庫存對石油期貨市場聯(lián)動關(guān)系有影響嗎？
——基于隨機Copula模型的分析

郭利寧 黃運成

一、問題的提出

市場聯(lián)動(Co-movement)主要指資本市場上普遍存在的一種不同市場或資產(chǎn)價格走勢趨于一致的現(xiàn)象(Baur，2004[1])，通常采用收益率的協(xié)同程度或價格的相關(guān)系數(shù)衡量聯(lián)動關(guān)系(劉亞和張曙東，2010[2])。由于對跨市場套利、風(fēng)險管控等實務(wù)操作具有較強的指導(dǎo)意義，一直以來都是經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(Barberis等，2005[3])。石油市場聯(lián)動關(guān)系研究的發(fā)展和全球石油市場的演變及經(jīng)濟全球化的進程緊密相關(guān)。全球分工帶來的經(jīng)濟一體化和期貨、互換合約等石油金融產(chǎn)品的創(chuàng)新進一步增強了市場聯(lián)動性(陳洪濤等，2008[4])，尤其是最重要的兩個石油期貨市場WTI和Brent長期以來保持較為穩(wěn)定的聯(lián)動關(guān)系。但是自2010年起頁巖油開采技術(shù)的大規(guī)模商業(yè)應(yīng)用使北美石油產(chǎn)量劇增，導(dǎo)致美國石油樞紐庫欣地區(qū)(WTI期貨合約交割地)庫存高企。國際油價持續(xù)創(chuàng)新低而且WTI和Brent價差也一度接近30美元，直至2014年兩市場價差才開始逐步恢復(fù)，價差異常波動的現(xiàn)象引起了學(xué)界的廣泛關(guān)注。

WTI與Brent的價差(spread)走勢和庫欣庫存(Cushing Shell Capacity)變化情況如圖1，2010年年初WTI價格要高于Brent價格2美元左右，然后Brent價格開始高于WTI，在2011年價差達到-28美元，此后又逐步收窄到-5美元左右。如果兩個市場聯(lián)動關(guān)系較為緊密，那么市場間價差應(yīng)該保持相對穩(wěn)定，當(dāng)價格走勢出現(xiàn)較大分歧時價差則會出現(xiàn)波動。圖1顯示自2010年年初至2014年年初，隨著庫存的變化，兩個市場的價差劇烈波動，直到2014年5月庫欣庫存開始大幅下降，市場價差才開始逐步恢復(fù)平穩(wěn)。由圖1可知在此期間市場的聯(lián)動關(guān)系發(fā)生了較為明顯的變化，而一般認(rèn)為石油期貨市場間聯(lián)動性較強，各市場價格走勢較為一致，不會出現(xiàn)價差異常變化的現(xiàn)象。一些石油業(yè)內(nèi)人士指出庫欣地區(qū)原油庫存的變化會影響原油價差的走勢(孔盈皓，2018[5])，雖然學(xué)界也有許多研究較為一致地認(rèn)為庫欣庫存是導(dǎo)致兩者價差劇烈波動的主要原因，但是仍然缺乏庫存對兩個市場聯(lián)動關(guān)系影響的直接定量分析。

圖1 庫存與價差走勢圖

鑒于此，本文以WTI和Brent作為研究對象，首先對相關(guān)研究文獻進行綜述，然后引入庫欣庫存作為外生變量建立模型，對庫存如何影響市場間聯(lián)動關(guān)系進行實證分析并對結(jié)果進行解讀，據(jù)此給出結(jié)論和在市場建設(shè)、風(fēng)險防范方面的建議。在頁巖油革命引起全球石油市場格局大變革的背景下，充分借鑒國外成熟市場的經(jīng)驗，研究成果可以為防范國際石油市場風(fēng)險蔓延提供新思路，并為市場參與者的交易行為決策提供依據(jù)。

