基于無(wú)模型自適應(yīng)與滑?？刂葡嘟Y(jié)合的水電機(jī)組優(yōu)化控制

謝云敏，王 昕，熊 祺，陳 上，肖志懷

(1.南昌工程學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，南昌 330099； 2.福建水口發(fā)電集團(tuán)有限公司，福州 350004；3. 中興通訊股份有限公司，廣東 深圳 518000；4.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢 430072)

1 研究背景

根據(jù)國(guó)家能源發(fā)展規(guī)劃，未來(lái)我國(guó)電網(wǎng)將形成多種新能源、水電、火電多電源點(diǎn)并列運(yùn)行、多能互補(bǔ)協(xié)同運(yùn)行的格局，隨著大規(guī)模風(fēng)能、太陽(yáng)能等新能源電能的接入，其隨機(jī)性和間歇性對(duì)電網(wǎng)調(diào)度及安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。水電站作為優(yōu)質(zhì)的調(diào)峰調(diào)頻電源，對(duì)保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行將發(fā)揮更加重要的作用，這對(duì)水電機(jī)組調(diào)節(jié)性能提出了更高要求。

水電機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性、時(shí)變、非最小相位系統(tǒng)，其高品質(zhì)控制一直是相關(guān)研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)[1]。以PID控制為代表的線性控制方法并不能獲得令人滿意的控制效果。為了提高系統(tǒng)控制品質(zhì)，許多學(xué)者嘗試將更先進(jìn)的控制方式引入水電機(jī)組調(diào)速控制系統(tǒng)中，如基于模型設(shè)計(jì)的控制器如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[2]、模糊控制[3]、滑?？刂芠4]、LQR控制器[5]、最優(yōu)控制器[6]等，以及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的控制器(DDC)如PID控制、無(wú)模型自適應(yīng)控制(MFAC)[7]、懶惰學(xué)習(xí)控制(LLC)[8]等，為水電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)控制性能的提高提供了重要思路。

無(wú)模型自適應(yīng)控制(MFAC)是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的控制器(DDC)的一種，他是由侯忠生于1994年基于廣義Lipschitz條件以及動(dòng)態(tài)線性化提出的控制方法，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可調(diào)參數(shù)適中，設(shè)計(jì)階段不需要被控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型信息，魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，目前已經(jīng)在實(shí)際工程中有了許多的應(yīng)用[9]。

滑?？刂剖且环N非線性變結(jié)構(gòu)控制策略，具有控制的不連續(xù)性，通過(guò)這種特性，系統(tǒng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡沿某個(gè)設(shè)計(jì)的超平面兩側(cè)呈現(xiàn)高頻、小幅度的震顫，形成滑模運(yùn)動(dòng)。由于滑模運(yùn)動(dòng)的設(shè)計(jì)與系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)無(wú)關(guān)，因此處于這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的系統(tǒng)在參數(shù)攝動(dòng)、建模的不確定性和外部干擾條件下具有良好的魯棒性，但控制器的設(shè)計(jì)需要被控系統(tǒng)的實(shí)際物理參數(shù)，且在狀態(tài)軌跡到達(dá)滑模面后，會(huì)在滑模面兩側(cè)來(lái)回抖振[10]。

為了提高水電機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制品質(zhì)，本文以非線性水輪機(jī)模型為基礎(chǔ)，根據(jù)動(dòng)態(tài)線性化理論以及Lipschitz條件，提出無(wú)模型自適應(yīng)控制(MFAC)與離散滑模趨近律控制相結(jié)合水電機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)優(yōu)化控制策略，并利用天牛須算法(BAS)結(jié)合誤差積分準(zhǔn)則函數(shù)(ITAE、ISE與IAE)，實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)優(yōu)化。進(jìn)一步，結(jié)合SK電站機(jī)組的非線性模型，設(shè)計(jì)功率控制模式的水電機(jī)組滑?？刂破鳎⑼ㄟ^(guò)對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的滑?？刂破鞯男阅堋７抡娼Y(jié)果表明在不同工況下，相比于最優(yōu)PID控制器，MFAC滑?？刂破飨到y(tǒng)具有超調(diào)量小，上升時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)，而B(niǎo)AS算法參數(shù)尋優(yōu)效果優(yōu)秀，計(jì)算耗費(fèi)時(shí)間短，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2 MFAC控制理論基礎(chǔ)

