高頻三電平低調(diào)制比區(qū)窄脈沖抑制混合調(diào)制策略

李文善， 溫旭輝， 張劍， 王又瓏

(1.中國科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院， 北京 100049； 2.中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190；3.齊魯中科電工先進(jìn)電磁驅(qū)動(dòng)技術(shù)研究院 ， 濟(jì)南 250100； 4.中國科學(xué)院電力電子和電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

0 引 言

在交通電氣化領(lǐng)域，為提高續(xù)航里程，對傳動(dòng)系統(tǒng)的功率密度有較高要求[1]。在高速起動(dòng)發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)中，既要求變流器輸出波形質(zhì)量最優(yōu)，又對控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度有較強(qiáng)需求。此二者疊加高功率密度的限制后，提高變流器的開關(guān)頻率成為行之有效的方式之一。寬禁帶功率器件在高開關(guān)頻率和功率密度方面性能優(yōu)異[2-4]，但是其成本高于硅基器件，且存在門極振蕩和電磁兼容問題[5]。本文著眼于當(dāng)前工程實(shí)際，采用三電平拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)開關(guān)頻率的提高。

三電平變流器具有輸出電壓諧波含量小，共模電壓低和效率高的優(yōu)點(diǎn)[6-10]，廣泛應(yīng)用于航空發(fā)電機(jī)AC/DC變換[11]、光伏并網(wǎng)發(fā)電[12]以及中高壓傳動(dòng)系統(tǒng)[13-14]。

針對箝位型三電平變流器存在中點(diǎn)電位不平衡問題，文獻(xiàn)[15]提出虛擬矢量調(diào)制方法(virtual voltage space vector pulse width modulation,VVSVPWM)，實(shí)現(xiàn)了全工況的中點(diǎn)電位平衡控制[16]，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)空間矢量調(diào)制算法(space vector pulse width modulation , SVPWM)算法的不足，文獻(xiàn)[14]針對傳統(tǒng)虛擬空間電壓矢量策略在中點(diǎn)電位偏置方面抑制能力不足，提出基于中點(diǎn)電位偏差閉環(huán)的虛擬空間矢量調(diào)制。但虛擬矢量調(diào)制算法在低調(diào)制比區(qū)存在基本矢量作用時(shí)間短的問題，進(jìn)而形成IGBT門極信號出現(xiàn)窄脈沖。窄脈沖導(dǎo)致功率器件的不完全開通，增加了開關(guān)損耗，并引起輸出波形畸變[17]，還可能引起功率器件的熱積累燒毀[18-19]。相同主回路在開通脈沖過窄時(shí)，CE間產(chǎn)生了很高的反向恢復(fù)浪涌電壓[20-22]，造成干擾且危害系統(tǒng)安全運(yùn)行。文獻(xiàn)[23]給出了虛擬矢量出現(xiàn)的區(qū)域以及窄脈沖分布表，但并未給出最小脈寬區(qū)域分布規(guī)律，無法評估高開關(guān)頻率下文中提出的優(yōu)化序列的適用性。

本文分析了不同電壓矢量序列最小脈寬，建立了最小脈寬與器件最小脈寬限制的差值函數(shù)。通過分析差值函數(shù)空間平面內(nèi)的圖像得出不同開關(guān)頻率下調(diào)制比、參考矢量位置角和脈寬三者之間的關(guān)系。進(jìn)而得出不同調(diào)制算法基本矢量序列限制區(qū)，并以限制區(qū)最小為目標(biāo)改進(jìn)電壓矢量序列以解決三電平變流器窄脈沖問題。

1 三電平變流器最小脈寬限制

1.1 三電平變流器拓?fù)?/h3>

以T型中點(diǎn)箝位三電平(T type neutral point clamped，TNPC)變流器為研究對象，其主回路拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 T型三電平變流器結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of T-type three level converter

圖1為三相三電平變流器拓?fù)?，每?個(gè)開關(guān)管，由Tx1,Tx2,Tx3,Tx4(x=a,b，c) 表示。每相有3種開關(guān)狀態(tài)：P(1100)，O(0110)，N(0011)。因此三相三電平變流器可輸出27個(gè)電壓矢量，稱為基本電壓矢量。根據(jù)幅值不同可分為零矢量、小矢量、中矢量和大矢量。27個(gè)基本電壓矢量將空間區(qū)域分成6個(gè)扇區(qū)，分別是ABCDEF，每個(gè)扇區(qū)可分為6個(gè)小三角形區(qū)域，如圖2所示。

