小學數(shù)學教學如何培養(yǎng)學生抽象思維能力

楊兆榮

【摘要】? 素質(zhì)教育發(fā)展的今天，相較于傳統(tǒng)專業(yè)知識的學習，更多的是要求學生發(fā)展能力，掌握學習的方法和策略，培養(yǎng)學生的思維方式.小學階段的學生認知能力和思維方式的發(fā)展還存在一定的問題，因此在數(shù)學教學中根據(jù)學生的認知特點，教師要注重對學生抽象思維的培養(yǎng).

【關鍵詞】? 小學數(shù)學;數(shù)學綜合能力;抽象思維

數(shù)學學科具有專業(yè)性、邏輯性強的特點，需要學生具有靈活的思維和抽象分析問題、解決問題的能力.小學階段的數(shù)學學科難度較小，但仍具有一定的抽象性，不論是對于知識的掌握還是學生解決問題的過程，或與此相關的認識、計算與圖形分析等都隱含著抽象思維.因此在實際教學過程中，教師要注重引導學生，培養(yǎng)學生的抽象思維，提升學生的數(shù)學綜合能力.

一、小學數(shù)學教學培養(yǎng)學生抽象思維的途徑

（一）以課堂為途徑

小學生處于形象思維階段，他們常常以直觀感性的方式認知事物，對于數(shù)學學習的方法還不甚了解.而抽象思維的培養(yǎng)，對于學生有效掌握數(shù)學學習方法和知識規(guī)律具有十分重要的作用.根據(jù)學生的形象思維特點，數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的抽象思維要以形象思維為基礎，逐漸由感性認知上升為理性認知.要使學生更好地掌握數(shù)學思想方法，就離不開對小學生抽象思維的培養(yǎng).這就需要教師全面了解小學生的認知特點與身心發(fā)展規(guī)律，熟悉小學生的學習習慣及特點，有效挖掘學生認知的內(nèi)在潛力，提升學生的數(shù)學思維能力.在數(shù)學教學中，教師可以以學生熟悉的現(xiàn)象為載體，激發(fā)學生的學習興趣，如在課堂上設計符合學生特點的教學環(huán)節(jié)，引入數(shù)學游戲、謎語、故事等元素，激發(fā)學生學習的興趣.在充分了解學情的基礎上，教師還要針對學情設計教學內(nèi)容與教學過程，在教學中做到有的放矢，并尊重學生的個體差異，針對每個學生應用不同的教學方法，真正做到因材施教.如在學習有關圖形的相關知識時，有的學生對于圖形的認知比較困難，教師可以利用多媒體展示各種圖形，并且讓學生列舉生活中經(jīng)常見到的圖形，然后與教材中的圖形進行對比，這樣就可以加深學生的理解，最后引導學生對不同圖形的特點進行概括歸納，使學生實現(xiàn)由感性到理性、由形象思維向抽象思維的發(fā)展.課堂教學有著自身的優(yōu)勢，是學生自主學習與合作學習的重要場所.在課堂上，學生可以面對面地進行合作交流，提出問題，集體探討.如學習三角形內(nèi)角和時，教師可以運用直觀的方式讓學生量出幾個三角形各個角的度數(shù)，之后總結三角形的內(nèi)角和規(guī)律，再通過剪拼的方式得出三角形內(nèi)角和等于180°.這樣，學生通過直觀的操作對三角形內(nèi)角和知識由感性認知轉變?yōu)槔硇哉J知，有效地促進了學生抽象思維能力的培養(yǎng).

