城市出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的空間分異特征研究

胡蓓蓓,藺科欣,董現(xiàn)壘,馬旭軍

(1.山東師范大學(xué) 商學(xué)院,山東 濟(jì)南 250358;2.太原科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,山西 太原 030024)

一、引 言

出租車作為城市交通的重要組成部分,具有舒適、靈活、全天候、即走即停的特征,在滿足居民出行需求方面具有重要作用。近年來(lái),隨著互聯(lián)網(wǎng)及移動(dòng)客戶端的發(fā)展和普及,滴滴等網(wǎng)約“專車”憑借消費(fèi)者對(duì)高品質(zhì)出租車服務(wù)的迫切需求,進(jìn)入客運(yùn)出租車服務(wù)市場(chǎng)。網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租車共同執(zhí)行載客任務(wù),促進(jìn)了出租車市場(chǎng)的資源共享和供需平衡,提高了資源利用效率。因此,準(zhǔn)確理解新業(yè)態(tài)下出租車和網(wǎng)約車出行軌跡的空間分異特征,對(duì)于提高出租車運(yùn)營(yíng)效率,完善出租車市場(chǎng)資源配置,緩解司機(jī)“收入低”,乘客“打車難”等問(wèn)題均具有重要意義。

出租車的出行軌跡數(shù)據(jù)作為一種城市交通地理信息來(lái)源,能夠記錄車流、人流的動(dòng)態(tài)變化特征,為城市交通以及居民出行行為的研究提供了數(shù)據(jù)支持。近年來(lái),隨著車載GPS技術(shù)普及以及大數(shù)據(jù)技術(shù)發(fā)展,通過(guò)收集浮動(dòng)車軌跡位置數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)居民出行行為數(shù)據(jù)提取已成為可能。目前,利用出租車出行軌跡數(shù)據(jù)的相關(guān)研究主要從以下兩個(gè)方面展開(kāi)。

第一,通過(guò)出租車GPS軌跡數(shù)據(jù)識(shí)別上下客事件,尋找上下客的時(shí)空分布規(guī)律。比如分析影響上下客時(shí)空分布的關(guān)鍵因素,進(jìn)而從城市空間動(dòng)態(tài)性的視角研究出租車上下客的時(shí)空動(dòng)態(tài)與城市設(shè)施之間的關(guān)系[1];基于出租車上下客,分析不同時(shí)段居民出行的集聚路段和區(qū)域,實(shí)時(shí)了解居民的出行需求和交通狀態(tài)[2];對(duì)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類,利用居民日常交通出行的時(shí)空分布規(guī)律降低出租車空載率,進(jìn)而緩解城市道路擁堵等[3];通過(guò)提取乘客上下車的分布熱點(diǎn),分析乘客在一個(gè)地點(diǎn)的訪問(wèn)頻率和活動(dòng)的規(guī)律性[4];或者使用聚類的方法,尋找乘客出行的頻繁路徑和個(gè)性化的興趣點(diǎn),通過(guò)量化聚類之間的吸引力來(lái)揭示人們的出行需求和活動(dòng)模式[5]。為了幫助巡游的出租車司機(jī)快速定位乘客,并快速找到具有潛在乘客的地點(diǎn),不少學(xué)者研究了工作日和非工作日乘客出行的時(shí)空分布規(guī)律,篩選能夠帶給出租車高收益乘客的區(qū)域,研究發(fā)現(xiàn)不同區(qū)域的客源分布不均影響出租車的供需平衡[6]。

