均布荷載下臺階式加筋土擋墻性能的試驗分析*

肖成志 高 珊 李海謙 黃 達(dá)

(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401，中國)

0 引 言

臺階式加筋土擋墻因其能調(diào)節(jié)墻體受力、占地少、造價低、外表美觀且易綠化等特點，被廣泛用于道路和山區(qū)機場高邊坡等支擋結(jié)構(gòu)中(Liu et al.， 2014； 葉帥華等， 2018； 介玉新等， 2019； 蘇永華等， 2019)。然而，目前涉及臺階式加筋土擋墻相鄰墻體的相互作用機理和理論研究遠(yuǎn)落后工程實踐。首先，現(xiàn)有規(guī)范主要基于堅實地基上單級擋墻設(shè)計經(jīng)驗，如我國《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》籠統(tǒng)指出當(dāng)加筋擋墻高度大于10 m時宜設(shè)平臺且寬度不宜小于1 m； 美國聯(lián)邦公路局和混凝土行業(yè)協(xié)會規(guī)程考慮臺階寬度對下級擋墻側(cè)向土壓力的影響，提出二級直立臺階式加筋土擋墻設(shè)計方法(NCMA， 1997； FHWA， 2009)，但分級數(shù)和臺階寬度對穩(wěn)定性、破壞模式和筋材參數(shù)的影響分析相對模糊，土壓力分布規(guī)律是否適用于多級臺階式加筋土擋墻尚待進(jìn)一步明確。

大量實踐與理論研究表明，臺階式加筋土擋墻分級模式(分級數(shù)、分級墻高和臺階寬度)、填土與地基土性質(zhì)、筋材參數(shù)等是影響其性能的重要因素(楊廣慶等， 2000； Yoo et al.， 2008; Suliman et al.， 2014)?，F(xiàn)有的規(guī)范多基于經(jīng)驗法，并根據(jù)臺階寬度與下墻筋材長度的作用位置，將上墻處理成均布載荷方式進(jìn)行二級加筋土擋墻設(shè)計，但該設(shè)計理論與實際中上級墻體在下墻頂部的垂直土壓力分布形式相差較大。基于四級高達(dá)46 m鋼塑加筋帶擋墻現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果，表明墻后土壓力分布規(guī)律與單級擋墻差異明顯(Studelein et al.， 2010)。進(jìn)而，研究人員基于試驗定性和定量地分析了臺階寬度和筋材長度對臺階式加筋土擋墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)部穩(wěn)定性影響(Yoo et al.， 2010； Hung et al.， 2008)。同時，在臺階式加筋土擋墻現(xiàn)場監(jiān)測基礎(chǔ)上，指出臺階寬度影響下部擋墻底部垂直應(yīng)力，擋墻實測土壓力沿墻高分布差異明顯(楊廣慶等， 2000,2016)。隨后，基于有限差分?jǐn)?shù)值方法，分析相鄰臺階寬度臨界值與填料內(nèi)摩擦角的相關(guān)性，結(jié)果表明臺階寬度對臺階式加筋土擋墻穩(wěn)定性至關(guān)重要(Leshchinsky et al.， 2004)。進(jìn)一步開展了臺階式加筋土擋墻潛在滑動面的數(shù)值與模型試驗研究，結(jié)果表明臺階式加筋土擋墻潛在滑動面與單級擋墻采用“0.3H”法和Rankine主動滑動面有明顯差距(雷勝友， 2001； 莫介臻等， 2007； 王鳳等， 2019)。

鑒于上述，目前針對臺階寬度和筋材長度對加筋土擋墻變形和墻頂承載特性的研究相對較少，這里基于模型試驗分析擋墻頂部均布載荷作用下，臺階寬度、上墻筋材長度和層間距對臺階式加筋土擋墻變形與力學(xué)性能的影響。

1 臺階式加筋土擋墻模型試驗介紹

1.1 模型試驗設(shè)備

加筋土擋墻模型試驗主要由加載平臺、模型箱、液壓加載裝置和采集儀等組成。如圖1所示，試驗研究上級加筋土擋墻頂部載荷作用下力學(xué)與變形特征，加載板長、寬和厚分別為35 cm、34 cm和1.5 cm。

