組合式厚壁圓筒熱裝工藝研究

□ 李上青 □ 張春光 □ 劉光恒 □ 楊煜兵 □ 張俊峰 □ 安 磊 □ 褚 帥 □ 劉佳慧

沈陽儀表科學(xué)研究院 沈陽 110043

1 研究背景

厚壁圓筒通常指外徑與內(nèi)徑之比大于1.2的圓筒,廣泛應(yīng)用于石油化工、農(nóng)業(yè)、冶金、電力領(lǐng)域。汽缸、泵中鋼套、凹模、火炮身管、柱形壓力容器等,都可以簡(jiǎn)化為厚壁圓筒進(jìn)行計(jì)算分析[1]。在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合中,厚壁圓筒大多數(shù)情況下承受較高的載荷,因此承載能力、疲勞壽命是關(guān)鍵問題。增加壁厚是有助于提高承載能力的方法之一,但是在工程中受限于諸多因素,壁厚只能在極有限的范圍內(nèi)調(diào)整,并且在某些情況下,增加壁厚帶來的承載能力提高效果并不明顯。另一種方法是采用組合式鋼套結(jié)構(gòu)來提高厚壁圓筒的承載能力,原理與自增強(qiáng)相類似。在工作載荷施加之前,使用一定手段,使厚壁圓筒內(nèi)部預(yù)先產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力來抵消工作中的拉應(yīng)力,從而達(dá)到減小應(yīng)力幅值,提高承載能力,延長(zhǎng)疲勞壽命的目的[2-5]。

對(duì)于厚壁圓筒,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有了一些研究。王建梅等[6]推導(dǎo)了多層圓筒過盈裝配時(shí)各配合面接觸應(yīng)力及過盈量的計(jì)算公式,并模擬了動(dòng)態(tài)裝配過程。朱倩等[7]推導(dǎo)了雙層組合厚壁圓筒彈脆塑性極限內(nèi)壓統(tǒng)一解。錢凌云等[8]研究了雙線性強(qiáng)化模型的擠壓凹模自增強(qiáng)技術(shù)。Hojjati等[9]研究了考慮應(yīng)變硬化的厚壁圓筒自增強(qiáng)解析與有限元解問題。這些研究都基于彈塑性分析來提高厚壁圓筒的承載能力,對(duì)組合式厚壁圓筒的成型工藝則沒有涉及。

筆者基于響應(yīng)面優(yōu)化方法,對(duì)厚壁圓筒有限元模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,研究一種組合式厚壁圓筒熱裝工藝,通過確定套裝時(shí)的溫度及過盈量,得到確定的期望殘余應(yīng)力值。

2 熱裝工藝?yán)碚?/h2>

組合式厚壁圓筒由內(nèi)外兩層圓筒套裝而成。內(nèi)筒的內(nèi)半徑為a,內(nèi)筒的外半徑為c+δ。外筒的內(nèi)半徑為c,外筒的外半徑為b。對(duì)外筒加熱,筒體膨脹后,將內(nèi)筒套入,套裝后降溫,過盈量δ使配合面上產(chǎn)生均勻壓力,從而形成組合式厚壁圓筒。

設(shè)筒體材料的彈性模量為E,線膨脹系數(shù)為λ,溫度變化為Δt,則套裝面上的過盈量δ為:

δ=cλΔt

(1)

配合面上產(chǎn)生的均勻壓力稱為套裝壓力,顯然,套裝壓力的大小取決于過盈量的大小。套裝壓力p為:

(2)

對(duì)于內(nèi)筒而言,套裝壓力是作用在外表面的均勻壓力,而對(duì)于外筒而言,套裝壓力則是作用在內(nèi)表面的均勻壓力。對(duì)于平面應(yīng)力問題,根據(jù)拉梅公式,可得內(nèi)筒的應(yīng)力分量為:

(3)

(4)

式中:σr1為內(nèi)筒的徑向應(yīng)力;σt1為內(nèi)筒的切向應(yīng)力。

外筒的應(yīng)力分量為:

