基于雙樹復(fù)小波包及SVM的齒輪故障診斷

錢昭勇 曹裕華 張雷 秦海峰

1. 航天工程大學(xué)研究生院北京101416 2. 國防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院北京100858 3. 西安衛(wèi)星測控中心陜西西安710043

我軍衛(wèi)星的在役考核與美軍對衛(wèi)星后續(xù)作戰(zhàn)試驗鑒定類似, 主要立足部隊實際, 結(jié)合平時成建制、成體系的訓(xùn)練、演練,全時空、全領(lǐng)域、全要素地跟蹤掌握衛(wèi)星使用、保障和維修情況,既考核衛(wèi)星適用性和服役期的經(jīng)濟(jì)性, 又檢測部分在性能試驗和作戰(zhàn)試驗階段難以考核的指標(biāo). 在役考核核心目的在于確保裝備“好用”, 所以衛(wèi)星系統(tǒng)在役考核的核心目的也應(yīng)是解決“好用”的問題,而“好用”的基本前提就是確保衛(wèi)星系統(tǒng)的性能可靠. 齒輪是衛(wèi)星傳動與控制系統(tǒng)的重要組成部件之一, 在機(jī)械動力及運動的傳遞中起著極其重要的作用. 由于在軌衛(wèi)星本就處于復(fù)雜的電磁環(huán)境中,齒輪高速、重載地持續(xù)工作,導(dǎo)致齒輪故障問題概率大大增加,這些故障輕則影響系統(tǒng)分系統(tǒng)或整星性能, 重則使衛(wèi)星驅(qū)動結(jié)構(gòu)癱瘓, 不能轉(zhuǎn)動太陽能電池板, 衛(wèi)星將失去供電, 甚至成為太空垃圾[1?2]. 因此,在衛(wèi)星的在役考核中,采取科學(xué)有效的算法,建立可信準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)模型,對齒輪故障進(jìn)行及時診斷和準(zhǔn)確分類是檢驗和確保在役衛(wèi)星可靠性的有效途徑,具有重要的現(xiàn)實意義.關(guān)于齒輪故障診斷的研究目前已經(jīng)取得一定的成果, 但是衛(wèi)星系統(tǒng)的齒輪故障診斷尤其要求更加準(zhǔn)確的精度,需要進(jìn)一步探索更加有效的診斷算法模型,能精確發(fā)現(xiàn)故障模式并給出合理解決方案, 避免造成事故和經(jīng)濟(jì)損失[3?4].