第二,基于GPS軌跡數(shù)據(jù)構(gòu)建相關(guān)理論模型,為出租車的運(yùn)行效率和運(yùn)營(yíng)管理提供理論支持。比如,通過(guò)構(gòu)建出租車運(yùn)營(yíng)管理指標(biāo),分析出租車的運(yùn)營(yíng)狀況,進(jìn)而改善出租車市場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)戰(zhàn)略?；诔鲎廛嚨倪\(yùn)行參數(shù)及運(yùn)營(yíng)收入構(gòu)建出租車運(yùn)量投放計(jì)劃模型,通過(guò)評(píng)價(jià)出租車服務(wù)系統(tǒng)的運(yùn)行效率,從而預(yù)測(cè)出租車最佳的投放量,以達(dá)到最大程度減少出租車運(yùn)營(yíng)成本的目標(biāo)[7]。除此之外,為解決出租車市場(chǎng)效率低下的問(wèn)題,學(xué)者們采用不同的測(cè)算方法進(jìn)行理論研究和實(shí)證分析,均取得了不錯(cuò)的研究成果。比如通過(guò)構(gòu)建出租車和快車服務(wù)利潤(rùn)率模型對(duì)比分析了兩者之間的利潤(rùn)率差異,研究發(fā)現(xiàn),長(zhǎng)途返空費(fèi)的設(shè)定在一定程度上緩和了出行里程對(duì)出租車司機(jī)利潤(rùn)率的影響[8-9]?？紤]出租車市場(chǎng)的供需平衡問(wèn)題,通過(guò)提供出租車調(diào)度系統(tǒng),方便出租車司機(jī)和乘客之間的直接信息交換,從而提高出租車系統(tǒng)的整體運(yùn)行效率[10]?；蛘呓Y(jié)合滴滴打車線上數(shù)據(jù),利用傾向得分的雙重差分模型來(lái)分析打車軟件對(duì)出租車司機(jī)決策行為的影響,為制定出租車行業(yè)治理方案提供理論依據(jù)[11]。有的學(xué)者還通過(guò)建立排隊(duì)模型,來(lái)模擬不同區(qū)域不同時(shí)間段的出租車需求模式,從而為司機(jī)分配和出租車調(diào)度提供理論支持[12]。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為經(jīng)典圖論的延伸,能夠系統(tǒng)地將各個(gè)要素轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和邊,以網(wǎng)絡(luò)的形式描述現(xiàn)實(shí)世界中各部分之間的聯(lián)系。城市交通網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與方法為其提供了重要的研究工具,同時(shí)也為研究城市交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、相互作用以及動(dòng)力學(xué)特征等問(wèn)題奠定了理論基礎(chǔ)。鑒于此,部分學(xué)者對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了相關(guān)研究。付鑫等人利用出租車OD矩陣數(shù)據(jù)構(gòu)建出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)模型,并分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性及空間分異特征,研究發(fā)現(xiàn)出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)具有典型的小世界、集團(tuán)化特征,空間分異特征較為明顯[13];羅飛等人將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑算法應(yīng)用于交通網(wǎng)絡(luò)路徑分析,并結(jié)合城市道路網(wǎng)數(shù)據(jù),對(duì)不同算法在城市交通網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)際運(yùn)行效率進(jìn)行了對(duì)比分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)最短路徑算法中的標(biāo)號(hào)改正算法在城市交通網(wǎng)絡(luò)中具有更強(qiáng)的適用性[14];劉志謙等人對(duì)廣州市軌道交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模,并重點(diǎn)分析換乘故障對(duì)交通軌跡網(wǎng)絡(luò)的影響程度,結(jié)果發(fā)現(xiàn)換乘故障對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響較小,但對(duì)網(wǎng)絡(luò)直徑和平均最短路徑長(zhǎng)度影響較大[15];許晴等人對(duì)中國(guó)多個(gè)城市P空間下的公交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浣?并橫向分析比較網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性特征,結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同城市的網(wǎng)絡(luò)具有不同的模塊性[16]。

出租車的出行軌跡是影響出租車司機(jī)收益的關(guān)鍵因素,精準(zhǔn)把握現(xiàn)有出租車出行軌跡的時(shí)空分布特征,對(duì)于提高城市交通的精細(xì)化管理和規(guī)范化引導(dǎo)具有重要理論意義?，F(xiàn)有文獻(xiàn)主要利用交通大數(shù)據(jù)研究乘客的出行行為特征、城市交通狀況及出租車運(yùn)營(yíng)管理等方面。盡管以往的研究取得了不錯(cuò)的進(jìn)展,但是從司機(jī)收益的角度出發(fā),研究出租車(包括網(wǎng)約車)出行軌跡的空間分異特征及其規(guī)律的研究還相對(duì)較少,尤其是利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法研究出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)指標(biāo)與司機(jī)收益之間的關(guān)聯(lián)性依然較少。因此,本文以北京市為例,基于出租車和快車的GPS軌跡數(shù)據(jù),構(gòu)建出租車(包括網(wǎng)約車,以下統(tǒng)稱出租車)出行軌跡網(wǎng)絡(luò),重點(diǎn)探討了出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特性、聚類特性、空間特性,及出行軌跡網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)與服務(wù)利潤(rùn)率的關(guān)聯(lián)性。本研究將在數(shù)據(jù)測(cè)算的基礎(chǔ)上指導(dǎo)出租車行業(yè)的資源優(yōu)化配置,改善或者解決各城市中的相關(guān)社會(huì)問(wèn)題,促進(jìn)出租車市場(chǎng)健康、穩(wěn)定、持續(xù)發(fā)展。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

