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    沒有一個“粗心”可以被放過

    2021-02-13 13:22:15潘小福
    教育研究與評論 2021年6期
    關鍵詞:粗心張明細心

    這天,是女兒升入初中后的第一次單元測試。放學回來,看她沮喪的樣子,我就知道她對本次考試的成績不滿意。她數(shù)學考了90分,而全班有12人考了90分以上。

    在考卷的左上方,女兒已經(jīng)密密麻麻地寫滿了考后反思。她突出分析了考“低分”的原因:粗心!在此基礎上,她提出了改進方法:細心、細心再細心,細致、細致再細致。只是“粗心”嗎?我明顯感覺到她還沒有找到問題的根源,也沒有對自己的學習方法及效果進行正確的反思。

    女兒總共錯了4道題。

    第一題:

    如果|a|=-a,那么a是。

    女兒的答案是“負數(shù)”,正確答案是“非正數(shù)”。

    第二題:

    已知a為有理數(shù),則a與2a在數(shù)軸上位置分別為()

    A. 表示a點在表示2a點的左邊

    B. 表示a點在表示2a點的右邊

    C. 表示a點到原點的距離小于表示2a點到原點的距離

    D. 以上答案都不對

    女兒的答案是C,正確答案是D。

    第三題:

    學校、家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上,學校在家的南邊20米,書店在家北邊100米,張明同學從家里出發(fā),向北走了

    50米,接著又向北走了-70米,此時張明的位置在()

    A. 在家

    B. 在學校

    C. 在書店

    D. 不在上述地方。

    女兒的答案是A,正確答案是B。

    第四題:

    將連續(xù)的偶數(shù)2、4、6、8……排成表(5個一排),設中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中五個數(shù)的和。

    女兒的答案是“x+(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)”,正確答案是“5x”。

    在女兒一一分析這些題錯在哪里,該怎么做才是對的之后,我問她:“你把這些錯誤和平時的作業(yè)錯誤比對一下,錯誤類型大概有幾類?”女兒想了一兩分鐘后,支吾著說:“我總是會不考慮‘0’‘1’和‘-1’”。女兒已經(jīng)在把“粗心”具體化了、細化了、深入化了。

    其實,女兒在第一單元數(shù)學知識的學習過程中,錯誤最多的情況就是由于這三個數(shù)的特殊性而造成的考慮問題不周密,再加上初中數(shù)學試題中有較多的判斷、選擇,使剛升入初中的女兒極不適應,思維一時無法轉換過來。

    我及時鼓勵女兒:“錯誤只有這樣分析,你才會改善思維的過程,不需要等到檢查,你就能做對了。這比檢查要重要得多!”女

    兒聽完我的話,迫不及待地說:“我知道我錯誤的另一種類型了,就是做題方法不科學!”她指著第三題告訴我:“這道題其實我是會的,我按照題目的條件一步步往下想,可后來,一閃念間填錯了。如果我當時畫一個示意圖,把張明的行走路線標在圖上,就不會錯了?!蔽覟榕畠旱摹翱山獭倍械礁吲d,起勁地跟她講起“數(shù)形結合”的妙處,并給她分析了幾個平時作業(yè)中的錯誤,主要就是因為做題方法不科學。如果能把條件列成表格,或者用示意圖再現(xiàn)數(shù)量關系,就會使自己的思考更加明晰簡單,從而減少錯誤。

    對于第四個錯誤,我對女兒說:“這不是你的錯,是小初銜接的問題。小學階段學字母表示數(shù)時,較少有這樣對多項式簡化的要求,也較少有這樣的考題。如考到‘一個長方形的長為a厘米,寬為5厘米,它的周長是厘米’這樣的題,填‘(a+5)×2’也不會算錯,而不是非要填‘2a+10’。”接著,我還向女兒簡要介紹了合并同類項的有關知識。

    至此,我和女兒一起把“粗心”具體分為三類——對0、1、-1這三個數(shù)的特殊性的“關照”不夠;解題方法使用不當;對結果呈現(xiàn)形式的要求不清楚。女兒在分析過程中似乎明白了許多,在我們分析完后,她提出要重新寫考后反思。

    看著女兒確有所悟的樣子,我心里也釋然許多,默默祝愿她能在今后的數(shù)學學習中掌握更多更好的方法。

    [潘小福,江蘇省常州市教育科學研究院副院長(主持工作),特級教師,正高級教師。]

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