數(shù)據(jù)來源：美國能源信息署(EIA)。

注：庫存為庫欣地區(qū)庫存；價差計算方式為WTI價格減去Brent價格。

二、文獻綜述

近些年WTI和Brent價格走勢的分歧使石油市場間具有緊密聯(lián)動關(guān)系的判斷受到了極大挑戰(zhàn)，許多研究將兩市場間聯(lián)動關(guān)系變化的原因歸結(jié)為庫欣庫存的影響。早期關(guān)于兩個市場的研究較為一致地認(rèn)定WTI和Brent之間保持穩(wěn)定的聯(lián)動性。如Brunetti和Gilbert(2000)[6]采用ECM-FIGARCH模型捕捉到了兩者的協(xié)整關(guān)系，Reboredo(2011)[7]采用多種Copula函數(shù)分析了包括WTI和Brent在內(nèi)的4個石油市場間的聯(lián)動關(guān)系，研究表明WTI和Brent之間的聯(lián)動性最強。作為全球最重要的兩大價格基準(zhǔn)，Brent和WTI價格走勢出現(xiàn)明顯分歧的現(xiàn)象引發(fā)了研究人員的討論。Scheitrum等(2018)[8]對WTI和Brent的市場價差進行了分析，研究結(jié)果顯示2011年1月兩者的價差關(guān)系發(fā)生了結(jié)構(gòu)突變，并且?guī)齑娴淖兓闆r對結(jié)構(gòu)突變具有較強的解釋力。價差的變化體現(xiàn)出兩個市場間原有的聯(lián)動關(guān)系發(fā)生了改變，而Scheitrum等(2018)[8]的研究表明庫存是WTI和Brent市場關(guān)系發(fā)生改變的主要原因。Pan等(2018)[9]以美國PADD2(1)PADD是Petroleum Administration for Defense District的縮寫，美國石油管理局將美國劃分為5個區(qū)域，其中庫欣位于PADD2區(qū)，屬于美國中西部地區(qū)。區(qū)域庫存和PMI指數(shù)分別作為石油市場供求兩端的代理變量，采用SVAR模型研究了供求因素對WTI和Brent價差的影響。她們將1994年至2016年的樣本數(shù)據(jù)以2010年為分界線進行分段研究，脈沖響應(yīng)分析顯示PADD2區(qū)域庫存對市場價差的沖擊強度在2010年以后明顯增強。Robe等(2016)[10]在研究中發(fā)現(xiàn)Brent和其他幾個市場的價差變化較為正常，沒有出現(xiàn)類似Brent和WTI之間的異常情況，進一步的實證分析則顯示Brent和WTI價差的變化情況和庫欣的庫存情況密切相關(guān)。Tian和Lai(2019)[11]針對2011年至2015年間兩市場價差先擴大后縮小的現(xiàn)象進行了研究，他們認(rèn)為庫欣地區(qū)不斷上漲的庫存量壓低了WTI價格，導(dǎo)致WTI和Brent的價格走勢不同。

除上述直接針對Brent和WTI價差問題的研究外，還有許多研究在一定程度上印證了庫存對市場聯(lián)動關(guān)系的影響。例如Bu(2014)[12]以WTI期貨合約為研究對象，發(fā)現(xiàn)能源信息署(EIA)周庫存報告對WTI市場的收益和波動均有影響。研究同時發(fā)現(xiàn)當(dāng)市場價格處于下跌狀態(tài)時，期貨收益的序列相關(guān)性增強。Bu(2014)[12]的研究結(jié)果表明當(dāng)庫存對市場價格產(chǎn)生抑制作用時，期貨市場價格的變化受本市場上期價格變化情況的影響增強，在這種情況下外部市場對本市場的溢出效應(yīng)有所減弱，那么因為市場間溢出效應(yīng)帶來的聯(lián)動性也會隨之降低。Ye和Karali(2016)[13]分析了美國石油協(xié)會(API)和能源信息署(EIA)庫存報告對石油期貨市場的影響情況，他們在研究中發(fā)現(xiàn)庫存對收益和波動均具有明顯影響，并且?guī)齑鎴蟾鎸υ?、餾分油和汽油三種代表性產(chǎn)品的影響效果并非一致。這種不同產(chǎn)品的收益和波動對庫存報告反應(yīng)的不對稱性也有可能使得各產(chǎn)品的聯(lián)動關(guān)系發(fā)生變化。換言之，庫存對各市場影響的不一致性可能導(dǎo)致不同市場的走勢發(fā)生分歧從而影響市場聯(lián)動關(guān)系。通過分析Bu(2014)[12]、Ye和Karali(2016)[13]等的研究可以發(fā)現(xiàn)庫存影響聯(lián)動關(guān)系的兩種機理：一是庫存對當(dāng)?shù)厥袌鰞r格走勢的影響可能會降低外部市場對本市場的溢出效應(yīng)從而對聯(lián)動關(guān)系產(chǎn)生影響。二是庫存對各市場的影響效果不同可能會引起價格走勢發(fā)生分歧，從而導(dǎo)致市場間聯(lián)動關(guān)系發(fā)生改變。通過對相關(guān)文獻進行梳理可以發(fā)現(xiàn)庫存影響石油市場聯(lián)動關(guān)系存在一定的理論基礎(chǔ)，但是仍然有待通過實證分析進行直接驗證。

