高速兩平動(dòng)并聯(lián)抓放機(jī)器人的控制研究

鄒曉暉 王紅州 占曉煌 陳潤(rùn)六 鄭小民

摘 要：針對(duì)一種兩連桿同步伸縮的新型兩自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，分析了其運(yùn)動(dòng)學(xué)的正、逆解，并按照其運(yùn)動(dòng)要求規(guī)劃了運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了基于PC和固高運(yùn)動(dòng)控制卡的控制系統(tǒng)，通過實(shí)際運(yùn)行，達(dá)到了較好的效果。

關(guān)鍵詞：兩平動(dòng);并聯(lián)機(jī)器人;控制;仿真

《中國(guó)制造2025》將機(jī)器人列為大力推動(dòng)的十大重點(diǎn)領(lǐng)域之一[1]。電子、輕工、食品和醫(yī)藥等諸多行業(yè)的生產(chǎn)線中存在大量需以高頻次對(duì)輕小物料進(jìn)行分揀、包裝、搬運(yùn)等操作，必須采用高速機(jī)器人完成。目前，完成上述操作主要依賴串聯(lián)機(jī)器人。這類機(jī)器人因需在各關(guān)節(jié)上設(shè)置電機(jī)，故各運(yùn)動(dòng)臂的慣性負(fù)載較大，不宜實(shí)現(xiàn)高速操作。而外轉(zhuǎn)動(dòng)副驅(qū)動(dòng)的并聯(lián)機(jī)器人將電機(jī)安裝在機(jī)架上，故可采用輕桿作為運(yùn)動(dòng)臂，因而可使動(dòng)平臺(tái)獲得極高的速度和加速度。1988年Clavel博士提出了空間三平移Delta機(jī)械結(jié)構(gòu)[[[]REY L，CLAVEL R.The Delta Parallel Robot[M].Parallel Kinematic Machines.London，UK： Springer， 1999.]]和我國(guó)天津大學(xué)設(shè)計(jì)的Diamond并聯(lián)機(jī)械手[[[]梅江平.Diamond高速并聯(lián)機(jī)械手[J].天津科技，2007（04）：23-25.]][[[]王喆，曾俠，劉松濤，宋濤，梅江平.一種2自由度高速并聯(lián)機(jī)械手的軌跡規(guī)劃方法[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2016，49（07）：687-694.]]在少自由度機(jī)器人中占據(jù)重要的席位。

本項(xiàng)目組發(fā)明了一種兩連桿同步伸縮的新型兩自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，采用兩連桿同步伸縮的平行四邊形機(jī)構(gòu)來完成動(dòng)平臺(tái)在平面上兩維平動(dòng)運(yùn)動(dòng)。本文針對(duì)此并聯(lián)機(jī)器人的控制進(jìn)行了一些研究。

1.并聯(lián)機(jī)器人位置分析

并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)具體如圖1所示，其中導(dǎo)軌1和導(dǎo)軌2可以通過同步帶傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)同步伸縮。由于連桿于擺臂及同步輪軸構(gòu)成平行四邊形，故擺臂1與擺臂2擺動(dòng)的角度相同。當(dāng)一個(gè)電機(jī)控制同步輪軸，一個(gè)電機(jī)控制擺臂軸時(shí)，動(dòng)平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)在平面中的兩維平動(dòng)。

1.1并聯(lián)機(jī)器人位置正、逆解

并聯(lián)機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖2所示，以兩同步帶輪軸位置點(diǎn)D、E的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，OX為水平方向，OY為豎直方向。由于兩導(dǎo)軌同步伸縮，故DB=EC=L，又兩擺臂擺動(dòng)角度相同，故擺臂擺動(dòng)角度均為α。

位置逆解是指已知?jiǎng)悠脚_(tái)中點(diǎn)A（XA，YA）的坐標(biāo)，求解L和α的值。

由圖2可清楚的看出：由于DECB為平行四邊形，O為DE中點(diǎn)，A為BC的中點(diǎn)，故OA與DB平行且相等，即OA=DB=L，α=β。

故并聯(lián)機(jī)器人位置逆解為：

位置正解是指已知L和α的值，求解動(dòng)平臺(tái)中點(diǎn)A（XA，YA）的坐標(biāo)。

同理可得出并聯(lián)機(jī)器人位置逆解為：

1.2同步帶輪組擺動(dòng)時(shí)的位置補(bǔ)償

擺臂上的同步帶輪組在擺臂擺動(dòng)時(shí)會(huì)引起上同步輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而引起導(dǎo)軌與同步輪的相對(duì)位置發(fā)生變化，如圖3所示。

假定E點(diǎn)為導(dǎo)軌與同步帶連接點(diǎn)，當(dāng)擺臂擺動(dòng)β角后，由于A點(diǎn)不動(dòng)，使得E點(diǎn)相對(duì)于下同步輪的距離由EA變?yōu)镋B，而E’A長(zhǎng)度等于E’A的長(zhǎng)度，故E’B

所以對(duì)上述并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行位置正、逆解計(jì)算時(shí)，需加入一個(gè)補(bǔ)償值，其值為弧長(zhǎng)AB，即r*α（其中r為同步輪半徑，α=β）。

2.并聯(lián)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃

軌跡規(guī)劃是指機(jī)器人根據(jù)任務(wù)要求，計(jì)算出預(yù)期的運(yùn)動(dòng)軌跡[[[]高巖.工業(yè)機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法的研究與實(shí)現(xiàn)[D].中國(guó)科學(xué)院大學(xué).]]。

