COMSOL軟件在高中物理教學中的應(yīng)用
——以“磁場和磁感線”為例

王 暢 王海鋒 高 艷

(石河子大學理學院 新疆 石河子 832000)

1 引言

物理概念通常是抽象而嚴密的，需要教師在教學中構(gòu)建直觀鮮活的物理模型或場景來促進學生認知圖式的形成.2017年版《普通高中物理課程標準》中也提到：“通過多樣化的教學方式，利用現(xiàn)代信息技術(shù)，引導(dǎo)學生理解物理學的本質(zhì)[1].”眾多計算機仿真軟件逐漸滲透到物理課程中，為知識的可視化和學生科學思維的培養(yǎng)提供了新的契機.本文以高中物理“磁場和磁感線”的教學為例，將COMSOL軟件仿真與物理教學有機結(jié)合，以期向廣大物理教師展示這一軟件輔助中學物理教學的可行性.

2 COMSOL軟件簡介

COMSOL Multiphysics是一款運用有限元方法求解的仿真軟件，內(nèi)部預(yù)置了大量物理場應(yīng)用模式[2]，能夠進行力學、熱學、電磁學、光學、聲學等多方面的仿真研究.它還可以繪制多種可視化場景，如粒子追蹤圖、遠場圖、極坐標圖等，為還原物理現(xiàn)象的空間感和動態(tài)性提供了可行性方案.利用COMSOL軟件，教師能夠通過建模將物理實際問題抽象成數(shù)學模型，再通過計算和后處理轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢暬膱D形或動畫，將枯燥的物理知識變得形象、立體,從而增強課堂教學的趣味性，促進學生的思維建構(gòu)；既可以對原始問題展開創(chuàng)新型研究，也可設(shè)計或下載案例進行教學場景模擬，從而推動教學方式的多樣化.總之，COMSOL軟件在輔助教學領(lǐng)域優(yōu)勢顯著，具有很大的開發(fā)價值.

3 教學案例

“磁場和磁感線”一節(jié)選自普通高中教科書《物理》必修3第十三章. “磁場”“磁感線”是本節(jié)的核心概念，其抽象性是對學生空間想象力的一種考驗.學生需要掌握幾種常見磁場的空間分布情況，知道磁感線，體會物理模型在探索自然規(guī)律中的應(yīng)用.本文就針對這一教學片段展開討論.

3.1 傳統(tǒng)教學的不足

(1)傳統(tǒng)教學中常借助玻璃板上的細鐵屑模擬磁感線，此環(huán)節(jié)看似通過真實可感的曲線使磁場變得可視化，但相當一部分學生只對單一平面上的磁場分布有較為清晰的認識，在空間概念的建立上仍存在認知誤區(qū)，很難準確判斷出空間某點的磁場方向[3].此外，細鐵屑所表現(xiàn)出的方向性容易使學生想當然地誤認為磁鐵就是鐵，而忽略細鐵屑在磁場中的磁化本質(zhì)，這會對學生的后續(xù)學習和解題帶來干擾.

(2)講授環(huán)形電流周圍的磁場分布時，許多教師跳過由面到體的分析推導(dǎo)過程，直接指出其磁場分布情況.這種跳躍性的思維過程是教師強加的，而不是引導(dǎo)學生主動建構(gòu)起來的，很容易使學生知識經(jīng)驗的生長出現(xiàn)斷層，使中等及以下水平的學生一知半解.

傳統(tǒng)教學中，教師容易面臨模型空間效果差、實驗現(xiàn)象不明顯、認知陷阱難處理等教學困難， “場”的概念難以真正在學生認知思維中建構(gòu)起來.

3.2 基于COMSOL的教學設(shè)計

3.2.1 構(gòu)建模型 培養(yǎng)空間意識

定義導(dǎo)線上的外加電流為I0，構(gòu)建三維立體的通電直導(dǎo)線磁場模型如圖1所示.圖中，以箭頭表示磁場方向，箭頭的連線即可模擬磁感線.通過旋轉(zhuǎn)、縮放和變換，學生可以清晰地看到通電直導(dǎo)線磁場的每一個細節(jié).

圖1 通電直導(dǎo)線磁場模型(數(shù)值單位：m)

設(shè)計意圖:運用模型法，化抽象的理論知識為有趣、直觀的具象，促進物理知識可視化，形成對空間磁場的形象認識.

3.2.2 觀察實踐 物理知識具象化

問題1：通電直導(dǎo)線周圍的磁場有什么特點？如果電流方向改變，磁場會發(fā)生變化嗎？

探究1：師生共同調(diào)整參數(shù)，通入反向電流-I0，運行并對比兩次實驗現(xiàn)象如圖2所示.在模型開發(fā)器窗口中添加磁通密度模.磁通密度模反映垂直穿過單位面積的磁感線的多少，從而顯示磁場強弱，其數(shù)值大小對應(yīng)著由藍色到紅色逐漸增大.

圖2 通電直導(dǎo)線周圍磁通密度模

通過圖譜，學生觀察到通電導(dǎo)線周圍的磁感線呈同心圓均勻分布，磁場的強度自中心向外逐漸減弱；當電流的方向改變時磁場方向也發(fā)生改變.