已有的研究多是針對庫存如何影響價差或價格走勢進行分析，如果要量化庫存對聯(lián)動關(guān)系的影響效果，需要通過模型建立庫存和市場聯(lián)動的直接關(guān)系，研究的難點在于如何將庫存作為一個外生變量引入模型中對聯(lián)動關(guān)系進行實證分析。以往學(xué)者大都直接分析市場間聯(lián)動關(guān)系，而本研究需要在對市場聯(lián)動關(guān)系進行描述的同時分析外生變量對聯(lián)動關(guān)系的影響。由于具有可以對市場間非線性聯(lián)動關(guān)系及尾部相依性進行分析的優(yōu)勢，近些年Copula模型逐步成為該領(lǐng)域的重要研究手段。目前國內(nèi)采用Copula模型分析外生變量影響市場聯(lián)動關(guān)系的研究成果有兩個，一個是葉五一等(2018)[14]基于Hurn等(2016)[15]的研究提出的平滑轉(zhuǎn)移Copula模型(ST-VCopula模型)，另一個則是龔玉婷(2015)[16]基于Hafner和Manner(2012)[17]的研究采用的隨機copula模型。葉五一等(2018)[14]通過設(shè)置一個平滑轉(zhuǎn)換條件相關(guān)系數(shù)模型(STCC)將市場波動率VIX指數(shù)作為一個外生變量引入Copula模型參數(shù)的時變過程中。他們的研究發(fā)現(xiàn)VIX指數(shù)是影響國家間股票市場聯(lián)動性的因素之一，并且提出作為市場風(fēng)向標(biāo)，VIX所蘊含的信息有助于預(yù)測危機發(fā)生傳染和蔓延的可能性。隨機Copula模型最早由Hafner和Manner(2012)[17]提出，他們將Copula模型參數(shù)的時變演化設(shè)置為一個隨機過程，并且針對似然函數(shù)中的高維積分問題提出可以使用有效重要性抽樣最大似然法(EIS-ML)進行參數(shù)估計。龔玉婷(2015)[16]采用隨機Copula模型對中國股票市場上不同類型指數(shù)之間的聯(lián)動關(guān)系進行了分析。通過在隨機過程中加入換手率作為解釋變量，研究發(fā)現(xiàn)換手率對指數(shù)間聯(lián)動關(guān)系具有明顯影響。并由此提出換手率可以作為一種較為有效的信息去預(yù)測未來目標(biāo)指數(shù)的相依性，從而進一步降低組合風(fēng)險。ST-VCopula和隨機Copula都是建立在對參數(shù)變化過程進行描述的基礎(chǔ)上，但是引入外生變量的參數(shù)演化方程在形式上有所區(qū)別，隨機Copula模型的演化方程更為靈活。

通過回顧近些年的相關(guān)研究成果可以發(fā)現(xiàn)庫欣地區(qū)的石油庫存是影響WTI和Brent市場關(guān)系的重要因素，受計量方法的限制這些研究都沒有實現(xiàn)庫存對石油市場聯(lián)動關(guān)系影響程度的直接量化，而借助含外生變量的隨機Copula模型可以較好地完成該研究任務(wù)。由于對含外生變量的隨機Copula模型進行參數(shù)估計難度較大，所以需要使用有效重要性抽樣最大似然估計法(EIS-ML)進行參數(shù)估計。EIS算法在解決高維積分問題上具有一定優(yōu)勢，而且可以較為方便地推廣至其他類似研究。包括利率、流動性等多種因素都會對市場聯(lián)動關(guān)系產(chǎn)生實際影響，本文為如何分析外部沖擊對市場聯(lián)動關(guān)系的影響提供了可借鑒的經(jīng)驗。

三、實證模型

(一)隨機Copula模型

Hafner和Manner(2012)[17]采用一個平穩(wěn)高斯自回歸過程描述Copula函數(shù)的演變過程。以二元函數(shù)為例，對于兩個時間序列ut和vt，在t=1，…，T時刻兩者的聯(lián)合分布情況由一個時變的Copula函數(shù)描述。其中θ是一個隨時間t變化的Copula函數(shù)參數(shù)：

(ut,vt)～C(u,v|θt)

(1)

θt隨時間的演變情況由一個不可觀測的隨機過程λt來決定，可以表示為Ψ(λt)=θt。與Patton(2006)[18]時變模型中Λ函數(shù)類似，Ψ是一個設(shè)置好的轉(zhuǎn)換以保證參數(shù)位于Copula函數(shù)的定義域內(nèi)。λt是一個潛在隨機過程，服從一階高斯自回歸：

