基于響應面的預制泵站內(nèi)潛水泵安裝高度優(yōu)化計算與分析 ①

劉國鋒， 張 瓊， 李 楊， 張子旭， 王 凱,3

(1.安徽三聯(lián)學院機械工程學院，安徽 合肥 230601；2.江蘇大學流體機械工程技術研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；3.江蘇大學鎮(zhèn)江流體工程裝備技術研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212009)

0 引 言

隨著我國城市化進程的加快，城市供水排水需求與日俱增，需建設配套泵站滿足輸送要求。相較于傳統(tǒng)的混凝土泵站，一體化預制泵站的制造、安裝及維護都較簡單便捷，從而得到廣泛地運用。一體化預制泵站的結(jié)構(gòu)高度集成化，在使用過程中其內(nèi)部易產(chǎn)生雜物殘留以及井筒淤積等問題，從而影響使用效率。

在一體化預制泵站研究方面，欒金秀[1]等通過與傳統(tǒng)混凝土泵站進行比較，指出一體化預制泵站的優(yōu)點和應用場合，并總結(jié)了一體化泵站在設計中應注意的問題。施卓昕[2]等從施工、使用及清理多方面對一體化泵站與普通泵站進行了分析對比，指出了其優(yōu)缺點，為一體化預制泵站的選用提供了參考。王東進[3]從一體化預制泵站的水泵選型、泵站設計研究及應用等方面系統(tǒng)論述，系統(tǒng)介紹了一體化預制泵站的開發(fā)應用。胡凱[4]根據(jù)使用中出現(xiàn)的內(nèi)部物料殘留問題，介紹了一體化預制泵站自清潔的各種措施的工作原理、優(yōu)化實施方案。馮俊豪[5]設計了一種新的一體化預制泵的泵坑，并對不同泵坑設計方案內(nèi)部流動狀態(tài)進行了比較分析，為泵站泵坑的結(jié)構(gòu)設計提供了依據(jù)。胡凱[6]等推導出不同工作狀態(tài)下水泵最小的起停時間間隔，優(yōu)化了一體化預制泵站的有效容積，達到了節(jié)約成本、方便安裝運輸?shù)男Ч?。王默[7]針對一體化泵站導水錐幾何尺寸、底部形狀和水泵安裝位置對其水力性能的影響展開CFD仿真，對一體化泵站的研發(fā)設計及水力性能的改善有一定的指導意義。談正強[8]分大流量和小流量兩種工況，分別對單筒和多筒一體化預制泵的內(nèi)部流動情況進行研究，對影響預制泵站性能的因素進行了分析，評估了泵站的輸送能力。張子旭[9]等對一體化預制泵的運行位置、工作水位和潛水泵高度等因素展開研究，基于VOF氣液兩相流模型對一體化泵站進行流動數(shù)值計算，為一體化預制泵的設計優(yōu)化提供了借鑒。顏紅勤[10]等對一體化預制泵站不同中心距及泵間距情況下，水泵內(nèi)部流動特性以及水力性能的影響，開展CFD分析，得出在不同泵安裝位置情況下各泵的水力效率有明顯差異的結(jié)論。蔣紅櫻[11]等采用CFD分析不同工況下，一體化泵站內(nèi)部流動特性及水力性能，得出過小或過大流量下，都會對泵站的高效與經(jīng)濟運行產(chǎn)生影響的結(jié)論。邱偉峰[12]針對一體化泵站長時間運行可能出現(xiàn)的故障情況，開發(fā)了一種可接入工業(yè)云平臺的智能性一體化泵站監(jiān)控系統(tǒng)，使一體化泵站能夠更高效地運行。

綜上可以發(fā)現(xiàn)，目前有關一體化預制泵站的潛污泵安裝位置研究較少。為此，基于數(shù)值計算和響應面優(yōu)化方法分析了潛污泵安裝位置對一體化預制泵站的影響，并探究沉積率最小的潛污泵最佳安裝位置，以期為防淤積型一體化預制泵站提供一定的借鑒。

1 研究模型及沉積計算方法

1.1研究模型

泵站設計流量Q=84m3/h，采用潛污泵2臺，單泵設計流量Qd=42m3/h、揚程H=10m、轉(zhuǎn)速n=1480r/min、筒體直徑為1200mm，進水管直徑為100mm，進水管高度為820mm，運行液位為1200mm。模型三維造型如圖1所示。

圖1 一體化預制泵站模型

1.2 網(wǎng)格劃分

采用適應性較好的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對一體化預制泵站模型進行網(wǎng)格劃分。為了提高計算精度，以預測揚程為衡量標準，對潛污泵模型的網(wǎng)格數(shù)進行相關性檢查，結(jié)果如表1所示。綜合考慮計算精度和計算資源，最終采用第2套網(wǎng)格。模型預制泵站筒內(nèi)水體網(wǎng)格數(shù)為1363萬。

