巷道斷面突變對突出沖擊波傳播的影響

鐘 珍，張雷林，石必明，馬衍坤，張 煜，牛宜輝

（安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院，安徽 淮南232001）

煤與瓦斯突出是指煤礦井下采掘過程中，在極短時間內(nèi)，從煤、巖層內(nèi)以極快速度向采掘空間噴出煤巖和瓦斯的一種動力現(xiàn)象。煤與瓦斯突出過程中會形成破壞力極強(qiáng)的沖擊波，能夠摧毀巷道設(shè)施，破壞通風(fēng)系統(tǒng)，造成人員傷亡[1-3]。探討煤與瓦斯突出沖擊波在不同類型巷道中的傳播規(guī)律對于防治煤礦瓦斯突出災(zāi)害具有極其重要的意義。在巷道斷面突變對沖擊波傳播規(guī)律研究方面，前蘇聯(lián)薩文科等[4]研究了巷道斷面縮小和擴(kuò)大對空氣沖擊波壓力的影響，并計算了空氣沖擊波在運(yùn)動過程中的衰減系數(shù)，得出隨著大斷面巷道與小斷面巷道截面積比值的增大，空氣沖擊波的衰減系數(shù)呈增大的趨勢。藺照東等[5]探究了不同位置處設(shè)置變截面管道對甲烷爆炸沖擊波傳播特性的影響，并對管道截面積突然增大影響沖擊波傳播的原因進(jìn)行了分析，得出截面積突然增大使氣體膨脹導(dǎo)致沖擊波超壓衰減。王凱等[6]研究了突出沖擊波超壓在巷道截面變化前后的傳播規(guī)律，得出沖擊波由大直徑巷道傳播到小直徑巷道時，沖擊波超壓變大，波陣面的單位能量增大。上述研究對沖擊波在變截面巷道中的傳播規(guī)律起到了積極作用，但在沖擊波對巷道壓力影響、沖擊波在大直徑巷道中的傳播以及超壓沖量等方面分析不夠深入全面?；诖?，通過自建的煤巖動力模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究了煤巖動力作用下巷道斷面突變對沖擊波傳播的影響以及沖擊波超壓沖量的破壞作用，最后利用ANSYSFLUENT 數(shù)值模擬軟件對突出沖擊波的傳播規(guī)律進(jìn)行相同工況下的數(shù)值模擬，研究成果對突出礦井抗災(zāi)救護(hù)具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1 煤與瓦斯突出沖擊波傳播實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)室自建的煤與瓦斯突出模擬試驗(yàn)系統(tǒng)包括：煤與瓦斯突出系統(tǒng)、管道系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。沖擊波在變截面巷道傳播實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1。

圖1 沖擊波在變截面巷道傳播實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Experimental system for shock wave propagation in variable section roadway

其中煤與瓦斯突出系統(tǒng)包括突出腔體和快速泄壓裝置，突出腔體內(nèi)徑200 mm、長度500 mm,突出孔徑40 mm，最大承壓5 MPa。實(shí)驗(yàn)時利用連桿傳動原理撬動密封擋板以快速泄壓，啟動煤與瓦斯突出模擬實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要包括超壓傳感器和三維振動及爆炸沖擊采集儀，分別用于測量煤與瓦斯突出過程中巷道內(nèi)沖擊波超壓變化和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集。巷道系統(tǒng)采用圓形透明亞克力管制作,該管道內(nèi)徑200 mm，壁厚10 mm，最大承壓1 MPa。單根管道長度2 m，每隔0.4 m 預(yù)設(shè)1 個螺紋接口用于安裝超壓傳感器。每根管道之間采用法蘭加密封圈連接以達(dá)到密封效果。在實(shí)驗(yàn)中為了探究沖擊波在變截面巷道中衰減規(guī)律，在巷道中段又增加了1 段長為2 m、內(nèi)徑為300 mm 的變截面管道。

實(shí)驗(yàn)用CO2氣體代替瓦斯氣體，共設(shè)計了4 組不同初始瓦斯壓力，分別為0.5、0.6、0.7、0.8 MPa。為了減小實(shí)驗(yàn)隨機(jī)性，每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行3 次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

