在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法探究

摘 要：數(shù)學(xué)思想是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要前提，它可以幫助學(xué)生理解重難點(diǎn)，提高對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。為此，文章以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想為目標(biāo)，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想概念內(nèi)涵進(jìn)行了解讀，分析了數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，解讀了培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的具體實(shí)踐策略，重點(diǎn)是通過數(shù)學(xué)思想的滲透，促進(jìn)思維發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;思維發(fā)展;教學(xué)

一、 引言

俗話說得好，“觀念決定思想，思想決定方法，方法決定行動(dòng)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想意識(shí)，提高數(shù)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)能力，教師要改變教學(xué)手段，優(yōu)化教學(xué)過程，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，通過和諧溝通、問題探討等，激發(fā)自主探究學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)思維發(fā)展。文章針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想概念內(nèi)涵進(jìn)行了解讀，分析了數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，解讀了培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的具體實(shí)踐策略，旨在通過數(shù)學(xué)思想教學(xué)方法的優(yōu)化，促進(jìn)思維發(fā)展，提高課堂教學(xué)效果。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)思想概念內(nèi)涵解讀

無論是從理論內(nèi)容來看，還是從實(shí)踐技能進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)思想都是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)的前提條件。它的應(yīng)用和落實(shí)，不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，還可以強(qiáng)化理解，提高解題質(zhì)量，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要包括以下數(shù)學(xué)思想。

（一）轉(zhuǎn)化思想

要知道事物之間都是相互聯(lián)系的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一個(gè)知識(shí)板塊的設(shè)計(jì)或者數(shù)量關(guān)系分析，其各個(gè)結(jié)構(gòu)體系之間存在著千絲萬縷的關(guān)系。轉(zhuǎn)化思想就是運(yùn)用其中的聯(lián)系、發(fā)展、契合點(diǎn)，引導(dǎo)其分析、探索、解決問題。不僅可以實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的整合，還可以促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解和消化，培養(yǎng)靈活的數(shù)學(xué)思維能力，達(dá)到舉一反三的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

（二）分類思想

作為激活思維的有效途徑，培養(yǎng)批判思維能力的重要手段之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，旨在于通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題對(duì)象的分析、討論，使得認(rèn)識(shí)其相同屬性和不同屬性，在異同認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上加深理解，提高問題解決能力。不僅可以提高數(shù)學(xué)綜合思想能力，還可以培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）數(shù)形思想

作為研究數(shù)學(xué)的最常用的一種方法，他們?cè)谝欢l件下可以相互轉(zhuǎn)化。要知道在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)和形式數(shù)學(xué)的重要組成元素，以數(shù)解形、以形助數(shù)，既是數(shù)學(xué)抽象語言、數(shù)量關(guān)系的直觀中華少年還，又可以達(dá)到優(yōu)化解題途徑的目的，促使數(shù)學(xué)教學(xué)更加直觀化、生動(dòng)化，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，拓展思維視野。

（四）歸納思想

常常用于學(xué)習(xí)總結(jié)反思階段，是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要手段之一，旨在通過歸納各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在總結(jié)知識(shí)要素的基礎(chǔ)上，提高理解、推理、概括、探究的學(xué)習(xí)能力，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，達(dá)到及時(shí)的查漏補(bǔ)缺，提高課堂教學(xué)效果。

三、 數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的意義

（一）有利于提高問題解決能力和創(chuàng)新思維能力

小學(xué)生心智還不成熟，思維能力還比較薄弱，在思考問題、分析問題、探索問題、解決問題的時(shí)候，考慮的內(nèi)容和考慮的角度比較單一，缺乏全面、系統(tǒng)的分析，而數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，可以有效促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的理解和掌握，不僅可以實(shí)現(xiàn)靈活學(xué)習(xí)，還可以提高問題解決能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。通過多樣數(shù)學(xué)思想的滲透和掌握，促進(jìn)學(xué)習(xí)發(fā)展。

（二）有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心培養(yǎng)探究精神

數(shù)學(xué)是一門極具抽象的學(xué)科，不僅有公式、定理、幾何，還會(huì)設(shè)計(jì)大量的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)分析、判斷推理等內(nèi)容。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)思想的掌握必不可少。要知道，數(shù)學(xué)思想是快速解答數(shù)學(xué)問題，優(yōu)化學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要途徑，通過數(shù)學(xué)思想的滲透，不僅可以促使其獲得學(xué)習(xí)成就感，還可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心，提高探究學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題有著重要的促進(jìn)作用。

