基于MATALAB的溴化鋰吸收式制冷機(jī)仿真模型的建立及研究

韓靜

(長(zhǎng)沙民政職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004)

0 引言

溴化鋰機(jī)組采用溴化鋰作為吸收劑，水作為制制冷劑，具有不污染環(huán)境、消耗電能少等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)它具有一機(jī)多用、自動(dòng)化程度高的優(yōu)點(diǎn)。但是溴化鋰吸收式機(jī)組具有許多不同循環(huán)流程，因此希望建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)系統(tǒng)運(yùn)行進(jìn)行熱工模擬計(jì)算，從模擬計(jì)算結(jié)果判斷系統(tǒng)運(yùn)行的可行性與經(jīng)濟(jì)性，為溴化鋰吸收式制冷的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及機(jī)組運(yùn)行的節(jié)能經(jīng)濟(jì)性提供科學(xué)定量分析的依據(jù)[1]。

本文以圖1中雙效并聯(lián)溴化鋰吸收式制冷機(jī)組為例，研究從參數(shù)控制、不同熱交換設(shè)備模型建立、系統(tǒng)組合、計(jì)算程序的設(shè)計(jì)到仿真模擬等具體過(guò)程。

建立起得系統(tǒng)模型通過(guò)模擬仿真不僅可以迅速計(jì)算出溴化鋰?yán)渌畽C(jī)組各狀態(tài)點(diǎn)(圖1中1-24)的參數(shù)，研究出參數(shù)間相互匹配的關(guān)系，還可以進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。針對(duì)溴化鋰機(jī)組型式的多樣化，該系統(tǒng)模型中包含了循環(huán)中各部件的模型，這些模型既可以獨(dú)立又可以組合成不同溴化鋰循環(huán)系統(tǒng)。

1 幾個(gè)基本假設(shè)

制冷劑和溶液在系統(tǒng)中各處的狀態(tài)參數(shù)及流量不隨時(shí)間的變化而變化。

忽略系統(tǒng)中管壁、容器壁的熱容量，忽略系統(tǒng)各處管內(nèi)的流動(dòng)損失及各熱交換器中管壁散熱和傳熱的損失，認(rèn)為各處溶液處于均勻狀態(tài)。

換熱過(guò)程中除有相變的換熱器外其余均采用板式換熱器，換熱過(guò)程視為逆流換熱(有相變采用管殼式換熱器)。

系統(tǒng)中各設(shè)備內(nèi)均滿足熱力平衡的條件。

蒸發(fā)器出口制制冷劑蒸汽一般循環(huán)過(guò)程中為飽和狀態(tài)。

冷凝壓力與低發(fā)壓力相同。

冷凝器出口制制冷劑水處于飽和狀態(tài)。

冷凝器出來(lái)的制冷劑水經(jīng)節(jié)流后進(jìn)入蒸發(fā)器，此過(guò)程視為等焓。

2 理論模型

各部件經(jīng)濟(jì)換熱溫差及溴化鋰溶液的物性計(jì)算公式參考文獻(xiàn)[1]的經(jīng)驗(yàn)公式。依據(jù)質(zhì)量及能量的平衡原理，建立各部分的數(shù)學(xué)模型如下：

2.1 蒸發(fā)器模型

輸入?yún)?shù)：冷卻水進(jìn)口溫度t14，冷卻水出口溫度t15，制制冷劑的總量D，冷凝器的出口制冷劑水的溫度t10；

輸出參數(shù)：蒸發(fā)器的出口制冷劑蒸汽的參數(shù)及制冷量Qe。

2.2 高壓發(fā)生器模型

輸入?yún)?shù)：熱源溫度t5，高壓發(fā)生器的壓力Ph，稀溶液的入口濃度3ξ及焓值h3；

輸出參數(shù)：高壓發(fā)生器中濃溶液的質(zhì)量m2及濃度2ξ、焓值h2，高壓發(fā)生器產(chǎn)生制冷劑蒸汽的壓力1P、溫度t1、焓值h1、質(zhì)量D1，以及高壓發(fā)生器放出的熱量Qh。

2.3 高溫?zé)峤粨Q器模型

2.4 低壓發(fā)生器模型

低壓發(fā)生器不同于其它熱交換器，它存在熱源相變的問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算得出，低壓發(fā)生器所放出的制冷劑蒸汽量達(dá)到最大時(shí)，系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的制冷量才有可能達(dá)到最大值。采用拉格郎日乘數(shù)法求極值，建立如下方程：

