加強估算教學(xué) 培養(yǎng)估算能力

馬黎明

[摘 要]估算作為小學(xué)數(shù)學(xué)計算的重要組成部分，日益受到教育界的廣泛關(guān)注。文章結(jié)合相關(guān)理論研究及實踐經(jīng)驗，提出培養(yǎng)學(xué)生估算能力的基本路徑，即感悟估算價值，使學(xué)生樂意估算;指導(dǎo)估算方法，使學(xué)生學(xué)會估算; 注重估算應(yīng)用，使學(xué)生善于估算。

[關(guān)鍵詞]估算能力;價值;方法;應(yīng)用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2021）35-0071-02

估算作為小學(xué)數(shù)學(xué)計算的重要組成部分，日益受到教育界的廣泛關(guān)注。新課標針對小學(xué)生估算能力的培養(yǎng)做出了明確規(guī)定，要求在小學(xué)第一學(xué)段要讓學(xué)生“了解估算”，在第二學(xué)段要讓學(xué)生“理解估算的意義”。估算可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和運算能力，對于進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維和推理能力也有很大幫助。然而，就教學(xué)現(xiàn)狀來看，多數(shù)教師對估算教學(xué)的重視度不夠，學(xué)生當中存在明顯的“不愿估算、不會估算、不善估算”的現(xiàn)象。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力呢？筆者通過相關(guān)理論研究并結(jié)合自身實踐經(jīng)驗，從三個角度闡述培養(yǎng)學(xué)生估算能力的基本路徑，期望進一步豐富估算教學(xué)的理論基礎(chǔ)和實踐經(jīng)驗。

一、感悟估算價值，使學(xué)生樂意估算

從實際生活的角度來看，估算指向于“大約”“大概”，對于某些無須進行精準計算的實例，估算可以促進問題的快速解決;從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來看，估算能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和運算能力?；谏鲜稣J識，教師可以從以下兩個方面入手，讓學(xué)生感悟估算價值，使學(xué)生樂意估算。一是在課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的實際生活，創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，把估算置于充滿趣味性的生活背景之下，使學(xué)生理解要解決生活中的某些問題，有時并不需要進行精準計算，只要了解大概結(jié)果就能達到解決問題的目的，由此使學(xué)生切身體會到估算的價值，進而逐漸轉(zhuǎn)變觀念，變“不愿估算”為“樂意估算”。二是讓學(xué)生明白口算、筆算和估算之間有著密切聯(lián)系，估算能力的提升有助于口算、筆算技能的發(fā)展，而且估算有助于判斷計算結(jié)果是否在合理范圍之內(nèi)，從而對計算結(jié)果的正確性做出大致判斷。

【教學(xué)片段】師：王大媽到超市買東西，隨身只帶了50元錢，她買了一瓶洗衣液12.54元，買了一斤瓜子4.23元，買了8斤西瓜共22.40元，買了3雙襪子共8.95元，王大媽帶的錢夠買這些東西嗎？

生1：我可以先算出王大媽買的東西一共多少元，然后再跟50元比較大小。12.54+4.23+22.40+8.95=48.12（元），因為48.12<50，所以王大媽帶的錢夠。

生2：13+4+22+9=48（元），因為48<50，所以王大媽帶的錢夠。

師：同學(xué)們比較一下這兩種算法，說一說你是怎樣想的？

生3：第一種算法很精準，就是算起來費時費力，比較麻煩。

生4：第二種算法更簡便。

生5：要確定王大媽帶的50元錢夠不夠，只需要大致計算出花的錢數(shù)就可以了，無需精準計算。

【教學(xué)片段】師：某同學(xué)計算得49.82×29.79=1627.356，請同學(xué)們幫他驗算一下，看看他的計算結(jié)果是否正確。

生1：我重新計算一遍：49.82×29.79=1484.1378，所以他的計算結(jié)果不正確。

生2：我不用計算也能知道他的計算結(jié)果是錯誤的。

（學(xué)生均感到好奇）

師：請說一說你的思路吧。

生2：我把49.82看作50，把29.79看作30，那么50×30>49.82×29.79。

生3：為什么呢？

生2：因為兩個乘數(shù)都擴大了，所以它的積必然大于原來兩個乘數(shù)的積。

生2：除此以外，兩個乘數(shù)都是兩位小數(shù)，它們的乘積應(yīng)該是個四位小數(shù)，而他計算出來的結(jié)果是個三位小數(shù)，這肯定是錯誤的。

生2：還有一條線索也很明顯，49.82×29.79的結(jié)果的最后數(shù)位上的數(shù)應(yīng)該是8，而他的計算結(jié)果的最后數(shù)位上的數(shù)卻是6，因此是錯誤的。

唯有在實踐中凸顯估算的優(yōu)勢，才能真正使學(xué)生感悟到估算的價值，進而樂意估算，樹立估算意識。在“小數(shù)的加法”教學(xué)中，教師結(jié)合學(xué)生生活實際創(chuàng)設(shè)了“超市購物”的生活場景，激發(fā)了學(xué)生的運算興趣，并引導(dǎo)學(xué)生對比兩種運算方法，凸顯估算的優(yōu)越性，從而激發(fā)了學(xué)生的估算意識;在“小數(shù)乘法”教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過估算對運算結(jié)果的正確性進行推理和估計，不但有效提升了學(xué)生計算的正確率，為學(xué)生提供了更加簡明的驗算途徑，更為重要的是使學(xué)生意識到了估算在數(shù)學(xué)計算中的重要作用。