目前國內(nèi)外針對齒輪的故障檢測方法有很多種,一般可歸納為基于信號、基于模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動等3 種類型. 基于信號的檢測方法是根據(jù)信號參數(shù),利用小波變換、頻譜分析等技術(shù)得到信號的屬性特征, 通過對比分析實現(xiàn)故障檢測. 例如:馮志鵬等提出的自適應(yīng)多尺度線性調(diào)頻小波分解方法, 有效識別出了行星齒輪箱故障特征頻率[5]; 吳英建等采用多尺度模糊熵(multiscale fuzzy entropy,MFE)的特征提取算法,不需要齒輪箱的先驗知識,能從強(qiáng)背景噪聲中提取故障信息[6]; 劉林密等通過對齒輪振動信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)得到多個不同分量,再應(yīng)用經(jīng)驗調(diào)幅-調(diào)頻分解及傅里葉變換得到純調(diào)頻信號差分包絡(luò)譜, 進(jìn)而對斷齒的振動信號實現(xiàn)了有效檢測[7]. 基于模型的故障檢測方法根據(jù)專家經(jīng)驗或者相關(guān)統(tǒng)計學(xué)知識,建立對應(yīng)故障數(shù)理模型, 從而得出故障檢測的各種規(guī)則和模式. 例如: 楊秀芳等釆用隱馬爾科夫模型分析齒輪箱振動信號, 提取信號在時域、頻域和時頻域的統(tǒng)計特征, 訓(xùn)練了一組全特征- 隱馬爾科夫模型庫, 結(jié)果對齒輪正常、斷齒的識別準(zhǔn)確率高達(dá)97.9%[8]; Badihi 等引入模糊模型技術(shù), 采用自動信號校正算法, 在風(fēng)湍流、測量噪聲和實際故障情況下進(jìn)行不同的仿真, 實現(xiàn)了對風(fēng)電場的故障檢測[9];Harirchi 等提出一種基于時變參數(shù)不確定性隱式切換仿射模型的故障檢測方法,引入了T-可檢測性和弱可檢測性概念, 使得模型失效算法可以在不影響檢測結(jié)果的情況下以一種后退的方式實現(xiàn)[10]. 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障檢測方法依托海量數(shù)據(jù), 采用人工智能的各種算法, 在滿足特定任務(wù)需求上挖掘探索故障的內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系.例如,劉劍生等、吳春志等提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的強(qiáng)抗噪性故障診斷模型,先將齒輪箱訓(xùn)練集正常狀態(tài)下樣本的頻譜信號進(jìn)行排列和置零處理, 然后輸入到由多種移動步長卷積核組合的多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練, 實驗取得了精確率和召回率的調(diào)和平均值為98.6%的良好效果[11?12]; 張陽陽等利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對齒輪箱進(jìn)行故障診斷,在識別典型故障上比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有更高的準(zhǔn)確率和診斷速度[13];魯炯等提出一種將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與D-S 證據(jù)理論相結(jié)合的風(fēng)電軸承故障診斷方法,指出隨著融合信號維度的增加,最終診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率也逐步提高[14]; 陳仁祥等提出一種深度置信網(wǎng)絡(luò)遷移學(xué)習(xí)的齒輪故障診斷方法, 克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量訓(xùn)練樣本的缺點,并取得92.82%的故障識別準(zhǔn)確率[15].

由此可見,基于信號的檢測方法簡單快捷,易于實現(xiàn),但無法挖掘深層次故障信息,無法識別潛在故障;基于模型的方法可以挖掘故障本質(zhì),使故障檢測更具解釋性,但難以建立完整、精確的數(shù)理模型,模型可移植性往往不佳; 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法無需檢測對象的數(shù)學(xué)模型, 從數(shù)據(jù)出發(fā), 讓數(shù)據(jù)“說話”, 能挖掘得到數(shù)據(jù)背后的有價值知識[16], 專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論等人工智能算法在一定條件下能夠獲得較好效果, 但也都有各自的缺陷, 如專家系統(tǒng)推理效率低、缺乏有效的診斷知識, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本的需求較高, 模糊理論需要先驗知識等.為此, 采用單一的故障檢測技術(shù)常會出現(xiàn)結(jié)果精度不高、泛化能力弱等不足, 當(dāng)前故障檢測方法已經(jīng)從過去單一信號分析、模型分析或深度學(xué)習(xí)向混合智能故障檢測方向發(fā)展. 潘禮正等提出了基于小波包(wavelet packet,WP)與獨立成分分析(independent component correlation algorithm, ICA)相融合的特征提取及SVM(支持向量機(jī))相適配的故障診斷方法,相較于決策樹和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其他方法, 其具有更高的分類準(zhǔn)確率[17]; 章翔峰等利用S 變換處理原始信號并按照能力分布進(jìn)行特征提取,結(jié)合SVM 實現(xiàn)對齒輪的故障診斷, 所提方法可以有效地降低噪聲的影響[18]; 何雷等提出了一種將噪聲輔助分析法、局部均值分解(local mean decomposition，LMD)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的齒輪故障診斷方法, 診斷準(zhǔn)確率為92.5%[19].

綜上所述, 由于齒輪的振動信號存在非線性及非平穩(wěn)性的特點, 因此, 對齒輪故障診斷的關(guān)鍵是如何提取其振動信號的特征. 常用的信號處理方法是傅里葉變換及小波變換, 小波變換雖能揭示非平穩(wěn)信號的局部特性, 但在高頻部分的分辨率較差. 小波包變換雖然彌補(bǔ)了小波變換的缺陷, 但在信號的分解及重構(gòu)過程中存在較為嚴(yán)重的頻率混疊問題[20]. 雙樹復(fù)小波包(dual-tree complex wavelet packet transform,DT-CWPT)是對小波變換及小波包變換的延伸,它具有近似平移不變性、完全重構(gòu)性以及頻率混疊小的優(yōu)點[21]. 雙樹復(fù)小波包變換已被應(yīng)用在軸承的故障診斷上[22],因此,基于雙樹復(fù)小波包分解的良好性能, 提出利用雙樹復(fù)小波包對齒輪故障信號進(jìn)行分解,再對其進(jìn)行特征提取.

