HXMT高能望遠(yuǎn)鏡毛刺的識別方法*

趙海升，劉聰展，李小波，宋黎明

(1. 中國科學(xué)院粒子天體物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100049；2. 中國科學(xué)院高能物理研究所，北京 100049)

硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星[1]于2017年6月15日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，開啟了我國在X射線波段對天體源的觀測研究。它覆蓋1～250 keV能段，具有大天區(qū)、大有效面積巡天和高精度定點(diǎn)觀測能力，同時(shí)還能監(jiān)測高能X射線和伽馬射線暴發(fā)現(xiàn)象。硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星搭載的高能望遠(yuǎn)鏡[2]是實(shí)現(xiàn)其科學(xué)探測能力的關(guān)鍵載荷，高能望遠(yuǎn)鏡采用條柵式準(zhǔn)直器和NaI(TI)/CsI(Na)復(fù)合晶體探測器，由18個(gè)主探測器單元組成，NaI晶體可以對20～250 keV的硬X射線實(shí)現(xiàn)高靈敏度探測，CsI晶體可以對0.2～3 MeV的伽瑪暴發(fā)進(jìn)行監(jiān)測，同時(shí)兩種晶體均具有能譜和時(shí)變探測能力。每個(gè)主探測單元由復(fù)合晶體探測器、光電倍增管(Photomultiplier Tube, PMT)、前端電子學(xué)和后端電子學(xué)組成[3]。X射線光子入射到NaI晶體后沉積全部能量，而CsI晶體作為主動(dòng)式屏蔽探測器，對入射的粒子本底、伽馬光子等進(jìn)行監(jiān)測，兩種晶體產(chǎn)生的信號可以通過脈沖形狀甄別技術(shù)(脈沖寬度)加以區(qū)分。光電倍增管與晶體相連用于采集光信號，采集的光子信號經(jīng)過前端電子學(xué)成形和放大，此時(shí)，如果信號超過觸發(fā)閾值，后端電子學(xué)將對信號進(jìn)行采集，最終記錄光子的能量、脈沖寬度和時(shí)間信息等。但是，如果信號超過上閾值(稱之為大信號)，后端電子學(xué)將不進(jìn)行模數(shù)(Analog-to-Digital, AD)轉(zhuǎn)換而直接丟棄。高能望遠(yuǎn)鏡的能量分辨率在60 keV時(shí)接近19%，時(shí)間分辨率約8 μs，時(shí)間精度為2～4 μs，其快速的處理方式使得死時(shí)間僅占3%～5%[2]，如此快速的數(shù)據(jù)處理也造成電子學(xué)產(chǎn)生一些非真實(shí)光子信號，并在兩種晶體中同時(shí)存在，突出表現(xiàn)在光變曲線上出現(xiàn)一些尖峰，這些信號稱為毛刺。

毛刺對光變和能譜的影響非常大。光變上，毛刺表現(xiàn)為一系列尖峰，容易對光變的這種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生誤解，比如可能認(rèn)為這種現(xiàn)象是來自天體源的變化。在小天區(qū)掃描和伽馬暴尋找方面，這些毛刺與源、伽馬暴有一定程度的混淆，特別是對于一些能譜較軟、流強(qiáng)較弱的短時(shí)伽馬暴，難以與毛刺區(qū)分。這些毛刺事例還會(huì)改變源光變的功率譜結(jié)構(gòu)，在直接解調(diào)成像[4]時(shí)引起本底的漲落，對尋找源造成干擾。能譜上，它主要集中在低能段，給能譜擬合模型的選擇和參數(shù)的約束帶來一定的不確定性。當(dāng)然，低能段事例可以被剔除，但是這樣會(huì)降低源的顯著性，低能段有效面積大，源光子數(shù)目多，剔除這些因?yàn)閮x器原因引起的毛刺信號就變得非常重要。

