模糊PID控制在汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻水泵系統(tǒng)中的應(yīng)用*

楊佩琦，張 穎，文 凱，劉 藝，朱 昊

（南京工程學(xué)院信息與通信工程學(xué)院，南京 211167）

0 引言

近年來(lái)，中國(guó)的汽車(chē)零部件生產(chǎn)行業(yè)迅速發(fā)展。發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻水泵作為汽車(chē)?yán)鋮s系統(tǒng)中的重要組成部分，其功能和結(jié)構(gòu)也在不斷更新和完善。傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻水泵通常為純機(jī)械式，最初僅關(guān)心其基本功能，通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)測(cè)試其是否具備足夠的散熱效果。隨著對(duì)節(jié)能減排重視程度的提高，冷卻水泵的工作效率問(wèn)題，及其對(duì)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響問(wèn)題在業(yè)界的關(guān)注度越來(lái)越高。傳統(tǒng)的機(jī)械式發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻水泵的流量調(diào)節(jié)只能通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)控制。這種方式對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的散熱控制不準(zhǔn)確，而且不能實(shí)現(xiàn)對(duì)流量的連續(xù)調(diào)節(jié)。近年來(lái)，發(fā)動(dòng)機(jī)電子冷卻水泵應(yīng)運(yùn)而生。而目前常用的發(fā)動(dòng)機(jī)電子冷卻水泵是由開(kāi)環(huán)控制的，電機(jī)轉(zhuǎn)速僅通過(guò)檢測(cè)環(huán)境參數(shù)來(lái)控制，控制不夠精確，反應(yīng)不夠靈敏[1]。為此，本文將模糊PID算法運(yùn)用到電子冷卻水泵控制中去，實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的自適應(yīng)精確控制和快速反應(yīng)。

1 PID算法原理

1.1 傳統(tǒng)PID算法

PID控制器自出現(xiàn)以來(lái)，憑借其原理簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性高、操作性好等優(yōu)點(diǎn)迅速成為工業(yè)控制的主要技術(shù)，直到今天，PID算法仍然廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制中。PID算法的執(zhí)行流程非常簡(jiǎn)單，其控制器本身由比例、積分、微分3個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。其功能框圖[2]如圖1所示。

但是傳統(tǒng)PID 控制容易產(chǎn)生震蕩和控制量飽和的副作用。而且大量工程實(shí)踐表明，傳統(tǒng)PID 的線性組合不一定是最好的組合方式，可以在非線性范圍內(nèi)尋求更合適、更有效率的組合方式。

圖1 傳統(tǒng)PID控制原理圖

1.2 模糊PID算法

模糊控制是一種基于模糊集理論、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理的計(jì)算機(jī)控制方法，并且作為智能控制的一個(gè)重要分支。模糊PID與傳統(tǒng)PID相比具有的突出優(yōu)點(diǎn):（1）不需要精確的被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型;（2）響應(yīng)速度快;（3）能夠較大范圍地適應(yīng)參數(shù)變化;（4）精度較高。

圖2 模糊PID控制結(jié)構(gòu)框圖

控制器的模糊控制系統(tǒng)主要由模糊化、模糊推理機(jī)和解模糊3 個(gè)功能模塊和知識(shí)庫(kù)（包括數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)）構(gòu)成的[3]。推理決策是模糊控制的核心，使用知識(shí)庫(kù)中的信息和模糊算法模擬人類(lèi)推理的決策。在一定的輸入條件下通過(guò)模糊控制規(guī)則激活相應(yīng)的輸出，給出了適當(dāng)?shù)哪：刂仆评?。系統(tǒng)的輸出信號(hào)是一組具有多個(gè)模糊隸屬度值向量。模糊PID的原理結(jié)構(gòu)[3]如圖2 所示，e為誤差，ec為誤差變化率，ΔKp、ΔKi、ΔKd為控制器輸出參量。

2 汽車(chē)?yán)鋮s泵模糊PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)PID 算法在冷卻水泵變頻控制速度上展現(xiàn)出了一定的優(yōu)勢(shì)，但是具有好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)的余度較小，不能夠很好地根據(jù)壞境變化來(lái)改變PID 增益。直接取目標(biāo)與實(shí)際行為之間的誤差來(lái)消除誤差，往往會(huì)使系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)行為。模糊PID算法不需要精確的數(shù)學(xué)模型，具有很好的魯棒性，響應(yīng)速度快，能較好地處理時(shí)變、非線性、滯后等問(wèn)題，可以避免傳統(tǒng)PID控制超調(diào)有殘差的缺陷。故本文采用模糊PID控制。

