問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深度

施秀娟

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以問(wèn)題導(dǎo)學(xué)拉近“教”與“學(xué)”之間的距離，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深度思考。本文主要從科學(xué)設(shè)置、適時(shí)引導(dǎo)和養(yǎng)成習(xí)慣這三個(gè)方面著手，闡述了問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的有效策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) ?問(wèn)題導(dǎo)學(xué) ?策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以問(wèn)導(dǎo)學(xué)、以疑激思，可以激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生是主體、問(wèn)題是載體，教師要以問(wèn)題構(gòu)建“教”與“學(xué)”之間的關(guān)系，以導(dǎo)向性的問(wèn)題發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下循序而學(xué)，能突破思維障礙，走出學(xué)習(xí)困境，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有深度，所以教師要以問(wèn)題情境設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，要貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”合理設(shè)計(jì)問(wèn)題，以追問(wèn)、反問(wèn)、回問(wèn)等多種方式，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)，幫助他們養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

一、科學(xué)設(shè)置，問(wèn)中含導(dǎo)

部分教師為了追求熱鬧的氣氛而問(wèn)，忽略了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展思維，突破難點(diǎn)，所以教師要明確提問(wèn)目的，建立問(wèn)題與所學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容的聯(lián)系，且問(wèn)題中要蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)規(guī)律等內(nèi)容，貼近學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平，引發(fā)不同層次學(xué)生的參與。教師是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、疑難點(diǎn)提問(wèn)，能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。如在教學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)》一課內(nèi)容時(shí)，教師提出問(wèn)題：“觀察風(fēng)車(chē)與時(shí)鐘指針的轉(zhuǎn)動(dòng)，如果將風(fēng)車(chē)的風(fēng)葉、時(shí)鐘的指針看成一個(gè)圖形，請(qǐng)說(shuō)出它們是如何轉(zhuǎn)動(dòng)的呢？”學(xué)生會(huì)結(jié)合對(duì)圖形的觀察，討論出幾個(gè)要點(diǎn)，即繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)、按一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)了一定的角度。教師再依據(jù)學(xué)生的回答，引出圖形的旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角等概念。值得注意的是，數(shù)學(xué)提問(wèn)要有一定的功用性，對(duì)解決生活問(wèn)題有一定的指導(dǎo)價(jià)值。

問(wèn)題的設(shè)計(jì)要有趣，能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生體會(huì)到探求數(shù)學(xué)知識(shí)奧秘的樂(lè)趣。教師選擇與學(xué)生生活密切相關(guān)的問(wèn)題，能引發(fā)學(xué)生的情感共鳴，讓他們思考這些數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活產(chǎn)生的積極影響，從而激活學(xué)生的原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。如在教學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《物體位置的確定》一課內(nèi)容時(shí)，教師可以聯(lián)系電影院找座位的問(wèn)題，讓學(xué)生回憶電影票上的信息，說(shuō)說(shuō)如何根據(jù)這些信息尋找對(duì)應(yīng)的座位，座位由幾個(gè)數(shù)確定。生活化的問(wèn)題能引發(fā)學(xué)生的思考，促進(jìn)生活經(jīng)驗(yàn)的遷移，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣。教師還可以設(shè)計(jì)趣味性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究熱情。

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往習(xí)慣于運(yùn)用熟悉的知識(shí)去解決問(wèn)題，教師不妨尋求新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)提問(wèn)，通過(guò)有層次的、相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，循序漸進(jìn)、層層推進(jìn)，讓學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，并挖掘其中蘊(yùn)含的思想方法，從而達(dá)到培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。同時(shí)，教師要善于設(shè)計(jì)變式問(wèn)題，使抽象的知識(shí)具體化，從而達(dá)到解決新問(wèn)題的目的。

二、適時(shí)引導(dǎo)，導(dǎo)中含問(wèn)

教師要合理把握提問(wèn)的方式，通過(guò)開(kāi)放性、層次性、連貫性的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生深入思考，思考更復(fù)雜、更抽象的問(wèn)題。教師也可以讓學(xué)生自主提出問(wèn)題，讓他們?cè)趪L試中促進(jìn)問(wèn)題的生成。教師以問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，要分析學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，思考設(shè)置什么問(wèn)題，才能促進(jìn)學(xué)生深入思考。教師還要多與學(xué)生溝通交流，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究、互動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的深度理解。此外，教師可以提出內(nèi)容簡(jiǎn)單、連續(xù)的互動(dòng)性問(wèn)題，以樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，維持對(duì)話的順利進(jìn)行。如在教學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》一課內(nèi)容時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)情境：“鹽城市某天的溫度為-3℃到3℃;佳佳家東邊400米是學(xué)校，西邊400米是藝術(shù)中心;珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.86米，吐魯番盆地的海拔低于154.31米。上列問(wèn)題中，-3℃到3℃都含有哪個(gè)數(shù)字，它們所代表的含義一樣嗎？不同之處是什么？是相同的意義還是相反的意義？東邊400米與西邊400米意義相同嗎？上一個(gè)問(wèn)題中相反意義的詞語(yǔ)是什么？”教師借助互動(dòng)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，讓他們探尋正數(shù)與負(fù)數(shù)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)用數(shù)字描述生活，從而形成相反意義的量的概念。