（二）以生活為途徑

要提高學生的抽象思維能力，教學就需要結合學生的日常生活，從生活入手，讓學生理解數(shù)學學習過程中遇到的抽象概念及相關知識.數(shù)學來源于生活，生活中的一些數(shù)學知識常常是學生熟悉的，具有直觀性.數(shù)學知識是經(jīng)過整理與概括后的生活知識，具有很強的邏輯性與抽象性.要提高學生的思維能力就要結合生活中的“數(shù)學現(xiàn)象”進行教學，由此讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學中相對復雜的邏輯關系，讓學生在日常生活中感受數(shù)學的作用，激發(fā)學生探究數(shù)學的熱情.當學生通過大量生活中的數(shù)學現(xiàn)象概括與提煉出數(shù)學知識后，學生的抽象思維能力就會得到提高.教師在教學中可以帶領學生走進生活，研究生活中常見的數(shù)學現(xiàn)象，或不為學生所注意的數(shù)學現(xiàn)象，挖掘學生的數(shù)學學習潛力，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象思維能力.如在教學“角的認識”時，教師可以引導學生觀察生活中的角，并說出生活中不同角的形狀，了解其特點，然后發(fā)揮學生的抽象思維能力，讓學生總結、歸納角的特點，以及角的大小與哪些元素有關等.又如在學習“圓錐的體積”時，教師可以讓學生觀察生活中的圓錐體，并且通過將等底等高的圓柱與圓錐放在一起進行比較，估計圓錐與圓柱體積的關系，然后通過倒細沙的方式找出圓柱與圓錐體積的具體關系，從而完成圓錐體積的推導.在這一過程中，學生經(jīng)歷了知識發(fā)生的過程，并且由直觀到抽象，促進了學生抽象思維能力的發(fā)展.

（三）以習題為途徑

數(shù)學習題是訓練學生抽象思維能力的重要途徑.教師在設計數(shù)學題目時，可以集多種數(shù)學知識點于一題當中，通過綜合性的訓練，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間的聯(lián)系.如在進行數(shù)學應用題的講解時，由于題目的類型較多，學生容易出現(xiàn)知識混淆情況，因而教師可以引導學生對數(shù)學知識點進行梳理與歸類，讓學生更好地理解數(shù)學定理的內(nèi)涵，使學生的思維更清晰，學會運用抽象思維概括數(shù)學知識，在不斷地總結與歸納中提升數(shù)學抽象思維能力.同時，教師要注重在習題教學中指導學生運用數(shù)學思想方法分析并找到解決問題的思路.如在小學數(shù)學中，數(shù)形結合思想在教學中的應用特別廣泛，教師不僅要運用數(shù)形結合思想進行教學，也要指導學生運用數(shù)形結合思想解決問題，促進學生抽象思維能力的發(fā)展.

二、小學數(shù)學教學如何培養(yǎng)學生抽象思維能力

（一）創(chuàng)設情境，理解概念內(nèi)涵

小學階段的學生對于系統(tǒng)的、專業(yè)知識的學習往往達不到教師所期待的效果，由于學生容易注意力不集中，因此教師在實際教學時要注重對學生興趣的培養(yǎng)，而創(chuàng)設情境，將教材內(nèi)容通過教師的加工遷移至學生的生活實際中，不僅能夠使學生更好地學習教材，也能增加學生對概念內(nèi)涵的理解，從而引導學生深入學習數(shù)學知識.

例如，在教學“100以內(nèi)的加法減法”這一單元時，教師通過教材中涉及的100以內(nèi)的數(shù)字，讓學生自主回答100以內(nèi)都有哪些具體的數(shù)字.在學生能夠扎實基礎的前提下，教師為學生創(chuàng)設生活中的情境：“開學了，小明同學買鉛筆花了6元，買橡皮花了2元，買尺子花了4元，買書包花了38元，那么小明在這次購物中一共花了多少元？”學生通過計算將“小明”購物的所有金額累加得到式子“6+2+4+38=50”從而求出“小明”一共消費“50元”.教師以學生能夠實際接觸到的，容易理解的和廣泛發(fā)生在學生周邊的情境為契機，將教材知識融入生活之中，賦予其實際意義，能夠使學生更好地學習專業(yè)知識和理解其中所蘊藏的內(nèi)涵，將枯燥的符號轉化成生動的、具有實際意義的數(shù)字，以便于培養(yǎng)學生的理解能力和抽象思維能力.

小學階段學生的認知能力發(fā)展還不夠完善，注意力也容易分散.針對這樣的特點，教師要注重引導，將專業(yè)知識經(jīng)過一系列的加工轉化形成發(fā)生在生活情境中的具體事件，賦予知識實際意義，讓學生充分理解其中的內(nèi)涵，不僅能夠加強學生對教材的理解能力，還能鍛煉學生的理解能力，從而進一步培養(yǎng)學生的抽象思維，提升數(shù)學學科綜合能力.