圖2 三電平空間電壓矢量及A扇區(qū)虛擬矢量圖Fig.2 Space voltage diagram and virtual space voltage vectors(A) of three level converters

1.2 最小脈寬限制與最小脈寬

為防止功率器件尚未完全導(dǎo)通時(shí)進(jìn)行關(guān)斷動(dòng)作而造成開關(guān)失效，應(yīng)對器件的導(dǎo)通時(shí)間加以限制，稱為最小脈寬限制[24-25]。而最小脈寬則指，一個(gè)基波周期內(nèi)PWM脈沖序列中，脈沖寬度最小值。當(dāng)PWM序列中，脈沖寬度最小值低于最小脈寬限制時(shí)，則存在窄脈沖問題。以A1扇區(qū)為例進(jìn)行說明，A1扇區(qū)虛擬空間矢量調(diào)制基本電壓矢量序列如圖3所示。虛擬空間矢量調(diào)制算法詳情可參考文獻(xiàn)[4,8,11,19]，此處不再贅述。

圖3 傳統(tǒng)虛擬矢量調(diào)制基本矢量序列(A1扇區(qū))Fig.3 Voltage vector sequence of conventional VVSVPWM

圖3中，SA、SB和SC為開關(guān)函數(shù)。由圖3可以看出，在此序列中基本矢量PPO和ONN工作時(shí)間最短，進(jìn)一步不難得出B相存在最小脈寬。

同理，可推知低調(diào)制比區(qū)其他五個(gè)扇區(qū)脈寬最小位置及對應(yīng)基本矢量，如表1所示。

表1 傳統(tǒng)虛擬矢量各扇區(qū)最小脈寬及相應(yīng)基本矢量

2 基本電壓矢量序列空間平面限制區(qū)

由于功率器件存在開關(guān)時(shí)間，因此小于開關(guān)時(shí)間的脈寬無法實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而限制了基本矢量序列可實(shí)現(xiàn)性。定義某電壓矢量序列最小脈寬低于開關(guān)時(shí)間的空間平面區(qū)域?yàn)橄拗茀^(qū)。本節(jié)分析傳統(tǒng)虛擬空間矢量調(diào)制的限制區(qū)與開關(guān)頻率的關(guān)系。

以A1三角形區(qū)域?yàn)槔治雒}寬的分布規(guī)律，3個(gè)相鄰虛擬矢量作用時(shí)間的表達(dá)式為：

(1)

式中Tz0、Ts1和Tzs2分別為虛擬零矢量和兩個(gè)相鄰虛擬小矢量的作用時(shí)間。當(dāng)采用虛擬空間矢量調(diào)制且由對稱九段式實(shí)現(xiàn)時(shí)，則定義圖3所示序列最小脈寬與器件最小脈寬限制(開關(guān)時(shí)間)的差值函數(shù)為：

(2)

根據(jù)式(2)，繪制PPO和ONN差值函數(shù)對應(yīng)序列中最小脈寬空間平面分布等高線如圖4所示。

圖4 PPO和ONN對應(yīng)最小脈寬空間平面分布等高線Fig.4 Contour wave of pulse width for PPO and ONN in space plane

為方便理解基本電壓矢量序列限制區(qū)概念，使用熱力圖描述基本電壓矢量PPO和ONN在A扇區(qū)的差值函數(shù)，如圖5所示?？臻g平面內(nèi)差值函數(shù)值小于零的區(qū)域?yàn)榛臼噶啃蛄械南拗茀^(qū)。以功率器件開通關(guān)斷時(shí)間2 μs為例，即Tmin=2 μs，式(2)中所示差值函數(shù)在空間平面內(nèi)熱力圖如圖5所示。圖5中空白區(qū)域?yàn)椴钪岛瘮?shù)值小于零的區(qū)域，即表示為限制區(qū)。在限制區(qū)內(nèi)將出現(xiàn)窄脈沖問題。

圖5 基本矢量PPO與ONN限制區(qū)Fig.5 Limited region of PPO and ONN

由圖5可以看出，當(dāng)參考矢量位于π/3 rad附近時(shí)ONN存在限制區(qū)，位于0 rad附近時(shí)，PPO存在限制區(qū)。在限制區(qū)內(nèi)，用于合成參考矢量的基本矢量PPO和ONN無法實(shí)現(xiàn)。

