基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GM(1,1)組合的北京市物流需求預(yù)測(cè)模型

李 晗，吳珍珍，張雪雪

（北京物資學(xué)院，北京 101149）

0 引言

物流需求預(yù)測(cè)是指在物流活動(dòng)中，根據(jù)過去和現(xiàn)在的需求狀況，利用科學(xué)方法，根據(jù)影響物流系統(tǒng)需求變化因素之間的關(guān)系以及統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)反映市場需求指標(biāo)的變化與發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并得出未來的物流需求狀況。在市場瞬息萬變、科學(xué)技術(shù)高度發(fā)達(dá)、產(chǎn)品日新月異的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)中，借助定量分析的手段，結(jié)合北京市城市物流現(xiàn)狀，借鑒國外的成功發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，對(duì)物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出物流需求總量及變化規(guī)律，為物流系統(tǒng)規(guī)劃提供合理依據(jù)。

1 北京市物流需求預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

北京市物流需求受許多因素的影響，因素間關(guān)系復(fù)雜。因此，在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)不能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)做簡單的數(shù)據(jù)趨勢(shì)外推，既要從數(shù)據(jù)自身的發(fā)展規(guī)律出發(fā)，又要考慮各個(gè)外部因素的影響，采用基于時(shí)間序列的趨勢(shì)變化預(yù)測(cè)和考慮客觀實(shí)際的外部多因素的因果關(guān)系分析預(yù)測(cè)方法進(jìn)行組合，更能體現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性[1]。北京市聯(lián)動(dòng)京津冀等多區(qū)域，預(yù)測(cè)模型的指標(biāo)受多方面影響，且數(shù)據(jù)的非線性規(guī)律明顯，在因果關(guān)系分析的方法選擇上，選取擅長處理多因素非線性問題的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)。我國在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面較發(fā)達(dá)國家有一定差距，專門關(guān)于物流的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)匱乏，統(tǒng)計(jì)電算化程度普及晚，導(dǎo)致沒有大量的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做支撐，在時(shí)間序列分析方法上選擇灰色預(yù)測(cè)是最佳選擇[2]。

北京市物流需求預(yù)測(cè)采用構(gòu)建基于時(shí)間序列分析的GM（1,1）模型和基于因果關(guān)系分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型[3]。應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，輸入向量將影響因素指標(biāo)未來預(yù)測(cè)值，故需要首先預(yù)測(cè)各個(gè)輸入向量未來的數(shù)值。為減少輸入向量預(yù)測(cè)值偏差對(duì)組合預(yù)測(cè)可能產(chǎn)生的影響，采用趨勢(shì)外推法中二次指數(shù)平滑法得出輸入向量的預(yù)測(cè)值。本文采用的組合預(yù)測(cè)模型圖如圖1所示。

圖1 北京市物流需求預(yù)測(cè)模型圖

組合預(yù)測(cè)模型中確定合適的權(quán)重，使預(yù)測(cè)效果達(dá)到最優(yōu)是預(yù)測(cè)中非常重要的一個(gè)方面[4]。本文選取對(duì)單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果賦予不同權(quán)重的組合預(yù)測(cè)方法，這種方法是對(duì)等權(quán)平均法的改進(jìn)，利用誤差與權(quán)系數(shù)之間的關(guān)系，誤差越大，該項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的精度越低，相應(yīng)地在組合預(yù)測(cè)模型中的重要程度就越低，因此應(yīng)賦予誤差大的單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法較小的權(quán)數(shù)，賦予誤差小的單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法較大的權(quán)數(shù)，分別賦予三個(gè)階梯系數(shù)，最終求得不同權(quán)重組合預(yù)測(cè)的范圍區(qū)間。

2 物流需求相關(guān)因素分析

物流需求預(yù)測(cè)的重要步驟之一是分析影響物流需求的主要因素。建立物流需求預(yù)測(cè)指標(biāo)體系，從中尋求與物流需求關(guān)聯(lián)度較強(qiáng)的影響因素，是建立物流需求預(yù)測(cè)模型的前提。

結(jié)合北京市物流需求預(yù)測(cè)影響因素的分析，同時(shí)考慮北京市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)指標(biāo)、物流運(yùn)輸相關(guān)指標(biāo)作為輸入向量，將貨運(yùn)量作為輸出向量，建立定量預(yù)測(cè)的指標(biāo)集，見表1。

