面也可能是俯沖板塊的上表面.

總地來(lái)說(shuō)，目前的研究結(jié)果表明俯沖帶內(nèi)部似乎不存在大量的亞穩(wěn)態(tài)橄欖石.但是，進(jìn)一步觀察南區(qū)的波形，可以看到在17°到18°臺(tái)站的透射波與直達(dá)波之間，似乎存在“中間震相”(圖10c).但由于南區(qū)資料較少，波形振幅也較弱，因而我們僅擬合了初至震相與后置震相.今后將基于更多的資料，并對(duì)更多細(xì)節(jié)進(jìn)行擬合，進(jìn)一步研究上地幔結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié).

致謝本文所用資料來(lái)自北京大學(xué)、美國(guó)、日本合作布設(shè)的NECESSArray觀測(cè)數(shù)據(jù).在論文完成過(guò)程中，使用了汪榮江教授的QSEIS程序，和鈕鳳林教授、王曙光博士、吳慶舉研究員、陳望平教授、岳漢研究員、周瑩教授、陳棋福教授，陳敏教授以及Peter Shearer, Steve Grand等教授進(jìn)行了討論.感謝Ross Maguire博士對(duì)英文摘要的語(yǔ)言方面幫助.本研究工作得到北京大學(xué)高性能計(jì)算校級(jí)公共平臺(tái)支持.也感謝三位匿名評(píng)審人給出的細(xì)致又有建設(shè)性的意見(jiàn).