本文的研究數(shù)據(jù)是從滴滴打車平臺(tái)獲取北京市城六區(qū)(東城區(qū)、西城區(qū)、朝陽(yáng)區(qū)、海淀區(qū)、豐臺(tái)區(qū)和石景山區(qū))出租車和快車的訂單軌跡數(shù)據(jù),借助于Python軟件對(duì)所有訂單軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗,刪除重復(fù)和錯(cuò)誤數(shù)據(jù),最終獲得有效訂單336 330個(gè)(出租車訂單53 427個(gè),快車訂單282 903個(gè))。每條訂單軌跡數(shù)據(jù)包含5個(gè)字段:訂單ID(已脫敏)、軌跡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間戳、坐標(biāo)經(jīng)度、坐標(biāo)緯度和瞬時(shí)速度(km/h)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,處理過(guò)程如下:

第一,計(jì)算每個(gè)訂單的行駛時(shí)間、行駛路程、平均瞬時(shí)速度、低速行駛時(shí)間(瞬時(shí)速度小于12 km/h的行駛時(shí)間),記錄載客點(diǎn)的地理位置與時(shí)刻。

第二,以經(jīng)緯度(39.433 3°N,115.416 7°E)為原點(diǎn),以地面距離1 km為邊長(zhǎng),對(duì)北京市城六區(qū)進(jìn)行經(jīng)緯網(wǎng)格的劃分,最終將北京劃分為1 324個(gè)經(jīng)緯網(wǎng)格(每個(gè)網(wǎng)格的緯度跨度為0.009°,經(jīng)度跨度為0.011 74°),記錄每個(gè)經(jīng)緯網(wǎng)格的中心經(jīng)緯度并統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格內(nèi)訂單開(kāi)始和結(jié)束發(fā)生的總數(shù)量。

第三,基于高德地圖提供的API接口,對(duì)每個(gè)訂單的起點(diǎn)和終點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)地址的匹配,將其劃分到19個(gè)功能區(qū)內(nèi)(公司企業(yè)、汽車服務(wù)、購(gòu)物服務(wù)、金融保險(xiǎn)服務(wù)、餐飲服務(wù)、商務(wù)住宅、科教文化服務(wù)、地名地址信息、風(fēng)景名勝、住宿服務(wù)、政府機(jī)構(gòu)、醫(yī)療保健服務(wù)、汽車維修、交通設(shè)施服務(wù)、汽車銷售、道路附屬設(shè)施和通行設(shè)施),并統(tǒng)計(jì)每個(gè)功能區(qū)訂單起點(diǎn)和終點(diǎn)發(fā)生的數(shù)量。

第四,利用式(1)～(7)計(jì)算每個(gè)訂單的服務(wù)利潤(rùn)率。出租車(快車)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)參考北京市發(fā)展和改革委員會(huì)2017年1月22日發(fā)布的《出租汽車價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)》和滴滴平臺(tái)公布的《用戶指南》與《司機(jī)指南》。

三、研究方法

(一)出租車和快車服務(wù)利潤(rùn)率的測(cè)算

出租車和快車訂單的服務(wù)利潤(rùn)率是指出租車司機(jī)在單位時(shí)間內(nèi)的盈利狀況,服務(wù)利潤(rùn)率的大小在一定程度上既能反映出租車和快車的運(yùn)營(yíng)效率,又能反映出司機(jī)的收益情況。因此,本文利用Rousseeuw等人提出的利潤(rùn)率計(jì)算方法計(jì)算每個(gè)訂單的服務(wù)利潤(rùn)率[17]。由于網(wǎng)約出租車和快車在不同服務(wù)里程的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同,所以測(cè)算其服務(wù)利潤(rùn)率的公式也會(huì)有差異。因此,在不考慮有載與空載行駛過(guò)程中的燃油成本差異的情況下,本文基于服務(wù)里程分以下三種情況進(jìn)行討論并計(jì)算。

(1)

(2)

其中,pb、plow、tlow、pempty、s′、ε0、Vij、ε1、φw、φ0、φM分別表示里程基本單價(jià)、單位時(shí)間內(nèi)的低速行駛費(fèi)、平均低速行駛時(shí)間、空駛費(fèi)的單價(jià)和起收里程、有載率、平均速度、等待時(shí)間占全部服務(wù)時(shí)間的比例、等待成本、單位時(shí)間的燃油成本和“份子錢”,其中單位時(shí)間的燃油成本φ0可表示為:

(3)

L表示每百公里耗油量,poil表示單位燃油價(jià)格。

(4)

(5)

(6)

(7)