支持向量機(jī)是一種以統(tǒng)計學(xué)為理論基礎(chǔ)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法, 其具有良好的推廣能力及強(qiáng)大的非線性處理能力. 相比于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),支持向量機(jī)克服了需要大量數(shù)據(jù)樣本或者經(jīng)驗知識的缺點. 在工程實際中,獲得大量的故障數(shù)據(jù)也較為困難,尤其是對衛(wèi)星系統(tǒng)的在役考核,故障數(shù)據(jù)的獲取更是相對不易.而支持向量機(jī)是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,適合處理小樣本數(shù)據(jù),而且被廣泛地應(yīng)用于故障診斷當(dāng)中[23]. 衛(wèi)星系統(tǒng)在役考核過程中,針對衛(wèi)星工作電磁環(huán)境非常復(fù)雜, 齒輪故障檢測必須滿足精準(zhǔn)高效這一要求,因此,提出了能全面分解提取和保留齒輪信號特征的雙樹復(fù)小波包與對樣本量需求相對較小的支持向量機(jī)算法相融合的檢測模型, 并在公開數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實驗和效果對比驗證.

1 相關(guān)理論

1.1 雙樹復(fù)小波包變換原理

傳統(tǒng)離散小波包變換在對原始信號進(jìn)行分解時,采用下抽樣的方式, 每次信號分解后的采樣率降為原來的1/2,時間分辨率也降為原來的1/2. 分解層數(shù)確定后,頻帶的分辨率也隨之確定,但時間分辨率卻降低. 下抽樣沒有平移不變性的特性,并且會導(dǎo)致較為嚴(yán)重的頻率混疊,對信號的奇異點也較為敏感.

針對傳統(tǒng)小波包變換的不足,Bayram 等提出了雙樹復(fù)小波包變換, 雙樹復(fù)小波包變換是基于雙樹復(fù)小波對其進(jìn)行的改進(jìn)[24]. 雙樹復(fù)小波包變換在對信號進(jìn)行分解與重構(gòu)時,采用的是兩組平行的低、高通濾波器的離散小波包構(gòu)成的, 可視為實部樹與虛部樹, 這樣在信號的分解與重構(gòu)過程中可使信息互補(bǔ). 雙樹復(fù)小波包變換的兩層分解及重構(gòu)過程示意圖如圖1 所示.

圖1 雙樹復(fù)小波包兩層分解及重構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-layer decomposition and reconstruction of dual-tree complex wavelet packet

圖中,s(t)代表原始信號, ?s(t)代表重構(gòu)后的信號,firs ?1 代表實部樹的濾波器組,f1?0代表低通濾波器,f1?1代表高通濾波器; firs ?2 代表虛部樹的濾波器組,f2?0代表低通濾波器,f2?1代表高通濾波器.當(dāng)分解層數(shù)大于2 時, 為保證兩樹在當(dāng)前層及所有前層的延遲差總和相對于原始信號為一個采樣周期,實樹部交替采用Q_shift 濾波組h, 虛數(shù)部交替采用Qshift 濾波組g.aR表示實樹部的各層分量,aIm代表虛樹部的各層分量. 每層的分解中,使用系數(shù)二分的方式,可以提高分解效率.信號的重構(gòu)中,帶“”的量代表重構(gòu)過程采用的濾波器, 重構(gòu)過程是分解過程的逆過程.

1.2 支持向量機(jī)

二分類支持向量機(jī)的主要思想可以簡單表示為圖2 所示的分類示意圖,正方形表示第1 類樣本,三角形表示第2 類樣本.H代表分類線,H12分別表示與H平行的直線,與此同時H12也要經(jīng)過兩類樣本離分類線最近的樣本,H12之間的距離為分類間隔.其中的分類線可以把兩類樣本正確地分開, 使分類間隔最大的分類線稱為最優(yōu)分類線.

