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    轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學中的應用

    2016-12-26 10:18:06岳小芳
    考試周刊 2016年97期
    關鍵詞:轉(zhuǎn)化思想應用效果小學數(shù)學

    岳小芳

    摘 要: 轉(zhuǎn)化數(shù)學思想方法是小學數(shù)學學習中應用最廣泛的思想方法,同時也是解決問題最有效的方法,在教學中合理、適當?shù)貪B透,這些方法能轉(zhuǎn)化成學生自身解決問題的方法,對學生終身發(fā)展起到重要作用。

    關鍵詞: 轉(zhuǎn)化思想 小學數(shù)學 應用效果

    小學是學生學習數(shù)學的啟蒙階段,這一階段讓學生真正理解并掌握基本數(shù)學思想便顯得尤為重要,轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學思想的重要組成部分。在小學數(shù)學中主要表現(xiàn)為數(shù)學知識的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變,即化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形等。因此,我們在小學數(shù)學教學中應當結(jié)合具體教學內(nèi)容,滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想,有意識地培養(yǎng)學生學會用“轉(zhuǎn)化思想”解決問題。

    下面以“數(shù)與代數(shù)”領域中“數(shù)的運算”及“圖形與幾何”領域中“圖形的測量”這兩條主線為例,談談轉(zhuǎn)化思想的滲透。

    一、轉(zhuǎn)化思想在“數(shù)的運算”中的滲透

    數(shù)的運算是“數(shù)與代數(shù)”領域中所占分量比較大的內(nèi)容。它的整體性、系統(tǒng)性很強,新舊知識之間的聯(lián)系非常密切,新知識學習都是建立在舊知識掌握基礎上的。比如學習了20以內(nèi)的加減法后學習多位數(shù)的加減法,這個新知就可以轉(zhuǎn)化為乘法解決;多位數(shù)的乘除法口算均可以轉(zhuǎn)化為表內(nèi)乘法解決,多位數(shù)乘除法的筆算同樣可以進行轉(zhuǎn)化;完成整數(shù)乘法學習之后,就要把小數(shù)乘除法直接轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法計算;異分母分數(shù)加減法可以轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加減法,這里的轉(zhuǎn)化體現(xiàn)的是“化異為同”的思想。在數(shù)的運算中基本都是利用舊知轉(zhuǎn)化解決新問題的。

    各年級教師在教學中對“轉(zhuǎn)化”思想滲透的尺度把握應有所不同:低年級教師只需在解決問題的過程中讓學生初步感悟通過轉(zhuǎn)化能夠解決問題就可。在整個中年級教學中如果教師堅持不懈地進行相關滲透,到五六年級時學生面對“小數(shù)乘除法”及“異分母分數(shù)加減法”等這些新問題就能自覺在頭腦中搜索與該問題有關的舊知識,并靈活利用相關舊知識幫助他們找到解決新問題的策略與方法。

    二、轉(zhuǎn)化思想在“圖形與幾何”中的滲透

    學習平行四邊形面積公式的指導,是滲透轉(zhuǎn)化思想的最好時機?!捌叫兴倪呅蚊娣e”的教學核心是等積轉(zhuǎn)化,在整個活動中,讓孩子們在動手操作中充分體會“形變積不變”這一關鍵。教學開始,首先以曹沖稱象讓孩子們感受生活中的轉(zhuǎn)化,再以不規(guī)則圖形通過剪、拼轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形求出面積。孩子們從體會生活中的轉(zhuǎn)化遷移到教學中的轉(zhuǎn)化,感受到由繁到簡的教學策略,通過“剪”和“拼”,感受蘊藏的“切拼法”和“割補法”解決問題的策略。學生在觀察“切拼”或“割補”的過程中什么變了,什么不變。(形變,積不變)最后師生達成共識:通過“切拼”或“割補”,我們可以把不知道怎么求面積的圖形“轉(zhuǎn)化”為已經(jīng)會求面積的圖形,從而解決新問題。

    此時“轉(zhuǎn)化”思想教學水到渠成。接著出示平行四邊形,讓學生自己想辦法求出它的面積……通過這樣的滲透,“轉(zhuǎn)化”思想深深植入學生心中。試想,有了這節(jié)課做基礎,后面再學習三角形、梯形和圓形面積公式的推導時,學生就能對轉(zhuǎn)化思想方法運用自如。

    另外,在“圖形與幾何”中會遇到一些運算或數(shù)量關系非常復雜的問題,“轉(zhuǎn)化”思想化難為易是一種事半功倍的解題策略。

    例如,在學生掌握長方體、正方體的體積計算公式后,出示不規(guī)則的鐵塊,讓學生求出它的體積。學生頓時議論紛紛,認為不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算,但不久就有學生提出,可以利用轉(zhuǎn)化思想計算出它的體積。通過小組討論后,學生會想出多種計算方法。

    方法一:可以請鐵匠師傅幫個忙,讓他敲打成一個規(guī)則的長方體后再計算。

    方法二:用一塊橡皮泥,根據(jù)鐵塊的形狀,捏成一個和它體積一樣的模型,然后把橡皮泥捏成長方體或正方體,橡皮泥的體積就是鐵塊的體積。

    方法三:把這個鐵塊放到一個裝有水的長方體的水槽內(nèi),浸沒在水中,看看水面上升了多少,拿水槽內(nèi)底面的長、寬與水面上升的高度相乘得到鐵塊的體積。

    方法四:把鐵塊放到一個裝滿水的量杯內(nèi),使之淹沒然后拿出來,看看水少了多少毫升,這個鐵塊的體積就是多少立方厘米。

    這時,學生在轉(zhuǎn)化思想的影響下茅塞頓開,將一道生活中的數(shù)學問題既形象又有創(chuàng)意地解決了。從這里可以看出:學生掌握了轉(zhuǎn)化數(shù)學思想方法,猶如有了一位“隱形”的教師,從根本上說就是獲得了獨立解決數(shù)學問題的能力。

    再如在學生掌握了圓的面積計算公式后,出示一個圓外接一個正方形,只知道這個外接正方形的面積為12cm2,讓學生計算這個圓的面積。這個問題難住了同學們,他們認為半徑不能求出來,這個圓的面積也就不能計算出來。學生討論過后教師引導學生用轉(zhuǎn)化思想將求半徑問題轉(zhuǎn)化為求半徑的平方,這個問題就迎刃而解。

    總之轉(zhuǎn)化思想的宗旨是化難為易、化生為熟、為繁為簡、化整為零、化曲為直等,只要我們在教學中不斷應用這種思想方法引導學生,那么,學生對轉(zhuǎn)化思想的掌握就能牢固且深刻。

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