高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐探析

賀光 陳靜

摘 要：高中數(shù)學(xué)歷來(lái)就是高中教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生高考成績(jī)也具有十分顯著的決定性作用，而隨著社會(huì)發(fā)展和教育改革的不斷進(jìn)行，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)壓力和學(xué)習(xí)壓力都不斷增加，使得數(shù)學(xué)教學(xué)具有了更加高的難度。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)思維能力對(duì)學(xué)生個(gè)人的長(zhǎng)期發(fā)展具有非常關(guān)鍵的作用，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和思維能力，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，需要教師持續(xù)加強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)的專業(yè)性和科學(xué)性，充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)能力水平，做好數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)工作的實(shí)踐工作。本文就高中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力情況進(jìn)行了調(diào)查分析，總結(jié)了數(shù)學(xué)思維能力的重要意義，并重點(diǎn)針對(duì)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)提高的具體實(shí)踐策略進(jìn)行了探析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了令學(xué)生能夠更深刻地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)中存在的規(guī)律，教師往往會(huì)安排學(xué)生進(jìn)行許多數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐練習(xí)中更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，但是教師要注意的是，自身的教學(xué)理念要與時(shí)俱進(jìn)，和新課改的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)要求相符，千萬(wàn)不能使用題海戰(zhàn)術(shù)，既耗費(fèi)時(shí)間和學(xué)生的精力，又無(wú)法切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教師要通過(guò)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，使學(xué)生的思維能力得以提高，因此教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和個(gè)人特點(diǎn)具備全面的掌握，積極改革傳統(tǒng)教學(xué)缺點(diǎn)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)水平。

一、高中生數(shù)學(xué)思維能力分析

（一）未形成系統(tǒng)性認(rèn)知

不管是哪一個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)，都是一項(xiàng)具有極高系統(tǒng)性的活動(dòng)，教材中不同章節(jié)的每一項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)，彼此之間的關(guān)系都非常密切，無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)形成了一個(gè)龐大的數(shù)學(xué)體系[1]。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要基于對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解掌握，逐漸形成個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，但由于實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師經(jīng)常是依照課本上的內(nèi)容進(jìn)行過(guò)于獨(dú)立性的教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也是對(duì)概念公式進(jìn)行死記硬背，最終學(xué)生只是收獲了一些非常零散的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，但是在數(shù)學(xué)思維體系的構(gòu)建方面卻非常缺乏，使得學(xué)生無(wú)法深入的掌握與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）思考角度單一

現(xiàn)代教育對(duì)高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展模式和教學(xué)目標(biāo)都具有更加高標(biāo)準(zhǔn)和創(chuàng)新性的要求，力圖實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生在素質(zhì)能力和專業(yè)能力等方面的提高，但是傳統(tǒng)的教學(xué)模式在當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)中的影響依然非常嚴(yán)重，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，大多只是機(jī)械性地接受數(shù)學(xué)概念和理論知識(shí)，思維能力發(fā)展嚴(yán)重不足，且由于高壓力的學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易在思想上出現(xiàn)惰性，遇到問(wèn)題不會(huì)自主探究，嘗試依靠自己的思考進(jìn)行解決，而是簡(jiǎn)單粗暴地上網(wǎng)搜索答案，或在課本上查找答案。這些問(wèn)題表明，學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候，思考角度單一，缺乏拓展新的解決方向，長(zhǎng)此以往學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維能力很難得到顯著的提升。

