以核心問(wèn)題為引領(lǐng)：?jiǎn)卧w視野下教與學(xué)的支點(diǎn)

張麗莉

【摘 要】新冠疫情改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，打亂了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的常態(tài)，疫情后的課堂教學(xué)若按部就班地按教材編排順序教學(xué)顯然已不能解決問(wèn)題，本文基于實(shí)際問(wèn)題，從單元整體學(xué)習(xí)的角度，以蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第一單元《20以內(nèi)的退位減法》為例，確定學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)起點(diǎn)，明晰本單元的整體教學(xué)目標(biāo)，以核心問(wèn)題引領(lǐng)進(jìn)行單元重組的實(shí)踐研究。

【關(guān)鍵詞】單元重組 單元學(xué)習(xí) 小學(xué)數(shù)學(xué)

2020年新冠疫情期間，國(guó)家提出“停課不停學(xué)”的教學(xué)方針，各級(jí)各類教育部門積極響應(yīng)，學(xué)校教師全力以赴進(jìn)行線上教學(xué)，為順利進(jìn)入課堂教學(xué)打下基礎(chǔ)，確保本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容能夠完成。如今，廣大師生如愿回歸課堂，接踵而來(lái)的問(wèn)題出現(xiàn)了，線上學(xué)習(xí)之后，課堂上的教與學(xué)該如何開展？像往日一樣按部就班地根據(jù)教材的進(jìn)度教學(xué)，顯然已不符合實(shí)際，那么如何根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況實(shí)施“零起點(diǎn)”教學(xué)？筆者對(duì)蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第一單元《20以內(nèi)的退位減法》的內(nèi)容進(jìn)行單元重組，嘗試新的教與學(xué)的方式。

一、單元重組前，學(xué)習(xí)起點(diǎn)的現(xiàn)狀調(diào)查與分析

奧蘇貝爾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的原有知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。” 這就需要教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。所謂學(xué)習(xí)起點(diǎn)，可以理解為學(xué)生從事新內(nèi)容學(xué)習(xí)所必須借助的知識(shí)準(zhǔn)備。它分為知識(shí)的邏輯起點(diǎn)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。

（一）教材知識(shí)的邏輯起點(diǎn)

《20以內(nèi)的退位減法》是蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)的第一單元，承接了上冊(cè)的最后一單元《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》，它也是本冊(cè)學(xué)習(xí)“100以內(nèi)的進(jìn)位加法與退位減法”的基礎(chǔ)。在整個(gè)小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)中起著承上啟下的作用。

本單元重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生利用20以內(nèi)進(jìn)位加法的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)直接口算相關(guān)的退位減法。知識(shí)的邏輯起點(diǎn)為20以內(nèi)的進(jìn)位加法。

（二）學(xué)生認(rèn)知的實(shí)際起點(diǎn)

學(xué)生在數(shù)月的線上學(xué)習(xí)與家庭教育的有機(jī)融合下，對(duì)20以內(nèi)的退位減法有著較高的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。為了準(zhǔn)確把握學(xué)生的實(shí)際起點(diǎn)，課前做了測(cè)試。全班46名學(xué)生，測(cè)試內(nèi)容為“20以內(nèi)的退位減法”，共10道題，用時(shí)1分鐘，具體完成情況見表1：

上表中，40人在規(guī)定時(shí)間內(nèi)全部完成，并且全對(duì)，其他學(xué)生不能計(jì)算正確的原因，是不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成?？梢姡瑢W(xué)生對(duì)20以內(nèi)退位減法的實(shí)際認(rèn)知起點(diǎn)很高，網(wǎng)課對(duì)于知識(shí)技能的訓(xùn)練成效較高，但學(xué)生對(duì)計(jì)算算理的理解卻不盡如人意。學(xué)生會(huì)計(jì)算，但對(duì)于“破十法”“平十法”“想加算減法”等方法的本質(zhì)理解不到位，所以在用圖示表征計(jì)算的思考過(guò)程時(shí)錯(cuò)誤率較高。與此同時(shí)，筆者還發(fā)現(xiàn)，更多的同學(xué)喜歡“破十法”。究其原因，“平十法”的思考過(guò)程需分兩步減法進(jìn)行，“想加算減法”必須熟練掌握20以內(nèi)進(jìn)位加法才能更好地運(yùn)用。

