在工程有限元課程教學中強化學生創(chuàng)新思維研究

朱坎 師訪 朱為國

摘要學生的創(chuàng)新思維是研究性的學習，是對現(xiàn)有知識的批判、繼承、重置和發(fā)展，是多種思維方式互相滲透的心理活動過程。教學改革的亮點就是在全學科引導學生的創(chuàng)新思維。雖然沒有統(tǒng)一的模式和辦法用于執(zhí)教，但是只要任課教師有膽識、多留意、多嘗試，步步圍繞這一教學的深度、高度和廣度，總可能達到“瓜熟蒂落、水到渠成”的狀態(tài)。本文以工程有限元課程的教學情況為例證，結(jié)合ANSYS計算仿真軟件的教學過程，從課程教學目標的角度分析啟發(fā)學生創(chuàng)新思維的意義，闡述強化學生創(chuàng)新思維的特點，提出抓好學生創(chuàng)新思維的策略和措施。

關鍵詞 工程有限元 計算仿真軟件 教學改革 創(chuàng)新思維

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.27.051

Research on Strengthening Students’ Innovative Thinking in Engineering Finite Element Course Teaching

ZHU Kan， SHI Fang， ZHU Weiguo

（Faculty of Mechanical and Material Engineering， Huaiyin Institute of Technology， Huai’an，Jiangsu 223003）

AbstractStudents’ innovative thinking is a research-oriented learning， a process of criticizing， inheriting， resetting and developing the existing knowledge， and a psychological activity in which various ways of thinking permeate each other. The highlight of teaching reform is to guide students’ innovative thinking in the whole discipline. Although there is no unifiedmode and method forteaching， as long as the teachers have thecourageto paymoreattention and totrymore，step by step around the depth， height and breadth of this teaching， it is always possible to achieve the state of "mature and natural".ThispapertakestheteachingsituationofEngineeringFiniteElementCourseasanexample，throughtheteaching process of ANSYS computational simulation software， from the perspective of teaching objectives，analyzes the significance of inspiring students’ innovative thinking， expounds the characteristics of strengthening students’ innovative thinking， and puts forward the strategies and measures of grasping students’ innovative thinking.

Keywordsengineering finite element； computational simulation software； teaching reform； innovative thinking

工程有限元課程是為機械設計制造及其自動化、過程裝備與控制工程和材料科學與工程等專業(yè)開設的一門重要的專業(yè)拓展課。[1]它屬于“三位一體”的知識結(jié)構(gòu)，將數(shù)學力學基礎、計算機應用和工程中的應用有機組合在一起。[2]在工程有限元課程教學中，教師在教學設計方案中納入強化學生創(chuàng)新思維的元素并付諸實施，顯然是明智、可行和上乘的選擇。

1啟發(fā)學生創(chuàng)新思維的意義

從總體目標看：有限元方法是指利用數(shù)學離散的方法對真實物理連續(xù)系統(tǒng)進行模擬，利用簡單而又相互作用的單元，用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)的方法。[3]本學科教學的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，也就是使學生會用有限元知識分析和解決一般的工程問題。學生對有限元知識不是生搬硬套，而是能夠適應各種變化條件“對癥下藥”，那么他們今后在專業(yè)公司、生產(chǎn)企業(yè)、科研單位征集專業(yè)能手時就能被優(yōu)先錄用，就能在工作崗位上得心應手地解決所遇到的各種現(xiàn)實問題。

從課程屬性看：工程有限元課程的教學類型是專業(yè)應用課。課程目標為：首先使學生了解有限元分析在機械工程上的應用發(fā)展過程，了解有限元方法對機械工程發(fā)展的推動作用；其次使學生理解有限元方法的基本原理，掌握利用有限元方法解決工程技術問題的具體過程，能夠?qū)τ邢拊嬎闼脭?shù)據(jù)進行有效分析從而獲得有益結(jié)論；再次使學生能夠利用有限元分析工具，對簡單機械構(gòu)件進行受力變形分析，進行強度和剛度校核，得到相應的位移、應力和應變場；最后使學生能夠熟練使用ANSYS計算仿真軟件，對復雜機械結(jié)構(gòu)的力學問題進行有效分析，提高對機械技術工作的適應能力和創(chuàng)造能力。[4]由此可見，學生學的有限元知識和操練的ANSYS計算仿真軟件，只要輸入工業(yè)生產(chǎn)或科研實驗的相關數(shù)據(jù)，其運行結(jié)果直接就能轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，挖掘出巨大的應用潛力和實用價值。所以很有必要讓學生從邁開第一步走到現(xiàn)在，就有創(chuàng)新思維伴隨左右，培養(yǎng)一定的遠見卓識和豐富想象力，逐步學會觸類旁通、獨具匠心和另辟蹊徑，完成深造與實際應用的無縫對接。