圖1 臺階式加筋土擋墻模型試驗示意圖(單位：cm)Fig.1 Schematics diagram of MGRSRW model test(unit：cm)

試驗?zāi)Ｐ拖渲黧w采用厚1 cm鋼板加工，箱子內(nèi)部長、寬和高分別為120 cm、38 cm和100 cm。為了觀察試驗現(xiàn)象，沿長度方向一側(cè)采用1.5 cm厚鋼化玻璃并配合槽鋼加固，以確保試驗所需箱體剛度要求。另外，為了減少箱壁與填土之間摩擦，箱體內(nèi)部內(nèi)襯有5 mm厚鋼化玻璃，且兩層間均勻涂抹潤滑劑。

1.2 回填土

臺階式加筋土擋墻試驗所用填土采用干凈河砂，基于篩分試驗得到砂土級配曲線如圖2所示。砂土曲率系數(shù)Cc=0.99，不均勻系數(shù)Cu=2.65，為級配不良的砂土。砂土重度γ=18.39 kN·m-3，各組試驗中砂土回填土保持相對密實度為Dr=70%，且三軸試驗測得砂土內(nèi)摩擦角φ=39°，黏聚力c≈0 kPa。

圖2 試驗砂土級配曲線Fig.2 Grain size distribution curve of river sand

1.3 土工格柵

筋材采用雙向聚丙烯格柵，考慮到模型試驗尺寸與筋材的匹配性，這里選用低強度格柵用于臺階式加筋土擋墻模型試驗，并基于實測結(jié)果得到筋材工程特性參數(shù)如表1所示。

表1 土工格柵工程特性參數(shù)Table1 Parameters of geogrid’s engineering properties

1.4 試驗加筋土擋墻面板及面板與格柵的連接

試驗中加筋土擋墻面板采用水泥砂漿澆筑制成，并采用3種尺寸規(guī)格(圖3a)。為了模擬面板間的連接，以及面板與格柵的連接，澆筑面板時預(yù)留有孔，格柵鋪設(shè)于兩層面板之間，并通過ABS圓棒與模塊上預(yù)留的連接孔連接(圖3b)。

圖3 擋墻面板及其面板與格柵的連接Fig.3 Blocks and connection mode between blocks and geogrida.面板模塊尺寸與布置(單位：cm)；b.筋材與模塊連接

1.5 加筋土擋墻填筑過程

模型試驗采用分層填筑與夯實，填筑過程如圖4所示。填筑與夯實過程中，加筋土擋墻面板沿墻面高度在水平方向固定，即忽略填筑與夯實過程中面板的水平變形，每層待砂土平整夯實到指定高度，然后觀察窗一側(cè)用紅砂標(biāo)記，并鋪設(shè)格柵，以此類推直至填筑完成，頂面加載前拆除面板水平支撐。

圖4 加筋土擋墻分層填筑Fig.4 Stratified filling of geogrid-reinforced retaining soil walla.固定墻面； b.填土平整與壓實； c.標(biāo)記紅線； d.格柵鋪設(shè)

1.6 加筋土擋墻模型試驗方案

為了研究臺階式加筋土擋墻上下?lián)鯄﹂g的相互影響，及其力學(xué)與變形響應(yīng)，針對如圖1所示的兩級臺階式加筋土擋墻進(jìn)行模型試驗。擋墻總高度H為85 cm，下墻和上墻高度分別為H1=45 cm和H2=40 cm，試驗保持上墻墻后填土寬度35 cm不變。通過改變臺階寬度D、上墻筋材長度L2和筋材間距S來分析載荷作用下墻頂沉降、墻面水平位移和墻底垂直土壓力分布規(guī)律，具體試驗方案如表2所示。

