淺談培養(yǎng)學生自主探究數(shù)學能力的策略

陳世明

【摘要】數(shù)學課程標準指出：有效的數(shù)學教學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習的重要方式.它要求學生做學習的主人，讓學生在教師的引導下發(fā)揮自己的主觀能動性，調動自己的各種感覺器官，通過動手、動眼、 動嘴、動腦，主動地去獲取知識、應用知識、解決問題.本文旨在探討培養(yǎng)學生自主探究數(shù)學能力的策略.

【關鍵詞】小學數(shù)學;自主探究;活動經(jīng)驗

自主、合作、探究是新課程理念所提倡的學習方式，為實現(xiàn)這一目標數(shù)學教師需要結合小學數(shù)學教學的現(xiàn)狀以及小學生的基本特點，深入挖掘自主探究數(shù)學能力的培養(yǎng)對策，以便小學數(shù)學教學工作正確發(fā)揮價值.在小學數(shù)學教學中，筆者認為，有效的前置性學習作業(yè)、高效的課堂探究活動、有趣的課后實踐延伸都是培養(yǎng)學生自主學習、探究能力的方法.

一、打造良好的師生關系，營造自主探究的學習氛圍

在傳統(tǒng)教學觀念的影響下，學生在教師面前表現(xiàn)膽怯.創(chuàng)建活動的基礎條件是心理安全和自由，學生只有在課堂教學中保持心理安全和自由，才能夠發(fā)揮學習的創(chuàng)造性.一個良好的教學環(huán)境應當是師生平等、和諧友愛、寬松愉悅的，這就要求教育工作者在開展小學數(shù)學課堂教學時，將課堂交還給學生，發(fā)揮學生在課堂教學中的主體地位，鼓勵學生學習數(shù)學、研究數(shù)學，總結生活中的數(shù)學知識.此外，良好的師生關系能夠讓學生在獨立完成所學數(shù)學知識的思考后，就思考的結果向教師提出疑問，甚至發(fā)表自己獨特的見解，教師對其中存在的優(yōu)點和不足做出中肯的評價，進而營造出一個積極、自然、和諧的學習氛圍，小學生在這樣的范圍下容易產(chǎn)生探究的欲望.

二、有效的前置性學習作業(yè)，培養(yǎng)學生的自主探究能力

什么是前置性學習？前置性學習，又稱為前置性小研究或前置性作業(yè)，它指的是教師向學生講授新課內容之前，讓學生先根據(jù)自己的知識水平和生活經(jīng)驗所進行的探究性的嘗試學習.它比我們常規(guī)的預習作業(yè)更具指導性意義.學生在學習一節(jié)新課之前，通常不明白知識的重點是什么，要點在哪里.如果教師只是單純讓學生課前預習課本，那么學生容易陷入盲目、無從下手的狀態(tài).這時，如果教師能設計有效的前置性學習作業(yè)，引導學生自主探究新課內容，調動每一個學生學習的主動性，激發(fā)學生探究數(shù)學知識的欲望，讓每一個學生在課前有充分的時間去自主探究，然后讓學生帶著自己的探究結果在新課上交流和分享，那么教師就能更高效地幫助學生歸納、梳理與總結新知.這樣不僅培養(yǎng)了學生的自主探究能力，還打造出了更高效的數(shù)學課堂教學活動，可謂一舉兩得.在數(shù)學北師大版五年級上冊“比較圖形的面積”這一課中，我設計了這樣一個前置性探究作業(yè).

1.猜一猜，下面哪個圖形的面積可能相等.

我的猜想：（1）圖（）的面積可能等于圖（）的面積;

（2）圖（）的面積可能等于圖（）的面積;

（3）圖（）的面積可能等于圖（）的面積;

（4）圖（）的面積可能等于圖（）的面積.

2.驗一驗，將附頁中的圖片剪下來比一比，驗證你的猜想.