二、指導(dǎo)估算方法，使學(xué)生學(xué)會估算

“授人以魚，不如授人以漁?！痹趯嶋H教學(xué)中，教師在充分調(diào)動學(xué)生估算興趣的基礎(chǔ)上，還要適時地教授學(xué)生一些常用的估算方法，使學(xué)生學(xué)會運用估算的基本策略。就小學(xué)現(xiàn)階段的教學(xué)內(nèi)容來看，常見的估算方法主要有湊整式估算、參照式估測和運用運算性質(zhì)進行估算。

1.湊整式估算

湊整式估算是運用極為廣泛的一種估算方法。顧名思義，湊整式估算就是把運算數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為最接近的整十數(shù)、整百數(shù)和整千數(shù)等整數(shù)進行運算的估算方法。比如，在計算2.98+5.09+6.15時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將2.98轉(zhuǎn)化為3，將5.09轉(zhuǎn)化為5，將6.15轉(zhuǎn)化成6，將原式轉(zhuǎn)化為3+5+6進行估算，這就大大簡化了估算過程，提升了估算的效率;又如，在比較6.99×99.9與700的大小時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將6.99估為7，將99.9估為100，因為7×100=700，所以6.99×99.9<700。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生將6.99×99.9轉(zhuǎn)化為6.99×100=699，因為699<700，所以6.99×99.9<700。

2.參照式估測

參照式估測指的是借助比較熟悉的參照物進行估測的方法。這種估測方法的關(guān)鍵是要找到適合的估測參照物，這就要求學(xué)生對生活中一些物體要比較熟悉。參照式估測大量出現(xiàn)在與長度、面積、體積和質(zhì)量相關(guān)的題目中。

比如，“數(shù)學(xué)課本的長度大約是26（ ）”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生選用一把尺子的長度（20厘米）作為參照物，估測數(shù)學(xué)課本的長度是26厘米;另外，學(xué)生一拃的長度大約是10厘米，學(xué)生以此作為參照物也可以估測出數(shù)學(xué)課本的長度大約是26厘米;又如，“1個雞蛋的重量大約是60（ ）”，這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)1枚1角硬幣的重量大約是1克，估測出1個雞蛋的重量大約是60克。另外，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生選用兩袋鹽（重量是1千克）作為參照物，推測出1個雞蛋的重量不可能是60千克。

3.運用運算性質(zhì)進行估算

這種估算方法實質(zhì)上是一種快速數(shù)學(xué)驗算的方法。比如，判斷“6915÷15=49”的正誤，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用運算性質(zhì)進行估算，因為69>15，所以6915÷15的商的最高位應(yīng)該是百位，換句話說，6915÷15的商應(yīng)該是個三位數(shù)，而49是個兩位數(shù)，所以“6915÷15=49”是錯誤的;又如，判斷“7.25÷1.25=7.8”的正誤，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過“如果除數(shù)大于1，那么商小于被除數(shù)”的運算性質(zhì)進行快速判斷，因為1.25>1，所以商應(yīng)該小于被除數(shù)7.25，“7.25÷1.25=7.8”是錯誤的。

需要指出的是，盡管各種估算方法的應(yīng)用范圍和側(cè)重點有所不同，但是各種估算方法之間有著相似相通之處，教師在學(xué)生充分理解常見的估算方法的基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)學(xué)生進一步樹立多維視角，使學(xué)生在估算過程中能夠根據(jù)估算內(nèi)容選擇不同的估算方法，拓展解決問題的方法與路徑。

三、注重估算應(yīng)用，使學(xué)生善于估算

學(xué)生估算能力的培養(yǎng)和提升，需要教師在課堂上正確引導(dǎo)學(xué)生靈活運用估算方法解決生活中的實際問題，養(yǎng)成估算習(xí)慣，并善于估算。

【教學(xué)片段】師：某校在報告廳開展“讀書報告交流會”，要求四、五、六年級全體學(xué)生參加，其中四年級學(xué)生人數(shù)為289人，五年級學(xué)生人數(shù)為256人，六年級學(xué)生人數(shù)為305人。報告廳一共有900個座位，請同學(xué)們估測一下報告廳的座位夠嗎？

生1：我把289估成300，把256估成300，把305估成300，這樣一共是900，很明顯，四五年級多估的人數(shù)要明顯大于六年級少估的人數(shù)，所以900個座位是夠用的。

生2：我把900個座位平均分成3份，每一份是300個座位，然后把這300個座位和四、五、六年級的人數(shù)一一對應(yīng)，發(fā)現(xiàn)四、五年級的座位夠用且還有較大剩余。盡管六年級的座位不夠，但是只缺305-300=5（個），用四、五年級多出來的座位添補六年級座位的“缺口”綽綽有余，所以900個座位夠用。

提升估算能力并非朝夕之功，需要長期的堅持和訓(xùn)練，才能提升運用估算的自覺性和準確性，使學(xué)生不但“會估算”，而且“善估算”。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生通過不同的思維路徑實現(xiàn)了對問題的估算，不但提升了學(xué)生的估算興趣，而且活躍了學(xué)生的思維，使學(xué)生在估算過程中更加游刃有余。

綜上，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)生動的情境，引導(dǎo)學(xué)生“樂于估算”，指導(dǎo)學(xué)生估算方法，使學(xué)生“學(xué)會估算”，并在實際運用的過程中養(yǎng)成估算習(xí)慣，最終達到“善于估算”的水平和境界。然而，估算意識的培養(yǎng)，估算能力的提升不是一蹴而就的過程，而是一個潛移默化、積累沉淀的過程，這就要求教師既要有默默耕耘的堅守，也要有“靜待花開”的胸懷，帶領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷感悟估算的魅力，提升學(xué)生估算能力，進而促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（責編 羅 艷）