（二）自制學具，探索數(shù)學規(guī)律

數(shù)學知識專業(yè)性較強，小學階段的學生往往難以直接理解.這時教師在教學過程中需要借助教具進行演示.使用教具能夠幫助學生更好地理解教材內(nèi)容.與此同時教師可以引導學生自己制作學具，在制作的過程中分析事物的本質(zhì)聯(lián)系，直觀地表達數(shù)學中所蘊藏的內(nèi)涵，從而探索數(shù)學的規(guī)律.

例如，在教學“長方形和正方形”這一單元時，教師如果僅通過對教材圖形概念向學生進行灌輸，不僅達不到理想的教學效果，還容易使學生厭學.針對這樣的情況，教師可以開展“趣味”教學，引導學生制作“七巧板”.在具體教學過程中，教師可以先給出“長方形”圖案使學生有初步的印象，然后引出具體概念使學生對圖形有進一步的認識.據(jù)此，教師引導學生制作不同“邊長”的“正方形”，并引出其他圖形，如“三角形”“平行四邊形”等，讓學生自己動手制作“七巧板”并為其涂上喜歡的顏色，將不同的圖形區(qū)分開來.根據(jù)“七巧板”的圖形，教師引導學生開展想象組成不同形狀的其他圖案，讓學生通過自制學具，在實踐中探索數(shù)學的規(guī)律，感受數(shù)學的魅力.在這一過程中，學生通過自制學具，不僅增強了動手實踐能力，還可以更進一步理解“七巧板”的奧妙，這對于圖形的學習和知識的掌握也具有重要作用.

數(shù)學學科離不開對圖形的認知.小學階段的學生對圖形的種類和概念認識還不夠完善，因此在實際教學中，教師可以引導學生以“學具”的方式直觀形象地將所學圖形的概念表達出來，讓學生自己動手參與實踐制作，不僅能夠提升學生的動手能力，還能將抽象概念進行直觀表達，更易于培養(yǎng)學生的抽象思維，提升數(shù)學學科綜合素養(yǎng).

（三）動手實驗，經(jīng)歷探究的過程

任何學科的學習都離不開學習者自身進行探究，數(shù)學學科也是如此.在學習過程中，教師要引導學生參與動手實驗，探究數(shù)學的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學探究過程，把握探究原則及方法，促使學生通過動手實驗參與到教學過程中，發(fā)揮學生的主體地位，實現(xiàn)教師的教學目標并培養(yǎng)學生的能力.

例如，在教學“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元時，不能僅僅依靠計算器進行算數(shù)，學生必須學會推算的過程.在實際教學中教師要引導學生自己動手進行推算，如教師根據(jù)學生已經(jīng)掌握的兩位數(shù)的加減法深化引入“乘法”的概念，先從簡單的數(shù)字開始.例如，教師給出“12×34=？”這樣的問題，引導學生探究解題的過程.對于“兩位數(shù)乘法運算”這樣的問題，看似無從下筆不能直接得出正確答案.對此，教師可以進行演示，按照計算規(guī)則先從個位數(shù)開始，依次上位相乘，將結果進行正位相加，由此得出的解題式子“2×4=8，1×4=4”“2×3=6，1×3=3”通過計算將結果按照所對應的位置進行相加得到“8+0=8，4+6=10，3+1=4”得到答案“408”.教? 師通過對計算過程的演算，引導學生掌握運算規(guī)律和解題技巧，自己動手參與實驗.教師給出新的計算題目，讓學生加以練習，熟練掌握演算過程，從而自主探究，經(jīng)歷實驗的過程，從而達到理想的教學效果.

學生的學習是一個主動探究的過程.在這樣的背景下，教師要尊重學生的主體地位，引導學生參與教學，讓學生主動實驗，接受學習，體驗學習過程中的樂趣.引導學生通過自己掌握的知識進行解題，既能使學生更好地掌握學習知識，又能將看似難以下筆的數(shù)學問題通過自己的探究轉化成正確的答案，增強學生學習的自信心，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，提升數(shù)學學習綜合能力.

（四）參與社會實踐，體驗知識的價值

新課標下學習的目的不僅僅是掌握專業(yè)知識，而是能夠運用所學知識解決生活中的實際問題.基于這樣的要求，教師要引導學生參與社會實踐，通過在實踐中的學習和感受，體驗知識的價值，明確學習的目標，從而增強學習的興趣，提升學生抽象思維能力.