我的驗證：

面積相等的圖形你的比較方法圖（）和圖（）圖（）和圖（）圖（）和圖（）圖（）和圖（）……通過完成探究作業(yè)，絕大部分學生能找到3至4組面積相等的圖形，甚至更多.大部分學生能通過數(shù)方格或者重疊的方法驗證圖①和圖③相面積等，圖②和圖⑤、圖⑥面積相等.還有少部分學生能運用到割補法驗證圖⑧、圖⑨和圖⑩的面積是相等的.這樣在課堂上，學生很快就能將自己的探究發(fā)現(xiàn)在班里進行分享，交流，以及集體的再驗證，為課堂上繼續(xù)探究更為復雜的圖形關系爭取時間.例如：圖①加圖③的面積等于圖⑦的面積，圖②和圖⑤、圖⑥這三個圖形中任意兩個面積之和等于圖⑧、圖⑨或圖⑩的面積.這些都是需要學生運用拼湊法和割補法等多種方法比較出來的，是學生在本節(jié)課中遇到的難點.若學生沒有在課前自主探究出一般性的結果，那么這節(jié)課驗證復雜性的結論的時間必定是倉促的，這樣的課堂，難點突破得不過透徹，課堂效果會大打折扣.

因此，前置性探究作業(yè)不僅培養(yǎng)了學生的自主探究能力，讓學生提前感知新知，激發(fā)探究的興趣，豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，還為教師打造高效的數(shù)學課堂奠定堅實的基礎.

三、高效的課堂探究活動，提高學生的自主探究能力

隨著新課程標準的推行，大多數(shù)教師都知道要培養(yǎng)學生的自主探究能力，因此往往在課堂中創(chuàng)設很多數(shù)學活動，讓學生自己或者以小組為單位進行探究.我曾經(jīng)觀摩過這樣的一堂課，教師授課的內容是“三角形的分類”，課堂伊始，教師出示了教材中的9個三角形，讓學生在小組中將三角形進行分類.學生進入了看似熱烈非凡的小組探究的狀態(tài)中，在此期間，教師也在小組間進行巡視，或許是巡視到學生小組探究結果不理想，教師竟一再增加探究時間，最后足足花了將近20分鐘的時間才結束這場探究活動.我想，這么充足的時間，想必學生一定探究出了許多分類方法.坐在觀眾席上的我，特別期待學生的交流匯報.然而，學生的分類毫無頭緒，雜亂無章，這20分鐘白白浪費了.授課教師只好硬著頭皮用最后僅存剩的十來分鐘，將分類方法生搬硬套地呈現(xiàn)出來，最終，草草地了結了這堂課.為什么會出現(xiàn)這樣的狀況呢？我思索了一下：估計是教師在創(chuàng)設探究活動時不夠具體，不夠有指導性，導致學生在分類時，心里沒有一個具體的分類標準，最終看似熱鬧的課堂，實則是白忙活一場，不僅沒有提高學生的自主探究能力，還是低效的課堂活動的呈現(xiàn).因此教師創(chuàng)設課堂探究活動時，要注意實效性、導向性，要有具體的探究方法指導，這樣才有利于學生自主探究能力的提高.

在教學“長方體的表面積”這一課時我發(fā)現(xiàn)：學生往往不能根據(jù)已知的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至于在計算中出現(xiàn)錯誤.為了突破這一難點，我創(chuàng)設了這樣一個探究活動.課前，我先給每個小組準備了一個長方體紙盒和剪刀.課堂上，我請學生用剪刀將長方體沿著它的長、寬、高剪開，但要保證每個面至少有一條邊是連著的，得到長方體的展開圖.接著，我請學生用“上、下、前、后、左、右”標出六個面，并將展開圖折回去驗證自己標的是否正確.剪一剪，標一標，折一折的活動過程培養(yǎng)了學生的自主探究及動手實踐能力，實現(xiàn)立體圖形與平面圖形的相互轉換，同時滲透了分解-重組的數(shù)學思想方法.在數(shù)學活動之后，我請學生探究面與體的關系.為了探索每個面的長和寬和長方體長、寬、高的關系，我設計了導學單，并請學生在小組內合作探究，完成導學單.