2.1 傳遞函數(shù)

水泵對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的降溫曲線可以用一階純滯后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表示，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：K為增益系數(shù)；T為時(shí)間常數(shù)；τ為遲滯常數(shù)。

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)溫度擬合曲線以及工程經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定上述參數(shù)的值。本文取K＝0.765；T＝120；τ＝20[5]。

2.2 論域和模糊規(guī)則

模糊控制器的性能影響比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki、微分系數(shù)Kd，從而影響整個(gè)PID系統(tǒng)的性能?？刂破髦袑、ec作為輸入，Kp、Ki、Kd作為輸出。本文設(shè)e、ec、Kp、Ki、Kd的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}（負(fù)大[NB]、負(fù) 中[NM]、負(fù) 小[NS]、零[ZO]、正 小[PS]、正 中[PM]、正 大[PB]）。e的論域?yàn)閇-5，5]，ec的論域?yàn)閇-3，3]，Kp的論域?yàn)閇-0.6，0.6]，Ki的論域?yàn)閇-0.03，0.03]，Kd的論域?yàn)閇-3，3][6]。

考慮到魯棒性[7]和靈敏性，模糊子集的隸屬度函數(shù)均選擇三角型隸屬度函數(shù)[8]。

系統(tǒng)的響應(yīng)速度快慢主要取決于Kp的值。Kp越大，響應(yīng)速度越快，精度越高。但是當(dāng)Kp增大到一定程度后，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生超調(diào)。嚴(yán)重時(shí)，會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖3 e的隸屬度函數(shù)曲線

消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差主要是由積分控制完成的。系統(tǒng)誤差的消除速度隨著Ki值的增大而增大。但Ki過(guò)大會(huì)使系統(tǒng)出現(xiàn)積分飽和。如果Ki過(guò)小，會(huì)降低系統(tǒng)的精確性。

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性主要由微分環(huán)節(jié)系數(shù)即Kd值決定。Kd值過(guò)大，就會(huì)使調(diào)節(jié)過(guò)程提前制動(dòng)，導(dǎo)致調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)。并且使系統(tǒng)抗干擾能力下降。根據(jù)實(shí)際過(guò)程經(jīng)驗(yàn)和整定原則[9]，制定模糊規(guī)則表如表1～3 所示。之后進(jìn)行解模糊化處理。PID 控制器采用的是重心法是Mamdan法[10]，即對(duì)模糊輸出量中的各個(gè)元素及其對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)值取不同的比例再相加，最后取整，從而得到較為精確的輸出控制量。這種方法計(jì)算量相對(duì)較高，但算法相對(duì)精確。

表1 Kp的模糊規(guī)則

表2 Ki的模糊規(guī)則

表3 Kd的模糊規(guī)則

3 系統(tǒng)仿真

在Matlab 中，使用經(jīng)典PID算法對(duì)冷卻泵系統(tǒng)進(jìn)行仿真，可以得到如圖4所示的仿真波形，仿真結(jié)果表明，穩(wěn)態(tài)誤差較小，基本趨于0，但存在調(diào)整時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、超調(diào)量大的問(wèn)題，使得長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)無(wú)法接近穩(wěn)態(tài)誤差。

圖5 模糊PID仿真曲線

仿真過(guò)程中，給定溫度為85 ℃，信號(hào)延遲設(shè)為20 s，仿真時(shí)間設(shè)為700 s，根據(jù)試湊法，Kp的初始值設(shè)為1.3，Ki的初始值設(shè)為0.032，Kd的 初 始 值 設(shè) 為3.2。得到的仿真曲線如圖5所示。

通過(guò)2種仿真曲線的對(duì)比，可以看出傳統(tǒng)PID控制下動(dòng)態(tài)性能較差，響應(yīng)速度慢，適應(yīng)性差。而模糊PID 控制可以實(shí)現(xiàn)響應(yīng)快、精度較高和誤差小的性能指標(biāo)。

4 結(jié)束語(yǔ)

冷卻水泵與汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)緊密相關(guān)，其運(yùn)行效率直接影響汽車(chē)的整體性能。本文基于PID 算法對(duì)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻水泵系統(tǒng)進(jìn)行分析、研究和探討。本文設(shè)計(jì)了以模糊PID算法為核心的冷卻水泵控制方法。從仿真波形可看出其動(dòng)態(tài)性能得到較大改善，響應(yīng)速度更快、超調(diào)量更小、抗干擾能力更強(qiáng)，可更好地應(yīng)用于冷卻水泵系統(tǒng)。