目前，國內(nèi)外對毛刺現(xiàn)象的描述比較少，本文主要介紹毛刺的一些統(tǒng)計(jì)性質(zhì)及識別方法，有助于分析硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡的數(shù)據(jù)，同時(shí)對未來快速電子學(xué)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及后續(xù)的數(shù)據(jù)處理提供參考。另外，高能望遠(yuǎn)鏡探測器有18個(gè)單體，它們的電子學(xué)設(shè)計(jì)是一樣的，各個(gè)單體產(chǎn)生的毛刺在分布和性質(zhì)上也基本一致。本文主要以2號單體探測器為例進(jìn)行描述。

1 毛刺的性質(zhì)

毛刺的產(chǎn)生與晶體中大的能量沉積事例有一定的關(guān)聯(lián)。地面實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，毛刺基本在大信號后產(chǎn)生，這些大信號可能引起光電倍增管中空間電荷效應(yīng)，進(jìn)而引起大量的隨機(jī)過閾事例。高能望遠(yuǎn)鏡在低增益觀測時(shí)，其高壓降低，毛刺顯著減少，這也說明毛刺與大信號的關(guān)系密切。

毛刺與高能望遠(yuǎn)鏡電子學(xué)結(jié)構(gòu)有較大的關(guān)系，比如提高數(shù)據(jù)處理時(shí)間或者降低高壓都可以顯著減少毛刺。然而毛刺的真實(shí)來源仍然不清楚，它的產(chǎn)生可能與晶體發(fā)光、光電子產(chǎn)生及前端電子學(xué)有關(guān)。目前地面實(shí)驗(yàn)不傾向于電子學(xué)噪聲引起毛刺，而是傾向于大事例的輸入引起。本文通過數(shù)據(jù)處理降低毛刺對正常事例的影響，對毛刺的識別也只限于顯著的毛刺。

圖1(a)是一段2號單體探測器觀測Crab源的原始數(shù)據(jù)光變曲線，數(shù)據(jù)僅扣除了在軌標(biāo)定放射源事例，時(shí)間起點(diǎn)為2018年11月20日13時(shí)40分26秒。源信號相對比較平穩(wěn)，本底主要是軌道粒子，在緯度比較高的區(qū)域計(jì)數(shù)升高，而毛刺在很短的時(shí)間內(nèi)計(jì)數(shù)迅速升高并迅速下降。本文利用數(shù)據(jù)分析軟件(軟件模塊為hepical)[5]，適當(dāng)調(diào)整其默認(rèn)參數(shù)得到圖1(b)的毛刺事例，可以清晰地看到該方法將單個(gè)毛刺孤立地挑選出來；圖1(c)為剔除毛刺后的光變，上面還有些疑似毛刺的事例。

圖1 一段觀測原始數(shù)據(jù)，挑選的毛刺和剔除毛刺后的光變，原始數(shù)據(jù)僅扣除了在軌放射源事例，單體為2號。(a)原始的光變曲線，時(shí)間分辨為0.01 s；(b)挑選的毛刺信號，時(shí)間分辨為0.01 s；(c)剔除毛刺后的光變，時(shí)間分辨為0.01 s

圖2是利用2號單體探測器約60 ks的Crab源觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)毛刺事例，大約得到762個(gè)孤立毛刺，事例數(shù)為45 807。(a)為這些事例在電子學(xué)的能道分布，高能望遠(yuǎn)鏡有自動(dòng)增益控制，它可以根據(jù)在軌放射源峰位自動(dòng)校正增益，所以采集這些光子的電子學(xué)增益是相同的，0～10道為超上閾信號，這些事例主要由本底引起，毛刺事例主要集中在18～35道，比較接近電子學(xué)閾值；(b)為脈沖寬度分布，與晶體發(fā)光時(shí)間有關(guān)，對于光子信號80以下主要是NaI事例，80以上為CsI事例，毛刺的脈沖寬度分布較廣，幾乎覆蓋了NaI和CsI的典型寬度；(c)為單個(gè)毛刺事例的時(shí)間間隔，多數(shù)毛刺事例的相鄰時(shí)間小于100 μs，而且符合指數(shù)分布；(d)為單個(gè)毛刺的持續(xù)時(shí)間分布，多數(shù)毛刺的持續(xù)時(shí)間在1～2 ms，但是持續(xù)時(shí)間依賴于軟件參數(shù)。