λt=α+βλt-1+υεt

(2)

其中為保證平穩(wěn)性要求β的絕對值小于1，新息項ν大于0且εt～i.i.d.N(0,1)。隨機過程的三個參數(shù)表示為：

ω=(α,β,υ)

(3)

通過最大似然法計算上面三個參數(shù)的估計值，得到λt隨時間的演化過程，從而確定Copula函數(shù)的參數(shù)值θt隨時間的演化過程，最終完成對ut和vt時變相依特征的描述。通過上述三式可以發(fā)現(xiàn)隨機Copula其實是一種非線性濾波算法。

(二)基于有效重要性抽樣的參數(shù)估計方法

對于隨機Copula我們需要采用有效重要性抽樣(efficient importance sampling)進行參數(shù)估計。Hafner和Manner(2012)[17]指出Copula函數(shù)是非線性的，如果采用基于正態(tài)分布的自然抽樣方法(natural sampling)需要模擬的次數(shù)非常大，運算效率很低。因此，他們建議引入輔助參數(shù)(parsimonious parameters)，用有效重要性抽樣方法來估計隨機Copula模型。首先定義：

(4)

似然函數(shù)的通常形式是：

(5)

由于這是一個由時間T決定的T維積分，所以改成：

(6)

由貝葉斯定理可知共同出現(xiàn)的概率就是它們各自出現(xiàn)的概率的乘積，可以將式(6)改寫為Copula函數(shù)的條件概率密度函數(shù)c和抽樣λ的條件概率密度函數(shù)p的乘積形式。則上式改寫為：

p(λt|Λt-1,ω)dΛ

(7)

(8)

但是由于Copula是一個非線性函數(shù)，而且上式的T維積分需要模擬Λ所有可能的路徑，因此這種做法不僅運算量大，運算效率也很低。事實上這種做法幾乎不可能得到參數(shù)的估計值，需要對抽樣方法進行修改。Liesenfeld和Richard(2003)[19]、Richard和Zhang(2006)[20]認(rèn)為自然抽樣器p中不含有U和V的信息是導(dǎo)致該問題的原因，所以考慮充分利用有效信息構(gòu)造一個優(yōu)化的抽樣器m(λt|Λt,at)進行抽樣。其中at稱為輔助參數(shù)，用于對自然抽樣器進行修改。從而通過模擬抽樣來近似高維積分的取值。通過重要性抽樣器進行似然估計的函數(shù)形式為：

(9)

L(ω;U,V)

(10)

重要性抽樣器需要盡量降低似然函數(shù)的抽樣方差，其構(gòu)造的難點在于如何得到輔助參數(shù)at，從而使得重要性抽樣器的抽樣盡可能貼近隨機過程參數(shù)的真實分布情況。重要性抽樣器設(shè)置為：

(11)

其中上式中分母χ是k分子對λ的積分：

(12)

進一步將k分解：

k(Λt,at)=p(λ|λt-1,ω)ζ(λt,at)

(13)

其中：

(14)

由于自然抽樣器p和ζ都是高斯核，所以可知k也是高斯核。通過ζ和p的乘積形式完成ζ對自然抽樣器p的修改，通過兩者的乘積結(jié)果k函數(shù)和其積分χ構(gòu)造重要性抽樣器m，從而獲得更為有效的抽樣。其中重要性抽樣器m在t時刻的均值和方差為：

(15)

分母χ最終的表達式為：

(16)

設(shè)置的兩個輔助參數(shù)a1,t和a2,t可以對λ抽樣的均值和方差進行修改。兩個參數(shù)a1,t和a2,t隨時間變換，所以λ的抽樣就變成了一個均值和方差均隨時間變化的抽樣方式。用k和χ對似然函數(shù)的分子和分母進行變換：

(17)

其中χt+1(Λt;αt+1)≡1，有效重要性抽樣器的輔助參數(shù)a1,t和a2,t可以通過求解下式得到：

(18)

不難得出上式等價于：

(19)

其中c和η分別為常數(shù)項和誤差項，可以采用遞歸最小二乘法估計a1,t和a2,t。似然函數(shù)的最終形式變?yōu)椋?/p>

(20)