表1 北京市物流需求預(yù)測(cè)影響因素指標(biāo)體系

3 北京市物流需求預(yù)測(cè)實(shí)證研究

為檢驗(yàn)本文所選預(yù)測(cè)模型的精確性和穩(wěn)定性，對(duì)北京市貨運(yùn)量分別進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GM（1,1）模型的單項(xiàng)預(yù)測(cè)與組合預(yù)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)物流需求的預(yù)測(cè)。

3.1 數(shù)據(jù)選取

城市物流需求量的預(yù)測(cè)與貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)緊密相關(guān)，物流需求量又是貨運(yùn)量的基礎(chǔ)。本文選取貨運(yùn)量作為因變量Y，選取北京市物流需求的影響因素GDP（X1）、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X2）、第二產(chǎn)業(yè)工業(yè)產(chǎn)值（X3）、第二產(chǎn)業(yè)建筑業(yè)產(chǎn)值（X4）、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X5）、人口規(guī)模（X6）、城鎮(zhèn)居民可支配收入（X7）、固定資產(chǎn)投資總額（X8）、全社會(huì)消費(fèi)品零售總額（X9）、進(jìn)出口貿(mào)易總額（X10）十個(gè)影響因素指標(biāo)作為自變量進(jìn)行建模分析。

物流需求具有時(shí)間時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)派生性，物流需求預(yù)測(cè)需要限定到經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政治環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間范疇內(nèi)進(jìn)行，因此選用了近20 年的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)反映物流需求。本文數(shù)據(jù)主要來源于《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》和《北京市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，選取1999-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，由于2014 年起貨運(yùn)量統(tǒng)計(jì)口徑發(fā)生變化，根據(jù)增幅與降幅對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相應(yīng)調(diào)整，歷史數(shù)據(jù)見表2。

表2 北京市1999-2018年貨運(yùn)量及相關(guān)影響因素匯總表

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過分析影響北京市物流需求的因素可以看出，用于需求預(yù)測(cè)的預(yù)選指標(biāo)較多，并不是每個(gè)都能滿足預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建原則，若將所有因素指標(biāo)都納入預(yù)測(cè)系統(tǒng)，不僅會(huì)產(chǎn)生龐大的工作量，還會(huì)影響預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，需要對(duì)預(yù)選指標(biāo)集進(jìn)行篩選，選取最有價(jià)值的指標(biāo)進(jìn)行定量分析?；疑P(guān)聯(lián)分析根據(jù)事物的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析，樣本量的多少對(duì)其結(jié)果沒有很大影響，同時(shí)不受典型的分布規(guī)律限制，計(jì)算量比較小，本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)預(yù)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行篩選。

按照灰色關(guān)聯(lián)度分析方法進(jìn)行預(yù)測(cè)指標(biāo)篩選是以貨運(yùn)量作為參考母序列，其余10 個(gè)指標(biāo)作為比較序列。首先對(duì)各個(gè)數(shù)據(jù)列進(jìn)行數(shù)據(jù)無量綱化處理，在分辨系數(shù)ρ=0.5 的情況下，計(jì)算每個(gè)比較序列Xi與參考序列Y的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(1,2,...,10) ，結(jié)果見表3。

表3 貨運(yùn)量和各個(gè)指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)

表3 列出了貨運(yùn)量與各個(gè)指標(biāo)之間的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)，可以看出10 個(gè)指標(biāo)中與貨運(yùn)量關(guān)聯(lián)更緊密的6個(gè)指標(biāo)分別為：第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X2）、第二產(chǎn)業(yè)工業(yè)產(chǎn)值（X3）、第二產(chǎn)業(yè)建筑業(yè)產(chǎn)值（X4）、人口規(guī)模（X6）、城鎮(zhèn)居民可支配收入（X7）、固定資產(chǎn)投資總額（X8）。最終選擇這6個(gè)指標(biāo)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量預(yù)測(cè)影響因素的未來值。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先采用一組樣本數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后將另一組數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文將灰色關(guān)聯(lián)度分析篩選出的6 個(gè)指標(biāo)1999-2018 的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本輸入值，1999-2018年貨運(yùn)量作為訓(xùn)練樣本的輸出值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。形成訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，還要確定預(yù)測(cè)的輸入向量，指數(shù)平滑法對(duì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)及數(shù)量需求簡單，有上期的原始數(shù)據(jù)和上期的預(yù)測(cè)值就可以預(yù)測(cè)未來的數(shù)值，當(dāng)物流需求呈趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，一次指數(shù)平滑模型不能取得較好的預(yù)測(cè)效果。因此應(yīng)用二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法，克服一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法的不足，分別預(yù)測(cè)出6個(gè)指標(biāo)2019-2023年的值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量[5]。