圖2 毛刺事例的分布。(a)在電子學(xué)能道上的分布；(b)脈沖寬度分布；(c)相鄰事例的時(shí)間間隔；(d)毛刺持續(xù)時(shí)間分布

2 毛刺的識別

毛刺的識別主要針對顯著毛刺，即識別短時(shí)間內(nèi)的大量觸發(fā)事例。如果將毛刺看作信號，光子事例看作本底，可以用信噪比判斷毛刺(稱為函數(shù)識別方法)。毛刺的持續(xù)時(shí)間多數(shù)在5 ms內(nèi)，將光變的時(shí)間間隔(bin)設(shè)置為10 ms。本底的估計(jì)可以利用一段時(shí)間光變計(jì)數(shù)的平均或者線性擬合方法獲得，適當(dāng)將本底計(jì)數(shù)擴(kuò)大以覆蓋正常的光子計(jì)數(shù)區(qū)間，本底的計(jì)算步長200 s，這樣本底計(jì)數(shù)可以認(rèn)為基本不變。信噪比方法[6]采用RSN=S/(S+B)1/2，圖3為毛刺信噪比大于3時(shí)挑選的毛刺，這個(gè)結(jié)果與圖1(b)相符。此方法有本底計(jì)數(shù)和信噪比兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)實(shí)際測量給出本底計(jì)數(shù)，信噪比取3或者5。信噪比公式也可以用其它方法代替，比如采用不完全伽馬函數(shù)IG(x,a)，它的形式為

(1)

(2)

其中，a為本底；x為數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果IG(x,a)大于某一值(比如0.999 999)，則認(rèn)為數(shù)據(jù)點(diǎn)為毛刺信號。

圖3 信噪比方法挑選的毛刺，數(shù)據(jù)已經(jīng)扣除在軌放射源事例，單體為2號，時(shí)間分辨為0.01 s

目前硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡的數(shù)據(jù)分析軟件采用判斷相鄰事例時(shí)間間隔的方法識別毛刺(稱為相鄰法)，如果相鄰事例的時(shí)間間隔小于某一閾值(用參數(shù)TIMEDEL表示)，則使用計(jì)數(shù)器累計(jì)事例；如果持續(xù)有多個(gè)事例符合條件，最終得到的事例個(gè)數(shù)大于事例總數(shù)(EVTNUM)，則認(rèn)為這個(gè)事例為毛刺。圖1(b)是利用相鄰法得到的毛刺，閾值和事例總數(shù)分別設(shè)置為250 μs和25個(gè)。這兩個(gè)參數(shù)需要合理選擇，一般來講，閾值越大，事例總數(shù)也越大，這樣做的好處是避免真正的光子事例被識別為毛刺事例，但是事例總數(shù)過大，會(huì)造成一部分毛刺事例不能識別，所以事例總數(shù)的選擇有人為性。毛刺識別中沒有對電子學(xué)能道和脈沖寬度進(jìn)行限制，前者是防止在能譜上有截?cái)?，后者是最大可能地利用毛刺?jì)數(shù)高于信號這一特點(diǎn)(無論是NaI還是CsI信號，它們的計(jì)數(shù)都要小于毛刺計(jì)數(shù))。