(5)

(6)

式中:σr2為外筒的徑向應(yīng)力;σt2為外筒的切向應(yīng)力。

3 有限元分析

應(yīng)用有限元方法,對(duì)組合式厚壁圓筒熱裝工藝進(jìn)行仿真。創(chuàng)建有限元模型,如圖1所示,采用八節(jié)點(diǎn)耦合單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。整個(gè)有限元模型包含4 160個(gè)單元、8 720個(gè)節(jié)點(diǎn)。使用二維接觸單元和二維目標(biāo)單元對(duì)模型進(jìn)行接觸設(shè)置,并選取合適的初始接觸剛度。接觸剛度選取過小,會(huì)造成過大的侵入量。接觸剛度選取過大,會(huì)引起總剛度矩陣病態(tài),進(jìn)而使計(jì)算發(fā)散。施加漸變的初始侵入,防止計(jì)算收斂困難。通過實(shí)常數(shù)設(shè)置初始閉合因數(shù),以消除由于網(wǎng)格劃分而造成的接觸不連續(xù)現(xiàn)象[10]。開啟大變形選項(xiàng),用于模擬接觸非線性。

▲圖1 組合式厚壁圓筒熱裝工藝有限元模型

筆者以一個(gè)柱塞泵液力端高壓組合式鋼套為例進(jìn)行分析,這一組合式鋼套可以簡(jiǎn)化為組合式厚壁圓筒。鋼套材料為15-5ph沉淀硬化不銹鋼,經(jīng)過H900條件熱處理。在該條件下,材料的彈性模量為195 GPa,泊松比為0.3,線膨脹系數(shù)為10.8×10-6K-1,熱傳導(dǎo)系數(shù)為22.6 W/(m·K)。組合式鋼套的內(nèi)半徑為22.5 mm,外半徑為65 mm,套裝面公稱半徑為35 mm。

進(jìn)行仿真分析,得到厚壁圓筒徑向及切向應(yīng)力分布,如圖2所示。對(duì)外筒加熱,筒體變大后套裝在內(nèi)筒上,冷卻后在套裝表面產(chǎn)生均勻的套裝壓力,這個(gè)套裝壓力會(huì)與后續(xù)施加在內(nèi)孔表面的工作載荷產(chǎn)生應(yīng)力疊加。由圖2可以看出,套裝時(shí)在內(nèi)筒上產(chǎn)生了負(fù)的切向應(yīng)力,而在套裝后,內(nèi)筒因承受均勻內(nèi)壓產(chǎn)生的切向應(yīng)力為正值,切向應(yīng)力的疊加使組合式厚壁圓筒內(nèi)筒的切向應(yīng)力值減小,從而使厚壁圓筒抵御內(nèi)壁產(chǎn)生軸向裂紋的能力提高。這兩個(gè)應(yīng)力疊加降低了工作應(yīng)力水平,相當(dāng)于增大了出現(xiàn)塑性變形時(shí)的壓力閾值,從而提高了彈性承載能力。由圖2可知,無論是徑向應(yīng)力還是切向應(yīng)力,有限元分析結(jié)果均與理論解有極高的吻合度,驗(yàn)證了有限元模型的正確性與合理性。