基于以上的調(diào)查與分析，如果再按照教材的進(jìn)度一課時(shí)一課時(shí)地教學(xué)，學(xué)情不允許，“燒冷飯”的課堂教學(xué)不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng);教學(xué)時(shí)間也不允許，開學(xué)至暑假兩個(gè)多月的時(shí)間完成整冊(cè)書的學(xué)習(xí)，時(shí)間緊，任務(wù)重。如何平衡疫情后的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，我們需要重新思考，從班級(jí)實(shí)際學(xué)情出發(fā)，在課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)指引下進(jìn)行單元整合教學(xué)。

二、單元重組的思路演繹

（一）厘清教材的工具性，深度加工教學(xué)材料

教材是開展課堂教學(xué)的重要依據(jù)，但不具有唯一性。根據(jù)教材的設(shè)置，教者可以明確“教什么”，但是“怎么教”與“怎么學(xué)”取決于教師與學(xué)生。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“至于教科書，對(duì)教師來(lái)說(shuō)只不過(guò)是應(yīng)當(dāng)隨時(shí)準(zhǔn)備彈離的踏板而已?！笨梢?，教材只是工具，教材為教學(xué)提供了科學(xué)、精練的內(nèi)容，它是抽象的、靜態(tài)的。我們的教與學(xué)應(yīng)基于課程標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)深度加工，將教材呈現(xiàn)出的學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)、基本學(xué)習(xí)線索、學(xué)習(xí)主題等變成學(xué)生感興趣、可探究、能發(fā)展的“教學(xué)材料”。

20以內(nèi)的退位減法與進(jìn)位加法一樣，是小學(xué)數(shù)學(xué)最為基礎(chǔ)的計(jì)算內(nèi)容，是學(xué)生應(yīng)熟練掌握的基本技能。教材在編排上注重情境引入，重視經(jīng)歷計(jì)算方法的探索過(guò)程，提倡計(jì)算方法的多樣，并引導(dǎo)優(yōu)化算法。同時(shí)加強(qiáng)算式間的對(duì)比練習(xí)，在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)給定的目標(biāo)：我們需要對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行重組加工，可以從教材的編排順序上進(jìn)行調(diào)整，本單元從十幾減9，到十幾減8、7，再到十幾減6、5、4、3、2，由點(diǎn)及面，層層遞進(jìn)。雖然教材的三個(gè)例題情境不同，但相同點(diǎn)都是借助情境理解算理，掌握算法。雖然技能目標(biāo)的層次不同，但都需要在計(jì)算方法多樣化中選擇最優(yōu)、最適合自己的方法。

網(wǎng)課已經(jīng)涉及這些知識(shí)點(diǎn)，有的知識(shí)因受到負(fù)遷移的影響，較難實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化，調(diào)整教材的編排順序，能打破學(xué)生的原有認(rèn)知沖突，打破原有教材所創(chuàng)設(shè)的固定情境，在新的學(xué)習(xí)情境中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度建構(gòu)。

（二）注重知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，形成結(jié)構(gòu)化思維模式

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，有著較強(qiáng)的系統(tǒng)性與邏輯性，所以數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，無(wú)論是在知識(shí)的深度上，還是在知識(shí)的廣度上，都有著結(jié)構(gòu)性的聯(lián)系。在教學(xué)中關(guān)注其內(nèi)在的聯(lián)系，有利于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)從零散到整體、從淺層到深入、從離散到聚合的轉(zhuǎn)變，也有利于學(xué)生形成整體性、系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)化的思維方式，從而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

20以內(nèi)的退位減法是小學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，就其縱向關(guān)聯(lián)，前面已說(shuō)明不再贅述。橫向關(guān)聯(lián)，本單元的知識(shí)點(diǎn)，教材編排具有連續(xù)性。第一課時(shí)“十幾減9”是本單元的重要內(nèi)容，只有理解與掌握了十幾減9的計(jì)算方法，之后的十幾減8、7等計(jì)算就能輕松掌握，本節(jié)課重在掌握計(jì)算方法。第二課時(shí)十幾減8、7除了掌握計(jì)算方法，還需形成相應(yīng)的口算技能及解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。十幾減6、5、4、3、2的計(jì)算則是前兩課時(shí)的計(jì)算方法的遷移，并能根據(jù)試題減的聯(lián)系及蘊(yùn)含的規(guī)律合理靈活地進(jìn)行推算，重在計(jì)算能力的培養(yǎng)。三個(gè)例題是并聯(lián)的關(guān)系，但在計(jì)算方法上可進(jìn)行橫向“求同”對(duì)比關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)它們都可用“破十法”“平十法”“想加算減法”，在能正確計(jì)算后，可以通過(guò)試題間的聯(lián)系進(jìn)行推算。網(wǎng)課后的單元重組教學(xué)，可將計(jì)算方法進(jìn)行整合，不再是單一的方法解決單一類型的計(jì)算，將新知放置在更為豐富的學(xué)習(xí)背景中，能打開學(xué)生的多維認(rèn)知大門，有利于學(xué)生建構(gòu)網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（三）聚焦思維的整體性，營(yíng)造重新建構(gòu)的“學(xué)習(xí)場(chǎng)”