表1 潛污泵的網(wǎng)格相關性檢查

1.3 內(nèi)流計算方法

以時均N-S方程作為基本控制方程，采用多重坐標系模型考慮葉輪旋轉(zhuǎn)，蝸殼等其他計算域均采用靜止坐標系。計算域中固體壁面均設置為無滑移邊界條件，近壁處區(qū)域采用Scalable壁面函數(shù)。筒體進口設置為質(zhì)量流量進口，數(shù)值為23.3kg/s；假定在管道出口處湍流完全充分發(fā)展，出口為自由出流。

采用DPM模型對顆粒相進行模擬。假定進口顆粒入射流分布均勻，方向與進口垂直，并從零時刻起開始釋放顆粒，顆粒和液相有著相同的起始速度；粒徑為6mm，顆粒密度為1200kg/m3，體積分數(shù)為1%；壁面都設置為reflect，進出口設置為escape；重力加速度為9.81m/s2。

圖2 潛污泵外特性曲線比較

圖2給出了潛污泵的試驗測試與數(shù)值計算外特性曲線。由圖2可知，試驗結(jié)果與數(shù)值預測結(jié)果趨勢基本一致。設計工況下?lián)P程計算值為10.39m，試驗值為10.11m，預測誤差為2.7%；效率計算值為84.6%，試驗值為81.2%，預測誤差為3.4個百分點；其他各工況下?lián)P程的計算結(jié)果和試驗結(jié)果之間的誤差均小于5%。因此，本文的數(shù)值計算方法是可靠的。

1.4 優(yōu)化方法

以最小沉積率為優(yōu)化目標，以潛污泵懸空高、泵間距和中心距為設計變量，在設定的范圍內(nèi)采用Box-Behnken試驗設計方法建立試驗設計表，并根據(jù)建立的試驗方案進行試驗得出相應的目標響應值。根據(jù)結(jié)果擬合出潛污泵安裝參數(shù)與沉積率之間的二階響應面回歸模型，并采用方差分析方法對回歸方程進行顯著性檢驗。

1.5 優(yōu)化方案

(1)試驗因素與水平的選取

選取潛污泵的懸空高、中心距和泵間距作為試驗設計變量，響應值為顆粒沉積率。各變量均設置為3水平。經(jīng)過編碼變化后試驗因素細節(jié)如表2所示。

表2 試驗因素及水平

編碼變化即將自變量做線性變化，主要是解決設計中量綱不同的問題，其主要過程為：

zi=(i=1,2,…，n)

(2)

經(jīng)過變換后變量yi的取值區(qū)間轉(zhuǎn)換成[-1,1]，最終“長方體”的因子區(qū)域被轉(zhuǎn)化成為中心在原點的“立方體”區(qū)域。

(2)試驗方案設計

依據(jù)表2中設置的各因素及水平值，共設計了17次試驗，其中12個試驗點為析因點，其他為試驗中心點。響應面試驗設計結(jié)果見表3。

表3 試驗設計方案及結(jié)果

2 優(yōu)化結(jié)果與分析

沉積率計算公式為：

(1)

式中，DE為沉積率；Nt為射入的粒子數(shù)；Ni為筒體內(nèi)粒子數(shù)。

2.1 沉積率影響參數(shù)的顯著性分析

采用響應面法擬合得到各因子水平的回歸方程為：

DE=75.30+10.19y1+7.05y2-2.09y3-

0.27y1·y2+2.25y1·y3-0.075y2·y3-

2.40y12-1.83y22+10.65y32

式中：y1·y2為潛污泵懸空高與泵間距的交互項；y1·y3為潛污泵懸空高與中心距的交互項；y2·y3為潛污泵泵間距與中心距的交互項。

表4給出了回歸方程系數(shù)顯著性的檢驗結(jié)果。Prob(P)>F值大于0.1則為非顯著影響，在0.05-0.1之間為次一級顯著影響；在0-0.05之間為顯著影響。由表4中可以看出，因素為y1時Prob(P)>F值為<0.0001，y2時Prob(P)>F值為<0.0001，y3時Prob(P)>F值為0.037，y1y3時Prob(P)>F值為0.091，y12時Prob(P)>F值為0.069，y32時Prob(P)>F值為<0.0001。

由此可以看出，潛污泵懸空高(y1)、泵間距(y2)和中心距(y3)為主要影響因子，且y12,y32和y1y3也有較為顯著的影響。

表4 回歸方程系數(shù)顯著性檢驗

上表表明了回歸方程系數(shù)對響應值影響顯著程度，為掌握各個因素對響應目標的影響，首先對各個單因素的影響進行分析，確定各因素的合適范圍。圖3為單因素對響應值的影響。