無(wú)模型自適應(yīng)控制(MFAC)理論是1994年由侯忠生提出的[7]，該方法采用動(dòng)態(tài)線性化對(duì)被控系統(tǒng)進(jìn)行處理，結(jié)合偽偏導(dǎo)數(shù)(PPD)的概念為閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)工作點(diǎn)建立等價(jià)的動(dòng)態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型，繼而根據(jù)該模型進(jìn)行控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)，根據(jù)復(fù)雜程度，MFAC控制器可以分為緊格式(CFDL)、偏格式(PFDL)和全格式(FFDL)3種類型。

2.1 全格式FFDL-MFAC控制理論

考慮SISO非線性離散系統(tǒng)如下：

y(k+1)=f[y(k),…,y(k-ny),u(k),…,u(k-nu)]

(1)

式中：u(k)、y(k)為被控系統(tǒng)的輸入和輸出，ny、nu為兩個(gè)未知的正整數(shù)，一定程度上反映了系統(tǒng)的階數(shù)和復(fù)雜程度，f(…)為模型的非線性函數(shù)。

假設(shè)1：f(…)對(duì)第(ny+2)個(gè)變量除有限時(shí)刻點(diǎn)外有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。

假設(shè)2：系統(tǒng)(1)滿足廣義Lipschitz條件，即對(duì)任意k1≠k2，k2≥0和u(k1)≠u(k2)：

|y(k1+1)-y(k2+1)|≤b|u(k1)-u(k2)|

(2)

式中：b為大于0的常數(shù)?？梢缘贸鲆粋€(gè)時(shí)變參數(shù)|φc(k)|≤b(PPD)，將系統(tǒng)(1)轉(zhuǎn)變?yōu)槭?3)：

Δy(k+1)=φc(k)Δu(k)

(3)

全格式無(wú)模型自適應(yīng)控制器(FFDL-MFAC)是在緊格式(CFDL)、偏格式(PFDL)的基礎(chǔ)上改進(jìn)得來(lái)的控制方案，PFDL在CFDL僅考慮當(dāng)前時(shí)刻的輸入變化量的基礎(chǔ)上，增加了過(guò)去L個(gè)時(shí)刻內(nèi)被控系統(tǒng)輸入量對(duì)輸出的影響，F(xiàn)FDL在此基礎(chǔ)上又增加一個(gè)窗口，考慮過(guò)去Ly個(gè)時(shí)刻被控系統(tǒng)輸出量對(duì)當(dāng)前時(shí)刻輸出的影響，使得控制器獲得的數(shù)據(jù)信息更多，有更多的參數(shù)調(diào)整自由度，即FFDL-MFAC控制器設(shè)計(jì)如下：

(4)

式中：ΔHLy,Lu(k)=[Δy(k),…,Δy(k-Ly+1),Δu(k),…,Δu(k-Lu+1)]T，φf(shuō),Ly,Lu=[φ1(k),…,φLy(k),…,φLy+Lu(k)]T為偽梯度向量(PG),其意義與偽偏導(dǎo)數(shù)PPD類似，且其大小同樣是確切上下界的。

控制輸入準(zhǔn)則函數(shù)：

J[u(k)]=|y*(k+1)-y(k+1)|2+

λ|u(k)-u(k-1)|2

(5)

式中：λ用于控制輸入量變化的大小，影響控制效果；y*(k+1)為期望的給定輸出信號(hào)。

考慮如式(5)的輸入準(zhǔn)則函數(shù)，將式(4)代入，令其對(duì)u(k)求導(dǎo)得零，可得：

(6)

式中：0<ρi≤1為步長(zhǎng)因子，用于增強(qiáng)控制算法的靈活性。

考慮如下PG估計(jì)準(zhǔn)則函數(shù)：

J[φf(shuō),Ly,Lu(k)]=

(7)

