東北女青年下身體型分類及數(shù)學(xué)模型建立

張小妞， 王 軍*,2， 張春媛

(1. 大連工業(yè)大學(xué) 服裝學(xué)院，遼寧 大連 116034;2. 大連工業(yè)大學(xué) 服裝設(shè)計(jì)與工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，遼寧 大連 116034)

人體的體型復(fù)雜，而下裝紙樣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法較多，若要達(dá)到下裝合體性與舒適性要求，人體下身體型分類及數(shù)學(xué)回歸模型的建立是重要基礎(chǔ)。近年來(lái)，已經(jīng)有文獻(xiàn)對(duì)不同地區(qū)、不同年齡的人群進(jìn)行人體數(shù)據(jù)分析，研究人體下身體型特征、分類及識(shí)別的方法[1-2]，其中對(duì)女性下身體型特征研究開(kāi)展最早的是華東地區(qū)。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)體型的分類主要采用數(shù)據(jù)分析的方法，使用SPSS軟件從不同角度對(duì)體型進(jìn)行聚類，根據(jù)研究目的選擇分類指標(biāo)，包括特殊指標(biāo)、主成分等。當(dāng)針對(duì)特殊體型或特殊部位時(shí)，采用特殊指標(biāo)進(jìn)行分類，如張秀等[3]以身高、襠底高、身高與襠底高的比值作為分類指標(biāo)，將女性下身分為4類；夏巖等[4]以臀凸角為聚類指標(biāo)，將臀型分為4類；黃燦藝[5]以下身長(zhǎng)寬比和腰臀比為聚類指標(biāo)，將下身分為4類；張雨[6]以腹凸傾斜角為腰臀部初次分類的指標(biāo)，再運(yùn)用K-means聚類法，將武漢地區(qū)女性腰臀部細(xì)分為6類；CHOI Y L等[7]運(yùn)用體側(cè)角將人體側(cè)身形態(tài)分成4類。圍度差可以反映人體體型的變化，是下身分類最常用的指標(biāo)。黃英等[8]、葛秋菊[9]均以腰臀差作為體型分類標(biāo)準(zhǔn)，將華東地區(qū)女性下身體型分為4 類；陳明艷等[10]以臀腰的圍度差、寬度差、厚度差為依據(jù)，將女性下身分為5類。此外，王軍等[11]運(yùn)用主成分分析法，得到5大主成分變量指標(biāo)，將女性下身分為3類；程朋朋等[12]測(cè)量福州大學(xué)學(xué)生的體型數(shù)據(jù)，并進(jìn)行主成分分析，提取7個(gè)特征因子用于分析樣本體型，研究結(jié)果將女子體型分為3類，男子體型分為4類；SONG H K等[13]運(yùn)用主成分分析法，將女性臀部分為3類，將女性腰臀部分為9類。

1 人體測(cè)量實(shí)驗(yàn)

1.1 儀器

VITUS三維人體掃描儀，德國(guó)Human Solution 公司制造。

1.2 實(shí)驗(yàn)變量的確定

文中研究對(duì)象為677名大連工業(yè)大學(xué)青年女性，年齡為18～25歲。文中主要參考人體體型特征、人體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)、褲裝結(jié)構(gòu)3部分，對(duì)人體下身進(jìn)行研究。女性下身主要分為腰臀部和腿部?jī)蓚€(gè)部分，襠部是連接兩者的重要部位。根據(jù)人體及服裝結(jié)構(gòu)規(guī)律選定人體測(cè)量項(xiàng)目，測(cè)量項(xiàng)目應(yīng)盡可能反映下身體型特征，以有效描述人體腰、腹、臀的曲面特點(diǎn)。結(jié)合女性下裝結(jié)構(gòu)要求，除測(cè)量女性下身的周襠長(zhǎng)、直襠長(zhǎng)、腰圍、臀圍、腰高等基礎(chǔ)部位外，還需要測(cè)量腰、腹、臀的寬度和厚度，同時(shí)大腿根部、膝部、腳踝也是下身研究的重點(diǎn)部位。實(shí)驗(yàn)選取24項(xiàng)人體下身數(shù)據(jù)分析東北女青年下身體型特征，具體測(cè)量變量見(jiàn)表1。

表1 下身體型變量

1.3 樣本量的確定

一般在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中，為保證測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，取95%置信水平，最小樣本容量為[14]

(1)

式中：N為最小樣本容量；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；Δ為最大允許誤差；α為5%，對(duì)應(yīng)的可靠性系數(shù)zα/2為1.96。