最終EIS算法按照如下步驟執(zhí)行：

(1)從自然抽樣器p中抽取N個初始樣本。

(2)采用遞歸最小二乘估計EIS的輔助參數(shù)a1,t和a2,t。

(3)依據(jù)輔助參數(shù)確定重要性抽樣器m，從m中抽取N個樣本。

(4)重復(fù)(2)和(3)直到a1,t和a2,t收斂。

(5)從重要性抽樣器m中抽取樣本，依據(jù)上式進行最大似然估計得到ω的參數(shù)值。

四、實證分析

(一)數(shù)據(jù)來源與變量描述性統(tǒng)計

采用庫欣地區(qū)石油庫存量、WTI期貨價格、Brent期貨價格的周數(shù)據(jù)作為研究樣本，時間跨度為2007/5/11—2016/5/20，數(shù)據(jù)均來自美國能源信息署(EIA)官方網(wǎng)站www.eia.gov。分別計算兩個市場的價格收益率，發(fā)現(xiàn)時間序列均具有尖峰厚尾的特點，JB檢驗顯著拒絕了正態(tài)分布的假設(shè)。進一步的單位根檢驗表明時間序列均平穩(wěn)，Ljung-Box滯后十階檢驗結(jié)果顯示序列可能存在自相關(guān)(見表1)。統(tǒng)計分析顯示數(shù)據(jù)具有尖峰厚尾的特點，采用GARCH模型來確定變量的邊緣分布情況。

表1 收益序列統(tǒng)計表

(二)邊緣分布擬合

Ljung-Box Q檢驗結(jié)果表明序列存在自相關(guān)現(xiàn)象，首先將均值方程設(shè)置為AR(2)自回歸模型。AR自回歸模型擬合檢驗結(jié)果表明滯后二期的變量不顯著，所以選擇滯后一期進行均值方程建模。對均值方程AR(1)的殘差進行滯后5期的ARCH LM Test。檢驗結(jié)果表明自回歸模型殘差存在明顯的ARCH效應(yīng)，需要建立方差方程進行分析。

鄒艷芬和陸宇海(2006)[21]發(fā)現(xiàn)石油價格波動序列不服從正態(tài)分布，基于t分布的GARCH模型模擬結(jié)果總是優(yōu)于基于正態(tài)分布的模型。綜合研究對象的偏度值、峰度值的檢驗結(jié)果，決定采用偏t分布的AR(1)～GARCH(1，1)-skew-t模型。其中，殘差εt服從自由度為ν、偏度為的t分布。

(21)

對GARCH模型擬合后得到的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列進行滯后5期的ARCH LM Test。結(jié)果顯示W(wǎng)TI所有滯后期的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列檢驗無法拒絕不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，Brent自第2期之后所有標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列檢驗無法拒絕不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，GARCH建模符合研究要求。

表2 收益率時間序列的ARCH LM Test

表3 殘差序列的ARCH LM Test

AR(1)-GARCH模型建模結(jié)果如表4所示。ARCH項和GARCH項均顯著且α+β<1，三個序列兩者之和均接近1，表明波動有較強的持續(xù)性。除Brent和WTI的方差方程常數(shù)項之外所有變量均顯著，ARCH項和GARCH項均通過檢驗且兩系數(shù)之和α+β<1，表明建模滿足平穩(wěn)性要求。均值方程中滯后一期的系數(shù)略大于0.2，總體來看顯示上期收益對本期收益的解釋能力相對較小，市場價格的變化情況較為復(fù)雜。對殘差序列做標(biāo)準(zhǔn)化處理，并進行概率積分變換得到累積分布序列，使用K-S檢驗法檢驗累積分布序列是否服從[0，1]上的均勻分布。表4中K-S 統(tǒng)計量的概率值均比較大，說明經(jīng)過概率積分變換后的序列服從均勻分布。

表4 GARCH擬合邊緣分布參數(shù)及檢驗

(三) 隨機Copula建模

對庫存進行指數(shù)變化率處理并在隨機Copula模型中引入庫存的指數(shù)變化率作為外生變量?？紤]到2010年前后庫存對市場聯(lián)動關(guān)系的影響效果可能發(fā)生改變，將整個時間段分為2007/5/11—2009/12/25和2010/1/1—2016/5/20兩部分進行考察，參數(shù)演變過程設(shè)置如下：

λt=α+βλt-1+D1δ1xt+D2δ2xt+υεt

(22)