式中：μ>0為權(quán)重因子。

令式(7)對(duì)φf(shuō),Ly,Lu(k)求極值，可得估計(jì)算法如下：

式中：0<η≤2的設(shè)置加大了控制估計(jì)算法的靈活性。

為加強(qiáng)偽梯度向量(PG)參數(shù)對(duì)時(shí)變參數(shù)的跟蹤能力，可增設(shè)如下重置機(jī)制：

or‖ΔHLy,Lu(k-1)‖≤ε):

(9)

2.2 滑模控制理論基礎(chǔ)

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種非線性控制方法，具有控制的不連續(xù)性，在系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，迫使系統(tǒng)不斷運(yùn)動(dòng)，按照“滑動(dòng)模態(tài)”來(lái)運(yùn)動(dòng)，具有響應(yīng)快，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，但控制器的設(shè)計(jì)需要被控系統(tǒng)的實(shí)際物理參數(shù)，且在狀態(tài)軌跡到達(dá)滑模面后，會(huì)在滑模面兩側(cè)來(lái)回抖振。

(1)通常點(diǎn)，系統(tǒng)在s=0附近時(shí)，穿越此點(diǎn)而過(guò)，如點(diǎn)A。

(2)起始點(diǎn)，系統(tǒng)在s=0附近時(shí)，從切換面兩邊離開(kāi)該點(diǎn)，如點(diǎn)B。

(3)終止點(diǎn)，系統(tǒng)在s=0附近時(shí)，從切換面兩側(cè)趨近于該點(diǎn)，如點(diǎn)C。

假設(shè)切換面存在某一區(qū)域，該區(qū)域由終止點(diǎn)組成，則運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在該區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，就不會(huì)離開(kāi)該區(qū)域，因此滑動(dòng)模態(tài)區(qū)上的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)必須都是終止點(diǎn)，即：

(10)

當(dāng)系統(tǒng)為離散系統(tǒng)時(shí)，滑模控制無(wú)法達(dá)到理想滑模狀態(tài)，僅存在準(zhǔn)滑模控制。對(duì)這樣的切換帶：

SΔ={x∈Rn|-Δ

(11)

系統(tǒng)從任意狀態(tài)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)抵達(dá)切換面后，接著系統(tǒng)將在s里來(lái)回穿越運(yùn)動(dòng)，即到達(dá)準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)，如圖2所示的兩種模態(tài)即表示了這種狀態(tài)，其中2Δ是帶寬，x0是初始狀態(tài)。

對(duì)于趨近律方法而言，常見(jiàn)的是指數(shù)趨近律：

(12)

對(duì)指數(shù)趨近律而言，系數(shù)ε,k的大小決定著滑?？刂频亩墩癯潭纫约翱刂扑俣龋^大的k以及較小的ε，可加快滑模控制速度并減小抖振，將連續(xù)趨近律離散化后，可得：

(13)

2.3 MFAC滑?？刂破?/h3>

本論文考慮將趨近律控制與MFAC控制相結(jié)合，可彌補(bǔ)MFAC對(duì)時(shí)變反應(yīng)較慢的特性，同時(shí)能一定程度減緩抖振對(duì)控制品質(zhì)的影響，即：

ucontrol=ueq+u趨近=uMFAC+u趨近

(14)

推導(dǎo)過(guò)程如下，令：

s(k)=CTE(k)

E(k)=[e(k),e(k-1)]T

CT=[1,C0]

(15)

式中：C0為大于零的系數(shù)。

結(jié)合FFDL控制器方程(4)與離散指數(shù)趨近律式(13)，得：

s(k+1)=1·e(k+1)+C0e(k)=

y*(k+1)-y(k+1)+C0[y*(k)-y(k)]=

y*(k+1)-φLy,Lu(k)ΔH(k)+C0y*(k)-(1+C0)y(k)

(16)

結(jié)合式(15)可得：

(1-kT)s(k)+εT·sign[s(k)]-φ～(k)ΔH～(k)]

(17)

為更好調(diào)整滑模趨近律抖振的程度，可考慮添加一個(gè)系數(shù)γ，使得最終控制如下：

ucontrol=ueq+u趨近=uMFAC+γu趨近

(18)

