基于多關(guān)聯(lián)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型的企業(yè)信貸管理決策分析

王巍　竇迪　邱增光　喬昊　王然

摘 要：建立多關(guān)聯(lián)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，提出最佳信貸策略.采用灰色關(guān)聯(lián)法分析企業(yè)關(guān)聯(lián)度，建立關(guān)聯(lián)度模型，優(yōu)化模型中參數(shù)的選擇，從多角度提高風(fēng)險(xiǎn)因子提取的精度，增強(qiáng)模型的通用性和適應(yīng)度，使模型所涵蓋的因素更加廣泛.利用Logistic回歸信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型量化分析企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)具有很高的阻滯性和實(shí)際性，符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律.

關(guān)鍵詞：Logistic回歸;多參數(shù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化;灰色關(guān)聯(lián);風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

[中圖分類號(hào)]F832.4?? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

Decision Analysis of Enterprise Credit Management Basedon Multi Correlation Dynamic Optimization Model

WANG Wei，DOU Di，QIU Zengguang，QIAO Hao，WANG Ran

（School of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125000，China）

Abstract：The dynamic optimization model of multi correlation is established，and the optimal credit strategy is proposed.The grey correlation method is used to analyze the enterprise correlation degree，establish the correlation degree model， optimize the selection of parameters in the model，improve the accuracy of risk factor extraction from multiple angles，enhance the universality and adaptability of the model，and make the factors covered by the model more extensive.Using logistic regression credit risk evaluation model to quantitatively analyze enterprise credit risk has high retardation and practicality，which conforms to the law of economic development.

Key words：logistic regression;dynamic optimization of multiple parameters;grey association;risk assessment

中小微企業(yè)在我國國民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位，在擴(kuò)大就業(yè)、增加收入、促進(jìn)穩(wěn)定市場經(jīng)濟(jì)等方面具有舉足輕重的作用.中小微企業(yè)由于規(guī)模較小，資產(chǎn)匱乏等因素，往往需要通過銀行貸款維持資金流動(dòng)性.如何根據(jù)中小微企業(yè)的貸款記錄以及與上下游企業(yè)的交易記錄，綜合分析企業(yè)的實(shí)力，量化風(fēng)險(xiǎn)因數(shù)，制定最優(yōu)的貸款策略，成為當(dāng)今需要解決的關(guān)鍵問題，貢獻(xiàn)出許多成果.徐帆[1]從企業(yè)融資相關(guān)理論入手，通過灰色關(guān)聯(lián)法分析企業(yè)的動(dòng)產(chǎn)資源與資金周轉(zhuǎn)的相關(guān)性關(guān)系.朱泰霖[2]利用模糊綜合評(píng)價(jià)模型研究信譽(yù)度、企業(yè)在上下游的影響力（企業(yè)實(shí)力、供求關(guān)系），對(duì)信貸風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)因子進(jìn)行提取和分析.業(yè)界對(duì)信貸決策的分析方法主要集中于模糊綜合評(píng)價(jià)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、網(wǎng)絡(luò)模型、灰色關(guān)聯(lián)法、多關(guān)聯(lián)動(dòng)態(tài)優(yōu)化等模型.本文提出一種基于Logistic回歸、主成分分析、灰色關(guān)聯(lián)分析的多關(guān)聯(lián)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型進(jìn)行信貸風(fēng)險(xiǎn)決策研究，從多角度提高風(fēng)險(xiǎn)因子提取的精度，增強(qiáng)模型的通用性和適應(yīng)度.

1 企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)量化分析

1.1 企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

Logistic模型可使用多個(gè)自變量求解因變量，結(jié)合經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)“S曲線”增長的特點(diǎn)，同經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)相結(jié)合，提高求解數(shù)據(jù)的精確性和可靠性.本文引入信譽(yù)評(píng)級(jí)“A，B，C，D”作為虛擬變量進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估.建立二元Logistic模型，對(duì)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，其中F是風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，取值范圍為（0，1）.

lnf1-f=β0+β1χ1+β2χ2+…+βiχi.

其中，F(xiàn)∈（0，1），由上式變形得：

F=expβ0+∑i1βiχi1+expβ0+∑i1βiχi.