表2為成年人體部位尺寸的最大允許誤差和標(biāo)準(zhǔn)差[15]。由表2可知，最小樣本容量為173，而實(shí)際測(cè)量對(duì)象人數(shù)為677，滿足樣本要求。

表2 成年人體部位尺寸的允許誤差和標(biāo)準(zhǔn)差

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 正態(tài)分布檢驗(yàn)

進(jìn)行人體數(shù)據(jù)分析時(shí)，要求樣本服從正態(tài)分布。文中采用Q-Q概率圖對(duì)東北女青年下身體型數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，以臀圍為例，檢驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。由圖1可以看出，臀圍變量與正態(tài)期望值形成的點(diǎn)大致落在一條斜線上，因此可認(rèn)為臀圍數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。經(jīng)驗(yàn)證其他指標(biāo)也服從或近似服從正態(tài)分布。

2.2 異常值分析

由于測(cè)量過(guò)程中存在偶然誤差和系統(tǒng)誤差，通過(guò)SPSS軟件的箱式圖排查東北女青年下身體型數(shù)據(jù)中的異常值。以臀圍為例，所得箱式圖如圖2所示。圖2中，各異常值可以直觀呈現(xiàn)。

對(duì)于數(shù)據(jù)異常的樣本，需要查看、分析原始三維掃描的數(shù)據(jù)，綜合判斷數(shù)據(jù)的有效性，剔除異常值。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理，綜合分析后排除50個(gè)異常的東北女青年下身體型數(shù)據(jù)，最終確定627個(gè)有效樣本，樣本有效率為92.6%。

2.3 下身體型特征分析

2.3.1下身體型變量統(tǒng)計(jì)分析 對(duì)東北地區(qū)青年女性下身腰臀部及腿部變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到各測(cè)量項(xiàng)目的極小值、極大值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果見(jiàn)表3。表3顯示了東北地區(qū)女青年下身數(shù)據(jù)的離散程度和變異范圍，總體上反映了東北地區(qū)女性下身體型情況。

2.3.2下身體型特征比較 將18～25歲東北地區(qū)女青年(樣本1)與國(guó)標(biāo)女子標(biāo)準(zhǔn)體(樣本2)的下身體型數(shù)據(jù)平均值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可知，東北地區(qū)女青年在圍度上與標(biāo)準(zhǔn)體有明顯差異，腰圍比標(biāo)準(zhǔn)體小，身高略高，整體較標(biāo)準(zhǔn)體更為高挑。

表3 東北地區(qū)青年女性下身指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

表4 樣本下身均值與國(guó)標(biāo)下身均值對(duì)比

2.4 主成分因子分析

對(duì)東北女青年下身體型特征的24項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行KMO值的適當(dāng)性度量和Bartlett's球形檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表5。由表5可以看出，測(cè)量實(shí)驗(yàn)中女青年下身體型指標(biāo)KMO值為0.897，Bartlett's球形檢驗(yàn)值為0.000，說(shuō)明這24項(xiàng)體型特征指標(biāo)適合進(jìn)行因子分析。

表5 KMO和Bartlett's檢驗(yàn)

為探索影響東北地區(qū)女青年下身體型的主要因子，運(yùn)用SPSS軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)樣本進(jìn)行主成分分析，結(jié)果見(jiàn)表6。由表6可以看出，前3個(gè)主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為86.545%，特征值大于1，因此影響東北地區(qū)女青年下身體型的主要因子有3個(gè)。

表6 方差總解釋

旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣見(jiàn)表7。由表7可以看出，主成分因子1在圍度、寬度、厚度變量上有較大載荷，可定義為橫向因子；主成分因子2在高度上載荷系數(shù)較大，可以定義為高度因子；主成分因子3在襠部變量上有較大載荷，定義為襠部因子。

表7 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

綜上，影響東北地區(qū)女青年下身體型特征的3大因子為：橫向因子、高度因子和襠部因子。

2.5 下身體型聚類

采用K-means聚類法對(duì)東北地區(qū)女青年下身體型進(jìn)行分類。K-means聚類法用于對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析的情形，可以有效處理多變量、小計(jì)算量、大樣本的數(shù)據(jù)而不占用太多內(nèi)存空間和計(jì)算時(shí)間，其速度往往明顯快于層次聚類法，但對(duì)變量的多元正態(tài)性、方差齊性等條件要求較高[16]。通過(guò)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的分析，從3大因子中篩選出具有代表性的下身體型特征參數(shù)，提取身高、周襠長(zhǎng)、腰圍3個(gè)變量，運(yùn)用K-means聚類法對(duì)實(shí)驗(yàn)樣本進(jìn)行聚類分析，發(fā)現(xiàn)東北地區(qū)女青年下身體型可分為3類，各類體型樣本占比分別為16.1%，35.3%，48.6%，樣本聚類分布情況見(jiàn)表8。聚類后各體型類別的特征變量平均值見(jiàn)表9。