通過觀察，6 個(gè)影響因素趨勢(shì)呈明顯變動(dòng)，宜取較大的α值（一般取0.6-0.9），本文為得到更加精確的預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)α=0.7，α=0.8，α=0.9 進(jìn)行比較，從中選擇更優(yōu)的平滑系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

以第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值為例，原始值和預(yù)測(cè)值的分析見表4。

由表4 可知，當(dāng)α=0.9 時(shí)，MSE 最小，可以得到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。由此可得2019-2023 年第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，見表5。

表4 第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值原始值和預(yù)測(cè)值分析

表5 2019-2023年第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

同理，根據(jù)以上步驟，可得出其他輸入向量指標(biāo)的預(yù)測(cè)值，最終輸入向量預(yù)測(cè)值見表6。

表6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終輸入向量預(yù)測(cè)值

本文建立的是以第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（億元）X2、第二產(chǎn)業(yè)工業(yè)產(chǎn)值（億元）X3、第二產(chǎn)業(yè)建筑業(yè)產(chǎn)值（億元）X4、人口規(guī)模（萬人）X6、城鎮(zhèn)居民可支配收入（元）X7、固定資產(chǎn)投資總額（億元）X8等影響因素為輸入向量，貨運(yùn)量為輸出向量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，由于其原始的輸入數(shù)據(jù)單位不統(tǒng)一，且不同指標(biāo)間數(shù)據(jù)值相差較大，為加快訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂，防止神經(jīng)元輸出飽和現(xiàn)象，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為無量綱的表達(dá)式。本文采用Matlab中premnmx()函數(shù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，輸出數(shù)據(jù)時(shí)利用postmnmx()函數(shù)進(jìn)行反歸一化處理。

由于單隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)非線性映射能力較強(qiáng)，因此本文采用典型的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型仿真。根據(jù)Kolmogorov定理初步確定隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)：，其中n為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，m為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，α的取值范圍為1-10，本文中輸入節(jié)點(diǎn)n=6，輸出節(jié)點(diǎn)m=1，應(yīng)用上面公式可知，隱含層神經(jīng)元的范圍為4-13，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)與代入分析，最終選擇隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為7[6]，形成的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文選取tansig函數(shù)作為隱含層的轉(zhuǎn)移函數(shù)，選取purelin 函數(shù)作為輸出層的轉(zhuǎn)移函數(shù)，并將模型的迭代次數(shù)設(shè)為100，目標(biāo)值的誤差限設(shè)為0.000 1，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.1。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到7 次左右時(shí)就已經(jīng)收斂，誤差為1.783×10e-5，滿足程序中所要求誤差限，故在epochs=7 時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便學(xué)習(xí)結(jié)束停止訓(xùn)練，其誤差模擬曲線如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差模擬曲線

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果見表7。

表7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出向量預(yù)測(cè)值

3.4 GM（1,1）灰色模型預(yù)測(cè)

根據(jù)灰色預(yù)測(cè)的相關(guān)理論可知，要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷樣本是否符合灰色預(yù)測(cè)的基本條件。

具體結(jié)果見表8。

表8 光滑度檢驗(yàn)指標(biāo)

基于1999-2018年的數(shù)據(jù)構(gòu)建灰色模型GM（1,1），得到灰色模型預(yù)測(cè)方程為：

預(yù)測(cè)得到1999-2018年數(shù)據(jù)及誤差見表9。

表9 貨運(yùn)量1999-2018年預(yù)測(cè)及誤差

對(duì)模型進(jìn)行診斷是判斷模型可靠性的重要依據(jù)，比較常用的對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行診斷的方法為通過計(jì)算后驗(yàn)比及小誤差概率，C值和P值是否落于可靠范圍，以上指標(biāo)決定了是否能應(yīng)用該模型對(duì)貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后，根據(jù)檢驗(yàn)的原理對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)[7]。

由模型檢驗(yàn)結(jié)果可得，均方誤差為2.257 0×106，相對(duì)殘差為0.053 2，后驗(yàn)比C為0.210 5，小誤差概率值為1,均達(dá)到“優(yōu)”級(jí)別，此預(yù)測(cè)結(jié)果可信[8]。預(yù)測(cè)結(jié)果見表10。

表10 貨運(yùn)量2019-2023年預(yù)測(cè)值

3.5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GM(1,1)灰色模型組合預(yù)測(cè)

為了充分利用各單項(xiàng)模型的預(yù)測(cè)信息，提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度，本文對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GM(1,1)灰色模型兩種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法賦予不同權(quán)重，對(duì)北京市物流需求進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。