為解決此問題，文獻(xiàn)[23]采取舍棄相關(guān)小矢量的方式以獲得窄脈沖的抑制能力，即在0 rad附近舍棄PPO，在π/3 rad附近區(qū)域舍棄ONN，則相同開關(guān)頻率下，序列限制區(qū)變小，窄脈沖問題得到了一定的抑制，舍棄小矢量后的序列限制區(qū)與開關(guān)頻率的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 傳統(tǒng)抑制窄脈沖方法[23]的局限性分析Fig.6 Limited region of the conventional narrow pulse suppression method

由圖6可以看出，開關(guān)頻率5 kHz至40 kHz，舍棄小矢量法在低調(diào)制比區(qū)抑制效果不明顯。因此，研究低調(diào)制比區(qū)域基本電壓矢量作用時(shí)間、最小脈寬限制以及基本電壓矢量序列構(gòu)成之間的規(guī)律十分必要。

3 低調(diào)制比區(qū)的混合調(diào)制策略

為方便基本電壓矢量序列的設(shè)計(jì)，對基本矢量數(shù)字化，即P→2，O→1和N→0，例如PON的數(shù)字編號為2+1+0=3，OON的數(shù)字編號為1+1+0=2。在低調(diào)制比區(qū)(圖2中A1扇區(qū))數(shù)字編號最大和最小分別為6(PPP)和0(NNN)。

基本電壓矢量序列設(shè)計(jì)滿足以下原則：其一，同一橋臂禁止P和N狀態(tài)切換；其二，禁止兩相或三相橋臂同時(shí)開關(guān)動(dòng)作?；臼噶啃蛄邪椿臼噶烤幪枏拇蟮叫∨帕谢驈男〉酱笈帕小＠鐐鹘y(tǒng)虛擬矢量A1扇區(qū)序列按照編號從大到小排列為：PPO(5)、POO(4)、OOO(3)、OON(2)、ONN(1)。

由第2節(jié)的分析可以發(fā)現(xiàn)，對稱九段式虛擬空間矢量調(diào)制序列中，PPO和ONN易出現(xiàn)窄脈沖。同時(shí)結(jié)合表1可看出，序列中基本矢量編號最大和最小位置易出現(xiàn)窄脈沖。

各個(gè)基本矢量的限制區(qū)可作為改良基本矢量序列的依據(jù)。序列首尾使用小矢量時(shí)，該序列的限制區(qū)可參考圖5。以三個(gè)零矢量三等分虛擬零矢量作用時(shí)間為例，建立零矢量的差值函數(shù)為

fPPP/NNN(θ,m)=Tzs0/6-Tmin=

Ts/6-Tsmsinθ/3+

Tsmsin(θ-π/3)/3-Tmin。

(3)

則可知零矢量的限制區(qū)如圖7所示。

圖7 零矢量限制區(qū)Fig.7 Limited region of the zero voltage vector

從圖7可以看出，零矢量的限制區(qū)出現(xiàn)在調(diào)制比0.4以上。對比圖7和圖5發(fā)現(xiàn)，在低調(diào)制比區(qū)零矢量的限制區(qū)和小矢量的限制區(qū)有互補(bǔ)性，因此，采用零矢量為首尾和小矢量為首尾相結(jié)合的方式可以在低調(diào)制比區(qū)實(shí)現(xiàn)窄脈沖的抑制。為分析零矢量和小矢量限制區(qū)互補(bǔ)作用，繪制兩種基本矢量序列差值函數(shù)為零的等高線，如圖8所示。

圖8 零矢量及小矢量差值函數(shù)為零的曲線Fig.8 Difference function curves of zero and small vector

圖8中，曲線1、曲線2和曲線3分別為零矢量、小矢量ONN和小矢量PPO差值函數(shù)為零的曲線。曲線1上方為零矢量限制區(qū)，曲線2和曲線3下方為小矢量限制區(qū)。由此可知，為避免出現(xiàn)限制區(qū)，在曲線2和曲線3交點(diǎn)以下區(qū)域需使用零矢量PPP和NNN作為序列的首尾。而在交點(diǎn)上方即可使用小矢量為序列首尾。這種按區(qū)域不同設(shè)計(jì)不同序列結(jié)構(gòu)的調(diào)制策略，稱為混合調(diào)制策略。低調(diào)制比區(qū)精細(xì)化分區(qū)如圖9，其序列及最小脈寬位置如表2所示。