（三）有利于促使其掌握良好學(xué)習(xí)方法促進(jìn)發(fā)展

學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。在以往教學(xué)中，教師所重視的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生會(huì)解題，能夠考取高分，而素質(zhì)教育理念的推進(jìn)和落實(shí)，更加重視學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，重視解題方法的運(yùn)用，要求在教學(xué)中，要讓學(xué)生做到知其然，知其所以然，使其能夠運(yùn)用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法解決數(shù)學(xué)問題。而數(shù)學(xué)思想教學(xué)的滲透，就有效完善了這一教學(xué)目標(biāo)，不僅可以促進(jìn)思維發(fā)展，還可以改善學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

四、 數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的策略

（一）在問題探究中滲透轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想，在于引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)簡(jiǎn)易問題、較容易理解的問題探索分析，在層層難度上升的基礎(chǔ)上，挖掘知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化。它的運(yùn)用，既可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解能力，又可以促使思維有序發(fā)展，提高學(xué)習(xí)自信心。為此，在教學(xué)的時(shí)候，可以在問題探究、師生、生生對(duì)話交流中，實(shí)現(xiàn)教學(xué)轉(zhuǎn)化，激發(fā)發(fā)展?jié)撃?。例如，在教學(xué)《小數(shù)乘法和除法》數(shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，主要是引導(dǎo)學(xué)生探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，探索由小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律，會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行小數(shù)乘法計(jì)算。在實(shí)際教學(xué)中，可以利用信息技術(shù)手段為其播放夏天到了，人們購(gòu)買西瓜的場(chǎng)景，如：

西瓜每千克0.8元，購(gòu)買3千克西瓜要多少元？

在解決這一問題的時(shí)候，可以進(jìn)行以下交流：

師：1千克西瓜，0.8元，3千克西瓜多少錢，怎么計(jì)算呢？

生：0.8+0.8+0.8。

師：同學(xué)們回答得非常正確，有沒有簡(jiǎn)單計(jì)算呢？

在問題引導(dǎo)和溝通的基礎(chǔ)上引出0.8×3的小數(shù)計(jì)算，進(jìn)行以下交談：

師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)的都是整數(shù)計(jì)算，這次計(jì)算是0.8×3是小數(shù)，那么應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？在計(jì)算之前，思考一下0.8元是幾角呢？

生：8角。

師：那么，轉(zhuǎn)化成角來計(jì)算應(yīng)該是多少呢？

生：8×3=24角。

師：計(jì)算得非常精準(zhǔn)，但是題目中問的是要多少元？剛才我們擴(kuò)大了10倍，得到24角，那么轉(zhuǎn)化成元是多少呢？

生：2.4元。

通過問題探究引導(dǎo)，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，從而讓學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的計(jì)算有一個(gè)清楚的理解和掌握，在數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化中，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量。隨后開展“小數(shù)點(diǎn)搬家”的計(jì)算活動(dòng)，為其出示各種各樣的小數(shù)乘法運(yùn)用，如：3.8×3.2;0.9×5;1.8×4.2;1.05×24等題，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算搶答，通過對(duì)小數(shù)點(diǎn)搬家，在擴(kuò)大的基礎(chǔ)上提高運(yùn)算學(xué)習(xí)能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

（二）在動(dòng)手實(shí)踐中滲透分類思想

動(dòng)手實(shí)踐是激發(fā)探究學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，使其形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要途徑。為在數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透分類數(shù)學(xué)思想，使其學(xué)會(huì)思考、分析，在分析中發(fā)現(xiàn)數(shù)量、圖形圖像之間的異同點(diǎn)，教師一定要重視動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的開展，通過切身實(shí)踐的體驗(yàn)學(xué)習(xí)，在動(dòng)手中促進(jìn)思考，讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)感。例如，在教學(xué)《三角形、平行四邊形和梯形》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，涉及認(rèn)識(shí)三角形的數(shù)學(xué)內(nèi)容，為讓學(xué)生正確理解銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特點(diǎn)，會(huì)對(duì)三角形進(jìn)行分類，滲透分類數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)的時(shí)候，可以為其準(zhǔn)備不同長(zhǎng)度的木棒，讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，在操作的過程中，引導(dǎo)其說一說，自己所擺出的三角形都一樣嗎，讓學(xué)生對(duì)相同三角形進(jìn)行分類，然后動(dòng)手測(cè)量、觀察探究，分析三角形之間的異同點(diǎn)是什么？