根據(jù)上文理論與計(jì)算，組合預(yù)測(cè)模型中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GM(1,1)灰色模型的權(quán)重分別取0.5、0.5，0.4、0.6，0.3、0.7，求得北京市2019-2023 年貨運(yùn)量的范圍，預(yù)測(cè)結(jié)果見表11。

表11 北京市貨運(yùn)量2019-2023年組合預(yù)測(cè)范圍

由以上預(yù)測(cè)過程可以看出，二次指數(shù)平滑法能有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量的質(zhì)量，提高指標(biāo)的預(yù)測(cè)精度，既綜合歷史數(shù)據(jù)的時(shí)間序列變化趨勢(shì)，又考慮因素對(duì)物流需求因果關(guān)系的影響，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更具科學(xué)性，組合預(yù)測(cè)的精度比各單項(xiàng)預(yù)測(cè)更精確，克服了單項(xiàng)預(yù)測(cè)的片面性，采用不同權(quán)重的組合預(yù)測(cè)也提高了組合預(yù)測(cè)的精度。

受現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)制度、統(tǒng)計(jì)口徑變化的影響以及可供研究的年份較少，很難獲取全面準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，一定程度上會(huì)影響指標(biāo)的客觀性，而后影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，因此北京市統(tǒng)計(jì)局還應(yīng)提高采集數(shù)據(jù)的全面性與準(zhǔn)確性。

北京市物流需求預(yù)測(cè)研究具有十分重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，我們?nèi)孕璨粩嚅_闊研究思路、拓展研究內(nèi)容、改進(jìn)研究方法，從而豐富城市物流需求預(yù)測(cè)的研究成果。

3.6 推進(jìn)北京物流業(yè)發(fā)展的有效途徑

通過組合預(yù)測(cè)模型對(duì)北京市物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，可以看到隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展和市場開放程度不斷擴(kuò)大，北京市貨運(yùn)量總體呈增長趨勢(shì)，物流業(yè)增長空間極大，應(yīng)大力發(fā)展現(xiàn)代物流業(yè)。北京市可以從以下幾個(gè)方面入手，滿足日益增長的物流需求，促進(jìn)北京物流產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展。

（1）加大物流產(chǎn)業(yè)的資金投入和政策措施支持。在商品流通的整個(gè)過程中，物流起到了連接供應(yīng)和需求的樞紐作用。與物流相關(guān)的各項(xiàng)基礎(chǔ)建設(shè)具有投資規(guī)模大、周期長以及整體效益高等特點(diǎn)，需要相關(guān)政府部門或者行業(yè)組織給予資金和措施方面的支持。具體來說，可從以下兩方面具體實(shí)施：一方面，加大各類物流節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)力度，促進(jìn)物流過程的順利高效進(jìn)行；另一方面，通過減免稅費(fèi)、實(shí)施土地優(yōu)惠、改善企業(yè)融資環(huán)境等政策措施以減少企業(yè)的運(yùn)營壓力，建設(shè)科學(xué)有效的物流信息平臺(tái)，促進(jìn)物流過程的科學(xué)高效流通。

（2）依托京津冀協(xié)同發(fā)展，為物流發(fā)展注入新活力。北京市應(yīng)響應(yīng)經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的發(fā)展要求，推動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)和物流產(chǎn)業(yè)的協(xié)同發(fā)展。北京市不僅應(yīng)加快地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，還應(yīng)加快共享京津冀地區(qū)物流產(chǎn)業(yè)設(shè)施建設(shè)，促進(jìn)京津冀物流發(fā)展一體化，從而實(shí)現(xiàn)京津冀地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，并以此為突破口拓展市場空間，尋找新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)等，將三個(gè)省市的發(fā)展特色結(jié)合到一體化經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中，最終實(shí)現(xiàn)北京市第一二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

（3）大力發(fā)展制造業(yè)物流，不斷提升創(chuàng)新能力。鼓勵(lì)物流企業(yè)向供應(yīng)鏈上下游延伸服務(wù)，依托現(xiàn)代物流業(yè)的先進(jìn)技術(shù)，輔助現(xiàn)代化高端制造類產(chǎn)業(yè)不斷創(chuàng)新發(fā)展。發(fā)展綠色物流，帶動(dòng)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開展物流業(yè)與其他行業(yè)的協(xié)同發(fā)展，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)和融合發(fā)展。構(gòu)建供應(yīng)鏈管理平臺(tái)，發(fā)展智能物流、供應(yīng)鏈物流、精益物流等高端制造業(yè)物流服務(wù)，促進(jìn)物流業(yè)與其他行業(yè)的聯(lián)動(dòng)、融合發(fā)展。