為了研究煤與瓦斯突出后，沖擊波在斷面突變巷道內(nèi)的傳播規(guī)律，在管道壁面不同位置處共設(shè)置了5 個測點(diǎn)，用于安裝1～5 號壓力傳感器，各測點(diǎn)按距離突出腔體的位置由近至遠(yuǎn)依次編號為P1～P5（圖1），P1～P5 距突出腔體的距離分別為2.65、3.85、5.05、5.75、6.95 m。為了準(zhǔn)確分析沖擊波在變截面處變化規(guī)律，在變截面巷道附近密集設(shè)置4 個測點(diǎn)（P2，P3，P4，P5），其中P3 和P4 距離變截面均為0.65 m，P2 和P5 距離變截面均為0.55 m，P1 距離變截面1.75 m。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 壓力曲線

當(dāng)突出初始壓力分別為0.5、0.6、0.7、0.8 MPa時，巷道內(nèi)各測點(diǎn)的沖擊波壓力隨時間變化如圖2。

由圖2 可知，突出后巷道內(nèi)壓力變化根據(jù)波形可劃分為2 個階段：

1）第1 階段：沖擊擾動初始階段。當(dāng)突出發(fā)生后沖擊波波陣面?zhèn)鞑サ綁毫鞲衅魑恢茫瑝核查g達(dá)到峰值[7-8]，再以正負(fù)相壓交替的形式衰減。這是由于突出腔體突然泄壓，壓縮氣體進(jìn)入巷道，在壓力梯度作用下氣體發(fā)生劇烈膨脹并不斷向前高速運(yùn)動壓縮巷道內(nèi)空氣，產(chǎn)生的壓縮波經(jīng)過疊加形成沖擊波。當(dāng)沖擊波波陣面?zhèn)鞑ブ翂毫鞲衅鞲袘?yīng)面時，壓力突躍達(dá)到峰值，而在波陣面后方，隨著壓縮氣體的膨脹速度和運(yùn)動速度減慢，又會形成一系列膨脹波，壓力隨之降低[9-10]。由于慣性效應(yīng)，受壓縮氣體的膨脹作用具有滯后性，因此波陣面后方壓縮氣體會隨著膨脹壓力繼續(xù)降低，最終形成負(fù)壓[11]。當(dāng)氣體停止膨脹，壓力又回升至標(biāo)準(zhǔn)氣壓，并開始下一周期的重復(fù)過程。

圖2 巷道內(nèi)各測點(diǎn)的沖擊波壓力隨時間變化Fig.2 Shock wave pressure variation with time at different measuring points in roadway

2）第2 階段：壓力衰減階段。隨著腔體內(nèi)瓦斯氣體不斷涌出，腔體與巷道中的壓力梯度大幅度減小，氣體膨脹速度也大為減慢，直到腔體內(nèi)瓦斯完全釋放，壓力在巷道阻力等因素作用下衰減為0[12]。從圖2 可以看出，此階段的作用時間要遠(yuǎn)大于沖擊擾動初始階段。

此外，在實(shí)驗(yàn)過程中部分測點(diǎn)監(jiān)測到負(fù)壓，這是由于突出口附近高壓氣流產(chǎn)生射流卷吸效應(yīng)，邊界層周圍形成湍流[13]，且傳感器安裝在管道壁面，受湍流影響大，因此部分測點(diǎn)監(jiān)測到持續(xù)負(fù)壓，并且突出壓力越大，負(fù)壓的強(qiáng)度和影響范圍也越大。

2.2 沖擊波衰減規(guī)律

不同突出壓力下，模擬巷道內(nèi)突出沖擊波在各測點(diǎn)的峰值超壓見表1，其中pmax1、pmax2、pmax3、pmax4、pmax5分別為P1～P5 這5 個測點(diǎn)處的峰值超壓。沖擊波超壓峰值在不同位置處變化規(guī)律如圖3。

由圖3 得出如下結(jié)論：

1）4 組試驗(yàn)均表明，突出沖擊波在模擬巷道中傳播時，依次到達(dá)P1～P5 這5 個測點(diǎn)位置處，當(dāng)沖擊波從斷面突變前的小直徑巷道進(jìn)入大直徑巷道，前3 個測點(diǎn)超壓呈衰減趨勢。在此過程中，pmax2較pmax1平均降低9.53%，而pmax3較pmax2平均降低19.74%，后者衰減率約為前者的2 倍。實(shí)驗(yàn)表明，沖擊波在變截面處產(chǎn)生的斷面速度變化以及受斷面突變造成的局部阻力影響[14]，使得超壓出現(xiàn)了較大程度衰減。

