超級(jí)畫板在初中函數(shù)概念教學(xué)中的應(yīng)用

文/廣州市景中實(shí)驗(yàn)中學(xué) 林進(jìn)挺

函數(shù)概念是數(shù)學(xué)課程的主要組成部分之一，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，傳統(tǒng)初中函數(shù)概念教學(xué)中為了對數(shù)形結(jié)合問題進(jìn)行有效解決，很多教師都采用手工方式在黑板上繪圖，但手工繪圖方式往往會(huì)存在著繪圖速度慢、繪圖精確度不高等問題。而超級(jí)畫板則能夠較好地解決這一問題，可通過便捷化的作圖功能與直觀化的顯示功能來切實(shí)提高課堂效率。與此同時(shí)，超級(jí)畫板還能夠充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的聽覺、視覺等多個(gè)感官，以此來吸引學(xué)生來主動(dòng)參與到教學(xué)過程中，已經(jīng)成為了初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要方式之一，也是初中函數(shù)概念教學(xué)的“利器”。

一、 從具體的問題中形成函數(shù)的概念

例如，溫度變化問題：教師用超級(jí)畫板繪制出氣溫隨時(shí)間變化的圖象，然后讓學(xué)生看圖回答問題：（1）當(dāng)時(shí)間t 為6min 時(shí)，曲線所對應(yīng)的氣溫T 是多少？（2） 當(dāng)時(shí)間t 為12min 時(shí)，曲線所對應(yīng)的氣溫T 是多少？（3）當(dāng)時(shí)間t 為18min 時(shí)，曲線所對應(yīng)的氣溫T 是多少？學(xué)生通過直觀的曲線圖象，往往能夠迅速地回答問題，那么教師還應(yīng)該緊接著提出一些問題來幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念，包括：（1）這三個(gè)問題都與哪些量有關(guān)系？（2）如何通過一個(gè)量來帶動(dòng)另外一個(gè)量出現(xiàn)變化？（3）一個(gè)量是否與另外一個(gè)量唯一對應(yīng)？教師在傾聽學(xué)生的回答時(shí)，務(wù)必要側(cè)重于考察學(xué)生是否真正理解到“唯一對應(yīng)”的內(nèi)涵。由不同的時(shí)間會(huì)對應(yīng)著不同的氣溫，但也有例外，當(dāng)時(shí)間為18min 和20min 所對應(yīng)的氣溫均為24.25℃，由此可見，即便是時(shí)間不同，但氣溫依然可以相同，只是自變量“時(shí)間t”與所對應(yīng)的因變量“氣溫T”依然保持著“唯一確定”關(guān)系。

二、動(dòng)態(tài)展示，形成表象

利用超級(jí)畫板的動(dòng)態(tài)變換功能來對函數(shù)知識(shí)發(fā)展、函數(shù)概念產(chǎn)生進(jìn)行直觀而又形象地展示，以便能夠讓學(xué)生真真正正地掌握函數(shù)概念要點(diǎn)，發(fā)展形象思維.。例如，人教版教材九年級(jí)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》教學(xué)中，如何來清晰明了地闡述二次函數(shù)y=ax2+bx+c 中各個(gè)系數(shù)之值與對應(yīng)圖象的位置變化、開口方向、開口大小等問題，在超級(jí)畫板中設(shè)計(jì)了y=ax2+bx +c 的圖象，a、b、c三個(gè)系數(shù)之值都可以由學(xué)生來自由賦值，只要填寫完畢數(shù)值之后，那么在大屏幕上就會(huì)實(shí)時(shí)獲得對應(yīng)的函數(shù)圖象，即可求出該二次函數(shù)的各種性質(zhì)。除此之外，學(xué)生還可觀察到當(dāng)a、b、c 三個(gè)系數(shù)之值分別出現(xiàn)變化之后，會(huì)對y=ax2+bx+c 圖象的性質(zhì)造成何種影響，可任意改變二次函數(shù)表達(dá)式中的系數(shù)，只需輕輕用鼠標(biāo)將a、b、c 變量進(jìn)行拖動(dòng)，那么系數(shù)之值就會(huì)出現(xiàn)變化，曲線圖像也會(huì)動(dòng)態(tài)變化，學(xué)生在這樣的教學(xué)環(huán)境中必然能夠更好地理解二次函數(shù)概念及知識(shí)點(diǎn)，也能夠?qū)W生更加深入地認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的本質(zhì)規(guī)律。

三、動(dòng)手實(shí)踐，給學(xué)生一個(gè)獨(dú)立研究數(shù)學(xué)的過程

超級(jí)畫板實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)對現(xiàn)有問題進(jìn)行動(dòng)態(tài)討論的工具，能夠讓學(xué)生通過超級(jí)畫板來對未知結(jié)論進(jìn)行探求，既有利于開發(fā)學(xué)生智力，又有利于發(fā)展學(xué)生的思維，還有利于推動(dòng)素質(zhì)教育。例如，人教版教材九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)《正弦函數(shù)》。正弦函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生光從文字難以理解正弦函數(shù)的概念，如果能借助函數(shù)圖象來理解就容易不少，同時(shí)能為初、高中的學(xué)習(xí)搭建起橋梁。為了能夠構(gòu)建出y＝Asin（ωx+φ）+C 的圖象，傳統(tǒng)課堂教學(xué)都是先繪制出一些點(diǎn)，而后再將這些點(diǎn)用相對光滑的曲線予以連接，但由于手工繪圖誤差大、費(fèi)時(shí)長等多種因素的制約，學(xué)生往往很難用“光滑曲線”來連接點(diǎn)，而且圖象一旦繪制完成之后就難以變化。但是超級(jí)畫板卻較好地解決了這些問題，學(xué)生可以獨(dú)立動(dòng)手來任意改變C、A、φ、ω 等參數(shù)，而這些參數(shù)的變化均能夠?qū)崟r(shí)在圖象上得以體現(xiàn)，既可讓學(xué)生的繪圖質(zhì)量和繪圖效率得到很大程度的提高，又可讓學(xué)生直觀地理解正弦函數(shù)的各個(gè)參數(shù)變化規(guī)律，進(jìn)而掌握正弦函數(shù)的本質(zhì)特征。