從學生知識積累看：工程有限元課程學習時間的安排，通常在學生大三、大四階段。[5]這時他們頭腦里已經(jīng)夯實了基礎課的知識，接觸了部分機械制造及其自動化、過程裝備與控制工程及材料科學與工程等專業(yè)的知識，構(gòu)建了受到高等教育熏陶的認知結(jié)構(gòu)雛形。有限元分析的對象正是專業(yè)課程涉及的事物或物體。本課程知識是用科技手段對其分析、處理的深層次的知識，是整個專業(yè)體系理論知識與應用實踐之間的橋梁。學生開展有限元分析能夠充滿創(chuàng)新思維的生機和活力、自如地閃展騰挪，取決于他們以往沉淀的知識資源、思維容量和視野角度。否則，工程有限元課程知識就成了“無源之水、無本之木”，失去了發(fā)揮作用的平臺。

2強化學生創(chuàng)新思維的特點

2.1抽象思維重于形象思維

有限元的抽象思維是對教學內(nèi)容理解、分析、綜合的過程，形象思維是對其表象的客觀反映、形態(tài)描述以及藝術塑造的心理活動過程。教師閱讀大量參考教材后挑選各本教材的主干，依據(jù)課時可以自行進行教學內(nèi)容的設計安排。第一課時是有限元的基本原理、基本方程的推導，第二至十二課時是具體項目的建模思想、關鍵點的概念、參數(shù)的含義和處理辦法等，需要學生用抽象思維將其內(nèi)化為自己的認知結(jié)構(gòu)。第二至十二課時專門闡述了7項應用實例和4項分析實例，大致是教師邊講解邊指導學生操作，讓學生在動手動腦的過程中感悟道理。雖然使用抽象思維的內(nèi)容在篇幅上占比不高，但是每段話每個字都有舉足輕重的分量，必須促使學生對其弄懂弄通。只有這樣，學生操作時遇到各種現(xiàn)象，都能派生出正確的結(jié)論，甚至探索出新的解決方案。有限元軟件計算運行時，電腦屏幕會同步出現(xiàn)仿真圖形；如果計算結(jié)果不正確，仿真圖形則不完整、不規(guī)則。在此情形下，要引導學生依據(jù)抽象思維知識調(diào)整操作，這樣呈現(xiàn)出預期的圖形才是學到了“真諦”，才能為創(chuàng)新埋下“伏筆”。

2.2邏輯思維重于記憶思維

利用邏輯思維學習工程有限元課程知識，可以充分運用概念、判斷、推理等思維形式，對客體進行確定的、有條理的、有根據(jù)的思維活動，品嚼基本概念的內(nèi)核、開拓其外延，透徹地領會其本質(zhì)特征、結(jié)構(gòu)以及作用?？梢园l(fā)現(xiàn)有限元課程存在多種發(fā)生不同作用的因素，確定諸多的因素中的主要因素及因素的主要方面，從而采用達到某一目標的辦法；可以掌握有限元課程內(nèi)容、運作范疇的客觀規(guī)律，遵循應用規(guī)則執(zhí)行ANSYS程序，完成高層次的流程操作作業(yè)；可以依賴事物數(shù)量之間的函數(shù)關系進行參數(shù)化描述，以命令流程序語言方式求解應知未知的計算結(jié)果，最后將其直接用于解決某些實際問題。學生增強了邏輯思維能力，有限元知識再復雜也就不復雜了，再難也就不難了。誠然，學習有限元課程知識仍然離不開學生的記憶思維，學生博聞強記若干重要部分，在大腦里保持有限元的輪廓或框架，能夠源源不斷地接納新的學問，不然有限元邏輯思維“皮之不存、毛將焉附”？