“長方體表面積”導學單

（1）長方體的上、下面的長和寬分別是長方體的（）和（），

因此計算長方體上面或者下面的面積就可以用（）×（）;

（2）長方體的前、后面的長和寬分別是長方體的（）和（），

因此計算長方體前面或者后面的面積就可以用（）×（）;

（3）長方體的左、右面的長和寬分別是長方體的（）和（），

因此計算長方體左面或者右面的面積就可以用（）×（）;

我的結論：長方體的面積=.

探究完成之后，我請小組匯報交流，發(fā)現(xiàn)有了具體導向的導學單，學生能夠一步步探究出：長方體上、下面的長和寬其實就是長方體的長和寬;前、后面的長和寬其實是長方體的長和高;左、右面的長和寬是長方體的寬和高.學生根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)，總結出長方體的計算方法.這時學生的計算方法可能還不是最簡潔的算法，但有了這些方法，教師再點撥優(yōu)化算法就會很輕松地突破學生之前遇到的困境.經(jīng)歷這一探究活動，學生對長方體每個面的長和寬與長方體長、寬、高的關系，有了豐富的活動經(jīng)驗記憶.在遇到一些不常規(guī)的長方體表面積計算時，例如無蓋的泳池、通風管、教室的墻壁和天花板等，學生借助課堂上活動經(jīng)驗，解決這些問題就輕而易舉了.

因此，教師創(chuàng)設的課堂探究活動要有具體性、可操作性、導向性，這樣才能提高學生的自主探究能力，豐富學生數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng).

四、開展分層次課堂教學，培養(yǎng)學生數(shù)學學習的獨立性

不同學生的數(shù)學基礎、認知水平以及學習能力之間存在一定差異，因此教師需要面向學生進行分層次教學，促使所有學生都能夠在課堂教學的過程中掌握教學內容，進而有效應用數(shù)學知識.分層次教學模式下成績不理想的學生可以在自己能接受的范圍內學習數(shù)學知識，這對于其學習積極性和自信心的培養(yǎng)具有重要作用，優(yōu)等生則能夠進行深層次的學習，數(shù)學素養(yǎng)更進一步.分層次教學能夠培養(yǎng)學生數(shù)學學習的獨立性，促使學生自主探究能力得到提升.基于此，我首先對班級內的學生進行摸底考試，了解學生的數(shù)學水平，將學生分為上、中、下三個層次，在班級范圍內進行分層次教學.以“帶余數(shù)的除法”教學為例，教學過程中我提出這樣幾個問題：（1）一個籮筐內有60個草莓，將其分給7名同學，每名同學可以分到幾個草莓，還有幾個草莓剩余？（2）在上述問題的基礎上，最少增加幾個草莓即可將草莓平均分給8名同學？（3）從60個草莓取走幾個，可以均等分給9名同學？這三個問題分別對應上、中、下三個層次的學生，學生對應解答問題后可以嘗試更高一層次的問題.經(jīng)過三個問題的啟發(fā)，所有學生都積極參與到課堂教學中，踴躍回答由我提出的問題，部分學生甚至在完成問題1后嘗試去解決問題2，學生的探究意識、主動學習意識得到激發(fā)，學習獨立性顯著增強.

分層次課堂教學符合不同數(shù)學基礎和學習能力的學生需求，使教育工作更具針對性，使學生學習自信心不斷增強，最終實現(xiàn)數(shù)學學習獨立性的，有效提高學生的自主探究能力，對于學生未來的成長、學習具有很大幫助.

五、有趣的課后實踐延伸，發(fā)展學生的自主探究能力

上述提到了在課前及課中如何培養(yǎng)和提高學生的自主探究能力.那課后呢？我想一些有趣的課后實踐延伸是可以發(fā)展學生的自主探究能力的.在三年級“混合運算”這一單元的教學之后，我布置了一個課后實踐活動：請學生和家人用撲克牌玩24點游戲，游戲規(guī)則是任意抽取4張撲克牌，其中J、Q、K代表10，A代表11，用加、減、乘、除運算看誰先湊出24，請進行多輪次的比賽，并說一說贏得比賽的秘訣是什么.24點游戲能充分激發(fā)學生的探究興趣，在游戲中提高學生的運算能力和運算速度，起到了“以賽促學”的作用.學生通過多回合的比賽后，探究出湊24點的一些技巧.如：三八二十四，四六二十四，二乘十二等于二十四，是24點游戲最基本的計算.當牌組出現(xiàn)3和8或者4和6時，我們可以用相鄰的數(shù)造1，或者相同的數(shù)造0和1，這樣可以快速地湊出24點.如3、8、5、5可以這樣湊24：5÷5=1，3×8=24，24×1=24或 24÷1=24;還可以這樣湊24：5-5=0，3×8=24，24-0=24或 24+0=24.學生還能探究出其他湊24點的技巧，例如“見8找3，見3找8，見4找6，見6找4”.如3、2、2、4可以這樣湊24：2+2+4=8，3×8=24.