固定其他兩因素參數(shù)值，分別分析潛污泵的懸空高、泵間距和中心距對沉積率的影響。由圖中可以看出隨著潛污泵懸空高的增加，沉積率持續(xù)上升；隨著泵間距的增加，沉積率持續(xù)增加；隨著中心距的增加，沉積率先下降再上升。單因素下潛污泵懸空高最佳范圍為[82mm,120mm]；泵間距為[480mm,600mm]；中心距為[-75mm,15mm]。

(a)懸空高 (b)泵間距 (c)中心距

2.2 沉積率影響參數(shù)的間交互作用分析

為進一步分析各相關因素之間的交互作用對響應值的影響，確定各因素最佳的設計參數(shù)范圍，對各因素的交互項響應面圖進行詳細的分析。

根據(jù)回歸模型計算，得到的潛污泵懸空高和泵間距交互項對沉積率影響的響應面如圖4所示。在潛污泵中心距為固定值的情況下，隨著懸空高和泵間距的逐漸增加沉積率呈現(xiàn)持續(xù)增加的趨勢。由表3可知潛污泵泵間距和懸空高交互項的P值為0.817>0.1，即潛污泵懸空高和泵間距交互項對沉積率的耦合作用不顯著。為使沉積率處于較優(yōu)值域，應選取懸空高為[82mm,123mm]，選取泵間距為[480mm,540mm]。

圖4 潛污泵懸空高和泵間距交互項對沉積率影響

潛污泵懸空高和中心距交互項沉積率影響的響應面如圖5所示。在泵間距為固定值的情況下，隨著懸空高的逐漸增加，沉積率呈現(xiàn)上升的趨勢；隨著中心距的逐漸增加，沉積率持續(xù)增大。由表3中可知潛污泵懸空高和中心距交互項的P值為0.091<0.1，即潛污泵懸空高和中心距交互項對沉積率的耦合作用次顯著。為使沉積率處于較優(yōu)值域，應選取懸空高為[82mm,123mm]，中心距為[-75mm,-30mm]。

潛污泵泵間距和中心距交互項對沉積率影響的響應面如圖6所示。在潛污泵懸空高為固定值的情況下，沉積率隨著潛污泵泵間距的增加而逐漸增大，隨著中心距的逐漸增加而呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。由表3中可知潛污泵泵間距和中心距入口交互項的P值為0.949>0.1，潛污泵泵間距和中心距交互項對沉積率的耦合作用不顯著。為使沉積率處于較優(yōu)值域，應選取泵間距為[480mm,540mm]，中心距為[-50mm,15mm]。

圖6 潛污泵泵間距和中心距交互項對沉積率影響

2.3 一體化預制泵站優(yōu)化結(jié)果對比

通過響應面法，在不改變流量和顆粒參數(shù)情況下對一體化預制泵站中潛水泵安裝位置進行響應面選優(yōu)，表4給出了優(yōu)化前后的結(jié)果。

表4 優(yōu)化前后各參數(shù)對比

圖7為優(yōu)化前后的顆粒運行軌跡。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化前由于懸空高較高，潛污泵對顆粒的吸力較小，顆粒從邊壁處逃逸或沉積在泵下方。對比優(yōu)化后的顆粒軌跡可以發(fā)現(xiàn)，泵間顆粒大多數(shù)都能被吸入潛污泵中，通過潛污泵的顆粒數(shù)目明顯增多，這一點從出水管處也可以很輕易地發(fā)現(xiàn)，證明了響應面優(yōu)化的有效性。

(a)優(yōu)化前 (c)優(yōu)化后

3 結(jié) 論

a)隨著潛污泵懸空高H1的增加，一體化預制泵站沉積率持續(xù)上升；隨著泵間距S的增加，沉積率持續(xù)增加；隨著中心距L的增加，沉積率先下降再上升。

b)單因素下潛污泵安裝位置最佳范圍為H1=[82mm,120mm]；S=[480mm,600mm]；L=[-75mm,15mm]。分析參數(shù)交互項對沉積率的耦合作用，為降低一體化預制泵站沉積率，固定中心距條件下，應選H1=[82mm,123mm]，S=[480mm,540mm]。固定泵間距下，選取H1=[82mm,123mm]，L=[-75mm,-30mm]。固定懸空高下，應選取S=[480mm,540mm]，L=[-50mm,15mm]。

c.優(yōu)化后潛污泵懸空高為H1=82mm，泵間距S=600mm，中心距L=500mm。相較優(yōu)化前沉積率降低了20.2%。