圖2 二分類示意圖Fig.2 Schematic diagram of two categories

設(shè)分類線平面方程如下:

設(shè)線性可分的樣本集(xi,yi)(i=1,2,···,n),其中,x∈Rd,y∈{?1,1};滿足下述條件:

針對齒輪的故障類型識別是一個多分類問題[25?26], 故而可以把一個多分類問題轉(zhuǎn)化為二分類的問題.訓(xùn)練時將其中的某一個類視為一個類別,其余的視為另一個類別, 形式上與二分樹結(jié)構(gòu)圖類似,多分類示意圖如圖3 所示.

圖3 多分類示意圖Fig.3 Schematic diagram of multiple classificatio

1.3 主成分分析

主成分分析[27](principal component analysis,PCA)的核心思想是在原始數(shù)據(jù)的n維向量中找到k(k

PCA 算法主要步驟如下:

假設(shè)有m個n維樣本,要將其降為k維數(shù)據(jù).

1)把原始數(shù)據(jù)做成一m×n矩陣XXX;

2)計算X每列的均值,每列元素減掉該列的均值,得到新矩陣XXXc,其轉(zhuǎn)置矩陣為

4)計算CCC的特征值及相應(yīng)特征向量;

5)依據(jù)特征值大小, 按從大到小的順序排列對應(yīng)的特征向量,并取前k列構(gòu)成矩陣PPP;

6)計算Y=XXXcPPP,則Y即為降維后的數(shù)據(jù).

2 故障診斷步驟

原始信號經(jīng)過雙樹復(fù)小波包變換后得到一系列子信號,然后對子信號進(jìn)行特征提取. 利用主成分分析對特征向量進(jìn)行降維. 最后將降維后的特征集作為輸入, 輸入到SVM 中進(jìn)行齒輪故障診斷. 所提齒輪故障診斷方法的流程圖如圖4 所示,步驟如下:

圖4 齒輪故障識別流程圖Fig.4 Flow chart of gear fault identificatio

1)對原始信號進(jìn)行DT-CWPT 分解,設(shè)定分解層數(shù)為m,則子信號個數(shù)為2m;

2)對子信號進(jìn)行特征提取;

3)用主成分分析特征向量進(jìn)行降維;

4)將降維后的特征集分為訓(xùn)練集和測試集, 把訓(xùn)練集輸入到SVM 中進(jìn)行訓(xùn)練;

5)將測試集輸入到訓(xùn)練好的模型中進(jìn)行測試,計算故障識別率.

3 試驗分析

3.1 樣本陳述

使用數(shù)據(jù)樣本取自康涅狄格大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院的PEI CAO 等收集的齒輪箱故障數(shù)據(jù)集. 取正常齒及3 種典型故障(斷齒、齒根裂紋、點蝕)的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,每類故障(包括正常齒)有104 個樣本,每個樣本包括3 600 個數(shù)據(jù)點. 4 類故障的原始數(shù)據(jù)如圖5 所示.

圖5 原始數(shù)據(jù)Fig.5 Raw data

3.2 特征提取

設(shè)xi為時域信號的幅值,其常用時域特征如表1所示.

表1 信號時域特征Table 1 Signal time domain characteristics

實際應(yīng)用中常用的小波基函數(shù)包括dbN 和symN 系列, 結(jié)合齒輪信號去噪與光滑等需求的特點,實驗中采用db3 小波基函數(shù). 原始信號經(jīng)過3 層DT-CWPT 分解后得到8 個子信號,1 個子信號可以提取7 個特征,8 個子信號共56 個特征,將每個子信號特征依次排成一行,這樣便構(gòu)成一個行向量,即樣本的特征向量. 4 類樣本的特征如圖6 所示.