總之，24點游戲不但能提高學生的計算水平，激發(fā)學生的學習興趣，而且能在游戲中培養(yǎng)學生自主探究、歸納及概括的能力.這樣的課后實踐延伸，也增加了學生與家長的親子間相處時間，培養(yǎng)學生與家長之間的感情，使親子關系更加和諧.

六、及時有效的激勵反饋，穩(wěn)固學生的自主探究能力

自主探究學習能力的培養(yǎng)需要教師不定時激勵反饋的支持，促使學生長期堅持，最終養(yǎng)成良好的學習習慣.對于學生來說，數(shù)學成績的提升就是良好的激勵反饋，但數(shù)學課程標準中提出，評價工作不應當局限于學習結果，學習過程中的變化和發(fā)展也值得鼓勵.基于此，教師需要在教學過程中關注學生的學習情況，重視學生學習過程中表露出來的情感以及態(tài)度.每一名小學生都有擁有無盡的潛力，小學數(shù)學教師要抓住學生的需求，不斷鼓勵學生并為學生提供創(chuàng)造成功的平臺和機會，對于學生與學生之間的差異，要做到正確看待，分層次進行鼓勵教育，將學生主動學習的欲望完全激發(fā)出來.以“商不變規(guī)律”的教學為例，我首先面向學生展示：4÷2=2，40÷20=2，400÷200=2，4000÷2000=2，40000÷20000=2，總計五組計算公式，讓學生觀察并總結不同計算公式之間的關系.很快就有學生發(fā)現(xiàn)商值全部是2，然后我引導學生去總結除數(shù)與除數(shù)之間的關系、被除數(shù)與被除數(shù)之間的關系，最后再回到商值不變這一觀察結果，進行計算公式之間規(guī)律的總結.很快有一名學生舉手說除數(shù)和被除數(shù)都在增大，我立即表揚他是一個愛動腦筋的學生，但總結的內容并不全面，可以嘗試深入探索規(guī)律.又過了沒多久，這名學生就迫不及待地舉起手說除數(shù)與被除數(shù)不斷增大的規(guī)律是一致的，此時所得商值沒有發(fā)生變化，我立馬表示這名同學真棒，但是提出另外一個問題：除數(shù)與被除數(shù)同時增大同樣的倍數(shù)，商值不會發(fā)生變化，除此以外，是否存在類似的規(guī)律，也呈現(xiàn)出商值不變？話音剛落，剛才回答問題的學生還在冥思苦想，就有另外一名學生迫不及待地舉起手說當除數(shù)和被除數(shù)縮小同樣的倍數(shù)時，商值也不會發(fā)生變化.整個回答問題的過程中，我給予學生足夠的鼓勵和贊賞，學生深入探索的積極性被完全調動起來，踴躍總結不同計算公式之間的關系，敢于回答問題，最終幫助學生養(yǎng)成自主探究的習慣，進而穩(wěn)固學生的自主探究數(shù)學能力.

美國華盛頓兒童博物館有句格言：“我聽見了，就忘記了;我看見了，就記住了;我做過了，就理解了.”培養(yǎng)學生自主探究能力本質在于給學生創(chuàng)造自主探究的機會，教師要設計有效的前置性學習作業(yè)，創(chuàng)設高效的課堂探究活動，布置有趣的課后實踐延伸等，創(chuàng)造各種機會讓學生自主學習，合作學習，探究學習，使學生真正成為學習的主人.

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