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“課程目標(biāo)”中指出，要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”。學(xué)會(huì)思維，才能讓學(xué)習(xí)更深刻、更全面。單元重組后的課堂教學(xué)更應(yīng)把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，從單元整體出發(fā)，通過(guò)認(rèn)知重組把握內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)，基于思維的發(fā)展而教，圍繞思維發(fā)展而學(xué)，為學(xué)生提供可思考的空間與時(shí)間，為學(xué)生自主建構(gòu)“學(xué)習(xí)場(chǎng)”提供一切可能，讓其經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，深刻理解知識(shí)的本質(zhì)，獲取學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成學(xué)習(xí)能力。

根據(jù)之前的學(xué)前調(diào)查，不難發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對(duì)20以內(nèi)的退位減法的計(jì)算技能已經(jīng)掌握，但數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是知識(shí)技能，還有數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的培養(yǎng)。本單元重組后的教學(xué)更應(yīng)放在“為什么這樣算”“怎樣算更簡(jiǎn)便”“20以內(nèi)的退位減法的計(jì)算規(guī)律是什么”等等，更多地專注計(jì)算的算理，根據(jù)退位減法的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，抓住計(jì)算方法的本質(zhì);從20以內(nèi)的退位減法表（見表2）中整體把握，由表及里，找到計(jì)算的規(guī)律，再利用規(guī)律及算式間的聯(lián)系進(jìn)行推算，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性和深刻性。

三、重建單元學(xué)習(xí)任務(wù)

（一）單元課時(shí)整合，優(yōu)化認(rèn)識(shí)學(xué)序

本單元按教學(xué)用書劃分為10課時(shí)，分別為3個(gè)例題，每個(gè)例題對(duì)應(yīng)一個(gè)練習(xí)，再加兩個(gè)課時(shí)的復(fù)習(xí)。單元重組著重利用較短的時(shí)間（一周）解決一單元的內(nèi)容，遵循循序漸進(jìn)的原則，將3大例題整合為1課時(shí)，讓學(xué)生在更為豐富的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)與情景背景中再認(rèn)識(shí)“破十法”，深刻理解退位減法的算理，隨后利用1課時(shí)對(duì)多種計(jì)算方法進(jìn)行比較，選擇最優(yōu)最合適的計(jì)算方法，形成更為扎實(shí)的計(jì)算技能。當(dāng)學(xué)生能正確計(jì)算20以內(nèi)的退位減后，借助20以內(nèi)的退位減表格，尋找計(jì)算中的規(guī)律，在比較與歸納中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。最后利用1課時(shí)進(jìn)行解決問(wèn)題的歸納，讓學(xué)生在不同情景的問(wèn)題解決中感受數(shù)學(xué)計(jì)算的作用，提煉問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，讓問(wèn)題解決更深入。具體課時(shí)安排見表3。

（二）核心問(wèn)題引領(lǐng)，重組課堂學(xué)習(xí)

單元重組后的學(xué)習(xí)內(nèi)容則更加聚焦，核心問(wèn)題更為凸顯。每一課時(shí)對(duì)應(yīng)相應(yīng)的核心問(wèn)題，即“如何計(jì)算十幾減幾”“如何靈活運(yùn)用計(jì)算方法簡(jiǎn)便、正確地計(jì)算十幾減幾”“十幾減幾的規(guī)律是什么”“如何利用計(jì)算經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題”。圍繞核心問(wèn)題，使其貫穿整單元內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)更深入。

1.以核心問(wèn)題喚醒計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，為理解計(jì)算方法奠基

如前面的調(diào)查結(jié)果所述，學(xué)生對(duì)十幾減幾的計(jì)算有一定的經(jīng)驗(yàn)。在圍繞“你是如何計(jì)算十幾減幾”這一核心問(wèn)題展開學(xué)習(xí)，喚醒計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)對(duì)“破十法”進(jìn)行分析與理解。學(xué)生可以根據(jù)自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)解釋“破十法”，通過(guò)不同舉例加以說(shuō)明，分別說(shuō)說(shuō)十幾減9、十幾減8等計(jì)算時(shí)如何運(yùn)用破十法，歸納總結(jié)出無(wú)論十幾減幾，只要用破十法，都是先要把十幾分成10和幾，先用十去減，再與分得的數(shù)相加，體會(huì)破十法的好處。