生：我通過量角器量，知道所有三角形的三個(gè)角加起來都是180°。

生：我通過測(cè)量長(zhǎng)度發(fā)現(xiàn)，三角形任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊。

生：我發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三個(gè)角都不大于90°。

在動(dòng)手實(shí)踐中，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究能力，引導(dǎo)其進(jìn)行分類思考，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類思想解決數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)思維發(fā)展。然后讓學(xué)生圍繞自己的發(fā)展和探究結(jié)果，以三角形為核心，進(jìn)行分類思考，在分類的基礎(chǔ)上，對(duì)其相同點(diǎn)和異同點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，培養(yǎng)分類和歸納數(shù)學(xué)思想，提高課堂教學(xué)效果。

（三）在解題分析中滲透數(shù)形思想

數(shù)形思想是解題教學(xué)的較好方法，它既可以讓學(xué)生尋找到最優(yōu)解題思路，還可以培養(yǎng)直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。為此，在實(shí)際教學(xué)過程中，為滲透數(shù)學(xué)思想，可以在解題教學(xué)的時(shí)候，利用數(shù)形結(jié)合的方法為輔助，在數(shù)形探索中，簡(jiǎn)化解題思路，提高解題學(xué)習(xí)質(zhì)量，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。例如，在解題這一應(yīng)用題的時(shí)候：

現(xiàn)有一框雞蛋，第一次拿走正框雞蛋的1/2，第二次又拿走了剩下的1/2，最后框子里還剩下4個(gè)雞蛋，思考：原來框子里有幾個(gè)雞蛋？

在解決這一問題的時(shí)候，實(shí)際上是單位1數(shù)量進(jìn)行的變化分析，在教學(xué)的時(shí)候，第一次拿走雞蛋是，可以將整框雞蛋看做單位1，然后再把第二次剩下的雞蛋看做單位1，在量變化的基礎(chǔ)上，依據(jù)題意，進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化分析，依據(jù)圖形可以看到，拿走剩下的1/2，還有4個(gè)雞蛋，也就是說，第一次拿走后剩下的雞蛋就是4個(gè)雞蛋的2倍，所以整框雞蛋就是8的2倍。從而引導(dǎo)其快速理解問題，提高解題學(xué)習(xí)能力，通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓數(shù)學(xué)問題更加直觀化、形象化。這樣不僅可以幫助其弄清題意，還可以培養(yǎng)良好解題學(xué)習(xí)策略。

（四）在復(fù)習(xí)整理中滲透歸納思想

一節(jié)完整的課，離不開有效的復(fù)習(xí)，作為查漏補(bǔ)缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要想培養(yǎng)歸納思想，教師一定要重視復(fù)習(xí)整理教學(xué)，在幫助其建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，提高理解和感悟能力，促進(jìn)思維發(fā)展，尋找共性、異性，強(qiáng)化知識(shí)鞏固和應(yīng)用。這樣既可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，又可以強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，提高對(duì)數(shù)學(xué)重難疑點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解。例如，在復(fù)習(xí)《運(yùn)算定律》的時(shí)候，為提高數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，提高計(jì)算能力，運(yùn)算定律的掌握是關(guān)鍵。為此，在教學(xué)的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生結(jié)合加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配率等設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行歸納分析，在復(fù)習(xí)的過程中，通過導(dǎo)圖引導(dǎo)，滲透歸納思想，讓學(xué)生圍繞所學(xué)內(nèi)容以及所掌握的運(yùn)算定律，進(jìn)行整理分析，在明確數(shù)學(xué)定律的基礎(chǔ)上，提高計(jì)算能力，強(qiáng)化課堂教學(xué)效果。

五、 結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解，還可以強(qiáng)化解題學(xué)習(xí)能力，促使其掌握良好學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為此，教師一定要重視數(shù)學(xué)思想的滲透，在問題引導(dǎo)中引入轉(zhuǎn)化思想;在動(dòng)手實(shí)踐中滲透分類思想;在解題分析中落實(shí)數(shù)形思想;在復(fù)習(xí)整理中踐行歸納思想。通過數(shù)學(xué)思想的滲透，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，提高數(shù)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)綜合能力。

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作者簡(jiǎn)介：張慧，江蘇省高郵市，江蘇省高郵市三垛鎮(zhèn)三垛小學(xué)。