小學數(shù)學應用題解答中的轉化思想探析

賀中意

【摘要】在新課改的要求下，小學數(shù)學教學不僅需要學生能夠掌握基本的數(shù)學理論知識，同時，也要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。而轉化思想的應用能夠有效地提高學生對應用題的解題能力，也能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，有效提高小學數(shù)學的教學效率，對于學生的數(shù)學學習具有積極的影響作用。為此，本文分析小學數(shù)學應用題解答中的轉化思想，希望給予小學數(shù)學教師和小學生教學參考建議。

【關鍵詞】小學數(shù)學;應用題解答;轉化思想

應用題在小學的解題題型當中占有很重要的位置，應用題的解答就是將應用題當中的事實情節(jié)用數(shù)量關系來替代，然后利用數(shù)量之間的等量關系來解答應用題。傳統(tǒng)的教學方法在應用題的解答當中暴露了諸多弊端，不利于提高學生對應用題的解答效率，為此轉化思想的應用能夠提高小學生對應用題的解答效率，培養(yǎng)學生的數(shù)學解題思維。

一、強化應用題的解答訓練

教師引導學生對應用題的解答進行強化訓練，在強化訓練當中，讓學生能夠掌握使用轉化思想的規(guī)律，擴展學生的轉化思維，使得學生在面對較難或者較復雜的應用題時能夠利用轉化思想，使得解答題的難度降低，高效率地解答應用題。

1.熟練將數(shù)學語言轉化為日常語言

在日常的應用題解答當中，學生需要熟練地掌握如何將數(shù)學語言轉化為日常語言，使得應用題當中的復雜或者隱晦的數(shù)量關系語言轉變?yōu)楹唵蚊骼实臄?shù)量關系語言，幫助學生快速的解答應用題。為此，需要教師引導學生強化訓練將數(shù)學語言轉化為日常語言，讓學生擁有轉化思維，培養(yǎng)學生的轉化思想。

2.聯(lián)想訓練

小學數(shù)學教師培養(yǎng)學生的聯(lián)想思維時，對應用題進行聯(lián)想訓練，可以使得學生能夠靈活運用轉化思想，首先，可以訓練學生對于應用題當中的結論進行聯(lián)想訓練。例如，當題型當中結論問道：“用去多少元時”學生可以對結論進行聯(lián)想，那么，用去多少元還剩下多少元呢？當應用題的結論是推遲了多少天，那么，學生就需要聯(lián)想到因為推遲了多少天，那么計劃的時期和實際用的時間是多少。其次，對應用題當中的條件進行聯(lián)想訓練，也就是學生在進行聯(lián)想時以應用題當中的條件為聯(lián)想的依據(jù)，讓學生能夠應用逆向思維對于題目的變量關系進行分析，將應用題當中存在的條件找出來，并將條件之間的關系或者條件與結論之間的數(shù)量關系列舉出來，從而實現(xiàn)轉化思想訓練。

3.選擇條件訓練

在日常的應用題解答訓練當中，學生需要將教師給出的已知條件和問道的應用題問題進行結合分析，實現(xiàn)對應用題的解答。當在解答應用題時，如果遇到問題無法解答時，需要學生運用聯(lián)想思維分析題目中缺少的條件，從而實現(xiàn)有效地擴展學生的轉化思維，讓學生對于問題擁有分析和判斷能力。

二、在訓練應用題的解答當中，讓學生能夠掌握主要的轉化方法

為了有效地訓練學生的轉化思維，在日常的應用題解答當中，教師要有意識地讓學生能夠掌握一些重要的轉化方法，使得學生能夠進一步探知轉化方法的使用規(guī)律，在應用題的解答中熟練地應用轉化方法，提高應用題的解答效率。

1.轉化條件

例如，某建筑隊需要對一段公路進行修建，然而已知已修的米數(shù)是沒有修建的米數(shù)的三分之一，那么，建筑隊再修建十米的公路時，已修的公路米數(shù)是未修的公路米數(shù)的五分之二，那么，需要建筑隊對于多少米的公路進行修建？在解答應用題當中，由于已知條件較為復雜，那么學生就可以轉化題目當中的兩個已知條件，轉化為擁有相同標準量的分率，題目當中建筑隊已修的公路米數(shù)和全長的米數(shù)公式為1/3÷（1+1/3），算出答案可以得出建筑隊已修的公路米數(shù)為總共要修的公路米數(shù)的1/4，利用相同的原理可以知道建筑隊修建的十米之后的已修米數(shù)和總共公路米數(shù)的公式2/5÷（1+2/5），算出答案為2/7，通過以上兩個變量的分析可以知道兩個分數(shù)有著相同的標準量，標準量都是所需要修建的全長米數(shù)，由此可以得到全長米數(shù)為10÷（2/7-1/4），算出答案為280米。