表2 混合調(diào)制策略A1扇區(qū)基本矢量序列

A1區(qū)三種序列的分界線可設(shè)置如圖9所示。其中，序列1和序列2、序列3之間可使用調(diào)制比作為分界線。

圖9 混合調(diào)制策略精細(xì)化分區(qū)及其判斷邏輯Fig.9 Refined partition and its judgment logic of hybrid modulation

圖9中邊界1即為圖8中曲線2和曲線3交點(diǎn)處調(diào)制比。

不同開關(guān)頻率下，A1扇區(qū)基本矢量序列的限制區(qū)如圖10所示。

與傳統(tǒng)方法相比，相同開關(guān)頻率下(對比圖6與圖10)混合調(diào)制策略限制區(qū)較小。在開關(guān)頻率為20 kHz及以下區(qū)域，混合調(diào)制策略限制區(qū)面積為零，即窄脈沖得到較好抑制。開關(guān)頻率為40 kHz時(shí)，混合調(diào)制策略下也出現(xiàn)了限制區(qū)。但相比于圖6中傳統(tǒng)抑制窄脈沖的方法，限制區(qū)的面積大幅下降。這表明在40 kHz開關(guān)頻率的情況下，混合調(diào)制策略仍具有較好的抑制窄脈沖的性能。

圖10 開關(guān)頻率與混合調(diào)制策略限制區(qū)的關(guān)系Fig.10 Relationship between switching frequency and limited region of hybrid modulation strategy

為定量研究混合調(diào)制限制區(qū)與開關(guān)頻率的關(guān)系，繪制差值函數(shù)的等高線圖如圖11所示。

圖11 混合調(diào)制策略下差值函數(shù)等高線圖Fig.11 Contour plot of difference function under hybrid modulation strategy

從圖11可以看出，當(dāng)開關(guān)頻率上升至40 kHz時(shí)，出現(xiàn)脈寬小于2 μs的現(xiàn)象，與圖11(b)限制區(qū)所描述的特征一致。由于在工程實(shí)際中，針對百千瓦功率等級的硅基功率器件的驅(qū)動(dòng)功率最高支持到20 kHz，關(guān)于40 kHz開關(guān)頻率的分析可作為混合調(diào)制策略在最小脈寬限制為2 μs功率模塊系統(tǒng)中的一種理論極限。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 仿真分析

為驗(yàn)證所提出的窄脈沖抑制策略的有效性，建立了基于Simulink的三電平變流器仿真模型，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)虛擬矢量調(diào)制與所提的低調(diào)制比區(qū)混合調(diào)制策略。

仿真條件為，開關(guān)頻率20 kHz，基波頻率隨調(diào)制比變化而變化。電阻5 Ω，電感500 μH，母線電壓400 V，其仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 混合調(diào)制策略線電壓與調(diào)制波波形Fig.12 Line voltage and modulation wave of hybrid modulation

混合調(diào)制最小脈寬與參考電壓矢量空間位置關(guān)系如圖13所示。

從圖13(a)可以看出，傳統(tǒng)虛擬空間矢量策略A扇區(qū)最小脈寬為1.3 μs，出現(xiàn)在A扇區(qū)中間位置，該位置處于圖6(a)所示的限制區(qū)內(nèi)。而混合調(diào)制策略下A扇區(qū)內(nèi)脈寬相差不多，位于A扇區(qū)中心位置脈寬最小約為5.5 μs，符合圖11(a)分析結(jié)果。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在實(shí)驗(yàn)室搭建了T型三電平變流器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖14(a)。功率器件為富士公司的4MBI900VB-120R1-50，采用TMS570LC4357數(shù)字信號處理芯片。直流側(cè)電壓400 V，負(fù)載為三相對稱阻感負(fù)載，電阻5 Ω，電感500 μH。為模擬電機(jī)加速過程，變流器輸出基波頻率與調(diào)制比是線性相關(guān)，調(diào)制比越大基波頻率越大。開關(guān)頻率為20 kHz時(shí)混合調(diào)制策略下調(diào)制波及線電壓波形如圖14所示。

圖13 兩種調(diào)制策略下最小脈寬比較(m=0.2) Fig.13 Comparison of the minimum pulse width under two modulation strategies

從圖14(b)可以看出，在低調(diào)制比時(shí)，混合調(diào)制策略等效調(diào)制波波形與高調(diào)制比時(shí)差異較大，能夠?qū)崿F(xiàn)表2所示基本電壓矢量序列。對比傳統(tǒng)虛擬空間矢量控制策略與混合調(diào)制在低調(diào)制比區(qū)序列最小脈沖寬度如圖15和圖16所示。

