一種改進CDSM拓撲開關(guān)損耗不均的調(diào)制策略

李 清，宋勇輝，羅永捷，彭光強，武霽陽

（1.中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗中心，廣州 510663；2.重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶 400044）

模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）自2002年被Marquardt等提出后得到了飛速發(fā)展。不同于傳統(tǒng)兩電平電壓源換流器VSC（voltage source converter），MMC 具有開關(guān)頻率低、損耗小和波形質(zhì)量好等優(yōu)點廣泛應(yīng)用于實際柔性直流輸電工程中[1-7]。目前針對MMC的調(diào)制技術(shù)已較為成熟，且種類繁多，通?？梢詫⑵浞譃楦哳l和基頻兩大類[1]。其中基頻類主要為階梯波形式[2-4]，以移相方波[5]PSSW（phase shifted square wave）、選擇諧波消除[6-8]SHE（selective harmonic elimination）和最近電平逼近[9-11]NLM（nearest level modulation）等調(diào)制技術(shù)為代表；而高頻類以載波移相脈寬調(diào)制[12-15]CPS-PWM（carrier phase shifted pulse width modulation）、載波層疊脈寬調(diào)制[16-19]CLS-PWM（carrier level-shifted PWM）為代表。

最早用于調(diào)制的是空間矢量技術(shù)。文獻[20]在三相參考電壓中注入合適的零序電壓分量，重新布置電壓矢量的作用時間，降低了33%的開關(guān)次數(shù)。文獻[21]將載波相移PWM用于MMC，并進行了電容電壓均衡控制的研究；這種電容電壓均衡控制不需要對子模塊電容電壓進行排序選擇，但這種方法對每個子模塊都需要設(shè)置一個控制器，在一定程度上增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度；文獻[22]提出了一種可以無需載波相移且可輸出電平的MMC脈寬調(diào)制方式；文獻[23]研究了模塊化多電平換流器的限幅控制和混合調(diào)制方式；文獻[24-25]將指定諧波消去法進行了優(yōu)化，并用于MMC的調(diào)制，但當(dāng)電平數(shù)較多時，該算法的實現(xiàn)將比較復(fù)雜；為此，文獻[26]研究了最近電平控制方法在MMC中的應(yīng)用，但該方法在電平數(shù)較低時會產(chǎn)生較多低次諧波且難以濾除；文獻[27]提出了一種快速算法，該方法實際上是將NLC方法和PWM方法相結(jié)合，對NLC方法中的臨界子模塊按PWM方法處理，從而可以精確地實現(xiàn)調(diào)制波所要求的電壓；文獻[28]對載波層疊PWM方法進行了改進，其本質(zhì)和實現(xiàn)效果與文獻[27]相同。這種將NLC調(diào)制方法與快速PWM方法相結(jié)合的調(diào)制方式，既保證了輸出電壓跟蹤調(diào)制波的準確性，又保留了NLC方法的簡便性，且無論子模塊數(shù)多少都適用。

但是，傳統(tǒng)NLM調(diào)制策略在CDSM（clamped double sub-module）拓撲結(jié)構(gòu)中應(yīng)用存在一定問題，由于CDSM在正常工作情況下存在3種輸出狀態(tài)，導(dǎo)致傳統(tǒng)調(diào)制策略會導(dǎo)致子模塊損耗不均。針對這一問題，本文提出了一種改進的NLM調(diào)制策略，可以有效地避免器件導(dǎo)通概率不同導(dǎo)致的功率損耗不均問題。

1 CDSM-MMC拓撲結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 CDSM拓撲

如圖1所示為傳統(tǒng)的三相MMC拓撲結(jié)構(gòu)，由三相6個橋臂組成，每相上、下橋臂由若干功率模塊以及1個橋臂電感組成。6個橋臂具有嚴格對稱性，每相所有子模塊參數(shù)均相同。

如圖2所示為CDSM拓撲結(jié)構(gòu)，由5個IGBT、2個電容以及2個二極管構(gòu)成。正常運行時，開關(guān)管VT5始終導(dǎo)通，二極管VD6、VD7由于電壓鉗位作用始終處于關(guān)阻斷態(tài)，通過控制開關(guān)管VT1、VT2、VT3、VT4的通斷狀態(tài)可使子模塊輸出 0、UC和 2UC共3種電平。其工作狀態(tài)與開關(guān)狀態(tài)如表1所示，正常工作時電流流通路徑如圖3所示。

圖1 三相MMC拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-phase MMC

圖2 CDSM拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of CDSM

1.2 CDSM數(shù)學(xué)模型及工作原理

目前針對MMC數(shù)學(xué)模型的介紹較多，根據(jù)圖1所示的拓撲結(jié)構(gòu)，MMC-HVDC系統(tǒng)中整流側(cè)可簡化為圖4所示的等值電路。根據(jù)圖4中所標注的電氣量，CDSM-MMC的閥側(cè)電流滿足以下關(guān)系