表8 聚類分類情況

表9 最終聚類中心

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理可以消除變量間的量綱關(guān)系和變量自身變異的影響，統(tǒng)一數(shù)據(jù)單位，使數(shù)據(jù)具有可比性。SPSS默認(rèn)的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法是Z-score法，這種方法基于原始數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即每一變量值與其平均值之差除以該變量的標(biāo)準(zhǔn)差[17]。運(yùn)用SPSS標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)各類體型的分類變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果見(jiàn)表10。

表10 各類體型特征變量標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)表10各類體型特征變量標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果繪制雷達(dá)圖，用于分析東北地區(qū)女青年下身體型聚類類別的差異，具體如圖3所示。由圖3可以看出，聚類1腰圍和周襠長(zhǎng)最大，身高比較適中，其下身體型特征為中等身高胖體；聚類2身高最高，腰圍和周襠長(zhǎng)適中，其體型特征為高挑標(biāo)準(zhǔn)型體；聚類3身高、腰圍和周襠長(zhǎng)均小，其下身體型特征為瘦小體。

利用方差分析法驗(yàn)證K-means聚類中將下身體型分為3類是否合理，結(jié)果見(jiàn)表11。表11中，Sig.值均為0.000，可以看出所有變量在組間與組內(nèi)均有明顯差異，驗(yàn)證聚類數(shù)為3具有合理性。

表11 方差分析

2.6 數(shù)學(xué)回歸模型

根據(jù)各項(xiàng)特征指標(biāo)的Pearson相關(guān)性分析，以身高h(yuǎn)與腰圍w作為自變量，對(duì)腰圍高、會(huì)陰高、臀圍等12項(xiàng)與褲裝相關(guān)的特征指標(biāo)進(jìn)行逐步回歸分析，建立各類體型的數(shù)學(xué)模型，以研究人體下身變量與身高、腰圍之間的函數(shù)關(guān)系，具體結(jié)果見(jiàn)表12。

表12 各類體型數(shù)學(xué)回歸模型

由表12可以看出，在圍度指標(biāo)中，第1類體型的數(shù)學(xué)回歸模型均為二元一次函數(shù)，說(shuō)明圍度受身高和腰圍的影響；第2和第3類體型中，大腿圍、膝圍和踝圍的h系數(shù)比較小或者為0，說(shuō)明主要受腰圍的影響。在高度指標(biāo)中，3類體型的w系數(shù)較小或?yàn)?，說(shuō)明主要受身高的影響，腰圍影響較小或不受影響。在臀厚指標(biāo)中，3類體型的數(shù)學(xué)回歸模型均為一元一次函數(shù)，說(shuō)明臀厚主要受腰圍的影響。在周襠長(zhǎng)指標(biāo)中，第1類和第3類體型的數(shù)學(xué)回歸模型均為二元一次方程，說(shuō)明襠部指標(biāo)受身高與腰圍的共同影響。

3 結(jié) 語(yǔ)

1) 通過(guò)對(duì)下身體型特征指標(biāo)描述統(tǒng)計(jì)的對(duì)比與分析，發(fā)現(xiàn)在下身體型特征方面，東北地區(qū)女青年與國(guó)標(biāo)女子標(biāo)準(zhǔn)體有明顯差異，整體呈現(xiàn)圍度偏小、身高偏高的特點(diǎn)。

2) 運(yùn)用SPSS進(jìn)行主成分因子分析，得到3個(gè)影響下身體型特征的主成分因子，分別為橫向因子、高度因子和襠部因子。依據(jù)3大因子選取腰圍、身高、周襠長(zhǎng)3個(gè)變量為分類指標(biāo)，運(yùn)用K-means聚類法對(duì)下身體型進(jìn)行分類，將東北女青年下身體型分為中等身高胖體、高挑標(biāo)準(zhǔn)體、瘦小體3類，各類體型占實(shí)驗(yàn)樣本的比例分別為 16.1%，35.3%，48.6%；3種體型的腰部特征差異較明顯。

3) 根據(jù)各項(xiàng)特征指標(biāo)的Pearson相關(guān)性分析，選擇身高與腰圍為自變量，對(duì)12項(xiàng)與褲裝相關(guān)的特征指標(biāo)進(jìn)行逐步回歸分析，得到各類體型的數(shù)學(xué)回歸模型。