其中xt表示庫存的指數(shù)變化率，D為啞變量。在第一分段中D1=1，D2=0，第二分段中D1=0，D2=1，對應(yīng)的參數(shù)δ1和δ2代表在不同時期庫存對市場聯(lián)動關(guān)系的影響效果。由于隨機Copula模型參數(shù)的最大似然估計是一個高維積分，所以采用有效重要性抽樣的極大似然(EIS-ML)方法進行參數(shù)估計。為了保證似然估值的光滑性，在EIS 算法中采用同一組普通隨機數(shù)(common random numbers，CRNs)來產(chǎn)生樣本。設(shè)定抽樣數(shù)S=200，EIS迭代5次，參數(shù)估計結(jié)果見表5。

表5 隨機Copula模型估計結(jié)果

表5中列出了五種Copula函數(shù)的參數(shù)估計結(jié)果，參數(shù)顯著性檢驗和對數(shù)似然值顯示建模情況符合研究要求。所有Copula函數(shù)的隨機過程一階自回歸項系數(shù)β在統(tǒng)計上均高度顯著，表明兩個市場的聯(lián)動關(guān)系具有一定持續(xù)性，兩者當(dāng)期的聯(lián)動情況能為預(yù)判下期價格走勢的協(xié)同程度提供一定信息。但是這種持續(xù)性會衰減，當(dāng)期兩市場的聯(lián)動情況對幾周后市場聯(lián)動關(guān)系的預(yù)測能力較差。Clayton、Gumbel及其鏡像函數(shù)可以對市場間尾部相關(guān)性進行描述，它們的自回歸項系數(shù)β顯著則表明市場間極端風(fēng)險傳染的狀況也具有一定的持續(xù)性。換言之，當(dāng)期兩個市場價格共同發(fā)生陡升(陡降)的極端情況會對下一期是否也會發(fā)生價格同時陡升(陡降)產(chǎn)生一定影響。

除Clayton外其他四個模型的δ1均不顯著，表明2010年以前庫存不是影響市場聯(lián)動關(guān)系的顯著因素，而三個模型中δ2具有顯著性表明這種情況在2010年以后發(fā)生了變化。通過對比Gumbel、Clayton及其鏡像函數(shù)的δ2，可以發(fā)現(xiàn)2010年以后庫存對市場上、下尾部相關(guān)性的影響具有一定非對稱的特征：Gumbel和Rotated Clayton兩個函數(shù)只能描述市場間上尾相關(guān)性而無法分析下尾相關(guān)性，這兩個模型中外生變量的參數(shù)δ2在統(tǒng)計上不顯著表明庫存對市場的上尾相關(guān)性不具有明顯的影響力；同理，Clayton和Rotated Gumbel模型中外生變量的參數(shù)δ2具有較強的顯著性表明2010年以后庫存因素對市場的下尾相關(guān)性具有顯著影響。庫存對市場上下尾相關(guān)性影響效果不對稱的可能原因有兩個：一是頁巖油革命以后石油產(chǎn)量劇增，市場整體走勢處于庫存上漲不斷壓低石油價格的狀態(tài)，而庫存降低引起石油價格陡升的情況較少發(fā)生，所以實證分析只顯示出庫存的變化對市場下尾相關(guān)性有一定影響；二是市場價格發(fā)生大幅上漲的情況多是由于金融因素所致，庫存降低對價格抬升的作用較為有限，無法引起兩個市場石油價格同時大幅上漲，所以庫存對市場間上尾相關(guān)性不具有顯著影響。所有函數(shù)的δ2值均小于0，表明庫存和市場聯(lián)動性存在反向關(guān)系：庫存降低則市場聯(lián)動性增強，而庫存升高抑制市場聯(lián)動性。