(二)出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

本文使用出租車和快車的出行OD矩陣數(shù)據(jù)構(gòu)建出行軌跡網(wǎng)絡(luò)。在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中,不考慮道路面積、載客數(shù)量、車型等因素,視每條行駛路線具有相同的載客能力。將北京市每個(gè)經(jīng)緯網(wǎng)格視為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn),將出租車在經(jīng)緯網(wǎng)格的位移作為邊,兩個(gè)經(jīng)緯網(wǎng)格之間的客流量作為邊權(quán),構(gòu)建出行軌跡網(wǎng)絡(luò)模型。由于網(wǎng)格之間的流量為非對(duì)稱流量,所以整個(gè)網(wǎng)絡(luò)為有向加權(quán)網(wǎng)路?；谏鲜鰳?gòu)建過(guò)程,得到具有1 331個(gè)節(jié)點(diǎn),108 165條邊的網(wǎng)絡(luò)圖。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有度(出度和入度)、平均最短路徑、網(wǎng)絡(luò)密度及聚類系數(shù)等多種網(wǎng)絡(luò)特性,這些特性對(duì)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的識(shí)別具有重要意義。本文使用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)主要有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度Ii、網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑D、節(jié)點(diǎn)的集聚系數(shù)Ci和網(wǎng)絡(luò)密度W,其具體的測(cè)算方法如式(8)～(11)所示:

(8)

(9)

(10)

(11)

其中ωij是節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的載客次數(shù),dij表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的最短路徑,n表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù),xi是節(jié)點(diǎn)i和相鄰節(jié)點(diǎn)實(shí)際相連的邊數(shù),ki表示節(jié)點(diǎn)i所有相鄰點(diǎn)的個(gè)數(shù),L表示網(wǎng)絡(luò)中連接的邊數(shù)。

(三)出租車出行軌跡的時(shí)間序列聚類

本文采用時(shí)間序列聚類方法來(lái)研究出租車和快車的需求情況。基于時(shí)間序列的相似度度量通常較為復(fù)雜,其中時(shí)間序列值的大小和時(shí)間序列波形的相似性是判斷兩個(gè)時(shí)間序列相似性的重要指標(biāo),傳統(tǒng)的Euclid(歐幾里得)算法只考慮到值的大小,本文對(duì)Euclid算法計(jì)算出來(lái)的距離進(jìn)行了改進(jìn),引入波形的影響,最后進(jìn)行聚類。具體測(cè)算步驟如下:

1.計(jì)算時(shí)間序列的歐幾里得距離。設(shè)北京市城六區(qū)網(wǎng)格數(shù)量為N,24小時(shí)內(nèi)訂單數(shù)量的時(shí)間序列為T,則網(wǎng)格m和網(wǎng)格n上的時(shí)間序列值分別為Tm=(tm1,tm2,…,tm24)、Tn=(tn1,tn2,…,tn24)(m≠n),這兩個(gè)網(wǎng)格之間的歐幾里得距離d(Tm,Tn)的測(cè)算如式(12)所示:

(12)

2.計(jì)算改進(jìn)的歐幾里得距離。測(cè)算網(wǎng)格m和網(wǎng)格n修正后的距離dC(Tm,Tn),如式(13)所示,并構(gòu)建相似度距離矩陣DIST,如式(14)所示:

dC(Tm,Tn)=Φ[CORT(Tm,Tn)]·d(Tm,Tn)

(13)

(14)

其中,h1∈N1,h2∈N2,CORT(Tm,Tn)是網(wǎng)格m和網(wǎng)格n之間的相關(guān)系數(shù),如式(15)所示。Φk(u)為引入調(diào)整函數(shù)Φk(u),計(jì)算如式(16)所示:

(15)

(16)

3.基于Partitioning Around Medoid算法對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類?；谙嗨贫染嚯x矩陣DIST進(jìn)行時(shí)間序列數(shù)據(jù)聚類,本文選擇用Partitioning Around Medoid算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。在計(jì)算過(guò)程中,輸入距離矩陣DIST和簇的數(shù)目k,經(jīng)過(guò)不斷地迭代,最終輸出k個(gè)簇,使得所有對(duì)象與距離最近中心點(diǎn)距離的和最小。

為了使聚類結(jié)果最優(yōu),本文引入輪廓系數(shù)確定聚類的簇?cái)?shù)k[18]。在k=1,2,…,7時(shí),計(jì)算第w(0

(17)

其中aq表示第q個(gè)點(diǎn)到所屬簇中其他所屬對(duì)象的平均距離,bq表示第q個(gè)點(diǎn)到任意簇的最小距離,p表示簇中向量的個(gè)數(shù)。最后,求解總的輪廓系數(shù)值S,如式(18)所示:

(18)

最終求得的聚類結(jié)果如圖1所示。由圖1可知,隨著聚類個(gè)數(shù)的增多,輪廓系數(shù)值首先逐漸減小,但相對(duì)于聚類簇?cái)?shù)為3,輪廓系數(shù)值為4時(shí)出現(xiàn)了一定程度的回升,但回升幅度不大。輪廓系數(shù)的取值范圍為[-1,1],對(duì)每一簇來(lái)說(shuō),其輪廓系數(shù)值越大,代表聚類效果越好,與所屬類簇越匹配。本研究的樣本數(shù)量較多,k值取到3以上比較合適,綜合考慮,選擇聚類簇?cái)?shù)為4。