▲圖2 厚壁圓筒徑向與切向應(yīng)力分布

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

響應(yīng)面優(yōu)化方法通過建立輸入?yún)?shù)描述輸出參數(shù)的函數(shù),對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化[11]。響應(yīng)面優(yōu)化方法的本質(zhì)是將一個(gè)物理問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行求解，通過設(shè)計(jì)空間中的采樣點(diǎn),可以快速得到輸出參數(shù),并且不需要執(zhí)行整個(gè)求解過程。采樣點(diǎn)由試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法采樣產(chǎn)生。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法以最有效率的方式探索和確定輸入?yún)?shù)空間,并盡可能減少采樣點(diǎn)數(shù)量。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有很多類型,最常用的是中心組合設(shè)計(jì)方法,最多支持20個(gè)優(yōu)化參數(shù)。采用中心組合設(shè)計(jì)方法,在多個(gè)優(yōu)化參數(shù)中選擇一個(gè)作為中心點(diǎn),其它參數(shù)按一定規(guī)律變化,從而形成采樣點(diǎn)。采樣點(diǎn)組成設(shè)計(jì)空間后,更新試驗(yàn)設(shè)計(jì),并將生成的設(shè)計(jì)點(diǎn)提交分析系統(tǒng),以確定解決方案。在此之后,更新響應(yīng)面單元,基于所生成的設(shè)計(jì)點(diǎn)中的數(shù)據(jù),為每個(gè)輸出參數(shù)生成響應(yīng)面。響應(yīng)面優(yōu)化方法流程如圖3所示。響應(yīng)面優(yōu)化方法有很多算法,如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等。響應(yīng)面優(yōu)化方法的精度取決于計(jì)算模型的復(fù)雜度、試驗(yàn)設(shè)計(jì)中采樣點(diǎn)的數(shù)量及算法種類的選擇。

將有限元模型導(dǎo)入試驗(yàn)設(shè)計(jì),對(duì)模型中的變量進(jìn)行辨識(shí),將溫度、過盈量作為優(yōu)化參數(shù),將組合式鋼套內(nèi)表面的應(yīng)力值作為目標(biāo)參數(shù)。對(duì)溫度及過盈量這兩個(gè)優(yōu)化參數(shù)的取值范圍進(jìn)行設(shè)置。為保證外筒體加熱后內(nèi)筒體能夠順利裝入,根據(jù)套裝面尺寸的間隙配合,確定過盈量范圍為0.5～1.5 mm。為保證加熱的溫度低于15-5ph沉淀硬化不銹鋼的H900熱處理溫度,溫度范圍設(shè)置為20～482 ℃。值得注意的是,溫度及過盈量的取值范圍不能與原有限元模型中的取值相差太大。對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行設(shè)置,采樣方法選擇中心組合設(shè)計(jì)方法。產(chǎn)生采樣點(diǎn)后,對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)響應(yīng)面優(yōu)化方法進(jìn)行設(shè)置,選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。實(shí)際工程中,組合式鋼套內(nèi)孔要承受160 MPa壓力,因此目標(biāo)參數(shù)設(shè)置為內(nèi)孔應(yīng)力160 MPa。更新響應(yīng)面單元后得到優(yōu)化結(jié)果。

▲圖3 響應(yīng)面優(yōu)化方法流程

響應(yīng)面優(yōu)化方法還可以得到目標(biāo)參數(shù)對(duì)不同優(yōu)化參數(shù)的敏感度。在這一問題中,優(yōu)化結(jié)果為加熱溫度為240 ℃,過盈量為1.2 mm,此時(shí)可以保證組合式鋼套內(nèi)孔的應(yīng)力值為160 MPa。優(yōu)化參數(shù)敏感度如圖4所示。由圖4可知,應(yīng)力對(duì)過盈量的變化較為敏感,而對(duì)溫度變化的敏感度則相對(duì)較低。

▲圖4 優(yōu)化參數(shù)敏感度

5 結(jié)束語

筆者基于響應(yīng)面優(yōu)化方法,確定了組合式厚壁圓筒的熱裝工藝,即熱裝過程中的加熱溫度與過盈量,為設(shè)計(jì)厚壁圓筒及提高承載能力提供了理論依據(jù)。

應(yīng)用解析法與有限元法對(duì)組合式厚壁圓筒進(jìn)行彈塑性分析,并分別對(duì)徑向、切向應(yīng)力分布進(jìn)行求解。兩種方法結(jié)果吻合度較高,可以驗(yàn)證有限元模型的正確性與合理性。

采用響應(yīng)面優(yōu)化方法還得到了優(yōu)化參數(shù)的敏感度,厚壁圓筒應(yīng)力隨過盈量的增大而增大,隨溫度的升高而增大,應(yīng)力對(duì)過盈量的變化較為敏感。