表2 臺階式加筋土擋墻試驗方案Table2 Test plan for multi-tiered reinforced soil retaining wall

臺階寬度D依據(jù)FHWA規(guī)范，由D和墻高與φ的關(guān)系確定，即：(H1+H2)/20H1tan(90°-φ)，基于此，臺階寬度D分別取值為0.4iH1、0.7H1和1.3H1，基于FHWA規(guī)范設(shè)置下墻筋材長度L1=52 cm，即0.6(H1+H2)。另外，考慮上墻筋材長度在L2=0.6H2、0.7H2和0.95H2時對擋墻性能影響，同時兼顧格柵網(wǎng)格的完整性，取L2=24 cm、28 cm和38 cm。筋材層間距S分別取10 cm和15 cm兩種工況。

試驗監(jiān)測兩級墻面水平位移和加載板沉降，各級墻底設(shè)置土壓力盒監(jiān)測上、下級擋墻墻底垂直土壓力變化，具體位置如圖1所示。頂部載荷以每級25 kPa均布施加于加載板上，并保持每級載荷下墻面變形穩(wěn)定后施加下一級載荷，直至擋墻產(chǎn)生明顯破壞或者載荷-沉降曲線呈陡降時結(jié)束，并將破壞載荷前的一級載荷定義為擋墻的極限承載力。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 臺階式加筋土擋墻墻頂沉降比變化規(guī)律

2.1.1 臺階寬度D對墻頂沉降比s/H的影響

圖5 臺階式加筋土擋墻墻頂載荷與沉降關(guān)系Fig.5 Relationship between applying load and settlement of loading plate at the top of retaining walla.D對沉降比的影響(L2=0.7 H2 & S=15 cm)； b.L2對沉降比的影響(D=0.7 H1 & S=15 cm)； c.S對沉降比的影響(D=0.7 H1 & L2=0.7iH2)

另外，由圖5a可知，當(dāng)臺階寬度D=0.4H1、0.7H1和1.3H1時，對應(yīng)擋墻極限承載力Pult分別為175 kPa、125 kPa和100 kPa。即隨臺階寬度D增加擋墻極限承載力呈減少趨勢。顯然，當(dāng)D=0.4H1和0.7iH1時，上部加筋土擋墻位于下部擋墻的加筋區(qū)內(nèi)，此時上部擋墻底部基礎(chǔ)較好，承載能力較高，且擋墻極限承載力隨上墻作用在下墻加筋分布區(qū)面積的減少而有所降低； 當(dāng)D=1.3iH1時，上部加筋土擋墻完全位于下部擋墻的非加筋區(qū)，導(dǎo)致頂部極限承載力顯著減少。

2.1.2 上墻筋材長度對墻頂沉降比s/H的影響

選取臺階寬度D=0.7H1和層間距S=15 cm，通過改變上墻筋材長度L2來分析墻頂沉降比s/H隨載荷的變化規(guī)律，結(jié)果如圖5b所示。由圖可知，不同筋材長度L2，頂部加載達(dá)到極限載荷前，P-s/H關(guān)系曲線均呈現(xiàn)近似線性關(guān)系。同級載荷下，隨著L2增加，墻頂沉降或沉降比明顯減少，且減少幅度呈減緩趨勢變化。另外，相比L2=0.6H2時，當(dāng)上墻筋材長度L2增至0.7iH2和0.95H2時，極限承載力Pult分別提高了1.25倍和1.75倍，表明增加上墻筋材長度能有效抑制墻頂沉降，同時提高上墻極限承載能力。

2.1.3 筋材層間距對墻頂沉降比s/H的影響

選取上墻筋材長度L2=0.7H2和臺階寬度D=0.7H1，改變筋材層間距S來分析墻頂沉降比s/H隨載荷的變化規(guī)律(圖5c)。由圖5可知，減少層間距S即加密鋪設(shè)筋材對降低墻頂沉降效果顯著，如P=150 kPa，當(dāng)S從15 cm加密至10 cm時，即上、下墻筋材各新增一層后，墻頂沉降比值降低達(dá)44.5%，同時加筋土擋墻極限承載力Pult增加了約50%。