教師要提出具有啟發(fā)性的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生從舊知中尋找隱含的因素，并進(jìn)行分析、思考。如果說(shuō)互動(dòng)性問(wèn)題是“扶著走”的話，啟發(fā)性任務(wù)就是“放手走”，學(xué)生通過(guò)自主思考、積極討論去完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。教師在學(xué)生遇到障礙時(shí)提問(wèn)，能為他們的學(xué)習(xí)提供更多的幫助，讓學(xué)生的思考由淺顯走向深入。在學(xué)生合作時(shí)，教師要為他們留有更多的時(shí)間，對(duì)他們進(jìn)行適度的提示，幫助他們適時(shí)搭建支架，以追問(wèn)的方式提出與之相關(guān)的問(wèn)題，促使學(xué)生的思考層層深入。

教師要展露知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展過(guò)程，幫助學(xué)生消除心中的疑惑，提升分析與解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)概念具有抽象性、概念性，教師要抓住概念的內(nèi)涵與外延，展示概念的形成過(guò)程。如在教學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《一次函數(shù)》內(nèi)容時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中一次函數(shù)的概念，并思考：“一次函數(shù)的定義是什么？形如y=kx+b（k≠0）嗎？能對(duì)其化簡(jiǎn)嗎？是一次函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？與有何區(qū)別？是一次函數(shù)嗎？你能對(duì)教材上一次函數(shù)的定義進(jìn)行補(bǔ)充嗎？”教師基于一次函數(shù)的定義提問(wèn)，能幫助學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、分析，進(jìn)而理解函數(shù)概念的內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決往往依賴(lài)于一定的解題思路，很多學(xué)生感嘆于思維方法的奇妙，而鮮有學(xué)生思考巧妙的思路是如何想到的。師生之間的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)往往有明顯的差異，可能教師認(rèn)為是顯而易見(jiàn)的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生而言卻感覺(jué)莫名其妙，所以教師要針對(duì)解題點(diǎn)開(kāi)展訓(xùn)練，讓學(xué)生理解每一步都有章可循。

三、養(yǎng)成習(xí)慣，引中有問(wèn)

學(xué)生不留意問(wèn)題、不思考問(wèn)題，教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)往往難以達(dá)到應(yīng)有的效果。教師要營(yíng)造融洽、民主的教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生掙脫束縛，積極提問(wèn)、質(zhì)疑，還要尊重學(xué)生、包容學(xué)生，即使他們的提問(wèn)中有不合理之處，教師也不能置之不理或簡(jiǎn)單否定，而是要肯定其中的合理成分，對(duì)他們的提問(wèn)進(jìn)行補(bǔ)充完善，并為學(xué)生提供提問(wèn)的范例，讓學(xué)生的疑問(wèn)得以延續(xù)，引導(dǎo)他們探討自己的有疑之處，從而敢于自主提問(wèn)，能善問(wèn)、會(huì)問(wèn)。

第一，若學(xué)生的提問(wèn)與自身的認(rèn)知水平相契合，教師可以立即回應(yīng)，肯定學(xué)生的提問(wèn)，并引導(dǎo)學(xué)生抓住知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，再去探尋問(wèn)題的答案;第二，若問(wèn)題古怪刁鉆，往往令學(xué)生難以回答，這樣的問(wèn)答即使能回答出來(lái)，學(xué)生也需要耗費(fèi)大量時(shí)間，教師不妨跳出問(wèn)題的桎梏，借助問(wèn)題開(kāi)闊學(xué)生的視野，在肯定學(xué)生提問(wèn)的同時(shí)，指出相關(guān)知識(shí)的發(fā)展史，向?qū)W生簡(jiǎn)述解決思路，引導(dǎo)學(xué)生課后查閱資料，并利用時(shí)機(jī)展示自己的探究成果;第三，當(dāng)學(xué)生提出超出自身認(rèn)知水平的問(wèn)題時(shí)，教師在肯定學(xué)生知識(shí)視野開(kāi)闊的同時(shí)，要圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題適當(dāng)闡述相關(guān)數(shù)學(xué)文化，以激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

學(xué)生進(jìn)入初中階段后，良好學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成離不開(kāi)教師的指導(dǎo)，教師要教會(huì)他們課前預(yù)學(xué)、課中記錄，學(xué)生只有學(xué)會(huì)記錄問(wèn)題、收集問(wèn)題、歸納問(wèn)題、遷移問(wèn)題，才能理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。如果學(xué)生機(jī)械地記憶公式法則，而不理解幾何語(yǔ)言，不進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，就會(huì)感到身心疲憊。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生善記善思的習(xí)慣，讓他們將自己的筆記本劃分不同的區(qū)域，有記錄錯(cuò)題的，有記錄與之相關(guān)知識(shí)的，有記錄正確解法的，有記錄知識(shí)結(jié)構(gòu)的。學(xué)生要掌握書(shū)本例題、變式訓(xùn)練等典型問(wèn)題，通過(guò)針對(duì)性的訓(xùn)練，掌握其中蘊(yùn)含的思想方法，從而抓住解決問(wèn)題的本質(zhì)。教師還要教會(huì)學(xué)生預(yù)習(xí)的方法，讓他們利用課前的幾分鐘，在教材上做標(biāo)記、勾畫(huà)重點(diǎn)與疑惑之處，并提出自己的問(wèn)題。這樣，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)融入課堂，通過(guò)聽(tīng)講、思考解決自己的疑惑，深刻理解所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要借助有趣味、有層次、有針對(duì)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的樂(lè)趣。同時(shí)，教師要以問(wèn)促思，拓展思路，引導(dǎo)學(xué)生層層剖析，促使他們掌握數(shù)學(xué)思想方法。

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（作者單位：江蘇省鹽城市亭湖初級(jí)中學(xué)）