實證分析結(jié)果表明庫存會影響石油期貨市場間聯(lián)動關(guān)系，探究庫存對聯(lián)動關(guān)系的影響機理離不開對兩個市場性質(zhì)的剖析。Brent是包括期貨、遠期和即期現(xiàn)貨在內(nèi)的一個市場體系，其中Brent期貨合約采用期轉(zhuǎn)現(xiàn)和現(xiàn)金兩種交割方式。在期貨合約最后交易日結(jié)束后，未平倉的Brent期貨合約可以通過期轉(zhuǎn)現(xiàn)交割，由期貨頭寸轉(zhuǎn)變?yōu)檫h期頭寸，如果采用現(xiàn)金交割，那么結(jié)算價取決于交割月前21天的北海地區(qū)石油貿(mào)易價格。可見，本質(zhì)上錨定Brent期貨合約價格的是石油貿(mào)易因素。反觀采用實物交割方式的WTI期貨合約，其交割地庫欣的石油現(xiàn)貨庫存對WTI期貨價格走勢有較強的直接影響。不僅EIA每周發(fā)布庫存公報，很多參與交易的機構(gòu)投資者也在自己搜尋庫存信息，庫存之所以被重視是因為庫存情況和市場風(fēng)險溢價、便利收益高度相關(guān)。Michail(2019)[22]等在研究中就發(fā)現(xiàn)便利收益對WTI和Brent市場價差有明顯影響，背后的機理就是庫存通過改變便利收益扭轉(zhuǎn)了WTI期貨價格走勢從而導(dǎo)致WTI和Brent價差升高。較高的庫存可以壓低風(fēng)險溢價和便利收益，導(dǎo)致WTI期貨合約價格和庫欣地區(qū)的庫存現(xiàn)貨價格更加接近。2010年以后庫欣地區(qū)石油現(xiàn)貨價格明顯降低且?guī)齑媪看蠓撸谪泝r格開始跟隨現(xiàn)貨價格下降。而當(dāng)庫存處于低位時，石油則通過貿(mào)易渠道流入庫欣地區(qū)，影響WTI期貨價格走勢的主要因素則變?yōu)槭唾Q(mào)易。通過分析我們可以發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)庫欣庫存較低時石油貿(mào)易會將兩個市場連接得更為緊密，因此市場聯(lián)動性增強；而庫存較高時WTI期貨價格走勢主要取決于庫欣當(dāng)?shù)氐膸齑鎯r格，Brent價格變化依然由全球石油貿(mào)易情況來決定，所以不難理解庫存升高會導(dǎo)致兩個市場聯(lián)動性降低。Kao和Wan(2012)[23]就曾經(jīng)在自己的研究中指出庫欣地區(qū)庫存的上升嚴(yán)重妨害了WTI作為全球性石油價格基準(zhǔn)的地位，依據(jù)本文的分析，只有在庫欣庫存較低時WTI的價格走勢才能更多地反映全球石油貿(mào)易情況，而庫存處于高位時WTI和外部市場的割裂較為嚴(yán)重。

進一步分析兩個市場聯(lián)動關(guān)系的時變情況，運用粒子濾波法( particle filter)(Gordon等，1993[24])得到時變相關(guān)系數(shù)圖(見圖2)。圖2為參數(shù)δ2顯著的三個Copula函數(shù)的時變相關(guān)系數(shù)圖。雖然因Copula函數(shù)設(shè)置形式不同導(dǎo)致三個模型的時變相關(guān)系數(shù)值不完全相等，但是相關(guān)系數(shù)隨時間變化的情況基本保持一致。時變相關(guān)系數(shù)圖顯示總體上兩個期貨市場間聯(lián)動關(guān)系較為緊密且具有明顯的時變特征，2010年后相關(guān)系數(shù)的平均水平較2010年之前有明顯的下降(排除金融危機期間)，表明WTI和Brent的聯(lián)動關(guān)系在2010年以后有明顯的減弱。圖中顯示在2008年年末到2009年年初金融危機期間相關(guān)系數(shù)均出現(xiàn)大幅降低，可見金融危機對期貨市場的聯(lián)動關(guān)系產(chǎn)生強烈的影響。2010年至2014年期間相關(guān)系數(shù)波動明顯增強且系數(shù)值減小，在時間上對應(yīng)庫存處于高位的時期，印證了庫存升高會降低市場聯(lián)動性的判斷。

圖2 時變相關(guān)系數(shù)

通過相關(guān)系數(shù)的時變分析可以發(fā)現(xiàn)金融危機和頁巖油革命對石油市場聯(lián)動關(guān)系的影響具有顯著的不同：金融危機期間市場聯(lián)動性迅速且猛烈地減弱，但是之后也得以較快地恢復(fù)；頁巖油革命期間市場聯(lián)動關(guān)系的減弱則具有較強的持續(xù)性。目前普遍認(rèn)為機構(gòu)投資者對石油市場具有較強的影響力是導(dǎo)致石油市場金融化的主要因素之一，而石油市場的金融化使得市場間聯(lián)動性增強。金融危機爆發(fā)前在各路資本的追逐下石油價格一度攀升至147美元，但是金融危機重創(chuàng)了全球金融業(yè)，加之監(jiān)管措施的調(diào)整和全球經(jīng)濟形勢的低迷導(dǎo)致資本撤離石油市場，市場對金融紊亂引起的變化做出了較為迅速的反應(yīng)，所以聯(lián)動關(guān)系的變化也較為迅速。2010年以后頁巖油革命導(dǎo)致世界石油市場格局發(fā)生根本性的變化，與Brent作為全球石油貿(mào)易的基準(zhǔn)不同，庫欣地區(qū)庫存的上升使得WTI開始更多地受到本土石油市場供求基本面的影響，兩者價格走勢開始出現(xiàn)分歧，聯(lián)動關(guān)系跟隨庫欣庫存的升降而波動。