二、數(shù)學(xué)思維能力的重要性

對(duì)于高中生而言，數(shù)學(xué)思維能力的重要性，可以從兩個(gè)方面進(jìn)行理解。首先，對(duì)于學(xué)生在高中階段的學(xué)習(xí)，具有較高水平的思維能力，直接決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中更容易理解一些新的知識(shí)內(nèi)容和疑難問(wèn)題，在學(xué)習(xí)能力方面也會(huì)具有更加突出的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維能力的具體內(nèi)容是多方面的，在實(shí)際學(xué)習(xí)中，往往會(huì)發(fā)揮不可忽視的關(guān)鍵作用，有利于學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中的舉一反三。在對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)性認(rèn)知和搭建個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)體系的過(guò)程中，具備靈活性和開(kāi)放性的數(shù)學(xué)思維，能夠使學(xué)生在思維上更深入的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，化繁為簡(jiǎn)[2]。而且如果學(xué)生的思維能力比較高，那么學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中也會(huì)更加樂(lè)于去主動(dòng)解決一些問(wèn)題，敢于挑戰(zhàn)和突破自己，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)提升會(huì)發(fā)揮十分喜人的作用。其次，數(shù)學(xué)思維能力不僅僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)發(fā)揮作用，在學(xué)生的個(gè)人長(zhǎng)期發(fā)展中也具有重大的意義。數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，在日常生活和工作中都非常多，具有較高數(shù)學(xué)思維能力的人往往能更好地解決各種生活工作中的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)個(gè)人的成功。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐途徑

（一）加強(qiáng)信息化技術(shù)應(yīng)用

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，使得各種信息化設(shè)備在日常生活中非常普及，學(xué)生們也早早的接觸了很多現(xiàn)代電子設(shè)備，這些電子設(shè)備能夠有力地吸引學(xué)生的興趣和注意力。注意力的集中是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的首要前提，因此，數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要合理靈活的應(yīng)用各種現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，同時(shí)通過(guò)現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)由于比較難理解，抽象性比較強(qiáng)，在課堂教學(xué)中，僅憑教師的講解，學(xué)生很難掌握。此時(shí)利用現(xiàn)代化多媒體設(shè)備播放一些教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的視頻或者動(dòng)畫(huà)，能夠更加直觀地展現(xiàn)抽象的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，便于學(xué)生快速理解和掌握。例如：探究函數(shù)， 參數(shù)對(duì)函數(shù)的圖像有怎樣的影響？傳統(tǒng)方法上課會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間，其他的畫(huà)板類，對(duì)解析式顯示及一個(gè)周期內(nèi)顯示圖像等問(wèn)題顯得無(wú)能為力。Geogebra中，這個(gè)問(wèn)題的研究可以通過(guò)用滑動(dòng)條演示參數(shù)對(duì)圖像的影響。在繪圖區(qū)分別建立滑動(dòng)條，A取值為1到3，增量為1，取值為1到4，取值為到，增量為，移動(dòng)滑動(dòng)條，參數(shù)改變的時(shí)候，圖像改變情況一目了然，從而可以引導(dǎo)學(xué)生推斷出參數(shù)對(duì)函數(shù)的圖像的影響。

（二）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的了解

在針對(duì)性地培養(yǎng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力過(guò)程中，教師必須對(duì)自己的學(xué)生具備充分全面的了解，這樣才能在教學(xué)過(guò)程中事半功倍。首先，教師必須認(rèn)識(shí)到并承認(rèn)學(xué)生之間的差異性，每一個(gè)學(xué)生在性格學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平和接受能力等方面必然會(huì)存在或多或少的差異，作為教師，要關(guān)注了解自己的每一位學(xué)生，針對(duì)每一位學(xué)生的特點(diǎn)，針對(duì)性地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)。教師不能對(duì)學(xué)生進(jìn)行區(qū)別對(duì)待，這樣會(huì)打消很大一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，影響學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展[3]。其次，教師要了解高中階段青少年學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，雖然高中學(xué)生已經(jīng)即將成年，但是仍然具有被關(guān)注的需求。因此，教師要基于學(xué)生的心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的潛能，在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中關(guān)注鼓勵(lì)每一位學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深刻理解。教師要鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)個(gè)人意見(jiàn)，將自己在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的思維方式和思考角度進(jìn)行展現(xiàn)。這樣在與學(xué)生平等的溝通過(guò)程中，思維之間的碰撞，能夠大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）開(kāi)展探究性教學(xué)