例如，在教學“圓”這一單元時，根據(jù)“圓形”對于周長和面積的計算規(guī)則，得出“圓形”的周長公式“C=2πR”面積公式“S=π×R2”，結合之前對于“長方形”“正方形”“三角形”的面積計算，教師給出問題，“在周長相等的條件下，哪個圖形的面積更大一些”.在這樣的問題牽引下，學生通過對以往知識的回憶，將“長方形”“正方形”“三角形”等圖形的面積計算公式遷移到該問題上，在具體數(shù)字的計算下能夠得出“在周長相等的條件下圓形的面積最大”.根據(jù)這樣的原則，教師引導學生參加社會實踐，用來解決實際的問題.生活中在周長確定的條件下，如何定出面積最大的花圃？學生根據(jù)所需的知識，積極運用在實踐中，解決實際的問題.在材料一定的條件下，為了得到最大的面積，實現(xiàn)價值的最大化，應將花圃圍成“圓形”.在這一過程中，學生通過對一系列知識的掌握并進行類比，將所學到的知識進行加工，整理成一定的定律，形成符合自身認知的體系，將其運用在實際問題的解決過程中，提升其抽象思維的能力，加深對知識的理解，充分體驗知識的價值，感受知識的重要性.

學習知識不是教學的最終目的.小學階段的學生發(fā)展還不夠完善，需要教師的引導.學習是一個探究的過程，素質(zhì)教育的背景下，更多的是要發(fā)展學生的能力，提升學生的技能.對此，教師要積極引導學生學會將知識運用在實際生活中，用知識解決實際問題，在學習中感受知識的魅力，在解決問題過程中體會知識的價值，在今后的學習道路中樂于學習，更好地將抽象問題直觀清晰地表達出來，培養(yǎng)抽象思維.

（五）運用信息技術設備，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美

科技飛速發(fā)展也帶動了教育業(yè)的發(fā)展.相較于傳統(tǒng)的教學模式，新的信息技術設備被廣泛地運用到數(shù)學教育中.在教育過程中，教師要與時俱進，善于運用信息技術設備，通過多媒體或圖文音頻等方式進行教學，將抽象性的數(shù)學邏輯轉化成便于學生理解的知識信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，體會數(shù)學的魅力.

例如，在教學“圖形的運動”這一單元時，根據(jù)圖形產(chǎn)生的平移、旋轉等運動，得出不同形狀的圖形經(jīng)過一系列變化后產(chǎn)生的新圖形.在這一教學過程中，教師僅僅依靠簡單的語言描述讓學生自己想象很難得到正確的解題過程和結果.針對這樣的情況，教師可以采用先進的信息技術設備，通過動畫為學生展示圖形的變化過程，如將圖形進行“平移”“旋轉”等，將抽象化的圖形進行加工轉化，為學生演示正確的過程，將抽象的過程轉化成便于學生理解的過程，以多媒體的教學方式優(yōu)化學生的思考方式.不僅如此，教師還可以根據(jù)多媒體圖片的優(yōu)勢，為學生展示自然界或生活中具有對稱性的圖片.如自然界中“蝴蝶”“蜻蜓”或者生活中“故宮”等建筑物，讓學生通過信息技術設備觀察圖片，感受圖片的色彩，體會對稱的美，感受數(shù)學的魅力.

教育的發(fā)展要緊隨時代的潮流.在科技飛速發(fā)展的今天，信息技術設備越來越多地被運用到數(shù)學教育過程中.教師要通過多媒體，為學生展示學生的另一種美，將“對稱”的圖形依靠鮮艷的色彩為學生留下深刻的印象，讓學生在感受美、理解美的同時提升學習數(shù)學的興趣.

抽象思維貫串于數(shù)學教學的全過程，但小學階段的學生對于抽象思維的發(fā)展還不夠成熟，針對這樣的現(xiàn)狀，教師在實際教學過程中要注重對學生思維能力的培養(yǎng).本文以培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維為基點，從創(chuàng)設情境、自制學具、動手實驗、參與社會實踐、運用信息技術設備等五方面出發(fā)，旨在提高學生的抽象思維能力，提高學生的學習興趣，提升數(shù)學核心素養(yǎng).

【參考文獻】

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