將MFAC與滑模趨近律控制相結(jié)合，有如下優(yōu)勢(shì)：

(1)保證了控制器的設(shè)計(jì)無(wú)須被控系統(tǒng)信息。

(2)引入滑模趨近律控制，加快了控制響應(yīng)速度。

(3)引入了MFAC，可減少滑模的抖振程度。

3 MFAC滑模控制器參數(shù)尋優(yōu)

3.1 目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于控制器而言，算法是控制器的核心，而算法中的參數(shù)大小會(huì)對(duì)控制器的控制信號(hào)產(chǎn)生巨大的影響，從而影響被控系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)品質(zhì)，對(duì)MFAC滑?？刂破鞫?，其主要被控參數(shù)為λ,γ，由于水輪機(jī)組的數(shù)學(xué)模型是復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式，不利于直接進(jìn)行分析，因此基于數(shù)學(xué)表達(dá)式的尋優(yōu)算法如梯度下降法、LM算法等的實(shí)現(xiàn)過(guò)程較難，而新興的啟發(fā)式尋優(yōu)算法不需要尋優(yōu)目標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，采用“隨機(jī)搜索+有向?qū)?yōu)”的方式，在尋優(yōu)空間內(nèi)搜尋最優(yōu)參數(shù)，論文采用天牛須搜索算法(BAS)對(duì)MFAC滑?？刂破鬟M(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。其中目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為以下3種誤差積分準(zhǔn)則函數(shù)：

(19)

(20)

(21)

3.2 天牛須搜索算法(BAS)算法

天牛須搜索算法(BAS)是一種新興的生物啟發(fā)式尋優(yōu)算法[11]，由李帥于2017年提出，天牛須搜索算法以天牛覓食的原理為基礎(chǔ)，是對(duì)天牛覓食過(guò)程的一種數(shù)學(xué)建模，從而產(chǎn)生了天牛須搜索優(yōu)化算法，天牛有兩只觸角，當(dāng)天牛覓食時(shí)，并不知道食物在何處，天牛唯一知道的信息只有左右觸角位置處的氣味強(qiáng)度，根據(jù)相對(duì)強(qiáng)度大小，天牛會(huì)選擇接下來(lái)的行動(dòng)方向，從而尋找到食物。

天牛須算法主要運(yùn)算流程步驟如下：

(1)對(duì)天牛模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。 如圖3所示，天牛的兩須設(shè)置在天牛質(zhì)心的兩側(cè)，兩須之間的距離d0可以控制天牛的步長(zhǎng)大小step：

step=d0·c

(22)

式中：c為步長(zhǎng)系數(shù)。

可以看出，d0的大小設(shè)置直接影響天牛的步長(zhǎng)，較大間距的天牛步長(zhǎng)更大，較小間距的天牛步長(zhǎng)更小，這是對(duì)天牛覓食模型的一種簡(jiǎn)單模擬，即大天牛走大步，小天牛走小步。

(2)為實(shí)現(xiàn)搜索算法的隨機(jī)性，假設(shè)天牛每次移動(dòng)后的頭朝向隨機(jī)，則左須Xl指向右須Xr的向量dir也是隨機(jī)的，即：

dir=rands(n,1)

(23)

式中：n表示尋優(yōu)空間的維數(shù)，即對(duì)幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，為減少參數(shù)尺寸不均帶來(lái)的影響，可對(duì)dir歸一化，令天牛質(zhì)心坐標(biāo)為X，可得到左須與右須的計(jì)算如式(24)與式(25)：

(24)

Xl=X+d0·dir

Xr=X-d0·dir

(25)

(3)將左右須的位置代入尋優(yōu)的數(shù)學(xué)模型或函數(shù)中，得到fl與fr并根據(jù)他們的相對(duì)大小，移動(dòng)天牛完成位置的更新。大部分尋優(yōu)算法在尋優(yōu)后期都會(huì)陷入局部最優(yōu)，為提高算法沖出局部最優(yōu)的能力，尋優(yōu)過(guò)程中的尋優(yōu)步長(zhǎng)應(yīng)該逐漸衰減，在尋優(yōu)后期以更小的步長(zhǎng)在搜索空間中進(jìn)行移動(dòng)，因此天牛位置更新公式與步長(zhǎng)變化策略的設(shè)計(jì)見(jiàn)式(26)與式(27)：