2.3發(fā)散思維重于線性思維

學生鉆研有限元知識，對某一問題的思考僅僅拘泥于一點或一條直線的線性思維不夠，必須用好用足發(fā)散思維，利用已知的信息并盡可能向多方位擴展，不受已確定的方式、方法、規(guī)則和范圍的約束，針對有限元的問題開動腦筋，從特殊的角度進行常規(guī)的或非常規(guī)的設想和思考。與理論力學、材料力學、工程力學、工程流體力學、熱力學、傳熱學、過程流體機械專業(yè)學科知識有機結(jié)合，用有限元技能對其專業(yè)數(shù)據(jù)進行取長補短、趨利避害的加工改造制作工夫，發(fā)散思維的資源多、空間大、效率高。用仿真軟件完成對某一物體制圖、計算后，趁著意猶未盡，假定某個部件增長或縮短、擴大或縮小、材料性能參數(shù)改動、結(jié)構(gòu)形狀或邊界條件改變，剛開始做些微調(diào)，技能成熟了就大刀闊斧地改動，重新運作思維器官和軟件操作系統(tǒng)，不斷排除預料之外的障礙，在新一輪嘗試中體驗發(fā)散思維的“痛并快樂著”。

3抓好學生創(chuàng)新思維的策略和措施

3.1倡導學生多提問題

有限元是在計算機技術普及和計算速度提高情況下發(fā)展起來的一門新興學科，其理論和實踐知識相對穩(wěn)定，但不是不能變更的絕對真理。目前有限元課程所設計的知識內(nèi)容為：有限元的基本原理、平面模型建模方法、含多種材料構(gòu)件的有限元分析、梁結(jié)構(gòu)的建模方法、不同單元類型的選擇、第三方幾何建模軟件和ANSYS聯(lián)合分析、使用ANSYS Workbench進行結(jié)構(gòu)靜力學分析、三維實體結(jié)構(gòu)建模及分析、接觸問題的有限元分析方法等。教師在進行知識傳授的同時，指點學生對某些問題進行質(zhì)疑、探索、充實和完善。一方面，讓學生帶著疑問去查閱大量文獻資料、反復觀察與思考有限元的結(jié)構(gòu)與要素，將自己的構(gòu)思介入程序操作嘗試，另一方面，強化學生大膽假設、小心求證、勤于提問、刨根問底的思維能力。教師對學生課上、課后提問最好的反應是有問必答。學生提問越多，表示他們學習越主動，思維越活躍，教學情況越好。有計劃地征求某一方面問題，發(fā)動學生進行從無問題到有問題、從表面問題到本質(zhì)問題、從眼前問題到前沿問題的頭腦風暴，喚起其創(chuàng)新動機，掌握學中問、問中學的方法和技巧。

3.2營造學生求索的情境

通過有限元課程的教學，學生安裝了ANSYS計算仿真軟件，逐步學會使用塑性材料、含多種材料構(gòu)件、非線性材料接觸狀態(tài)、變形放大系數(shù)的設置方法、內(nèi)力圖的繪制方法、SolidWorks建模軟件操作等。教師在機房教學中要采用小步子、多臺階、高暗示的策略，在教學的點點滴滴中銜接有限元知識與應用實踐兩者之間的關系，引導學生邊觀察、邊實踐、邊開竅、邊嘗試、邊創(chuàng)新，精心孕育學生思維深處創(chuàng)新的胚芽。學生熟悉、掌握了ANSYS計算仿真軟件后，安排他們進行“跳一跳就能摘到桃子”的各個單項訓練的實際作業(yè)，當操作結(jié)果出現(xiàn)正確的計算答案與仿真立體動畫互相映襯時，他們由感覺“好玩”而興趣盎然。學期結(jié)束前，學生要以考核的形式獨立完成本課程規(guī)定的繪圖、建模和計算任務，一旦考核成績合格，意味著他們手里多了一件解剖、認識、改造微觀物質(zhì)世界的銳器，使之不知不覺萌發(fā)了今后能在有限元領域創(chuàng)新的美好愿望。