總體上，由圖5可知，臺階式加筋土擋墻頂部加載至極限承載力前，P-s/H曲線均呈近似線性關(guān)系，沉降比s/H趨近5%左右，而加載破壞時沉降急劇增大，表明臺階式加筋土擋墻達(dá)到破壞前，能夠明顯控制擋墻頂部沉降。

2.2 臺階式加筋土擋墻面板水平位移變化規(guī)律

2.2.1 臺階寬度對擋墻墻面水平位移的影響

針對上墻筋材長度L2=0.7H2和層間距S=15 cm，通過變化臺階寬度D來分析面板水平位移(圖6)。由圖6可知，上、下?lián)鯄γ嫠轿灰齐S載荷等級增加而增加，且達(dá)到破壞載荷前水平位移增幅相對較??； 不同臺階寬度時，上墻水平位移均呈現(xiàn)“鼓肚”現(xiàn)象，即擋墻中間部位水平位移最大，而下墻水平位移隨D變化呈現(xiàn)不同的變化趨勢，當(dāng)臺階寬度較小如D=0.4iH1時，下墻的水平位移與上部均呈“鼓肚”現(xiàn)象，兩級擋墻水平位移變化趨勢傾向于單級柔性擋墻； 隨著D增加，下墻水平位移由中間部位最大變化為墻頂附近最大，且下墻底部水平位移幾乎為零，表明隨著D增加即上墻墻面逐漸遠(yuǎn)離下墻墻面，下墻上部筋-土界面正壓力減小，筋材承載減弱，且上墻作用漸趨等價于下墻墻頂載荷。因此，下墻變形由中部“鼓肚”向沿墻高逐漸增大的模式發(fā)展。

圖6 臺階寬度對擋墻水平位移影響(L2=0.7 H2 & S=15 cm)Fig.6 Effect of offset on horizontal deformation of MGRSRWa.D=0.4iH1； b.D=0.7iH1； c.D=1.3iH1

總體上，當(dāng)上墻位于下墻Rankine主動土壓力破壞面附近時，如D=0.4H1和0.7iH1時，載荷對上、下級擋墻水平位移的影響顯著，且破壞載荷前，相同載荷等級時上墻水平位移總體比下墻水平位移大。

2.2.2 上墻筋材長度對墻面水平位移的影響

選取臺階寬度D=0.7H1和層間距S=15 cm，改變上墻筋材長度L2來分析墻面水平位移，結(jié)果如圖7和圖6b所示。由圖可知，墻頂同級載荷時，隨著上墻筋材長度L2增加，上墻墻面水平位移總體上呈減小趨勢，且上墻墻面“鼓肚”現(xiàn)象不明顯，如圖7b所示； 對比圖7和圖6b可知，當(dāng)L2從0.6H2增至0.7H2時，下墻面板水平位移明顯減??； 當(dāng)L2從0.7H2增至0.95H2時，下墻面板水平位移減少趨勢明顯減緩，且當(dāng)L2=0.95iH2時，下墻墻面變形有向“鼓肚”發(fā)展的趨勢，表明臺階寬度相同時，增大上墻筋材長度可以明顯增加上墻土體剛度以及增加應(yīng)力擴散角，使得水平位移減小，下墻位移模式發(fā)生改變。

圖7 上墻筋材長度對水平位移影響(D=0.7 H1 & S=15 cm)Fig.7 Effect of reinforcement length of upper wall on horizontal deformation of MGRSRWa.L2=0.6iH2； b.L2=0.95iH2