相鄰法和函數(shù)識別法的區(qū)別在于前者是毛刺事例的識別，后者是毛刺光變計(jì)數(shù)的識別。兩者都需要設(shè)置兩個(gè)參數(shù)，前者是事例時(shí)間間隔和事例總數(shù)，后者是本底數(shù)和判斷函數(shù)的閾值。函數(shù)識別法參數(shù)的設(shè)置比較簡單，而相鄰法比較復(fù)雜。如果毛刺來自電子學(xué)噪聲隨機(jī)過閾，這樣正常光子事例也可以引起噪聲變化，從而產(chǎn)生毛刺事例，一種解決方法是將相鄰時(shí)間間隔比較小的事例扣除，這在事例級別比較容易實(shí)現(xiàn)。另外，按光變計(jì)數(shù)識別毛刺，會(huì)造成毛刺事例分到相鄰的時(shí)間并上，容易漏掉一部分毛刺事例，而且正常事例也會(huì)被過濾，但是可以通過縮小時(shí)間并來識別更多毛刺，同時(shí)降低正常事例的扣除?？傊?，這兩種方法在合適的參數(shù)下可以得到相似的結(jié)果，但是相鄰法在毛刺識別中更有優(yōu)勢。

相鄰法的參數(shù)為事例時(shí)間間隔和事例總數(shù)，本文在設(shè)置這兩個(gè)參數(shù)時(shí)主要考慮到事例的時(shí)間間隔多在250 μs內(nèi)，并且在毛刺的持續(xù)時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為本底和源的光子很少，如果毛刺顯著，需要達(dá)到25個(gè)(RSN=S/(S+B)1/2=25/(25)1/2=5)。圖4(a)為將時(shí)間間隔和事例總數(shù)分別設(shè)置為250 μs和5個(gè)事例時(shí)，毛刺中光子事例數(shù)目的分布隨著毛刺事例數(shù)目降低，毛刺個(gè)數(shù)快速升高。我們模擬了一段平均計(jì)數(shù)為1 000 counts/s的數(shù)據(jù)，利用相同的方法得到的毛刺事例數(shù)分布如圖5(a)，識別的毛刺數(shù)目隨著毛刺包含的光子計(jì)數(shù)增大而迅速下降，在模擬過程中，最大包含光子計(jì)數(shù)為10個(gè)。這一結(jié)果依賴于平均計(jì)數(shù)的設(shè)置，而實(shí)際的Crab數(shù)據(jù)(源和本底)計(jì)數(shù)在600～1 400 counts/s之間，這樣將事例總數(shù)設(shè)置為25，可以避免正常光子識別為毛刺。圖4(b)和圖5(b)為毛刺(或者識別出的毛刺)的持續(xù)時(shí)間分布，由毫秒(EVTNUM=25)縮減到幾百微秒(EVTNUM=5)。

圖4 相鄰法中將事例時(shí)間間隔、事例總數(shù)設(shè)置為250 μs和5個(gè)，(a)毛刺中(假)光子事例數(shù)目的分布，其中橫坐標(biāo)為毛刺中光子事例的個(gè)數(shù)，縱坐標(biāo)為毛刺計(jì)數(shù)；(b)毛刺持續(xù)時(shí)間分布，其中橫坐標(biāo)為毛刺的持續(xù)時(shí)間，縱坐標(biāo)為毛刺計(jì)數(shù)。數(shù)據(jù)來自Crab，毛刺數(shù)目為87 104個(gè)

圖5 相鄰法中將事例時(shí)間間隔、事例總數(shù)設(shè)置為250 μs和5個(gè)，(a)識別的毛刺事例數(shù)分布；(b)識別的毛刺持續(xù)時(shí)間分布。數(shù)據(jù)來自產(chǎn)生1 000 counts/s的模擬數(shù)據(jù)，時(shí)間長度為1 h，識別的毛刺數(shù)目為6 767個(gè)

3 毛刺對數(shù)據(jù)分析的影響

硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡數(shù)據(jù)分析軟件使用相鄰方法，最大可能地識別毛刺事例，同時(shí)保留正常事例，但在事例篩選過后或多或少對能譜和光變產(chǎn)生影響。