2.轉化結論

在解答有些應用題時無法直接進行入手，那么學生就可以使用轉化方法，對于應用題當中的原結論進行分解，使得原結論變得更加明朗或者簡單，也可以利用等價轉化的方法對原結論進行轉化，改變原結論的敘述方式，從而得出一個全新的新結論，此種對應用題的轉化分析，可以有效幫助學生找出應用題的解題思路，實現(xiàn)高效率的對應用題的解答。例如，某公司計劃在一個月內(nèi)完成生產(chǎn)任務，但因為設備和技術的原因，公司要求提高工作效率，計劃比原計劃提前五天完成，此應用題的問題是相比較與原有的工作效率，現(xiàn)如今的工作效率提高了多少？此應用題看著簡單，其實解答較為復雜，需要學生對于問題當中的變量關系進行分析，雖然公司的生產(chǎn)任務沒有改變，但是公司的生產(chǎn)任務完成時間和工作效率之間存在著反比關系，為此，學生可以利用轉化思想，將應用題當中的結論轉化為如果按照原有的生產(chǎn)效率，那么，原計劃使用天數(shù)則比實際使用天數(shù)多了幾天，通過轉化方法讓學生對應用題當中的問題能夠得到快速的解決。

3.轉化結構

在小學應用題的解答當中，對于結構進行轉化本質上是以退為進的轉換方法，在學生思考應用題變量關系的過程當中使用后退的思維模式，在對于應用題的變量關系進行探析的過程當中找出問題的一般規(guī)律，從而快速地解答應用題。如果應用題當中有著復雜的變量關系，那么學生可以將應用題當中的事實情節(jié)進行轉化，從而找出應用題當中的本質關系，解答應用題。例如，小明和小華家的距離為八千米，小明和小華從各自的家出發(fā)，以相同的速度向相反的方向前行，小明先出發(fā)的，之后小華再出發(fā)，當小華出發(fā)三個小時之后，小明和小華之間的直線距離為四十千米，這時，小華所行走的路程是小明行走的路程的，此應用題的問題是小明比小華提前了多長時間出發(fā)？此應用題看起來很復雜。其實，如果學生運用轉化結構的方法對于應用題進行轉化，那么，則能很快地解決此應用題。在此題的解答中，學生首先需要使用后退思維模式，找出本質的變量關系，小明和小華最終相距40千米，減去小明和小華家的距離8千米，剩下32千米是小明和小華總共走的路程，之后題中提及到這個條件，那么，結構變量關系發(fā)生改變，題中可以輕易得出小明所走路程為20千米，小華所走路程為12千米，那么將題中所求設為變量a，那么，3小時×速度=8是小明多走的路程，將此代入公示（3+a）×8/3=20是小明所走路程公式，最后得出a=60/8-3=4.5，所以小明比小華早出發(fā) 4.5小時。

小學數(shù)學教師讓學生擁有了轉化思想，掌握了重要的轉化方法時，學生就可以針對應用題的不同題型進行針對性的轉化，從而高效率的解答應用題，讓學生養(yǎng)成正確解答應用題的習慣。當學生在解答完應用題之后，教師需要引導學生去分析應用題解答的方法，讓學生總結解答應用題的規(guī)律，在解答應用題當中應用了哪些數(shù)學公式和概念，在長期的數(shù)學應用題的解答以及分析當中，可以提高學生解答應用題的效率以及能力。

三、結束語

綜上所述，由于小學生在小學階段身心發(fā)展還未成熟，為此，對小學生而言解答應用題具有一定的難度，需要小學數(shù)學教師引導學生擁有轉化思想，熟練地掌握一些重要的轉化方法，從而探知應用題的解題規(guī)律，實現(xiàn)對應用題的高效率解答，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生對于應用題的解答能力。

參考文獻：

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