2.2.3 筋材層間距對墻面水平位移的影響

選取上墻筋材長L2=0.7H2和臺階寬度D=0.7H1，改變筋材層間距S來分析墻面水平位移的影響，結(jié)果如圖8和圖6b所示。由圖8和圖6b對比可知，同級載荷作用下，減小擋墻筋材層間距，可明顯減小上墻的水平位移，且上墻“鼓肚”現(xiàn)象隨著筋材間距的減小而減弱。原因在于減小筋材層間距S，會降低單層筋材所受拉力，當(dāng)筋材抗拉強度不變時，筋材變形量將大幅度減小，如P=150 kPa時，筋材層間距S由15 cm減小到10 cm時，上墻中部水平位移約減小50%。另外，當(dāng)墻頂靜載水平較低時，下墻墻面水平位移對筋材間距的變化不敏感，當(dāng)墻頂載荷超150 kPa后，減小筋材層間距S能有效抑制下部墻體水平位移的發(fā)展，表明通過筋材鋪設(shè)加密，能顯著減小下墻墻面水平位移的發(fā)展。

圖8 筋材層間距對水平位移影響(D=0.7 H1 & L2=0.7iH2)Fig.8 Effect of spacing of reinforcement on horizontal deformation of MGRSRW

2.3 臺階式加筋土擋墻底部垂直土壓力分布

圖9給出了各影響因素對上、下墻墻底垂直土壓力分布的影響，這里忽略填筑過程對土壓力的影響。由圖可知，隨著載荷增加，上、下墻墻底垂直土壓力逐漸增大，相同等級載荷時，下墻墻底垂直土壓力明顯小于上墻墻底，且呈非均勻分布，底部中間位置垂直土壓力較大，其大小與墻頂施加載荷基本相等，而靠近面板的1#和遠(yuǎn)離面板的3#測點垂直土壓力明顯較小，且遠(yuǎn)小于頂部載荷。

圖9 臺階式加筋土擋墻墻底部垂直土壓力分布Fig.9 Vertical earth pressure distribution at bottom of MGRSRWa.D=0.4 H1 & L2=0.7 H2 & S=15 cm； b.D=0.7 H1 & L2=0.7 H2 & S=15 cm； c.D=1.3 H1 & L2=0.7 H2 & S=15 cm； d.D=0.7 H1 & L2=0.6 H2 & S=15 cm； e.D=0.7 H1 & L2=0.95 H2 & S=15 cm； f.D=0.7 H1 & L2=0.7 H2 & S=10 cm

由圖9a～圖9c所示，同級載荷作用下，距離下墻墻面最近的1*測點(參照圖1)處垂直土壓力隨D增加而明顯減小，如當(dāng)載荷P=100 kPa時，臺階寬度在D=0.7H1和1.3H1時，較D=0.4iH1使靠近墻面的1*測點的垂直土壓力分別減小73%和94%，即臺階區(qū)域減載效應(yīng)隨臺階寬度增大而明顯增加。而下墻中部測點2*的垂直土壓力隨臺階寬度D增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢； 當(dāng)D=1.3iH1即上墻墻面完全位于下墻非加筋區(qū)時，下墻墻底的垂直土壓力顯著減少，表明臺階寬度的變化可以對加筋土擋墻底部的垂直土壓力進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，因此，適當(dāng)增加臺階寬度可以起到降低對加筋土擋墻底部土體強度的要求。

圖9b、圖9d和圖9e為上墻筋材長度對墻底垂直土壓力分布的影響，由圖可知，總體上擋墻底部垂直土壓力分布形式為“兩側(cè)小，中間大”，同級載荷作用下，上墻筋材長度L2由0.6H2增至0.7H2時，上、下墻墻底的中部2#和2*測點的垂直土壓力明顯增大，遠(yuǎn)離上墻墻面的3#測點的垂直土壓力變化不明顯； 當(dāng)L2增至0.95H2時，同級載荷時上、下墻墻底2#和2*測點垂直土壓力小幅減小，但遠(yuǎn)離墻面板的3*和3#測點的垂直土壓力增加明顯，表明隨上墻筋材長度增大，使墻頂載荷向下傳遞范圍增加，導(dǎo)致遠(yuǎn)離擋墻墻面的墻底垂直土壓力呈現(xiàn)增加的趨勢。

