例談數(shù)學(xué)思想方法在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

周清

【摘要】從初中到高中，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)斷崖式滑坡.每名學(xué)生的實(shí)際情況各有不同，筆者分析大致有以下幾個(gè)方面：（1）高中數(shù)學(xué)知識(shí)的難度變大，上課進(jìn)度快，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)節(jié)奏還沒有跟上;（2）高中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性增強(qiáng)，很多學(xué)生會(huì)感到非同一般的不適應(yīng);（3）學(xué)習(xí)方法和解題方式由定式化、單一性轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放性、多樣化和靈活性，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、解題習(xí)慣和解題技巧有待改善和提高;（4）高中學(xué)習(xí)中考試頻率加大，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)超出心理預(yù)期，從而感覺無所適從.學(xué)生為了處理數(shù)學(xué)從初中到高中銜接階段出現(xiàn)的問題采取了很多方法和手段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的分化開始產(chǎn)生，有相當(dāng)多的同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上開始掉隊(duì)，從而失去信心，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入淺表性思維狀態(tài).筆者認(rèn)為在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和掌握尤為重要.教師在課堂教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透有助于學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)性和創(chuàng)新性提供支撐，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神的有效途徑.高一數(shù)學(xué)涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有分類討論思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、特殊與一般思想（包括抽象與具體思想）以及數(shù)學(xué)建模思想.由于數(shù)學(xué)建模思想的背景性比較強(qiáng)，這里不做闡述.學(xué)生掌握了這些數(shù)學(xué)思想方法后，在解決高中數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)游刃有余，也為后續(xù)學(xué)習(xí)提供了保障.在這里筆者根據(jù)函數(shù)教學(xué)的實(shí)際情況談?wù)勗诟咭粩?shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)思想方法.

【關(guān)鍵詞】高一函數(shù)教學(xué);例談;數(shù)學(xué)思想方法滲透

一、分類討論思想

分類討論思想的實(shí)質(zhì)：通過分類的方法把一個(gè)問題轉(zhuǎn)化成容易解決的幾個(gè)

部分，分類的過程實(shí)際上是一個(gè)增加題設(shè)條件的過程.分類討論思想常用于解決含有參數(shù)的問題，對(duì)參數(shù)分類后參數(shù)的范圍大大縮小，此時(shí)對(duì)參數(shù)的使用沒有任何顧慮.特別提醒：分類時(shí)一段要做到不重復(fù)不遺漏.

分類討論思想在《函數(shù)》這一章主要應(yīng)用于分段函數(shù)和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題、函數(shù)的單調(diào)性中涉及參數(shù)的問題等.函數(shù)中的分類討論思想一般不是孤立應(yīng)用的，其往往與數(shù)形結(jié)合思想等一起應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：這個(gè)問題涉及抽象函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和函數(shù)圖像的平移，屬于抽象問題，學(xué)生解決起這類問題來比較棘手.在處理這類問題時(shí)，除了可以用圖像法外，用特殊函數(shù)值法來處理會(huì)簡(jiǎn)單得多.可以設(shè)特殊函數(shù)f（x）=-x+2020，這樣就很好處理了.

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是在教師的指導(dǎo)下探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的體驗(yàn)者，學(xué)生只要掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的思想方法就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，他們的創(chuàng)造力就會(huì)得到充分的顯現(xiàn)，使對(duì)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)變?yōu)榭赡?，?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)也會(huì)有一個(gè)飛躍.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法掌握以后，對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的掌握將更牢固，數(shù)學(xué)基本技能將更扎實(shí)，探索能力、創(chuàng)新能力也將更強(qiáng).在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，教師站在“立德樹人”的高度，從培育高中生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)特別是科學(xué)精神的角度設(shè)計(jì)出適合學(xué)生知識(shí)發(fā)現(xiàn)、實(shí)踐探索的情境，把數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練落實(shí)到課堂、訓(xùn)練、訂正等各個(gè)環(huán)節(jié)，這樣學(xué)生才能進(jìn)行有效的深度學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教師要善于回歸本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的題型、方法中洞悉實(shí)質(zhì).

【參考文獻(xiàn)】

[1]顧泠沅.數(shù)學(xué)思想方法[M].北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，2004.