3.3培養(yǎng)學生的團隊合作意識

有些有限元課程的內(nèi)容比較錯綜復雜，學生一下子難以理出頭緒，學起來比較費勁。如設計的第五課時內(nèi)容“ANSYS梁單元的特點和應用實例”，梁結(jié)構(gòu)受力特點是軸力、剪力、彎矩；梁單元節(jié)點未知量的基本組成（梁單元每個節(jié)點有六個自由度，三個沿坐標軸的平動自由度和三個繞坐標軸的轉(zhuǎn)動自由度）。設計的第九課時內(nèi)容“Solid 185單元——三維實體結(jié)構(gòu)建模及分析”，Solid185單元由八個節(jié)點組成，每個節(jié)點有三個平動自由度，該單元還可退化為平面單元（四個節(jié)點，每個節(jié)點有三個自由度）。在此情形下教師不能一個人戰(zhàn)斗，必須引領學生團隊的力量化荊棘為坦途，化山重水復為柳暗花明。指定或由學生自發(fā)組成2人、3人乃至多人的小組，分別擅長數(shù)理方程、邏輯推理、電腦操盤和其他項目的學生所擁有的優(yōu)勢匯集在一起，在網(wǎng)上下載一個又一個圖案，在紙上勾畫出一根又一根線條，在電腦上敲打出一個又一個圖形，以集體的智慧“攻關”。在教師的提議和關心下，興趣小組成員分工協(xié)作，嘗試完成具有高難度的視覺、聽覺甚至觸覺效應的機械動畫視頻，然后一起總結(jié)實戰(zhàn)經(jīng)驗，一起尋找偏差及其成因，再由分管學生予以修正，直至形成教師、學生滿意的成果。

3.4在思政教育中融入創(chuàng)新思想方法

在有限元方面創(chuàng)新，不能指望學生入門一兩天就能見效，但也不能不加點撥完全讓他們所學知識自生自滅。著眼于學生的未來發(fā)展，以教學資源為切入點，有意識地插入思政教育，使學生在潛移默化的感染下對有限元創(chuàng)新建立正確的思想方法。在第一節(jié)課簡介有限元分析的常識及其發(fā)展前景時，告訴學生有限元分析已經(jīng)成為解決復雜的工程分析計算問題的有效途徑，現(xiàn)在從汽車到航天飛機幾乎所有的設計制造都離不開有限元的分析計算，掌握有限元分析技能的人才在工業(yè)、科研等許多行業(yè)大有作為。Link 180單元雖然簡單，但卻能夠應用于桁架、纜索、連桿、彈簧等結(jié)構(gòu)的模擬，因為這類問題具有相同的基本屬性，講這個道理讓學生明白解決工程問題要善于挖掘表象背后的本質(zhì)，探究其基本規(guī)律。Beam 188單元雖然是一維單元，但是能夠模擬復雜的梁單元截面形狀，其使用效果與使用復雜的三維實體單元效果一致，從而啟迪學生把復雜問題簡單化，往往能夠取得事半功倍的效果。

4結(jié)語

工程有限元課程教學實際上是教師把工程分析、設計的工具及其基本使用辦法給予學生，激發(fā)他們尋找工具更多更新的功能、更多更新的用途、開發(fā)更多更新工具的欲望。教師的理論講解、操作示范以及學生的上機訓練，讓學生浸潤在思考的氛圍里，促使他們將有限元知識積累與智力發(fā)揮掛鉤，將遵循專業(yè)規(guī)律與萌發(fā)創(chuàng)意掛鉤。學生的創(chuàng)新思維有了活性、靈性，在有限元課程學習上就有了較好的感性、知性、理性、悟性，對其個性化發(fā)展和成長以及對社會的貢獻必然產(chǎn)生積極的影響。

*通訊作者：朱坎

基金項目：2019年度江蘇省高等教育教改研究課題“‘雙創(chuàng)升級版’背景下應用型高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培養(yǎng)體系構(gòu)建與實踐——以機械設計制造及其自動化省品牌專業(yè)為例”（課題編號：2019JSJG552）

參考文獻

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