抓放操作是高速兩平動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人最主要的工作方式。抓放操作一般采用門字形曲線軌跡，包括豎直運(yùn)動(dòng)-水平運(yùn)動(dòng)-豎直運(yùn)動(dòng)三部分構(gòu)成，如圖4所示。由于豎直運(yùn)動(dòng)與水平運(yùn)動(dòng)連接處存在直角過渡，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)的速度與加速度不連續(xù)，在高速運(yùn)動(dòng)的情況下會(huì)引起機(jī)構(gòu)振動(dòng)等問題。本項(xiàng)目采用在直角過渡處用圓弧連接來優(yōu)化軌跡。

抓放操作的軌跡如圖16所示，軌跡起始點(diǎn)為A（XA，YA），結(jié)束點(diǎn)為H（XH，YH）。豎直運(yùn)動(dòng)距離AC=b，AB=h，BC=r，水平運(yùn)動(dòng)距離AH=a，CD=r，DE=c，直角過渡部分用半徑為r的圓弧代替。

2.1運(yùn)動(dòng)軌跡上速度和加速度分配方式

在確定了使用圓弧曲線過渡直角區(qū)域后，就可以沿著軌跡采樣獲得插補(bǔ)點(diǎn)的位置、速度和加速度序列。

為了減少殘余振動(dòng)、提高落點(diǎn)精度，本文使用非對(duì)稱的加速度規(guī)律，通過延長(zhǎng)減速時(shí)間降低機(jī)器人的殘余振動(dòng)。

取位移函數(shù)為6階多項(xiàng)式：

其中：τ=t/T，t為時(shí)間，T為總時(shí)間，p（τ）=s/S，s為位移，S為總位移。

將加減速時(shí)間設(shè)定為4：6，寫出邊界條件：

求得所需要的多項(xiàng)式為：

2.2軌跡插補(bǔ)點(diǎn)的位置、速度和加速度

設(shè)機(jī)器人完成一次抓放操作運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為T，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4 ，軌跡中圓弧曲線的長(zhǎng)度為la，則總的軌跡長(zhǎng)度為：，利用上述多項(xiàng)式可以得到位移、速度、加速度分別為：

其中：τ=t / T

設(shè)機(jī)器人末端在t=0時(shí)刻從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，將整個(gè)運(yùn)動(dòng)按時(shí)間等分為N份，按照時(shí)間序列來確定機(jī)器人末端在運(yùn)動(dòng)軌跡中插補(bǔ)點(diǎn)的位置坐標(biāo)、速度和加速度。

3、并聯(lián)機(jī)器人控制系統(tǒng)的構(gòu)成及實(shí)現(xiàn)

針對(duì)此并聯(lián)機(jī)器人，本項(xiàng)目采用基于PC和固高GTS-400運(yùn)動(dòng)控制卡構(gòu)成其運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)[6]。GTS-400運(yùn)動(dòng)控制卡是一款基于PCI總線的運(yùn)動(dòng)控制器，可用于控制步進(jìn)系統(tǒng)或伺服系統(tǒng)。它通過DSP和FPEG進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，可以輸出脈沖或模擬量指令。它支持點(diǎn)位和連續(xù)軌跡、多軸同步等運(yùn)動(dòng)模式，可自由設(shè)定加減速、S型曲線平滑等參數(shù)。它提供了VC、VB等開發(fā)環(huán)境下的庫(kù)函數(shù)，使用戶可以較好的實(shí)現(xiàn)對(duì)控制器的編程以構(gòu)建控制系統(tǒng)。

GTS-400運(yùn)動(dòng)控制卡對(duì)伺服電機(jī)的控制采用的是脈沖指令，通過輸出脈沖的數(shù)量及頻率來控制伺服電機(jī)的位置和速度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)伺服電機(jī)的高速點(diǎn)位控制。本項(xiàng)目基于VC平臺(tái)，構(gòu)建了兩平動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的控制界面及程序，通過調(diào)用控制卡API庫(kù)函數(shù)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解算法及運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃，控制機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)。其基本控制流程如圖5。

將此控制系統(tǒng)與樣機(jī)相結(jié)合，通過對(duì)兩臺(tái)電機(jī)的控制，機(jī)構(gòu)能夠較好的按照控制指令完成所要求的軌跡運(yùn)動(dòng)。樣機(jī)與控制系統(tǒng)如圖6所示。

4.結(jié)論

通過對(duì)高速兩平動(dòng)并聯(lián)抓放機(jī)器人的正、逆解分析和軌跡規(guī)劃，構(gòu)建了基于PC和固高GTS-400運(yùn)動(dòng)控制卡的控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)能夠較好的控制高速兩平動(dòng)并聯(lián)抓放機(jī)器人樣機(jī)完成所要求的運(yùn)動(dòng)。

參考文獻(xiàn)

[1]王喜文.世界機(jī)器人未來大格局[M].電子工業(yè)出版社， 2016.]

作者簡(jiǎn)介：

鄒曉暉（1976.07—）男，江西南昌人，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)椴⒙?lián)機(jī)構(gòu)、精密驅(qū)動(dòng)。

基金項(xiàng)目：

江西省科技廳重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（20181BBE50015;20192BBE50005;20192BBE50084）;江西省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（GJJ181340，GJJ191421，GJJ204702）。