問題2：通電直導(dǎo)線周圍的磁場在一個平面內(nèi)嗎？

探究2：在xy平面內(nèi)選取多個切面，繪制磁通密度模如圖3所示.學生觀察到，磁場并不只存在于單一平面，而是眾多垂直于導(dǎo)線方向的一圈圈同心圓磁場的疊加.教師適時引入安培定則，引導(dǎo)學生借助立體模型，形成對通電直導(dǎo)線周圍磁場的科學認知.

圖3 多切面磁通密度模(數(shù)值單位：m)

設(shè)計意圖:《大教學論》指出，“知識的開端永遠必須來自感官.”[4]觀察和實踐是知識建構(gòu)的基礎(chǔ)，只有通過具體形象的物理情境，知識才能更有效的被人們理解.學生在觀察與探究的過程中，體會到磁場模型帶來的視覺沖擊，并以此為附著點，建立起科學形象的感性認知，形成概念的思維建構(gòu)，在新奇的感官體驗中突破教學重點.

3.2.3 分析推理 提升思維能力

問題1：如果把直導(dǎo)線彎成一個通電圓環(huán)，周圍還存在磁場嗎？

探究1：假設(shè)通入線圈的外加電流參數(shù)為I0，構(gòu)建通電圓環(huán)模型.選取圓環(huán)上的一小段來觀察，當這段圓環(huán)足夠短時，判斷它周圍的磁場方向.

教師利用圖形工具欄放大通電圓環(huán)模型，引導(dǎo)學生推斷出：每一個無限小的圓環(huán)片段都可以看作一個無限小的直導(dǎo)線.教師追問：每一小段的磁場分布是不是就是通電直導(dǎo)線周圍磁場的方向呢？

學生分析此片段的磁場分布情況，提出猜想.

驗證結(jié)論：在主屏幕窗口任意選取一小段圓環(huán)，展示出這一部分的磁場分布如圖4所示.仿真圖景與學生的判斷一致，從而強化了學生對安培定則的運用.

圖4 通電圓環(huán)任一小段處磁場分布圖

探究2：根據(jù)場的疊加原理，環(huán)形線圈的磁場分布能否視作無數(shù)段通電直導(dǎo)線周圍磁場的累積？

學生運用幾何知識推導(dǎo)環(huán)形線圈的磁場分布.在圓周上任取一無限小的片段C′,運用安培定則，分別判斷C′處電流元及中心對稱點C處大小相同的電流元對點O′處貢獻的磁場疊加，進行正交分解可得橫向和軸向的兩組分量如圖5所示.兩處電流元產(chǎn)生的磁場在橫向方向上完全相反、相互抵消，故只存在軸向分量.由于圓環(huán)的對稱性，經(jīng)分析可對軸線方向上的磁場分布獲得大致了解.這一過程滲透微元法思想，教師可進一步對這一物理科學方法進行強調(diào).

圖5 矢量分解圖(數(shù)值單位：m)

驗證結(jié)論：利用COMSOL軟件模擬環(huán)形線圈周圍的磁場分布，并選取不同的切面展示如圖6所示.改變通入圓環(huán)的電流方向，再次展示磁場分布情況如圖7所示.

設(shè)計意圖:建構(gòu)主義提出，學習應(yīng)該是在教師指導(dǎo)下的學生能動活動.運用數(shù)學手段，在形象化思維的基礎(chǔ)上進行邏輯推理，學生能夠?qū)⑿轮R與自身已有知識圖式有機整合,實現(xiàn)意義的主動建構(gòu)，形成高階思維能力，實現(xiàn)感性認識到理性分析的飛躍.

圖7 外加電流-I0的通電圓環(huán)

3.2.4 延伸應(yīng)用 自主探究

問題：許多足夠細的通電圓環(huán)并排連起來時，可看作通電螺線管.通電螺線管周圍的磁場分布情況如何？

設(shè)計：構(gòu)建通電螺線管的有限元模型，將其輸出為可獨立運行的App，提供給學生自行操作，獨立探索磁場分布.

設(shè)計意圖:利用計算機進行自主探究實驗，可以為學生營造一個“做中學”的環(huán)境，從多維度提升學生的物理直覺和建模能力[5].

3.3 反思

這一教學片段利用COMSOL軟件輔助教學，按照由面到體、化曲為直、由少及多的教學過程，依據(jù)感性認識—理性分析—應(yīng)用拓展的設(shè)計思路，將幾種磁場關(guān)聯(lián)起來、串成一條主線，既實現(xiàn)了知識的系統(tǒng)化，又為學生思維能力的提升打下基礎(chǔ).學生在COMSOL軟件的模擬中感悟到物理的對稱美和空間美，提高主觀能動性和探索能力，發(fā)展物理核心素養(yǎng).

4 結(jié)束語

總之，靈活運用COMSOL軟件輔助物理教學，

可以促進物理知識的可視化，推動教學方式多樣化，提升學生思維能力，有效提高教學效果.通過此文，筆者希望能夠起到拋磚引玉的作用，引起廣大教師對COMSOL軟件教學資源開發(fā)的重視，促進現(xiàn)代信息技術(shù)與中學物理教學的深度融合.