式中：iPj、iNj分別為換流器上、下橋臂電流；isj為 j相交流輸出電流；IDC為直流側(cè)電流；iZj為橋臂環(huán)流。

表1 CDSM工作狀態(tài)Tab.1 Opertion states of CDSM

圖3 正常工作時電流流通路徑Fig.3 Current flow path during normal operation

同理，CDSM-MMC橋臂電壓與交流輸出電壓滿足下列關(guān)系

由式（2）可得

式中：UDC為直流母線電壓；Ra為橋臂等效電阻；uj為換流器j相交流輸出電壓；uPj、uNj為上、下橋臂電壓。由數(shù)學(xué)模型可以看出，CDSM-MMC的工作原理類似于與傳統(tǒng)HBSM-MMC。

圖4 MMC-HVDC整流側(cè)等值電路Fig.4 Equivalent circuit of MMC-HVDC on the rectifier side

2 適用于CDSM改進的NLM策略及損耗分析

2.1 NLM策略適用性分析

對混合型MMC換流閥的運行特性進行分析。針對圖4所示的MMC，以A相為例，忽略橋臂電阻，將式（2）上下求和，并代入式（3），可得 MMC 中A相子模塊電容導(dǎo)通數(shù)與直流電壓的解析關(guān)系為

式中：N為橋臂子模塊個數(shù)；nau和nal分別為上、下橋臂導(dǎo)通模塊數(shù)；分別為上、下橋臂CDSM中第j個儲能電容電壓。

令交流側(cè)A相輸出電壓uao為

式中：m為調(diào)制比；ω為角頻率；δa為相位角。則MMC子模塊導(dǎo)通電容數(shù)應(yīng)滿足

由式（1）、式（2）和式（4）～式（6）可知，CDSMMMC穩(wěn)態(tài)運行條件下其與傳統(tǒng)半橋型MMC基本方程類似，而最近電平逼近調(diào)制策略可直接控制CDSM中儲能電容投入或旁路切除，從而使CDSMMMC中的2個儲能電容能夠協(xié)同工作，所以傳統(tǒng)最近電平逼近調(diào)制經(jīng)改進后，可直接適用于CDSMMMC換流站。

2.2 損耗分析

根據(jù)上述MMC數(shù)學(xué)模型，交流側(cè)電網(wǎng)電壓及電流可以表示為

式中：Um為電網(wǎng)電壓峰值；Im為電網(wǎng)電流峰值；δj為j相相位角；φ為并網(wǎng)電流功率因數(shù)角。

忽略MMC的功率損耗，根據(jù)MMC交、直流功率 Pac、Pdc相等，可得

MMC的電壓調(diào)制比為

聯(lián)立式（8）和式（9）可得

忽略換流器中的橋臂環(huán)流，將式（10）代入式（1），可以得出子模塊輸出電流為

假設(shè)子模塊均壓效果良好，各子模塊能量均分，即同一橋臂內(nèi)各子模塊的電容電壓相同。當(dāng)子模塊輸出電平數(shù)為1時，設(shè)該階段開始時間為T1，結(jié)束時間為T2，子模塊工作在開關(guān)狀態(tài)2，在該時段內(nèi)，開關(guān) 管 VD2、VT2、VD4、VT4、VD5、VT5導(dǎo) 通，VD1、VT1、VD3、VT3關(guān)斷。為簡化分析，假定IGBT與二極管的導(dǎo)通壓降恒定，均為VCon。因此，在該階段CDSM子模塊中各IGBT及二極管的平均導(dǎo)通損耗為

式中：px_Con為子模塊電流方向為正時工作器件的導(dǎo)通損耗；py_Con為子模塊電流方向為負時工作器件的導(dǎo)通損耗；dx為工作器件的導(dǎo)通狀態(tài)，1代表導(dǎo)通，0代表關(guān)斷。

假設(shè)該時間段子模塊電流方向為正，將式（11）代入式（12），可得該時段導(dǎo)通損耗為

顯然,各開關(guān)器件的損耗不相等，CDSM中存在損耗分布及電壓應(yīng)力不均衡的問題。MMC中子模塊內(nèi)部損耗分布不均會縮短開關(guān)器件的正常工作壽命，極大地影響換流站運行的可靠性；同時子模塊內(nèi)部損耗分布不均的問題會造成各開關(guān)器件結(jié)溫的差異性，而MMC中的開關(guān)器件冷卻系統(tǒng)須根據(jù)開關(guān)器件工作過程中可能出現(xiàn)的最高結(jié)溫進行設(shè)計，對于大容量柔性直流輸電系統(tǒng)的實際工程建設(shè)會產(chǎn)生較高的額外成本。因此，有必要針對混合型MMC中全橋子模塊的內(nèi)部損耗分布不均的問題，對調(diào)制策略進行優(yōu)化改進。