圖1 輪廓系數(shù)隨k值變化

四、實(shí)證分析

(一)出行軌跡網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性分析

1.網(wǎng)絡(luò)特性分析。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中,用于刻畫(huà)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)特性的指標(biāo)主要有節(jié)點(diǎn)的度及度分布、平均度數(shù)、平均路徑長(zhǎng)度、網(wǎng)絡(luò)密度及集聚系數(shù)等,本文主要是通過(guò)研究這些網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)來(lái)揭示出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征。針對(duì)出行軌跡網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的原則和網(wǎng)絡(luò)關(guān)系舉證,計(jì)算出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)靜態(tài)統(tǒng)計(jì)特征值,如表1所示。

表1 出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)靜態(tài)統(tǒng)計(jì)特征值

在出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)中,網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度代表任意兩個(gè)網(wǎng)格要通過(guò)盡量少的聯(lián)系建立關(guān)聯(lián)。平均路徑越小表明任意兩個(gè)網(wǎng)格之間建立關(guān)聯(lián)需要的中間網(wǎng)格越少。如表1所示,任意兩個(gè)網(wǎng)格至少需要通過(guò)2.456個(gè)中間網(wǎng)格才能建立關(guān)聯(lián),這說(shuō)明在出租車出行網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)區(qū)域之間建立聯(lián)系的路徑較短,并且區(qū)域之間的通達(dá)性較好。出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)為0.367,這表明整體網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)相對(duì)較大。通過(guò)仿真結(jié)果可以看出,大多數(shù)網(wǎng)格具有較小的集聚系數(shù),少數(shù)網(wǎng)絡(luò)具有較大的集聚系數(shù)。這表明在出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)中,網(wǎng)格與周圍地區(qū)之間的聯(lián)系程度較高、吸引力較強(qiáng)。網(wǎng)絡(luò)密度表明網(wǎng)絡(luò)中任意區(qū)域網(wǎng)格之間聯(lián)系的緊密程度,取值介于0和1之間,值越接近1則表明任意網(wǎng)格之間的聯(lián)系越緊密。出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)密度僅有0.065,這表明區(qū)域網(wǎng)格之間的聯(lián)系非常稀疏,這與出租車本身的服務(wù)特性有關(guān)。

2.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與服務(wù)利潤(rùn)率的關(guān)聯(lián)性分析。出租車的服務(wù)利潤(rùn)率受到多種因素的影響,出租車的出行軌跡則是影響服務(wù)利潤(rùn)率的關(guān)鍵因素之一。因此,從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度分析其與服務(wù)利潤(rùn)率的相互關(guān)聯(lián)性就顯得尤為重要,圖2是出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的出度和入度與其服務(wù)利潤(rùn)率的日變化趨勢(shì)。整體上看,出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的出度和入度具有相似的日變化趨勢(shì),呈現(xiàn)“早晚高峰”現(xiàn)象。除此之外,出租車的服務(wù)利潤(rùn)率也呈現(xiàn)出明顯的“早晚高峰”現(xiàn)象。這在一定程度上說(shuō)明,在早晚高峰時(shí)段,出租車的收益水平和供需數(shù)量都處于較高的水平。

圖2 出度和入度與服務(wù)利潤(rùn)率的關(guān)聯(lián)關(guān)系

從圖2可知,在某個(gè)具體時(shí)段,出租車的需求與司機(jī)收益具有明顯的關(guān)聯(lián)性。在6∶00—9∶00時(shí)段,出租車的供需數(shù)量與其司機(jī)的收益具有較高的正相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)分別為0.914(出度)和0.906(入度),這也可以在一定程度上說(shuō)明,在早高峰時(shí)段,出租車的供需數(shù)量越大,司機(jī)的收益水平就越高。相反,在晚高峰時(shí)段(17∶00—19∶00),出租車的需求數(shù)量與其司機(jī)收益之間的相關(guān)性較小,相關(guān)系數(shù)幾乎為0,這說(shuō)明在晚高峰時(shí)段司機(jī)的收益水平與出租車需求數(shù)量的多少?zèng)]有顯著性關(guān)聯(lián)。究其原因:第一,在早高峰時(shí)段人流量大,居民對(duì)出租車的需求量較大,擁堵費(fèi)的設(shè)定會(huì)使得司機(jī)更容易接到收益較高的訂單,因此出租車的供需數(shù)量與司機(jī)收益水平呈現(xiàn)較高的正相關(guān)關(guān)系;第二,在晚高峰時(shí)段,居民通常以下班或娛樂(lè)為主,晚高峰路面擁堵使得居民更傾向于選擇公共交通出行,此時(shí)段司機(jī)的收益水平與出租車的需求量相關(guān)性較小。