通過SPSS軟件運(yùn)行并分析得出企業(yè)信貸的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù).[4]

1.2 建立動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型

結(jié)合實(shí)際分析客戶流失率、銀行貸款年利率以及信用等級(jí)的聯(lián)系.通過MATLAB擬合工具箱對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，得出流失率與年利率之間的關(guān)系和企業(yè)實(shí)力與風(fēng)險(xiǎn)變量的函數(shù)關(guān)系：

βi=f（si，αi）， Ni=f（χ）.

設(shè)定決策變量服從動(dòng)態(tài)[0，1]分布，則

vi=1 F≥σ0 F<σ，Si=D.

其中，σ的值可根據(jù)模型參數(shù)確定，貸款額度和計(jì)算利率為

Qi=f（Fi，Ni）， αi=f（Fi，Qi）.

建立動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，求銀行最大利潤：

maxL=∑ki=0vi·αi·Qi·（1-βi），

s.t.1×105≤Q≤1×1064%≤α≤15%，

vi=1 （對(duì)第i個(gè)項(xiàng)目貸款）0 （對(duì)第i個(gè)項(xiàng)目不貸款）.

求解優(yōu)化的模型，得出銀行利潤最大前提下Q的值.

2 信貸影響因素分析

2.1 信貸風(fēng)險(xiǎn)影響因子

通貨膨脹、國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略、政府補(bǔ)助等因素影響企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)，故本文采用主成分分析[5]對(duì)其他影響因子進(jìn)行權(quán)重值分析.

x1，x2，…，xm表示各類影響因子，n1，n2，…，nm表示對(duì)應(yīng)因子權(quán)重.加權(quán)之和為：

S=n1x1+n2x2+n3x3+…+nmxm.

用X1，X2，…，Xm表示樣本觀測值的隨機(jī)變量，用β1，β2，…，βm使Var的值達(dá)到最大改變.設(shè)立規(guī)定系數(shù)平方和為1，否則會(huì)由于權(quán)值可選擇無窮大而失去意義.

Var（β1X1+β2X2+…+βmXm）.

建立主成分方程組

Z1=β11X1+β12X2+…+β1mXm

Z2=β21X1+β22X2+…+β2mXm

…………………………

Zm=βm1X1+βm2X2+…+βmmXm.

計(jì)算出各個(gè)影響因子的權(quán)重.本文不考慮權(quán)重小于3%以下的變量.

2.2 企業(yè)關(guān)聯(lián)度分析

考慮各企業(yè)間的往來密切度，企業(yè)間可能存在有貸款時(shí)相互制衡或者危難時(shí)相互幫扶的關(guān)系.本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析，研究企業(yè)關(guān)聯(lián)度對(duì)結(jié)果的影響程度，將影響結(jié)果按照一定規(guī)則確立隨時(shí)間變化的母序列，把各個(gè)評(píng)估對(duì)象隨時(shí)間的變化作為子序列，求各個(gè)子序列與母序列的相關(guān)程度，依照相關(guān)性大小進(jìn)行分析論證.

Step1.設(shè)立分析序列

將各公司有直接聯(lián)系（如裙帶，貿(mào)易伙伴）等公司歸類處理，有間接聯(lián)系（如供應(yīng)鏈兩端等）分類分析，構(gòu)造影響關(guān)聯(lián)行為因素的數(shù)據(jù)序列：

Y=y（k1），y（k2），y（k3），…，y（kp）Xi=X1（k1），X2（k2），y（k3），…，Xp（kp）.

Step2.歸一化變量

將各個(gè)關(guān)聯(lián)因子進(jìn)行統(tǒng)一量化：

xi（k）=xi（k）xi（1），k=1，2…nXi=xi（k）x-（1）.

Step3.計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

ξi（k）=miniminky（k）-xi（k）+ρmanimanky（k）-xi（k）y（k）-xi（k）+ρmanimanky（k）-xi（k）.

其中，分辨系數(shù)ρ∈（0，∞），值越小分辨率越大，區(qū)間取值為[0，1]，當(dāng)ρ小于0.546 3時(shí)，分辨率最佳.

Step4.計(jì)算關(guān)聯(lián)度

由于信息較為分散，本文將各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值——平均值——作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，關(guān)聯(lián)度ri為：

ri=1n∑nk=1ξi（k），k=1，2，…，n.

得到各企業(yè)之間的關(guān)聯(lián)度大小，并進(jìn)行信貸風(fēng)險(xiǎn)判斷.