表1 模擬巷道內(nèi)突出沖擊波在各測點(diǎn)的峰值超壓Table 1 Peak overpressure of outburst shock waves at different measuring points in simulated roadway

圖3 沖擊波超壓峰值在不同位置處變化規(guī)律Fig.3 Variation of the peak value of shock wave overpressure at different locations

2）當(dāng)沖擊波傳播到P4 測點(diǎn)時，其峰值超壓較P3測點(diǎn)出現(xiàn)較大回升且強(qiáng)度僅次于P1 測點(diǎn)。這是由于P4 測點(diǎn)在變截面前方0.65 m，距離較近，在沖擊波從斷面突變前的大直徑巷道進(jìn)入小直徑巷道過程中，其波陣面遇到變截面處的豎直壁面發(fā)生碰撞反射，并在截面前0.65 m 處即P4 測點(diǎn)位置處匯聚疊加，產(chǎn)生了比入射波壓力值更高的超壓[15-16]，因此P4測點(diǎn)的超壓強(qiáng)度大幅增加，4 組實(shí)驗(yàn)平均強(qiáng)度增加了30.65%。

3）P5 測點(diǎn)的超壓峰值均大于P3 測點(diǎn)，這是因?yàn)闆_擊波從斷面突變前的大直徑巷道進(jìn)入小直徑巷道后，過流面積減小，單位波陣面能量增大導(dǎo)致超壓峰值出現(xiàn)升高。同時，由于沖擊波在變截面處產(chǎn)生渦流和反射使得進(jìn)入小截面巷道的沖擊波波陣面能量被損耗[17]，因此P5 測點(diǎn)的超壓峰值小于P4 測點(diǎn)。

2.3 沖擊波沖量的衰減規(guī)律

沖擊波超壓的破壞作用可以用沖擊波沖量這一物理量來衡量。沖擊波沖量可定義為壓力對時間的累積效應(yīng)，沖量大小為壓力對時間的積分，即壓力曲線與時間軸所圍成的面積[18-19]。其計算公式為：

式中：I 為沖擊波沖量，kPa·s；t0為沖擊波超壓的到達(dá)時間，s；△t 為沖擊波超壓的作用時間，s；p（t）為超壓隨時間的函數(shù)。

為了方便計算沖擊波超壓沖量，以初始瓦斯壓力為0.6 MPa 的壓力曲線為例，將該曲線簡化，突出壓力0.6 MPa 時巷道壓力隨時間變化如圖4，由于P1 測點(diǎn)出現(xiàn)了負(fù)壓將不作研究。通過式（1）分別計算4 個測點(diǎn)處沖擊擾動產(chǎn)生的沖擊波沖量。不同測點(diǎn)處的沖擊波沖量見表2。

由表2 可知，當(dāng)突出壓力為0.6 MPa 時，壓力衰減階段所產(chǎn)生的沖擊波沖量平均值比沖擊擾動初始階段的平均值高52.4%。根據(jù)超壓-沖量準(zhǔn)則可知，沖擊波對人或物的破壞作用是由沖擊波超壓峰值和沖擊波沖量這2 個主要因素所共同決定，當(dāng)兩者同時達(dá)到或超過某個臨界值，就會對人或物產(chǎn)生不同程度的破壞作用[20-22]。因此，當(dāng)突出發(fā)生后，盡管壓力衰減階段的壓力要小于沖擊擾動初始階段的超壓峰值，但其作用持續(xù)時間長，故該階段的沖擊波沖量造成的破壞力仍不容小覷。

圖4 突出壓力0.6 MPa 時巷道壓力隨時間變化Fig.4 Variation of roadway pressure with time at 0.6 MPa