圖14 混合調(diào)制策略驗(yàn)證平臺(tái)及調(diào)制波和線電壓波形 Fig.14 Reference modulation and line voltage waveform of hybrid modulation strategy and its test up

比較圖15(a)和圖13(a)可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果接近，在A1扇區(qū)內(nèi)中間位置存在脈沖寬度小于2 μs的脈沖。

圖15 虛擬空間矢量調(diào)制最小脈寬Fig.15 Minimum pulse width of virtual space vector modulation

對比圖15和圖16可以發(fā)現(xiàn)，混合調(diào)制策略在調(diào)制比為0.2和0.4時(shí)其最小脈沖寬度分別為6 μs和7 μs，大于功率器件的開通關(guān)斷時(shí)間2 μs，對窄脈沖有較好的抑制效果。

圖16 混合調(diào)制策略最小脈寬Fig.16 Minimum pulse width of hybrid modulation strategy

為驗(yàn)證窄脈沖對浪涌電壓的影響，針對同一變流器主回路進(jìn)行雙脈沖實(shí)驗(yàn)，半母線電壓200 V，采用第二個(gè)開通脈沖為窄脈沖的測試方法。所得集電極電流和關(guān)斷電壓Vce波形如圖17所示。

圖17(a)所示在正常開通脈沖寬度下，二極管完成了反向恢復(fù)過程，而圖17(b)中，由于開通脈沖寬度過窄，二極管尚未完成恢復(fù)過程，而此時(shí)開通脈沖結(jié)束。對比圖17(a)和圖17(b)，窄脈沖作用下Vce峰值升高了約10 V，且出現(xiàn)了震蕩現(xiàn)象。這對器件的安全運(yùn)行構(gòu)成了威脅。

圖17 雙脈沖測試結(jié)果Fig.17 Results of double pulse test

為研究窄脈沖抑制后對系統(tǒng)性能提升的效果，采集了不同策略下的變流器輸出電流波形及線電壓，如圖18所示。由圖可見，采用混合調(diào)制后浪涌電壓峰值從446 V下降至424 V，下降幅度約為5%。電流波形頻譜對比如圖19所示，由圖可知，電流波形總諧波畸變率由12.07%下降至11.99%，下降幅度為0.66%，效果不明顯，但從頻譜中可以看出，2次、6次、7次諧波下降明顯，下降幅度分別是53%、73%和73%，降幅明顯。綜上，采用混合調(diào)制對窄脈沖進(jìn)行抑制，可降低浪涌電壓和電流波形中低頻次諧波含量。

圖18 不同調(diào)制策略下電壓電流波形(m=0.2)Fig.18 Waveform of line voltage and phase current (m=0.2)

圖19 電流波形頻譜對比 (m=0.2)Fig.19 FFT of phase current(m=0.2)

低調(diào)制比區(qū)的序列由小矢量和零矢量構(gòu)成，因此線電壓幅值一定程度上能夠反映中點(diǎn)電位信息，即線電壓幅值應(yīng)為母線電壓一半。圖18中母線電壓400 V，混合調(diào)制和傳統(tǒng)虛擬空間矢量調(diào)制線電壓幅值均為200 V，為母線電壓一半，說明混合調(diào)制策略對中點(diǎn)電位平衡也有較好效果。

5 結(jié) 論

針對高頻三電平變流器低調(diào)制比區(qū)窄脈沖問題進(jìn)行研究。通過基本電壓矢量序列最小脈寬和功率器件最小脈寬限制的差值函數(shù)分析基本電壓矢量序列的限制區(qū)。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種混合調(diào)制策略，分析表明本文所提混合調(diào)制算法最高開關(guān)頻率可支持到40 kHz。限于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)功率僅針對開關(guān)頻率為20 kHz的工況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。得到以下結(jié)論：混合調(diào)制策略在調(diào)制比低于0.5時(shí)，調(diào)制策略所產(chǎn)生的最小脈寬全扇區(qū)內(nèi)大于6 μs，高于功率器件的開通關(guān)斷時(shí)間限制2 μs，窄脈沖抑制效果較好。在高開關(guān)頻率且低調(diào)制比工況下，基于混合調(diào)制策略的變流器電流波形質(zhì)量得到改善，浪涌電壓得到抑制，同時(shí)中點(diǎn)電位平衡性能未受影響。