五、結(jié)論與啟示

本文以2007—2016年WTI、Brent期貨合約數(shù)據(jù)和庫欣地區(qū)庫存數(shù)據(jù)作為樣本，通過引入庫存作為外生變量建立隨機Copula模型，分析庫存對石油市場聯(lián)動關(guān)系的影響情況，并對兩者聯(lián)動關(guān)系的時變特征進行描述。研究發(fā)現(xiàn)：(1)2010年以后庫存對石油期貨市場間聯(lián)動關(guān)系有顯著影響，而在2010年以前庫存對石油市場聯(lián)動關(guān)系的影響不顯著。(2)實證分析顯示庫存升高會抑制市場聯(lián)動性而庫存降低則市場聯(lián)動性增強，且?guī)齑鎸κ袌鲩g下尾相關(guān)性的影響具有顯著性，對上尾相關(guān)性的影響不顯著。(3)市場間聯(lián)動關(guān)系具有一定持續(xù)性，當(dāng)期市場間極端風(fēng)險傳染情況對下一期是否也會發(fā)生極端風(fēng)險傳染有一定的預(yù)測能力。(4)時變相關(guān)系數(shù)分析顯示金融危機期間市場聯(lián)動關(guān)系大幅減弱然后迅速恢復(fù)，頁巖油革命發(fā)生后市場聯(lián)動關(guān)系有明顯減弱且尚未恢復(fù)到2010年之前的水平。

WTI和Brent之間的跨市場套利是全球石油市場上一種重要的交易，幾乎所有的石油金融產(chǎn)品都圍繞這兩個期貨合約建立頭寸，兩者的聯(lián)動關(guān)系是制定交易策略時需要考慮的重要因素。長期以來沒有給予庫存因素足夠的重視，導(dǎo)致現(xiàn)有的分析模式已經(jīng)不適合應(yīng)用于石油跨市場套利等操作。通過采用新的計量模型進行分析，本研究帶給我們?nèi)缦聠⑹荆?1)目前庫欣地區(qū)的庫存仍處于高位，由于全球經(jīng)濟增速減緩疊加頁巖油產(chǎn)能增長，庫存總量還會不斷升高，在可預(yù)見的一段時期內(nèi)WTI和Brent的協(xié)同性較弱，各市場價格走勢和價差變化情況將較為復(fù)雜。建議投資者在構(gòu)建和交易頭寸時應(yīng)充分考慮庫存對市場聯(lián)動關(guān)系的影響，為防范極端事件發(fā)生應(yīng)增加持有頭寸的多樣性。(2)尤其要注意庫存只對市場下尾相關(guān)性具有顯著影響，投資者應(yīng)根據(jù)庫存實際情況及時調(diào)整交易策略。目前整體上石油價格處于下行趨勢，庫存升高使得市場間下尾相關(guān)性減弱，兩個市場同時發(fā)生價格陡跌的概率降低。這意味著有可能出現(xiàn)一個市場價格猛烈下跌但另外一個市場價格保持相對穩(wěn)定(甚至升高)的情況，此時價差的劇烈波動會增大交易者操作難度。

研究成果對我國原油期貨合約市場的風(fēng)險防范和市場建設(shè)同樣具有一定的借鑒意義。研究表明增加庫存能有效緩沖市場間溢出效應(yīng)，積極完善交割庫、擴大可交割規(guī)模能有效抵御外部沖擊，有助于我國原油期貨合約市場的平穩(wěn)發(fā)展。

整體上石油市場呈現(xiàn)脫虛向?qū)嵉内厔?，金融因素對石油市場的影響力在下降，石油市場開始向供求基本面決定市場走勢回歸，與金融危機相比頁巖油革命對全球石油市場的影響更為深遠。應(yīng)該把握當(dāng)下難得的機遇期，通過改革石油市場流通體制推進石油現(xiàn)貨市場的建設(shè)，進一步充實、完善我國石油儲備體系?，F(xiàn)貨市場和石油儲備作為廣義的石油庫存有助于防范外部風(fēng)險，建設(shè)多層次且具有一定深度的市場體系有利于形成科學(xué)合理的石油定價機制，從而最終打造一個反映中國石油供求關(guān)系并對亞洲乃至世界石油價格產(chǎn)生重大影響的石油價格基準(zhǔn)。