除此之外,在0∶00—6∶00時(shí)段,出租車的需求數(shù)量與司機(jī)的收益呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)分別為-0.377(出度)和-0.310(入度),這是因?yàn)樵谠摃r(shí)段內(nèi),居民和司機(jī)大多處于休息狀態(tài),出租車供需數(shù)量較少。在10∶00—16∶00時(shí)段,出租車的需求數(shù)量與其司機(jī)的收益具有較高的正相關(guān)關(guān)系,兩者的相關(guān)系數(shù)分別為0.713和0.647,這說(shuō)明在非高峰時(shí)段,出租車的需求數(shù)量越大,其司機(jī)的收益水平就越高,反之則越低。在20∶00—24∶00時(shí)段,出租車的需求數(shù)量與司機(jī)的收益水平則沒(méi)有顯著性關(guān)聯(lián),此階段兩者的相關(guān)系數(shù)也接近0。在21∶00左右,司機(jī)的服務(wù)利潤(rùn)率再次出現(xiàn)高峰值點(diǎn),這表明雖然夜間訂單量減少,但司機(jī)的收益水平仍處于較高水平,究其原因主要是因?yàn)?1∶00之后大部分公共交通設(shè)施停運(yùn),居民會(huì)傾向于選擇出租車回家,夜間乘坐出租車會(huì)有收費(fèi)規(guī)則,加上此時(shí)段地面道路通暢,司機(jī)的收益水平再次達(dá)到峰值。

(二)不同區(qū)域下出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的空間特征分析

按照出租車訂單OD點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo),將出租車的起點(diǎn)(出度)和終點(diǎn)(入度)匹配到北京市城六區(qū)(朝陽(yáng)區(qū)、東城區(qū)、豐臺(tái)區(qū)、海淀區(qū)、石景山區(qū)及西城區(qū)),同時(shí)根據(jù)高德POI的行業(yè)分類對(duì)出租車的起點(diǎn)(出度)和終點(diǎn)(入度)進(jìn)行功能區(qū)的劃分,統(tǒng)一劃分到商務(wù)住宅、科教文化服務(wù)、醫(yī)療保健服務(wù)等19個(gè)功能區(qū)中。圖3給出了北京市城六區(qū)出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)平均出度、平均入度與其服務(wù)利潤(rùn)率的分布。從出租車需求的角度來(lái)看,北京市出租車需求在城六區(qū)的地域分布極不平衡,區(qū)域之間存在較大差異,但是出租車在不同行政區(qū)的出度與入度卻趨于一致。其中,出租車在東城區(qū)和西城區(qū)的需求最大,出度和入度占比高達(dá)33%和27%,其次是朝陽(yáng)區(qū),在豐臺(tái)區(qū)的需求最小。從服務(wù)利潤(rùn)的角度來(lái)看,出租車則在東城區(qū)和西城區(qū)的服務(wù)利潤(rùn)率較低小,在海淀區(qū)和石景山區(qū)則較高。

圖3 出租車行駛軌跡在行政區(qū)占比統(tǒng)計(jì)

從圖3還可以看出,對(duì)出租車需求較大的行政區(qū),其司機(jī)的收益水平較低,反之則較高。比如出租車在東城區(qū)和西城區(qū)的需求較大,但其服務(wù)利潤(rùn)率相對(duì)較低。究其原因,一方面,東城區(qū)和西城區(qū)是北京市的經(jīng)濟(jì)中心,匯聚著大量的商業(yè)貿(mào)易中心、居住區(qū)域以及旅游景點(diǎn),人流量較大且對(duì)出租車的需求也較大;另一方面,該區(qū)域?qū)儆谥鞒菂^(qū),相對(duì)于其他區(qū)域道路地面擁堵,從而造成司機(jī)的收益水平較低。但是,在豐臺(tái)區(qū)、海淀區(qū)以及石景山區(qū),出租車的服務(wù)利潤(rùn)率則較高,需求量則較低。這主要是因?yàn)檫@些區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度相較于主城區(qū)較為落后,人員流動(dòng)量較小,對(duì)出租車的需求也較小。但是,由于該地區(qū)占地面積較大,地面道路相對(duì)通暢,司機(jī)的收益水平則相對(duì)較高。