2.3 適用于CDSM改進的NLM策略

考慮到CDSM子模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以圖1中a相為例，每相有2個橋臂，每個橋臂有N個子模塊、n個電容。由于每個子模塊內(nèi)包含2個模塊電容，則n=2N，正常工作時，每相始終保證有n個模塊電容投入。當(dāng)上下橋臂平均分配時，該相輸出電壓為0，如圖5所示，隨著調(diào)制波的變化，上下橋臂需要投入的模塊電容不斷變化，使該相的輸出電壓跟隨調(diào)制波的變化而變化。

圖5 最近電平調(diào)制原理Fig.5 Principle of NLM

在每個時刻上、下橋臂需要投入的電容數(shù)為

式中：round（·）為最近取整函數(shù)；φ為該相調(diào)制波的相位。針對上述傳統(tǒng)調(diào)制與均壓策略存在的問題，提出一種改進方法，優(yōu)化CDSM內(nèi)部的損耗分布。

MMC穩(wěn)態(tài)運行條件下，當(dāng)CDSM輸出1個電平時，不僅僅只選擇一種狀態(tài)，可以交替選擇2種輸出狀態(tài)對CDSM中的IGBT進行觸發(fā)。

在調(diào)制過程中記錄穩(wěn)態(tài)運行開始后控制周期的數(shù)量（記為Nsum），在第Nsum個控制周期內(nèi)，若CDSM需要切換輸出一個電平狀態(tài)，則通過Nsum對2取余，判斷其的奇偶性，從而區(qū)分選擇旁路模式。若判斷Nsum為奇數(shù)，則選擇輸出狀態(tài)2，即對需要輸出一個電平狀態(tài)的CDSM產(chǎn)生觸發(fā)信號0101；若判斷Nsum為偶數(shù)，則選擇輸出狀態(tài)3，即對需要輸出一個電平狀態(tài)的CDSM產(chǎn)生觸發(fā)信號1010。對于原本就處于輸出一個電平的CDSM，則保持原來的輸出狀態(tài)不變，避免CDSM頻繁切換導(dǎo)致開關(guān)損耗的增加。由于正常運行時VT5始終處于導(dǎo)通狀態(tài)，因此本策略暫不考慮。

在長時間的穩(wěn)定運行情況下，所提改進方法可以使CDSM的2種輸出1電平模式均能投入工作，且2種狀態(tài)的等效作用時間幾乎相等，能有效優(yōu)化CDSM塊內(nèi)部的損耗分布，延長CDSM的正常工作壽命。其控制流程如圖6所示。

圖6 改進的最近電平調(diào)制策略流程Fig.6 Flow chart of improved NLM strategy

3 仿真驗證

3.1 仿真模型

為驗證本文提出的CDSM-MMC拓撲結(jié)構(gòu)的可行性，在PSCAD/EMTDC中搭建單端MMC仿真算例。仿真模型如圖7所示，具體參數(shù)如表2所示。

圖7 單端MMC仿真模型Fig.7 Single-terminal MMC simulation model

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

3.2 仿真結(jié)果

針對CDSM-MMC拓撲結(jié)構(gòu)，基于本文所提降低器件損耗的調(diào)制策略與傳統(tǒng)的調(diào)制策略，對單端MMC系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行工況進行仿真，以驗證本文所提改進CDSM調(diào)制策略的正確性。仿真時長為1 s。

3.2.1 穩(wěn)態(tài)運行仿真結(jié)果

2種不同調(diào)制策略下的穩(wěn)態(tài)運行仿真結(jié)果如圖8～圖10所示。交流側(cè)有功功率指令值設(shè)定為-15 MW，無功功率指令值設(shè)定為0 Mvar。

由圖8和圖9的圖（a）可見，經(jīng)過約30 ms響應(yīng)時間，系統(tǒng)有功、無功功率均穩(wěn)定在給定值附近，有功功率誤差在6%左右，系統(tǒng)按照給定值穩(wěn)定運行。由圖8和圖9的圖（b）、（c）MMC交流側(cè)電流和輸出電壓可見,交流側(cè)電壓均為50 Hz、10 kV的三相正弦交流電;交流側(cè)電流在初始階段存在波動，經(jīng)過30 ms響應(yīng)后，穩(wěn)定為有效值350 A的三相正弦交流電。圖8和圖9的圖（d）為A相上下橋臂電流，子模塊電容隨著橋臂電流的方向交替充、放電，電容電壓、子模塊電壓在2 kV附近，其中，電容電壓最高值為2.052 kV，最低為1.942 kV，紋波系數(shù)為5.5%，子模塊均壓效果良好，如圖10所示，圖中Uc1～Uc10為A相上橋臂5個子模塊的電容電壓。