Xnew=Xold-step·dir·sign(fl-fr)

(26)

step=θ·step

(27)

式中：0<θ≤1為步長(zhǎng)衰減系數(shù)，通常取大于0.9的值。

(4)實(shí)際仿真發(fā)現(xiàn)，天牛須的初始位置會(huì)極大影響天牛須收斂的速度以及尋優(yōu)的穩(wěn)定性，因此本文對(duì)天牛須算法做一個(gè)簡(jiǎn)單的修改，即在算法產(chǎn)生初始天牛個(gè)體時(shí)，隨機(jī)產(chǎn)生N只天牛作為初始個(gè)體，在這N只天牛中選擇最優(yōu)個(gè)體作為真正的初始個(gè)體，放棄其他的N-1只天牛。這樣修正，在提高算法穩(wěn)定性的同時(shí)，并不會(huì)大量提高天牛須算法的計(jì)算量，保留了天牛須算法快速性的優(yōu)點(diǎn)，即：

xinitial=best(x1,x2,…,xN)

(28)

4 仿真分析

本文提出的無(wú)模型自適應(yīng)控制(MFAC)與離散滑模趨近律控制相結(jié)合優(yōu)化控制策略，并利用天牛須算法(BAS)結(jié)合誤差積分準(zhǔn)則函數(shù)(ITAE、ISE與IAE)實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)優(yōu)化，以SK水電站機(jī)組為研究對(duì)象，其控制框架如圖4所示。

在MATLAB平臺(tái)對(duì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，模型參數(shù)為: 隨動(dòng)系統(tǒng)Ty=0.2，引水系統(tǒng)采用剛性水擊模型Tw=1.9，水輪機(jī)型為ZZA315-LJ-800，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬其流量特性和力矩特性，發(fā)電機(jī)取一階發(fā)電機(jī)模型Ta=10.11，en=0.2。對(duì)于BAS，初始個(gè)體個(gè)數(shù) ，天牛步長(zhǎng) ，天牛須間距 ，衰減因子取為0.95，尋優(yōu)的最大迭代次數(shù)都為100次。

采用BAS算法， 結(jié)合ITAE、ISE和IAE三種誤差積分準(zhǔn)則函數(shù)，分別對(duì)MFAC滑?？刂破饕约俺Ｒ?guī)PID控制器在轉(zhuǎn)速控制模式與功率控制模式下運(yùn)行的情況進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，并在額定水頭以及0.9倍額定水頭兩種工況下進(jìn)行了仿真對(duì)比分析如下。

4.1 轉(zhuǎn)速控制模式仿真分析

轉(zhuǎn)速控制模式下的設(shè)計(jì)擾動(dòng)為第30 s進(jìn)行5%的向下階躍擾動(dòng)，分別采用ITAE、ISE、IAE作為尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，總采樣時(shí)間為80 s，離散采樣步長(zhǎng)為0.01 s，在額定水頭工況下，對(duì)采用MFAC滑?？刂破鞯乃啓C(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，在同樣的擾動(dòng)設(shè)定條件下，對(duì)采用了PID式控制器的水電機(jī)組系統(tǒng)模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，取兩種控制器各自的最優(yōu)控制效果，即MFAC滑模-BAS-ITAE與PID-BAS-IAE聯(lián)合作圖，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，在30的秒系統(tǒng)加5%階躍過(guò)程中，MFAC控制器的響應(yīng)時(shí)間較快，超調(diào)量較少，可以看出，在額定工況以轉(zhuǎn)速控制模式運(yùn)行時(shí)，MFAC滑?？刂破鞯膭?dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快，且取得了更小的超調(diào)量，MFAC滑?？刂破鞯氖褂媚塬@得更優(yōu)的調(diào)節(jié)品質(zhì)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果。