我們分析不同功能區(qū)下出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的出度、入度及服務(wù)利潤(rùn)率的分布情況,結(jié)果如圖4所示。從出租車需求的角度來(lái)看,北京市出租車需求在不同功能區(qū)的地域分布也極不平衡,區(qū)域與區(qū)域之間也存在較大差異,但是其出租車在相同功能區(qū)的出度與入度卻趨于一致。其中,出租車在餐飲服務(wù)、商務(wù)住宅和科教文化服務(wù)功能區(qū)的需求量較大,三者占比均超過(guò)15%,顯著高于平均水平(5.26%),這是因?yàn)樯鲜鋈齻€(gè)功能區(qū)人流量相對(duì)較大,對(duì)出租車的需求也較大。相反,出租車在汽車銷售、摩托車服務(wù)、道路附屬設(shè)施和體育休閑服務(wù)這四個(gè)功能區(qū)的需求則較小,總占比僅為1.40%和1.41%。從服務(wù)利潤(rùn)率的角度來(lái)看,出租車在不同功能區(qū)的服務(wù)利潤(rùn)率差異性較為明顯。具體來(lái)看,出租車在摩托車服務(wù)功能區(qū)的服務(wù)利潤(rùn)率最低,而在道路附屬設(shè)施功能區(qū)的服務(wù)利潤(rùn)率最高。

除此之外,從圖4可以看出,對(duì)出租車需求較大的功能區(qū),其服務(wù)利潤(rùn)率處于較低水平;除摩托車服務(wù)功能區(qū)外,對(duì)出租車需求量較小的功能區(qū),其服務(wù)利潤(rùn)率水平較高。比如,出租車在餐飲服務(wù)、商務(wù)住宅和科教文化服務(wù)功能區(qū)的需求量最高,但其服務(wù)利潤(rùn)率水平顯著較低,而在道路附屬設(shè)施功能區(qū),出租車需求量較低,但服務(wù)利潤(rùn)率水平顯著高于其他功能區(qū)。這是因?yàn)槌鲎廛囆枨罅枯^高的功能區(qū)主要位于北京市中心,其公共交通設(shè)施較為發(fā)達(dá),通勤時(shí)段地面擁堵使得司機(jī)的收益水平相對(duì)較低;道路附屬設(shè)施功能區(qū)主要分布在高速路附近,居民在該功能區(qū)對(duì)出租車需求較少,但由于該功能區(qū)與乘客出行熱點(diǎn)區(qū)域距離較遠(yuǎn),出租車行駛里程較長(zhǎng),所以司機(jī)具有較高的收益水平。

圖4 出租車行駛軌跡在功能區(qū)占比統(tǒng)計(jì)

(三)出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的聚類特征分析

利用式(11)得到1 331個(gè)網(wǎng)格出行量在時(shí)間序列模式下的相似度,本文根據(jù)該相似度矩陣進(jìn)行時(shí)間序列數(shù)據(jù)聚類,經(jīng)測(cè)算可知,聚類系數(shù)為4時(shí),聚類效果最好。對(duì)4類聚類結(jié)果,按照出行量大小進(jìn)行排序,從大到小依次命名為cluster1、cluster2、cluster3和cluster4,圖5給出了不同波形下出租車出行量和服務(wù)利潤(rùn)率的分布情況。

圖5 不同波形下出租車出行量和服務(wù)利潤(rùn)率的分布情況

cluster1出租車需求量最多,但聚類數(shù)量最少,僅占全部數(shù)據(jù)的3.7%。整體上看,出租車需求量隨時(shí)間波動(dòng)性增長(zhǎng),并在21∶00左右達(dá)到峰值,但服務(wù)利潤(rùn)率相對(duì)較低。這主要是因?yàn)樵摼垲惖貐^(qū)位于東三環(huán)中路和東二環(huán)中路附近,存在多個(gè)地鐵站,火車站等交通樞紐,人員流動(dòng)較大,因此居民對(duì)出租車的需求較大。21∶00左右為居民回家的最后時(shí)間段,人口流量較多,并且在該時(shí)間段內(nèi)部分公共交通服務(wù)停止,因此出租車需求量達(dá)到峰值。

cluster2和cluster3需求量次于cluster1,聚類數(shù)量分別占全部數(shù)據(jù)的21.3%和22.6%,屬于中等水平。從時(shí)間變化特征上來(lái)看,兩者的時(shí)間序列波形相似,都具有明顯的日變化趨勢(shì)和早晚高峰特征,cluster2相比于cluster3需求量整體波動(dòng)程度更高,需求量更大;從服務(wù)利潤(rùn)率特征上來(lái)看,兩者具有相同的變化規(guī)律,但cluster3的值明顯高于cluster2,這是由于兩者所在區(qū)域主要位于四環(huán)內(nèi)市中心地帶,商圈和商務(wù)住宅數(shù)量較多,職住分離現(xiàn)象明顯,因此出租車需求量具有通勤特征;cluster2比cluster3更接近北京市中心地區(qū),人口密集程度相對(duì)更高,因此通勤特征更加明顯、需求量更大。