已知：

(1)建立低壓發(fā)生器能量平衡方程如下：

整理得出極值控制條件1：

(2)假設(shè)高壓發(fā)生器內(nèi)產(chǎn)生的制冷劑蒸汽經(jīng)過(guò)低壓發(fā)生器后為濕蒸汽狀態(tài)(汽、液混合狀態(tài)，水占高壓發(fā)生器放出的總制冷劑的質(zhì)量比值為x)，其中放出的潛熱用來(lái)加熱稀溶液8到比低壓發(fā)生器壓力下稀溶液飽和溫度低2℃的狀態(tài)8’，顯熱用來(lái)加熱8’到濃溶液狀態(tài)9。

由此建立能量平衡方程如下：

整理得出極值控制條件2：

建立極值求解方程如下：

則通過(guò)：

計(jì)算得出低壓發(fā)生器出口濃溶液濃度9ξ、質(zhì)量m9及高壓發(fā)生器內(nèi)產(chǎn)生的制冷劑蒸汽經(jīng)過(guò)低壓發(fā)生器后飽和水比值x。通過(guò)前面給出的公式進(jìn)一步可以得出低壓發(fā)生器出口濃溶液溫度t9、焓值h9。

輸入?yún)?shù)：低壓發(fā)生器壓力Pl，低壓發(fā)生器入口稀溶液濃度焓值h8及其飽和溫度ts8；

輸出參數(shù)：低壓發(fā)生器產(chǎn)生制冷劑蒸汽的溫度t7、焓值h7，高壓水蒸氣出口焓值h6、質(zhì)量m6，低壓發(fā)生器濃溶液濃度9ξ、溫度t9、焓值h9、質(zhì)量m9，以及低壓發(fā)生器放出的熱量Ql。

2.5 低溫?zé)峤粨Q器模型

輸出參數(shù)：低溫?zé)峤粨Q器中稀溶液出口的焓值h8、t8、出口濃溶液濃度、焓值。

2.6 冷凝器模型

輸入?yún)?shù)：冷卻水出口溫度，低壓發(fā)生器制冷劑焓值、質(zhì)量，高壓發(fā)生器制冷劑焓值及質(zhì)量；

輸出參數(shù)：冷凝壓力cP，制冷劑水的出口質(zhì)量、溫度及焓值h10，冷卻負(fù)荷Qc。

2.7 吸收器模型

輸入?yún)?shù)：制冷劑水蒸氣的壓力aP、質(zhì)量m18、焓值h18，吸收器入口濃溶液的焓值及質(zhì)量m20，冷卻水入口溫度t17；

輸出參數(shù)：稀溶液的溫度t19、焓值h19及濃度ξ19，冷卻負(fù)荷Qa。

3 計(jì)算程序

筆者采用MATLAB產(chǎn)品中的圖形化工具Simulink，它可以進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)系統(tǒng)建模、仿真及綜合性分析。

整個(gè)計(jì)算程序是由各個(gè)部件的計(jì)算子程序組成，其中在程序運(yùn)行過(guò)程中，控制結(jié)晶是非常重要的。筆者以雙效并聯(lián)蒸汽壓縮溴化鋰吸收式系統(tǒng)為例，說(shuō)明其計(jì)算程序編制的流程如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)模型流程圖

圖3 雙效并聯(lián)系統(tǒng)模型框架圖

4 系統(tǒng)模型

整個(gè)系統(tǒng)基本模型劃分見(jiàn)圖3。

整個(gè)系統(tǒng)模型包括以上框架圖中介紹的模型，此外還有一些小的模塊。

圖3模型界面是在圖1系統(tǒng)圖基礎(chǔ)建立起來(lái)的。顯示的模擬數(shù)據(jù)前提條件：高壓發(fā)生器壓力40000Pa，冷卻水入口溫度為32℃，冷凍水供回水溫度為7/12℃，熱源水溫度從120℃每升高5℃～150℃時(shí)系統(tǒng)COP值及制冷量。

5 結(jié)論

本文以雙效溴化鋰吸收式機(jī)組為例介紹了從數(shù)值分析到建模的過(guò)程，為其余型式機(jī)組的建模提供參考。通過(guò)系統(tǒng)模型可以分析相同條件下不同機(jī)組的運(yùn)行效果及同一機(jī)組在不同條件下的運(yùn)行效果。此外，系統(tǒng)模型的建立對(duì)于機(jī)組改造創(chuàng)新的研究也提供了理論依據(jù)。

當(dāng)今社會(huì)無(wú)論如何發(fā)展，能源與節(jié)能將一直是社會(huì)發(fā)展不可偏離的方向和我們永遠(yuǎn)研究的一個(gè)課題，而溴化鋰吸收式機(jī)組的應(yīng)用及與熱電的結(jié)合讓我們看到了它不可替代的社會(huì)地位。