表2 不同測點(diǎn)處的沖擊波沖量Table 2 Shock wave impulse at different measuring points

將第1 階段和第2 階段的沖擊波沖量進(jìn)行求和則得到模擬巷道各測點(diǎn)處總沖擊波沖量大小，總沖擊波沖量隨距離的變化如圖5。

圖5 總沖擊波沖量隨距離的變化Fig.5 Total shock wave impulse curve with distance

由圖5 得出，隨著沖擊波在變截面巷道中的傳播，總沖量出現(xiàn)先衰減后增大的變化規(guī)律。造成這種現(xiàn)象的原因與沖擊波超壓在變截面巷道中的傳播特征直接相關(guān)，首先，突出發(fā)生后沖擊波超壓隨傳播距離增大而衰減，總沖量減小；隨后，當(dāng)沖擊波由斷面突變前的小直徑巷道傳到大直徑巷道，由于截面擴(kuò)大超壓發(fā)生衰減，導(dǎo)致總沖量隨之減??；當(dāng)沖擊波再次傳到小直徑巷道過程中，遇斷面突變處的豎直壁面發(fā)生反射，在截面前0.65 m（P4 測點(diǎn)處）處形成局部高壓區(qū)，此時總沖量出現(xiàn)回升；最后，沖擊波進(jìn)入小直徑巷道，過流面積減小，壓力增大總沖量繼續(xù)升高，但低于P2 測點(diǎn)處總沖量。

3 數(shù)值模擬

3.1 模擬初始條件

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室煤與瓦斯突出系統(tǒng)，建立三維變截面巷道模型，變截面巷道幾何模型如圖6。為了對突出過程進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，將物理模型設(shè)置為2 個計算域，分別為突出腔體區(qū)域和巷道區(qū)域，對應(yīng)圖6 中的紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域。其中突出腔體部分初始條件為：瓦斯壓力為0.5、0.6、0.7、0.8 MPa，速度為0，溫度300 K，瓦斯?jié)舛? mol/m3；巷道部分初始條件為：壓力為0，速度為0，溫度300 K，瓦斯?jié)舛葹?。

圖6 變截面巷道幾何模型Fig.6 Geometric model of variable section roadway

3.2 模擬結(jié)果

在數(shù)值計算過程中共設(shè)置了1～5 號5 個測點(diǎn)，其位置與實(shí)驗(yàn)室突出系統(tǒng)的測點(diǎn)設(shè)置相對應(yīng)。以0.5 MPa 為例，1～5 號測點(diǎn)沖擊波超壓隨時間變化如圖7。

圖7 1～5 號測點(diǎn)沖擊波超壓隨時間變化Fig.7 Variation of shock wave overpressure with time at measuring points 1 to 5

從圖7 沖擊波超壓隨時間變化曲線可以看出：當(dāng)沖擊波從斷面突變前的小直徑巷道傳到大直徑巷道過程中，峰值超壓在前3 個相鄰測點(diǎn)間的強(qiáng)度分別降低了8.4%和18.05%；從圖7（d）可以看出，P4測點(diǎn)壓力曲線出現(xiàn)了2 次波峰，其中第1 次波峰是由沖擊波波陣面到達(dá)測點(diǎn)時形成，第2 次波峰則是由沖擊波在變截面處發(fā)生反射而成，P4 測點(diǎn)的峰值超壓因此出現(xiàn)了增大現(xiàn)象，即該測點(diǎn)處有入射波和反射波的疊加作用，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果具有一致性。

4 結(jié) 論

1）利用實(shí)驗(yàn)室自建的煤巖動力模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對突出沖擊波在斷面突變巷道中的傳播規(guī)律進(jìn)行了研究，根據(jù)壓力波形特點(diǎn)將突出過程劃分為2 個階段，分別為沖擊擾動初始階段和壓力衰減階段。

2）通過對沖擊波超壓峰值分析得出：沖擊波在斷面突變巷道中，超壓強(qiáng)度隨傳播距離呈現(xiàn)先衰減后增大再衰減的規(guī)律，沖擊波傳播到第2 個變截面處遇豎直壁面發(fā)生碰撞反射，在變截面前方0.65 m處形成反射高壓區(qū)。

3）通過壓力曲線研究了沖擊波超壓沖量，得出：突出過程中，壓力衰減階段的沖擊波沖量大于沖擊擾動初始階段，且總沖量隨著沖擊波在變截面巷道中的傳播，呈現(xiàn)出先衰減后增大的規(guī)律。

4）建立了突出沖擊波在變截面巷道中傳播的數(shù)值模型，數(shù)值計算結(jié)果表明：沖擊波由斷面突變前的小直徑巷道傳入大直徑巷道，峰值超壓分別降低了8.4%和18.05%；此外，模擬過程中發(fā)現(xiàn)P4 測點(diǎn)處出現(xiàn)2 次波峰，第2 次波峰是由沖擊波在變截面處發(fā)生反射而成，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果基本一致。