由圖6 可知,4 類樣本之間的特征幅值相差較大,尤其是齒根裂紋,其次是點蝕. 從齒根裂紋和點蝕這兩種故障模式本身的數(shù)據(jù)特征上看, 由于不同樣本齒根裂紋和點蝕的損傷程度本不一致, 例如齒根裂紋長短和裂隙深淺必定存在著較大差異, 點蝕的蝕孔直徑大小和深度(點蝕系數(shù))必定也客觀存在較大差異, 故而表現(xiàn)出其特征相應(yīng)的數(shù)據(jù)取值存在著較大的幅值差異.若不對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,分類特征將很不明顯,歸一化之前的特征如圖7 所示.

圖6 4 類樣本特征圖Fig.6 Four types of sample feature map

圖7 未采用歸一化降維局部放大Fig.7 Features without normalization dimension reduction

為消除特征之間的差異帶給最后診斷的影響,因此,需要對特征進(jìn)行歸一化,歸一化處理后的特征如圖8 所示.

圖8 歸一化后的特征Fig.8 Features after normalization

歸一化后的數(shù)據(jù), 每個樣本仍然包含56 個特征. 為避免帶來“維度災(zāi)難”,需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理. PCA 是一種常用的線性降維方法, 它能夠盡可能多地保留原數(shù)據(jù)的信息. 通常選擇累計貢獻(xiàn)率大于等于85%的前K個主成分進(jìn)行分析.通過實驗發(fā)現(xiàn), 經(jīng)PCA 降維后的前面11 個主成分累計貢獻(xiàn)率為85.48%. 其貢獻(xiàn)率依次分別為: [49.29%, 9.92%,5.73%,3.88%,3.46%,3.27%,2.66%,2.30%,2.03%,1.77%, 1.36%]. 選取前2 個主成分(累計貢獻(xiàn)率為59.21%)和前11 個主成分的特征指標(biāo)分別作為SVM 的輸入,發(fā)現(xiàn)故障識別率均為100%. 故選擇前兩個主成分指標(biāo),并將數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化,經(jīng)PCA 降維后的數(shù)據(jù)如圖9 所示.

圖9 PCA 降維后的時域特征Fig.9 Time domain characteristics after PCA

由圖9 可知,4 類數(shù)據(jù)不存在相互交叉的數(shù)據(jù)點,能夠被較好地區(qū)分. 但是同時發(fā)現(xiàn), 點蝕與齒根裂紋、斷齒與正常齒之間的類間距較小,為了增大其類間距,考慮嘗試將信號的頻域特性作為分類特征,包括常用的平均頻率、重心頻率、頻率均方根以及頻率標(biāo)準(zhǔn)差4 個頻域特征,如表2 所示. 同樣地,將原始信號經(jīng)過DT-CWPT 分解為8 個子信號,每個子信號提取4 個特征,這樣一個樣本的特征向量就有32 維.經(jīng)PCA 降維后前3 個主成分累計貢獻(xiàn)率為90.34%,分別為[59.83%, 23.54%, 6.98%]. 選取前2 個主成分(累計貢獻(xiàn)率為83.37%)和前3 個主成分的特征指標(biāo)分別作為SVM 的輸入,發(fā)現(xiàn)故障識別率也均為100%. 故選擇前兩個主成分指標(biāo), 并將數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化,經(jīng)過PCA 降維后的數(shù)據(jù)如圖10 所示.

表2 信號頻域特征Table 2 Signal frequency domain characteristics

由圖10 可知,點蝕與齒根裂紋的類間距明顯增大,且內(nèi)部聚集度也高于時域特征. 為進(jìn)一步分析不同特征選取的效果, 再將時域特征及頻域特征組合起來進(jìn)行分析. 時域特征與頻域特征共11 個特征,同樣經(jīng)DT-CWPT 分解后,一個樣本的特征向量就有88 維, 經(jīng)PCA 降維后的前面9 個主成分累計貢獻(xiàn)率為86.07%,依次分別為:[54.42%,16.37%,6.46%,1.86%, 1.73%, 1.57%, 1.34%, 1.19%, 1.12%]. 選取前2 個主成分(累計貢獻(xiàn)率為70.79%)和前9 個主成分的特征指標(biāo)分別作為SVM 的輸入,發(fā)現(xiàn)故障識別率仍然都為100%. 故選擇前兩個主成分指標(biāo),并將數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化,經(jīng)PCA 降維后的數(shù)據(jù)如圖11所示.

