基于多因子模型的量化投資研究

摘 要：隨著我國股票市場規(guī)模的不斷擴(kuò)大，交易復(fù)雜程度不斷加深，如何在眾多上市公司中選擇值得投資的股票，實現(xiàn)資產(chǎn)最優(yōu)配置和風(fēng)險控制是個人和機(jī)構(gòu)投資者非常關(guān)心的問題。多因子選股策略通過選取與股價高度相關(guān)的影響因子，可以幫助投資者在實現(xiàn)可觀收益的同時控制風(fēng)險?；诖?，本文選取滬深300股指的成分股作為多因子模型分析的股票池，通過4個價值因子、4個成長因子、4個質(zhì)量因子共12個因子進(jìn)行單因子和多因子分析，利用t檢驗和回歸分析對上述12個因子進(jìn)行有效性檢驗，選出有效因子并構(gòu)造適合一般投資者使用的多因子模型。研究結(jié)果表明：正向和負(fù)向因子分別有成長和價值因子，實證效果比較好的有市盈率因子、市銷率因子、市現(xiàn)率因子，而質(zhì)量類因子的結(jié)果顯示賬面市值比和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率對個股回報率的正向效果明顯。表明，財務(wù)質(zhì)量與該公司的股票收益相關(guān)。

關(guān)鍵詞：量化投資;多因子模型;回歸分析

本文索引：鄒陸曦.基于多因子模型的量化投資研究[J].中國商論，2021（24）：-103.

中圖分類號：F832.48 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2021）12（b）--04

隨著我國資本市場日趨成熟，人們的投資理念日趨科學(xué)和理性，投資方式也變得多元化，開始將國外引入的量化投資思想結(jié)合中國資本市場的具體情況，而不是依賴于情感和過去的感性經(jīng)驗[1]。這種投資模式的變化使得我國量化投資研究得到迅速發(fā)展，逐漸增加的量化基金及其他定量金融產(chǎn)品在投資策略中越來越重要，因此在我國金融市場中，量化投資得到了越來越多的關(guān)注[2]。信息不對稱使得我國資本市場出現(xiàn)較多的市場失靈現(xiàn)象，往往造成市場非完全有效，與內(nèi)在價值偏離（定價錯誤）的股票也較多，因此在這樣的市場中，量化策略具有特有的紀(jì)律性、分散化持股、套利組合、系統(tǒng)性等優(yōu)勢，量化投資策略的應(yīng)用前景廣闊[3]。

多因子選股模型作為一種應(yīng)用較為廣泛的量化投資策略[4]，基本原理是通過經(jīng)濟(jì)邏輯和市場經(jīng)驗，捕獲模型信息并采用一系列的因子，如價值因子、質(zhì)量因子、成長因子、動量因子等作為選股標(biāo)準(zhǔn)，選入滿足標(biāo)準(zhǔn)的因子，并剔除冗余因子[5]。根據(jù)中國的A股市場特性，本文試圖基于多因子模型，從眾多的候選因子中找出能夠有效解釋股票收益率且非冗余的因子，根據(jù)這些因子所占權(quán)重來構(gòu)建量化投資組合，并驗證其有效性，對該策略運(yùn)行的風(fēng)險程度進(jìn)行度量。建立一種基于多因素模型的股票量化選擇策略，希望為投資者提供可行的量化投資參考。