圖8 傳統(tǒng)調(diào)制策略仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results under traditional modulation strategy

由上述對比可知，當(dāng)CDSM-MMC使用傳統(tǒng)調(diào)制策略及本文所提降低損耗調(diào)制策略時，對CDSMMMC穩(wěn)態(tài)運行時的有功功率、無功功率、交流側(cè)輸出電流、輸出電壓和子模塊電容電壓等沒有太大影響，傳統(tǒng)型調(diào)制策略依然適用。

圖10 子模塊電壓波形Fig.10 Voltage waveforms of sub-module

3.2.2 子模塊觸發(fā)脈沖仿真分析

以A相上橋臂某一CDSM為例，對比使用本文調(diào)制策略與傳統(tǒng)調(diào)制策略后系統(tǒng)內(nèi)CDSM的觸發(fā)脈沖，如圖 11 與圖 12 所示。圖中，g1、g2、g3、g4分別為該子模塊中 4 個開關(guān)管 VT1、VT2、VT3、VT4的觸發(fā)脈沖。由于開關(guān)管VT5正常工作情況下始終處于導(dǎo)通狀態(tài)，因此不再分析。

圖11 傳統(tǒng)調(diào)制策略下CDSM內(nèi)部開關(guān)觸發(fā)脈沖Fig.11 CDSM internal switch trigger pulse under traditional modulation strategy

圖12 改進調(diào)制策略下CDSM內(nèi)部開關(guān)觸發(fā)脈沖Fig.12 CDSM internal switch trigger pulse under improved modulation strategy

由圖11可以明顯看出，當(dāng)混合型MMC使用傳統(tǒng)調(diào)制策略時，該CDSM中4個開關(guān)管的導(dǎo)通狀態(tài)并不均勻。在一個周波內(nèi)，開關(guān)管VT1的觸發(fā)脈沖g1始終為0，開關(guān)管VT1始終工作于關(guān)斷狀態(tài)；開關(guān)管VT2的觸發(fā)脈沖始終為1，開關(guān)管始終能夠工作在導(dǎo)通狀態(tài)。從圖中可以看出，當(dāng)VT1、VT2、VT3、VT4開關(guān)管的狀態(tài)為0、1、1、0時，結(jié)合圖2和表1可知，該子模塊輸出 0 電平； 當(dāng) VT1、VT2、VT3、VT4開關(guān)管的狀態(tài)為0、1、0、1時，該子模塊輸出一個電平。在整個子模塊正常工作過程中，當(dāng)子模塊需要輸出 1 電平時，僅存在 VT1、VT2、VT3、VT4開關(guān)管的狀態(tài)為0、1、1、0這一種情況。此外，在整個正常工作期間，VT1始終處于關(guān)斷狀態(tài)，VT2始終處于開通狀態(tài)。結(jié)合式（13）明顯可得，4個開關(guān)管損耗不均情況嚴重。

圖12為使用本文所提改進調(diào)制策略后該CDSM觸發(fā)脈沖示意。從圖中可以看出，在一個周波內(nèi)，4 個開關(guān)管 VT1、VT2、VT3、VT4的觸發(fā)脈沖在0、1 之間切換。當(dāng)需要輸出一個電平時，VT1、VT2、VT3、VT4的觸發(fā)脈沖存在 2 種形式，即 1、0、1、0 和0、1、0、1時，由于該子模塊在正常工作情況下輸出一個電平時有2種狀態(tài)，且2種狀態(tài)導(dǎo)通時間互補，因此由式（13）可得4個開關(guān)管的導(dǎo)通損耗為

式中：T1為輸出一個電平狀態(tài)起始時間；T2為輸出一個電平狀態(tài)結(jié)束時間。

由圖12和式（15）可得，使用本文所提出改進NLM策略，避免了圖11中VT1持續(xù)導(dǎo)通、VT2持續(xù)關(guān)斷的現(xiàn)象，使CDSM內(nèi)部導(dǎo)通損耗分布不均的問題得到了緩解，對換流閥內(nèi)部冷卻系統(tǒng)的威脅大大降低。

4 結(jié)語

本文基于CDSM提出了一種均分導(dǎo)通時間的NLM策略，可以有效地避免器件導(dǎo)通概率不同導(dǎo)致的功率損耗不均問題。該策略能使CDSM-MMC進行正常的功率傳輸，交流側(cè)輸出波形質(zhì)量較高的電壓和電流；各子模塊電容電壓均衡得到了很好的效果。同時，各CDSM內(nèi)部IGBT開關(guān)頻率相同，開關(guān)損耗在各子模塊間均勻分布；與傳統(tǒng)調(diào)制策略相比，CDSM旁路狀態(tài)下的導(dǎo)通損耗也得到了均衡，使得CDSM內(nèi)部整體的導(dǎo)通損耗也相對分布均勻。