考慮在非額定工況條件下，對(duì)仿真模型進(jìn)行尋優(yōu)對(duì)比，以同樣的尋優(yōu)算法結(jié)合尋優(yōu)指標(biāo)，對(duì)水頭為0.9倍的額定水頭的工況進(jìn)行尋優(yōu)仿真，仿真結(jié)果如圖6所示：仿真表明：相較于PID控制器，在非額定工況下，MFAC滑?？刂破鞯捻憫?yīng)速度較快，一次階躍超調(diào)量較小，具有更優(yōu)秀的控制品質(zhì)。

兩種控制器轉(zhuǎn)速控制模式下控制效果指標(biāo)對(duì)比如表1，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)速控制模式下，MFAC滑模控制器在階躍擾動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)品質(zhì)更加優(yōu)秀，相比于傳統(tǒng)PID式控制器，在階躍上升時(shí)間以及超調(diào)量上，MFAC控制器都取得了較好的效果，在非額定工況下，兩種控制器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)品質(zhì)都有一定下滑，但MFAC滑?？刂破饕廊槐憩F(xiàn)出了對(duì)模型更好的控制效果。

表1 兩種控制器轉(zhuǎn)速控制模式下控制效果指標(biāo)對(duì)比Tab.1 Comparison of control effect indexes between two controller speed control modes

4.2 功率控制模式仿真分析

設(shè)計(jì)擾動(dòng)為80 s時(shí)切換進(jìn)入功率控制模式，設(shè)定目標(biāo)負(fù)荷為80%負(fù)荷，第100 s進(jìn)行10%的向上階躍擾動(dòng)，分別采用ITAE、ISE與IAE作為尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，離散采樣步長(zhǎng)為0.01 s，在額定水頭工況下對(duì)采用MFAC滑?？刂破鞯乃啓C(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行尋優(yōu)，在同樣的擾動(dòng)設(shè)定條件下，對(duì)PID式控制器進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，取兩種控制器各自的最優(yōu)控制效果，結(jié)果如圖7所示。

考慮在非額定工況條件下，對(duì)仿真模型進(jìn)行尋優(yōu)對(duì)比，以同樣的尋優(yōu)算法結(jié)合尋優(yōu)指標(biāo)，對(duì)水頭為0.9倍的額定水頭的工況進(jìn)行尋優(yōu)仿真，結(jié)果如圖8所示。

兩種控制器功率控制模式下控制效果指標(biāo)對(duì)比如表2，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在功率控制模式下，經(jīng)歷兩次階躍，MFAC滑?？刂破飨噍^于傳統(tǒng)PID控制器，具有更好的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)品質(zhì)，在額定工況下，其上升時(shí)間更短，超調(diào)量和反調(diào)量都更小，在非額定工況下，其階躍反調(diào)量比PID式控制器更大，但控制響應(yīng)速度明顯快于PID式控制器，超調(diào)量更小，且MFAC滑?？刂破髟?種目標(biāo)函數(shù)上的表現(xiàn)優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，能得到更小的誤差值。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在非額定工況下，兩種控制器的控制效果都有一定的下滑，動(dòng)態(tài)品質(zhì)都不如額定工況下優(yōu)秀，但MFAC滑?？刂破饕廊槐３至溯^快的響應(yīng)速度。

表2 兩種控制器功率控制模式下控制效果指標(biāo)對(duì)比Tab.2 Comparison of control effect indexes under two controller power control modes

5 結(jié) 論

為提高水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制品質(zhì)，本文提出了一種基于無(wú)模型自適應(yīng)控制(MFAC)與離散滑模趨近律控制相結(jié)合的MFAC滑?？刂品椒ǎ摲椒梢栽跓o(wú)須模型物理信息的條件下完成控制器的設(shè)計(jì)，控制器具有魯棒性強(qiáng)，可調(diào)參數(shù)適中，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。為對(duì)控制器內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行整定，在速度控制與功率控制模式下，在額定水頭以及0.9倍額定水頭兩種工況下，分別采用天牛須算法(BAS)、結(jié)合ITAE、ISE與IAE作為尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。仿真結(jié)果表明在不同工況下，相比于PID控制器，MFAC滑?？刂破飨到y(tǒng)具有超調(diào)量小，上升時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)，具有較好的應(yīng)用前景。

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