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    小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合

    2016-10-21 17:23:21劉永銀
    成長·讀寫月刊 2016年8期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合情境小學(xué)數(shù)學(xué)

    劉永銀

    【摘 要】數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。它既是一個重要的數(shù)學(xué)思想,又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想,可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化,幫助學(xué)生形成概念;可使計算中的算式形象化,幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法;可將復(fù)雜問題簡單化,在解決問題的過程中,提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;情境;應(yīng)用

    數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,是數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要內(nèi)容之一,在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透,引領(lǐng)學(xué)生作數(shù)學(xué)化的思考。數(shù)形結(jié)合就是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,現(xiàn)行小學(xué)教材中很多新增的內(nèi)容,都需要用到數(shù)形結(jié)合的思想方法。

    一、數(shù)形結(jié)合思想的概述

    (一)數(shù)形結(jié)合的提出

    作為中小學(xué)階段重要的教學(xué)思想方法,“數(shù)形結(jié)合思想”備受人們的關(guān)注。這種思想結(jié)合了小學(xué)生的思維特點,將更多的直觀教學(xué)(如實物直觀、模象直觀、語言直觀)引進課堂,幫助學(xué)生理解題意,內(nèi)化知識;同時通過對數(shù)量關(guān)系的理解來充分認識空間形式,幫助學(xué)生掌握新知、形成空間觀念。

    (二)數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)形式

    第一,以形助數(shù)——借助形的生動和直觀來闡明數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。如“斐波那契問題”也就是常說的兔子數(shù)列。第二,以數(shù)助形——借助數(shù)的簡潔性和概括性來提煉事物(圖形)的本質(zhì)。在教學(xué)中將“形象”放在支撐的地位,通過“數(shù)”來描述、詮釋“形”的特征,使數(shù)學(xué)達到深化、嚴謹?shù)男Ч?,如在六年級教學(xué)“長方體的認識”中就可以借助“數(shù)”的概括性認識長方體的特征,讓學(xué)生在頭腦中形成長方體的空間概念。

    二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用中存在的誤區(qū)

    在新課改的洗禮下,諸多數(shù)學(xué)思想方法逐漸融入了小學(xué)課堂。數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,當(dāng)然也備受老師的關(guān)注。于是在許多的教材分析、教案設(shè)計中,數(shù)形結(jié)合思想方法隨處可見,但是在現(xiàn)實的應(yīng)用中,部分教師不能恰如其分地抓住數(shù)形結(jié)合思想的精髓,導(dǎo)致了一些誤區(qū)的產(chǎn)生。數(shù)形結(jié)合雖然是中小學(xué)中重要的思想方法之一,但是如果亂用,或是不能真正理解數(shù)形結(jié)合思想,那么在解題過程中會事倍功半。教師只有正確地理解數(shù)形結(jié)合思想方法,熟知掌握這種思想的概念,明確哪些類型題目通過數(shù)形結(jié)合思想可以化難為易、化繁為簡,那么數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才會變得有生趣,有活力和有意義。

    三、數(shù)形結(jié)合思想的價值

    在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中充分利用數(shù)形結(jié)合具有其重要的價值:一方面借助具體生動的現(xiàn)實情境,將小學(xué)生的形象思維與抽象思維相結(jié)合,增添學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,調(diào)動思維的積極性;另一方面通過抽象的數(shù)學(xué)語言使表象更加縝密,突出了數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴謹性,使得解題手段從“單一”走向“靈活”,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,體會到數(shù)學(xué)之美;培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì),從而使數(shù)學(xué)教學(xué)收到事半功倍的效果。

    (一)研究數(shù)形結(jié)合思想的意義

    針對數(shù)學(xué)教師的專業(yè)特點,教師很好地掌握數(shù)學(xué)思想方法,懂得“數(shù)形結(jié)合”的方法,就能更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容,有利于學(xué)生真正理解題意,方便學(xué)生對數(shù)學(xué)概念性質(zhì)的記憶。其次,數(shù)形結(jié)合符合小學(xué)生的認知規(guī)律特點。小學(xué)生的思維正處在形象思維向抽象思維過渡的階段,而數(shù)形結(jié)合思想可以很好地利用小學(xué)生的這種特點,將枯燥的數(shù)學(xué)問題變得形象有趣,激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的欲望。

    (二)應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”,提高學(xué)生的能力

    1.應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力

    教學(xué)中運用形象記憶的特點,將抽象的數(shù)學(xué)盡可能地形象化,有利于學(xué)生在腦海中形成數(shù)學(xué)的模型,也有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶,更有利于學(xué)生從真正意義上習(xí)得并掌握數(shù)學(xué)知識,防止學(xué)生出現(xiàn)“一知半解” “似懂非懂” “生搬硬套”等現(xiàn)象。因此,數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵與外延,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

    2.應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”,訓(xùn)練學(xué)生直覺思維能力

    小學(xué)生的思維主要以直覺思維為主,數(shù)形結(jié)合思想很好地利用學(xué)生的這些直覺思維,將抽象的代數(shù)問題形象化、具體化。與此同時,教學(xué)中教師也為學(xué)生提供許多感性材料,讓學(xué)生運用多種感官充分感知,豐富學(xué)生的表象儲備,提高表象的概括性,訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維能力。因此,數(shù)形結(jié)合思想在訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維能力提供了很好的幫助。

    3.應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力

    發(fā)散思維是對同一來源的材料或同一個問題、探求不同思路和方法的思維過程。發(fā)散思維方式是從不同角度、不同方面看待同一個問題。在教學(xué)活動中,通過數(shù)與形的結(jié)合,能夠有的放矢地幫助學(xué)生從多角度、多層次地思考問題,引發(fā)學(xué)生提出新的思想、新的理解、新的問題,達到知識的融會貫通、發(fā)展思維的廣闊性和靈活性,使學(xué)生養(yǎng)成從多向思維的角度看問題的好習(xí)慣。

    四、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

    數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個中小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,是一種較為常用的數(shù)學(xué)思想方法,它從側(cè)面反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點,是中小學(xué)數(shù)學(xué)的精髓。在運用數(shù)形結(jié)合思想方法解題的過程中,筆者概括了幾點值得思考的地方:

    (一)注重數(shù)形結(jié)合與其他方法結(jié)合

    使用數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)并不是一個單一的過程,各種思想方法是相互聯(lián)系,相互滲透的,并常常幾種數(shù)學(xué)思想方法交織在一起使用。它的教學(xué)是一個循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程。因此在教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想方法時,教師要注重與其它數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)合。

    (二)正確理解數(shù)形結(jié)合思想方法的重要性

    正確地理解數(shù)形結(jié)合思想方法,可以防止教師在教學(xué)過程中出現(xiàn)教學(xué)過失和認識誤區(qū)。讓學(xué)生真正理解數(shù)形結(jié)合思想方法,并通過運用數(shù)形結(jié)合方法,真正達到解題優(yōu)化的效果,進而完成新課程標準要求的目的。愛因斯坦曾說過,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是習(xí)得數(shù)學(xué)思想方法的過程。當(dāng)你出了社會后,留在腦中的不會再是整個題型,而是你解決這種問題所用的思想方法??梢娞釤捄蛢?nèi)化數(shù)學(xué)思想方法對人們的日常生活有著更多的指向性作用。

    參考文獻:

    [1]夏俊生.數(shù)學(xué)思想方法和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[M].河海大學(xué)出版社,1998.

    [2]王丁彥,雁玲偉.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)(小學(xué)版),2008,(11).

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