cluster4出租車需求量最小,但聚類結(jié)果數(shù)量最多,占全部的50.56%。從時(shí)間變化趨勢(shì)來(lái)看,部分區(qū)域有早高峰現(xiàn)象,但整體上沒(méi)有明顯的峰谷特征和日變化趨勢(shì),說(shuō)明在cluster4區(qū)域內(nèi),時(shí)間對(duì)需求量的影響不大;從服務(wù)利潤(rùn)率變化趨勢(shì)來(lái)看,cluster4區(qū)域的司機(jī)收入水平最高,且晚高峰收入顯著高于早高峰。由于該區(qū)域主要分布在城六區(qū)邊緣區(qū)域,為近郊地帶,經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度相對(duì)落后,出租車需求量較小,居民打車的隨機(jī)性較強(qiáng)。

五、結(jié) 論

準(zhǔn)確把握城市出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的空間分異特征,不僅能夠提高出租車的運(yùn)營(yíng)效率,而且對(duì)于完善城市交通規(guī)劃和資源配置具有重要意義。以北京市城六區(qū)為例,本文利用出租車GPS軌跡數(shù)據(jù),通過(guò)構(gòu)建出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)模型和服務(wù)利潤(rùn)率模型來(lái)分析出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的空間分異特征。研究發(fā)現(xiàn),出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的度累積分布服從冪律分布,是一個(gè)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。這在一定程度上說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)中區(qū)域之間的通達(dá)性較好,網(wǎng)格與周圍地區(qū)之間的聯(lián)系程度較高,但由于出租車自身的服務(wù)特性,區(qū)域網(wǎng)格之間的聯(lián)系則非常稀疏。

出租車的服務(wù)利潤(rùn)率和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的出入度和服務(wù)利潤(rùn)率在時(shí)間上都具有明顯的“早晚高峰”現(xiàn)象,這說(shuō)明在早晚高峰時(shí)段,出租車的收益水平和供需數(shù)量都處于較高的水平。具體來(lái)看,在早高峰時(shí)段(6∶00—9∶00時(shí)段),出租車的供需數(shù)量越大,其司機(jī)的收益水平就越高,兩者具有較高的正相關(guān)關(guān)系;在晚高峰時(shí)段(17∶00—19∶00時(shí)段),司機(jī)的收益水平與出租車需求數(shù)量的多少?zèng)]有顯著性關(guān)聯(lián)。

從出租車需求的角度看,北京市出租車需求在城六區(qū)的地域分布極不平衡,區(qū)域之間存在較大差異。對(duì)出租車需求較大的行政區(qū),其司機(jī)的收益水平較低,反之則較高。比如出租車在東城區(qū)和西城區(qū)的需求較大,但其服務(wù)利潤(rùn)率相對(duì)較低。但是,在豐臺(tái)區(qū)、海淀區(qū)以及石景山區(qū),出租車的服務(wù)利潤(rùn)率則較高,需求量則較低。對(duì)出租車需求較大的功能區(qū),服務(wù)利潤(rùn)率處于較低水平。除摩托車服務(wù)功能區(qū)外,對(duì)出租車需求量較小的功能區(qū),服務(wù)利潤(rùn)率水平較高。比如,出租車在餐飲服務(wù)、商務(wù)住宅和科教文化服務(wù)功能區(qū)的需求量最高,但服務(wù)利潤(rùn)率水平顯著較低。從上車數(shù)量時(shí)間聚類特征上來(lái)看,出租車需求量較多的區(qū)域,聚類數(shù)量則最少,出租車需求量隨時(shí)間波動(dòng)性增長(zhǎng),但服務(wù)利潤(rùn)率相對(duì)較低。出租車需求量較少的區(qū)域,其聚類結(jié)果數(shù)量最多,但整體上沒(méi)有明顯的峰谷特征和日變化趨勢(shì)。這說(shuō)明在該區(qū)域內(nèi),時(shí)間對(duì)需求量的影響不大,且該區(qū)域的司機(jī)收入水平最高,晚高峰收入顯著高于早高峰。

本文在服務(wù)利潤(rùn)率視角下分析出租車出行軌跡網(wǎng)絡(luò)的空間分異特征,能夠了解北京市城六區(qū)居民的出行特征、出租車司機(jī)的收益水平及功能區(qū)的空間分布,有助于有關(guān)部門合理規(guī)劃城市結(jié)構(gòu)布局,優(yōu)化城市交通資源配置,適度調(diào)控出租車保有量,對(duì)進(jìn)一步完善出租車市場(chǎng)利益分配格局具有一定的指導(dǎo)意義。