圖10 PCA 降維后的頻域特征Fig.10 Frequency domain characteristics after PCA

圖11 PCA 降維后的時頻組合特征Fig.11 Time-frequency combination after PCA

對比圖10 與圖11 可知,4 類樣本的類間距變化不大,圖11 中正常齒的內(nèi)間聚集度明顯變得分散.因此,選用頻域特征進(jìn)行后續(xù)分析.

3.3 支持向量機(jī)分類

將降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記(正常齒標(biāo)記為1、斷齒標(biāo)記為2、齒根裂紋標(biāo)記為3、點蝕標(biāo)記為4), 并將標(biāo)記后的數(shù)據(jù)分為兩個訓(xùn)練集, 隨機(jī)抽取每類中的80%(84 個樣本)作為訓(xùn)練集,剩余的20%(20 個樣本)作為測試集. 為保證模型具有較好的泛化性能,將訓(xùn)練集輸入到SVM 進(jìn)行訓(xùn)練時采用5 折交叉驗證法[28?29]. 核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)(RBF),利用網(wǎng)格搜索法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu), 得到懲罰系數(shù)C為0.021 66,σ 為5.645 2. 模型在訓(xùn)練集上的混淆矩陣如圖12 所示,將測試集輸入到訓(xùn)練好的模型中,預(yù)測結(jié)果如圖13 所示. 為對比所提方法的優(yōu)越性,采用文獻(xiàn)[30]中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理, 模型在訓(xùn)練集上的混淆矩陣如圖14 所示,預(yù)測結(jié)果如圖15 所示.

圖12 該方法混淆矩陣Fig.12 Confusion matrix of our method

圖13 該方法預(yù)測結(jié)果Fig.13 The prediction results of our method

由圖12 可知所提出的方法在訓(xùn)練集上沒有被錯分的類別,由圖13 可知所提出的方法在測試集上的識別率為100%; 由圖14 可知文獻(xiàn)方法在訓(xùn)練集上有被錯分的樣本,圖15 可知文獻(xiàn)方法在測試集上第1, 2, 3 類均有識別錯誤的樣本. 兩種方法識別結(jié)果匯總?cè)绫? 所示.

圖14 文獻(xiàn)方法混淆矩陣Fig.14 Confusion matrix of literature method

圖15 文獻(xiàn)方法預(yù)測結(jié)果Fig.15 Forecast results of literature method

表3 2 種方法故障識別結(jié)果Table 3 Fault identificatio results of 2 method

由表3 可知,文獻(xiàn)方法在第1,2,3 類及總識別率均沒有所提出方法高.

4 結(jié)論

針對衛(wèi)星系統(tǒng)在役考核中的齒輪故障診斷問題,提出建立一種集合雙樹復(fù)小波包、主成分分析及支持向量機(jī)的綜合算法模型, 充分利用雙樹復(fù)小波包分解良好的方向選擇性及近似平移不變性等優(yōu)點,采用該方法對原始信號進(jìn)行分解更利于特征的提取;將信號特征提取的3 種方式(時域、頻域、時頻域結(jié)合)進(jìn)行了實驗對比分析,利用3 種特征提取方式的主成分綜合指標(biāo),選取不同的維度分別作為SVM 的輸入,發(fā)現(xiàn)其故障識別率均為100%. 由此可知,故障識別效果受PCA 降維之后的維度選擇影響較小,充分說明采用的特征提取方法合理有效;因此,最終采用信號頻域指標(biāo)進(jìn)行特征提取的特征向量維度最少,類間距清楚明顯,內(nèi)聚度也更高;通過公開數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果對比表明, 所提方法在準(zhǔn)確率上擁有明顯優(yōu)勢, 對故障的總識別率達(dá)100%, 為齒輪故障的精準(zhǔn)識別提供了一種有效的新方法. 下步將研究如何實現(xiàn)在軌衛(wèi)星在役考核中齒輪等組件的遠(yuǎn)程監(jiān)測診斷和故障預(yù)測, 以及如何進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化當(dāng)前模型,以提高故障診斷的效率.