1 文獻(xiàn)回顧

國外學(xué)者及機(jī)構(gòu)投資者都將上市公司基本面作為研究客體，分別從公司的財務(wù)狀況、盈利能力、長期償債能力和現(xiàn)金流等方面研究相應(yīng)指標(biāo)對公司股票內(nèi)在價值的影響[6～8]。既往的研究成果揭示了諸多因素都會影響上市公司的賬面價值[9，10]，上市公司的內(nèi)在價值及股票價格漲跌的內(nèi)在原因不能通過單個因素精確地反映，往往由多個因素決定[11，12]。結(jié)合因子投資的概念，Dichtl等（2021）設(shè)計了一個靈活的框架，為傳統(tǒng)的多資產(chǎn)分配構(gòu)建不同的因子完成策略[13]。他們的因子完成概念包括一個固定在多資產(chǎn)、多元風(fēng)險模型中的最大多樣化參考組合，該模型包含市場因子，如股票、持續(xù)時間和商品，以及攜帶因子、價值、動量和質(zhì)量等風(fēng)格因子，給定因子完成策略的具體性質(zhì)因投資者的偏好和限制而不同。Horváth等（2020）介紹了一種函數(shù)方法來研究因子模型如何隨時間而變化。基于我國的數(shù)據(jù)，直接從函數(shù)數(shù)據(jù)回歸中估計時變假設(shè)。實證結(jié)果表明，我國A股市場的所有風(fēng)險因素都具有一定的時變模式[14]。在金融市場上，有大量的指標(biāo)被用來描述股票價格的變化，為股價預(yù)測提供了良好的數(shù)據(jù)依據(jù)。不同的股票因其不同的行業(yè)類型和地區(qū)而受到不同因素的影響。因此，找到一個適合特定股票的多因素組合來預(yù)測股票的價格是非常重要的。Chen和Zhou（2021）提出了利用遺傳算法進(jìn)行特征選擇，并開發(fā)了一種優(yōu)化的長期短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股票預(yù)測模型[15]。Zhu等（2020）人提出了一種新的高維金融數(shù)據(jù)算法——分組可解釋基選擇the Groupwise Interpretable Basis Selection （GIBS）算法，以估計一種新的自適應(yīng)多因子資產(chǎn)定價模型，由最近發(fā)展的廣義套利定價理論所示，放寬了風(fēng)險因素數(shù)量較小的約定，文章發(fā)現(xiàn)AMF模型與GIBS算法 Fama-French 5因子模型具有更好的擬合和預(yù)測能力[16]。

受到國外量化投資研究興起的影響，我國關(guān)于量化投資的研究如雨后春筍般出現(xiàn)在學(xué)界的視野中[17，18]。通過研究上證180指數(shù)成分股， 王春麗等（2018）人建立了基于回歸法的多因子模型進(jìn)行量化模型選股，實證結(jié)果揭示，基于多因素量化股票選擇模型構(gòu)建的證券投資組合，其收益率優(yōu)于市場的基準(zhǔn)收益率。張寧等（2020）人探究了PCANet這樣一種深度架構(gòu)在量化選股中的應(yīng)用。具體來說，該框架一方面將金融時間序列預(yù)測問題轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像分類問題，另一方面，充分發(fā)揮PCANet深度架構(gòu)的能力，提供了其在金融行業(yè)的可解釋性[19，20]。馬廣奇和陳靜（2017） 基于因子分析對我國采掘業(yè)類股票投資進(jìn)行價值分析[21]。綜上，越來越多的學(xué)者利用金融市場上大量的指標(biāo)進(jìn)行投資研究。

2 研究設(shè)計

2.1 研究假設(shè)

因子選取方面應(yīng)該盡量考慮可用性、普遍性和較強(qiáng)的差異性。本文考慮到上述候選因子的特性，選取可用性的金融數(shù)據(jù)更符合量化投資數(shù)據(jù)的特征。同時，在選取被研究的股票時考慮到因子的普遍性。此外，考慮到只有差異性較強(qiáng)的候選因子才能更好地挑選出高質(zhì)量的股票。本文提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：總體上來說，成長因子屬于正向因子，成長因子對年個股回報率具有明顯的正向效果。

假設(shè)2：總體上來說，價值因子屬于負(fù)向因子，價值因子對年個股回報率具有明顯的負(fù)向效果。

假設(shè)3：總體上來說，質(zhì)量因子屬于正向因子，質(zhì)量因子對年個股回報率具有明顯的正向效果。

2.2 數(shù)據(jù)的選取與處理

本文先要選取有效因子，選擇2017年1月進(jìn)入滬深300指數(shù)的成分股作為本研究的股票池，時間方面選取2000—2016年作為因子選擇的樣本時間段。本研究的數(shù)據(jù)來自國泰安CSMAR（China Stock Market & Accounting Research Database）數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)類型主要包括上市公司交易和財務(wù)數(shù)據(jù)。所選樣本的數(shù)據(jù)量比較大，尤其是財務(wù)數(shù)據(jù)中常常會出現(xiàn)缺失和極端值。特別的，可能出現(xiàn)突發(fā)、偶然的狀況以及無法獲取公司年報的情況，往往無法獲取一些公司的財務(wù)數(shù)據(jù)。由于選取的數(shù)據(jù)量很大，本文對數(shù)據(jù)庫中的異常值和缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，對于個別極端值也進(jìn)行了刪除處理。數(shù)據(jù)分析軟件為SAS9.4。