就高中生而言，其已經(jīng)具備一定水平的思考能力和學(xué)習(xí)能力，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中更多地需要學(xué)生進(jìn)行自主探究式的學(xué)習(xí)，這樣才能進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率，對(duì)學(xué)生的思維能力實(shí)現(xiàn)有效的提升。所以，在實(shí)踐教學(xué)中， 教師需要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，選擇性的展開(kāi)自主探究性教學(xué)，推動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，利用自己的數(shù)學(xué)思維去學(xué)習(xí)新的知識(shí)內(nèi)容或者利用自己已有舊知識(shí)去解決新的問(wèn)題，進(jìn)一步啟發(fā)提升學(xué)生的思維能力。例如，在等差和等比數(shù)列的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的一系列知識(shí)，理解、應(yīng)用等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式;掌握前n項(xiàng)和公式;與已學(xué)函數(shù)的關(guān)系;應(yīng)用等差數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題等。接下來(lái)等比數(shù)列也需要掌握類似的知識(shí)點(diǎn)，那么教師就可以安排學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，并給出一些具體需要學(xué)生完成的探究問(wèn)題。在課前預(yù)習(xí)中，要求學(xué)生通過(guò)自己的探究完成任務(wù)，當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)上網(wǎng)搜索資料或查閱相關(guān)書(shū)籍的方式，攻克其中的一些難點(diǎn)，并拓展自己的知識(shí)領(lǐng)域。教師在在課堂上，首先教師要對(duì)學(xué)生自主預(yù)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行檢查，并讓學(xué)生互相進(jìn)行討論，分享預(yù)習(xí)過(guò)程中的收獲和知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也可以就自己不理解的部分進(jìn)行互相探討。針對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)結(jié)果和討論結(jié)果，教師要根據(jù)具體情況進(jìn)行補(bǔ)充講解，對(duì)其中存在的一些錯(cuò)誤和理解不足要進(jìn)行糾正。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生會(huì)在后續(xù)的生活和學(xué)習(xí)過(guò)程中，有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的自主性和主動(dòng)性挖掘，對(duì)于個(gè)人思維能力的提升大有裨益[4]。

（四）營(yíng)造生活化的問(wèn)題情境

有別于傳統(tǒng)教學(xué)中，教師偏重于講解的課堂，為了令學(xué)生在思維能力方面不斷鍛煉提高，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行自己的思考和探究，所以在課堂上教師要多多向?qū)W生提問(wèn)，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考和問(wèn)題的解決。與此同時(shí)，在提問(wèn)的時(shí)候，教師要注重對(duì)問(wèn)題情境的營(yíng)造，讓學(xué)生對(duì)于問(wèn)題有身臨其境的感受，也便于學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行理解，提高學(xué)生的參與性。例如，在講空間中直線的位置關(guān)系時(shí)，用如下問(wèn)題引入：用6根火柴能組成4個(gè)三角形嗎？學(xué)生受思維定勢(shì)的影響，僅局限于在一個(gè)平面內(nèi)，無(wú)論如何是擺不出來(lái)的，這時(shí)他們就會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：6根火柴真能組成4個(gè)三角形嗎？提示：可以豎起來(lái)試試，從而把學(xué)生的思維推向空間。進(jìn)而再問(wèn)12根火柴最多能拼成幾個(gè)面積相等的正方形，從而引出空間中直線的位置關(guān)系，此時(shí)既吸引了學(xué)生的注意力，又提高了學(xué)生的參與熱情。教師可以先留出時(shí)間給學(xué)生互相溝通探討，然后再正式進(jìn)入空間中直線的位置關(guān)系相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。這個(gè)過(guò)程既是課堂教學(xué)引入的過(guò)程，同時(shí)也是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思維發(fā)散的過(guò)程。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提升，不是一蹴而就的過(guò)程，需要教師在教學(xué)的各個(gè)階段，采取符合學(xué)生具體情況的教學(xué)措施。教師要鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展自主探究性的學(xué)習(xí)，在獲取更多數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正樂(lè)趣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)個(gè)人數(shù)學(xué)思維能力的逐步提升。

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