圖9b和圖9f為筋材層間距S對墻底垂直土壓力的影響，由圖對比可知，相同載荷作用下，加密鋪設(shè)筋材即減少筋材層間距可明顯減小下墻墻底中間2*測點的垂直土壓力，但下墻靠近面板的1*和遠(yuǎn)離面板3*測點的垂直土壓力卻有所增加，即加密筋材鋪設(shè)引起力的傳遞向兩側(cè)分散。另外，減少層間距使得上墻底部2#測點的垂直土壓力增加明顯，如當(dāng)載荷P=125 kPa時，筋材層間距S由15 cm減少至10 cm時，上墻底部中間部位垂直土壓力增加了1.2倍，且當(dāng)層間距S=10 cm時，墻底中間部位垂直土壓力甚至超過了施加載荷大小，原因在于加密筋材鋪設(shè)使得加筋區(qū)域土體增強，在剛性加載板施加載荷時，力的傳遞范圍增大，上墻墻底的垂直土壓力趨于均勻，上墻墻底載荷向下傳遞減弱，導(dǎo)致下墻底中部垂直土壓力呈減小趨勢。

2.4 臺階式加筋土擋墻滑動面特征

圖10給出了不同影響因素極限狀態(tài)下臺階式加筋土擋墻滑動面形式，模型試驗中擋墻內(nèi)部滑動面以各層紅砂隆升點連線為準(zhǔn)。由圖可知，加筋土擋墻填土內(nèi)部滑動面位置始于加載板后緣，以弧線的方式繞過上墻頂面加載板，并貫通于下級加筋土擋墻的頂部，破壞模式為上墻深層破壞。

圖10 靜載作用下臺階式加筋土擋墻滑動面Fig.10 Slip surface characteristics of MGRSRW under static loada.D=0.7 H1 & L2=0.7 H2 & S=15 cm；b.D=1.3 H1 & L2=0.7 H2 & S=15 cm； c.D=0.7 H1 & L2=0.95 H2 & S=15 cm；d.D=0.7 H1 & L2=0.7 H2 & S=10 cm

對比圖10中不同工況的滑動面可知，當(dāng)D從0.7H1增至1.3H1時，擋墻滑動面在下墻的貫通位置向上墻墻面靠近，即下墻加筋區(qū)域的土體能有效抑制滑動面的開展； 另外，對比極限狀態(tài)下?lián)鯄Φ幕瑒用嫣幖t線的隆升情況來看，當(dāng)筋材層間距S由15 cm加密至10 cm時，滑動面的隆升幅度減小，即加筋土擋墻層間距的減小能有效抑制滑動面的開展。

3 結(jié) 論

(1)減小臺階寬度(1.3H1～0.4H1)和筋材層間距，以及增加上墻筋材長度，擋墻墻頂沉降或沉降比明顯減少，且墻頂極限承載力顯著增加； 未達(dá)到極限載荷時，臺階式加筋土擋墻墻頂載荷-沉降比曲線呈近似線性增長，加載至破壞前沉降比s/H趨近于5%。

(2)隨臺階寬度增加和筋材層間距減少，臺階式加筋土擋墻上墻水平變形以中部“鼓肚”和下墻沿墻高逐漸增大的趨勢為主，而變化上墻筋材長度和臺階寬度會影響下墻水平變形分布規(guī)律； 同級載荷下，墻面水平變形最大值出現(xiàn)在上墻中部，且隨臺階寬度或筋材層間距增加或上墻筋材長度減少而增加。

(3)增大臺階寬度使上墻底部中間位置垂直土壓力有所增加，但能明顯減小下墻臺階區(qū)域的垂直土壓力； 上墻筋材長度增加使擋墻墻底垂直土壓力向遠(yuǎn)離墻面的方向發(fā)展，加密筋材鋪設(shè)引起下墻力的傳遞向兩側(cè)分散。

(4)臺階寬度0.4H1≤D≤1.3iH1時，臺階式加筋土擋墻滑動面始于加載板后緣，繞過上墻墻趾并貫通下墻頂面，其破壞模式為上墻的深層滑動破壞，減少臺階寬度或筋材層間距能有效抑制滑動面發(fā)展。