3 企業(yè)信貸策略求解

通過Logistic回歸分析求解風(fēng)險(xiǎn)系數(shù).采用SPSS軟件進(jìn)行二元Logistic回歸分析，保證不違約企業(yè)的整體預(yù)測正確率達(dá)到80%，使模型具有較高的契合程度.方程的變量見表1.影響有正有負(fù)，權(quán)重根據(jù)exp（B）的值來確定.SPSS軟件直接得出企業(yè)信貸的風(fēng)險(xiǎn)，歸一化后便得到系數(shù)F，1-F為企業(yè)可安全貸款的概率.對(duì)各企業(yè)可安全貸款的概率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以得出各個(gè)企業(yè)可貸款率的占比χ1，即企業(yè)貸款額度的占比.設(shè)立企業(yè)貸款額度為Qi=Wi·λi.其中，Qi為企業(yè)的可貸款額度，Wi為銀行的年度信貸總額，λi為企業(yè)的可貸款占比，跨過求解企業(yè)實(shí)力的過程，簡化模型.銀行開展信貸業(yè)務(wù)的首要目標(biāo)就是保證自身的收益，故本必須將銀行的收益最大化.目標(biāo)函數(shù)[6]為：

maxL=∑ki=0vi·αi·Qi·（1-βi），

s.t.1×105≤Q≤1×1064%≤α≤15%，

vi=1 （對(duì)第i個(gè)項(xiàng)目貸款）0 （對(duì)第i個(gè)項(xiàng)目不貸款）.

3.1 客戶流失率函數(shù)的求解

構(gòu)建銀行年度收益L的最大化目標(biāo)函數(shù).αi為企業(yè)貸款的年利率，Qi為企業(yè)貸款的額度，βi為企業(yè)客戶的流失率，（1-βi）為剩余貸款的企業(yè)客戶的系數(shù).

結(jié)合實(shí)際與數(shù)據(jù)分析銀行的貸款年利率與客戶流失率之間存的聯(lián)系，使用MATLAB工具箱對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析.其中，α∈（4%，15%），二者之間的關(guān)系見圖1 .MATLAB擬合工具箱計(jì)算銀行的貸款年利率與客戶流失率之間的關(guān)系：

β=7.01α-0.078 55.

其中，α∈（4%，15%），三次擬合的擬合優(yōu)度分別為0.911 1，0.915 8，0.932 9，誤差平方和非常接近0，擬合效果很好.

3.2 利率函數(shù)的確定

利率函數(shù)為：αi=f（Fi，Qi）.

αi與Fi成正比，αi與Qi成反比，函數(shù)模型為：

αi=f（Fi，Qi）=eαFi·e-bQi=eαFi-bQi.

其中，

Qi=f（Fi，Ni）.

通過Logistic回歸求解，利用MATLAB進(jìn)行總函數(shù)求解，結(jié)果見表2.

4 結(jié)論

利用Logistic回歸信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型量化分析企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)具有很高的阻滯性和實(shí)際性，符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律.研究采用灰色關(guān)聯(lián)分析，研究企業(yè)關(guān)聯(lián)度對(duì)于結(jié)果的影響，將影響結(jié)果按照一定規(guī)則確立隨時(shí)間變化的母序列，把各個(gè)評(píng)估對(duì)象隨時(shí)間的變化作為子序列，求各個(gè)子序列與母序列的相關(guān)程度，挖掘出了企業(yè)間可能存在貸款時(shí)相互制衡或者危難時(shí)相互幫扶的關(guān)系，使模型所涵蓋的因素更加廣泛.

參考文獻(xiàn)

[1]徐帆.中小微企業(yè)動(dòng)產(chǎn)融資信貸模式創(chuàng)新研究——給予金融可持續(xù)發(fā)展的視角[J].北方經(jīng)貿(mào)，2020（9）：104-106.

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收稿日期：2020-03-21

基金項(xiàng)目：遼寧省教育廳一般項(xiàng)目（LJ2019JL011）

作者簡介：王?。?975-），女，遼寧北鎮(zhèn)人.講師，碩士，主要從事電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)用研究;竇迪（2000-），男，河南商丘人.學(xué)生，本科，主要從事電力系統(tǒng)分析研究;邱增光（2000-），男，河南焦作人.學(xué)生，本科，主要從事自動(dòng)控制理論研究;喬昊（1999-），男，河南駐馬店人.學(xué)生，本科，主要從事電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究;王然（1998-），女，河北邢臺(tái)人.學(xué)生，本科，主要從事管理決策研究.