源能譜分析中，毛刺事例主要影響低能段能譜，但是難以估計(jì)尚有多少毛刺事例未被識別，這是因?yàn)榈湍芏蔚牟淮_定因素比較多，比如探測器中晶體熒光產(chǎn)生效率的漲落和光電倍增管光電子產(chǎn)生漲落使得光子探測效率難以有效確定，電子學(xué)噪聲和粒子本底也使得本底難以有效估計(jì)，而且探測效率和本底的研究還有一定的耦合性。同時(shí)，各種方法不可避免地將一部分源光子誤識別為毛刺事例，這種誤識別包括兩種情況：(1)正常光子在毛刺發(fā)生時(shí)間內(nèi)被識別為毛刺事例；(2)正常光子事例與毛刺產(chǎn)生、結(jié)束時(shí)間接近而被識別為毛刺。相鄰法的誤識別主要是前者。我們選取一段3 000 s的Crab數(shù)據(jù)，源和本底的光子計(jì)數(shù)率約為800 counts/s，利用在軌標(biāo)定放射源事例估計(jì)誤判率，在52 384個(gè)放射源事例中，僅有7個(gè)識別為毛刺事例。相鄰法對正常光子能譜也有一定的影響，主要表現(xiàn)在曝光時(shí)間上，毛刺使得連續(xù)的觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)毫秒和微秒的斷裂，但是毛刺的持續(xù)時(shí)間多在1～2 ms之間，對總曝光影響很小，比如在上述3 000 s曝光時(shí)間內(nèi)，毛刺總的持續(xù)時(shí)間僅占0.11 s。毛刺事例是否引起周期或者準(zhǔn)周期信號是光變分析中需要解決的問題。圖6是一段Crab觀測數(shù)據(jù)中識別的毛刺事例的功率譜，從功率譜上沒有看到明顯的周期或者準(zhǔn)周期信號。Crab源存在大約33 ms的周期信號，毛刺功率譜上沒有看到此信號也說明正常事例識別為毛刺事例的比例非常小。

圖6 毛刺事例的功率譜，來自一段Crab數(shù)據(jù)中識別的毛刺事例。毛刺事例非常不連續(xù)，對于不連續(xù)的光變時(shí)間間隔，填充了0

4 總結(jié)及討論

硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星高能望遠(yuǎn)鏡數(shù)據(jù)存在一些非真實(shí)光子事例的聚集，在光變上表現(xiàn)為毛刺事例，它們的持續(xù)時(shí)間多在2 ms內(nèi)，事例時(shí)間間隔多在100 μs內(nèi)。從能譜上看，毛刺事例主要分布在低能段，脈沖寬度較廣，幾乎覆蓋了NaI和CsI的典型寬度。基于這些性質(zhì)，采用判斷相鄰事例時(shí)間間隔的方法識別毛刺，這種方法可以在事例級別識別毛刺，比利用一些特征函數(shù)有較大的優(yōu)勢。毛刺事例的識別對正常光子事例的影響非常小，而且毛刺事例在光變上不會(huì)產(chǎn)生周期或準(zhǔn)周期信號。但是，目前尚未真正理解毛刺產(chǎn)生的原因，只是發(fā)現(xiàn)與大信號有關(guān)系，而且也無法得知還有多少毛刺事例尚未識別，從光變上講，顯著的毛刺事例都可以識別。毛刺對低能段能譜的影響又由此能段標(biāo)定，本底估計(jì)相互耦合。值得注意的是硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡的本底估計(jì)依賴盲探測器的計(jì)數(shù)和能譜形狀，而盲探測器與其它探測器在晶體結(jié)構(gòu)和電子學(xué)上一致，未識別的毛刺可以通過本底扣除減少。

本文主要在全能段扣除毛刺，實(shí)際上硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡數(shù)據(jù)分析軟件也提供了能段選擇，可以在該能段中選擇毛刺而不影響其它能段。毛刺事例與真實(shí)光子產(chǎn)生的伽馬暴等的最大區(qū)別是毛刺的持續(xù)時(shí)間非常短，并且不可能在多個(gè)單體上同時(shí)存在，可以利用這兩個(gè)特點(diǎn)區(qū)分伽馬暴和毛刺。毛刺與大信號有關(guān)聯(lián)，但是這些大信號的性質(zhì)還有待分析。