2.以核心問(wèn)題創(chuàng)設(shè)驅(qū)動(dòng)任務(wù)，經(jīng)歷計(jì)算方法優(yōu)化

在單元問(wèn)題編排中，考慮到學(xué)習(xí)有著循序漸進(jìn)的特點(diǎn)，所以當(dāng)學(xué)生已經(jīng)具備獨(dú)立計(jì)算20以內(nèi)的退位減的能力后，我們需要增強(qiáng)學(xué)習(xí)任務(wù)的挑戰(zhàn)性，圍繞“如何靈活運(yùn)用計(jì)算方法簡(jiǎn)便、正確地計(jì)算十幾減幾”這一核心問(wèn)題展開計(jì)算方法多樣化的選擇，及計(jì)算方法優(yōu)化的技能形成。20以內(nèi)的退位減除了“破十法”，還有“平十法”“想加算減法”等，在重點(diǎn)掌握“破十法”后，我們需要想想還有什么計(jì)算方法，找到適合自己的計(jì)算方法，才是最重要的。

3.以核心問(wèn)題引領(lǐng)思維進(jìn)階，探索退位表的整體規(guī)律

探索退位表的整體規(guī)律的過(guò)程是學(xué)生在掌握適合自己的計(jì)算方法基礎(chǔ)上，通過(guò)橫著、豎著、斜著多角度有序地觀察，發(fā)現(xiàn)和解釋規(guī)律的過(guò)程。發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，學(xué)生能有效地利用規(guī)律，讓計(jì)算方法更靈活。圍繞“20以內(nèi)的退位表中有什么規(guī)律”這一核心問(wèn)題，學(xué)生在交流與討論中，不但能清楚地表達(dá)豎行、橫行、斜行（左斜和右斜）的規(guī)律，還能辨析為什么有這樣的規(guī)律。學(xué)生在有序觀察、抽象概括、交流表達(dá)中，進(jìn)一步形成計(jì)算技能，感悟算式間的關(guān)聯(lián)，發(fā)展推理能力，數(shù)學(xué)思維也在這一過(guò)程中得以提升、進(jìn)階。

例如，在計(jì)算“13-7”時(shí)，學(xué)生在探索出20以內(nèi)的退位減的規(guī)律后，有了不同的計(jì)算方法。（如圖1）

根據(jù)退位表中的規(guī)律，學(xué)生們找到算式間的內(nèi)在聯(lián)系，想出了各種各樣的計(jì)算方法，這體現(xiàn)了學(xué)生思維的發(fā)散性與深刻性。

4.以核心問(wèn)題觸發(fā)新問(wèn)題，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力

學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)的特征之一是“問(wèn)學(xué)交融”，即一方面在學(xué)習(xí)中不斷習(xí)得所學(xué)的知識(shí)與方法;另一方面在學(xué)習(xí)過(guò)程中，不斷發(fā)現(xiàn)和提出新的問(wèn)題，讓知識(shí)“活”在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題之中?！盎睢钡闹R(shí)實(shí)質(zhì)上是能力，是智慧。

如果單純是“老師提問(wèn)題，學(xué)生解答”，那學(xué)習(xí)是處于被動(dòng)的。如果學(xué)生自己提問(wèn)并解答，所學(xué)的知識(shí)便“活”了起來(lái)。圍繞“如何利用計(jì)算經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題”這一核心問(wèn)題，教師出示“12-9”，并提問(wèn)：“你能編出用這道算式解決的實(shí)際問(wèn)題嗎？”學(xué)生的思維一下被激發(fā)了，問(wèn)題不再是老師給予，自己編題自己解答，讓學(xué)習(xí)更加深入。

有編出總數(shù)中的一部分，求另一部分;有編出不同的兩個(gè)量之間的比較的。教師根據(jù)學(xué)生的不同題目，引導(dǎo)學(xué)生在比較中歸納總結(jié)出適合用“12-9”解決的實(shí)際問(wèn)題的類型。

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要教師整體設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，基于實(shí)際問(wèn)題展開單元學(xué)習(xí)，避免傳統(tǒng)的單課時(shí)內(nèi)容的機(jī)械疊加，讓學(xué)習(xí)主題活動(dòng)更具針對(duì)性、關(guān)聯(lián)性，也讓課堂具有賦予學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的最強(qiáng)勁的動(dòng)力與最豐富的可能性，做到既有單元之“形”，更有單元之“神”！

注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“指向課堂核心關(guān)切的支點(diǎn)式學(xué)習(xí)研究”（編號(hào)XC-C/2020/08）研究成果之一。