3 實證分析

本文考慮到我國金融市場的情況，計劃從價值、成長、質(zhì)量三個角度進(jìn)行因子分析。通過研究與比較，分別選取了四個價值因子、四個成長因子和四個質(zhì)量因子。

3.1 時間序列回歸

本文的時間序列選取2000—2016年，針對滬深300股票的每一年、每只股票數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的因子，時間序列回歸采用個股回報率 （漲跌幅）作為因變量，公式具體如下：

本文采用SAS9.4版本的并行計算提高數(shù)據(jù)處理的效率，剔除缺失和異常值的影響，得到每只股票個股回報率（漲跌幅）對各個因子的回歸系數(shù)（i=1， 2， 3， 4， …， 300），在5%的顯著性水平上，對有效的β值進(jìn)行t檢驗 （H0：β=0;H1：β≠0），表1顯示了檢驗的結(jié)果。

根據(jù)計算結(jié)果，在我國股市滬深300成分股票中，2000—2016年，市盈率、市銷率、市凈率、投入資本回報率、賬面市值比與總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率這些因子比較有效。資產(chǎn)負(fù)債率雖然未通過β值在5%的顯著性水平上進(jìn)行的t檢驗，但如果放寬到10%的顯著性水平上進(jìn)行t檢驗還是顯著的，所以也應(yīng)該相應(yīng)地予以關(guān)注。單變量回歸的結(jié)果也論證了本文的假設(shè)。總體上來說，正向因子主要有成長因子和質(zhì)量因子，成長因子對年個股回報率正向效果顯著。負(fù)向因子有價值因子，價值因子對年個股回報率負(fù)向效果顯著，而且單變量分析的結(jié)果更加細(xì)化。

3.2 基于面板數(shù)據(jù)的回歸模型

考慮到所選因子量綱間的不同，在利用2000—2016年間的原始數(shù)據(jù)構(gòu)建面板數(shù)據(jù)之前，對單項因子先采取標(biāo)準(zhǔn)化方法處理，標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

上式中，代表各指標(biāo)的原始值，i （i=1， 2， 3， 4 …， 17） 代表各個因子，代表因子的最大值，而代表該因子的最小值，表示因子標(biāo)準(zhǔn)化后的值。

標(biāo)準(zhǔn)化處理數(shù)據(jù)后，構(gòu)建計量模型如下：

其中，n（n=1，2，3，…，300）為滬深300成分股，t表示時間。下一期的股票個股回報率（漲跌幅） 為CHGnt+1;凈資產(chǎn)收益率同比增長率為ROEgnt;凈利潤增長率為NPGRnt;ROAnt表示總資產(chǎn)凈利潤率;PEnt表示市盈率;PSnt表示市銷率;PCFnt表示市現(xiàn)率;PBnt表示市凈率;ROEnt表示凈資產(chǎn)收益率;IRMBRnt代表營業(yè)收入增長率;ROICnt代表投入資本回報率;BMnt代表賬面市值比;RRTAnt代表總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率;DARnt表示資產(chǎn)負(fù)債率;an概括了不按照時間變化且影響CHGnt的因素，表示非觀測效應(yīng);特異性誤差用unt表示，面板數(shù)據(jù)回歸后結(jié)果如表2所示。

取閾值為0.5，由相關(guān)性檢驗矩陣圖（如圖1）可證明并未有兩兩因子間出現(xiàn)較高的相關(guān)系數(shù)，說明該多元回歸模型沒有多重共線性，也證明最初的多因子模型無冗雜因子。

面板數(shù)據(jù)構(gòu)建的計量模型實證結(jié)果，印證了本文的研究假設(shè)，賬面市值比、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率對股價漲跌存在顯著性影響，且均與股票個股回報率（漲跌幅）存在相關(guān)性。凈資產(chǎn)收益率并未通過多元回歸模型中的顯著性檢驗，但在單因子回歸中通過了有效性檢驗;與上文所述一樣，市凈率對個股回報率（漲跌幅）仍存在負(fù)向影響且影響顯著。

4 結(jié)語

本文基于滬深300股指成分股交易和財務(wù)數(shù)據(jù)，選擇候選因子進(jìn)行分析，通過多因子量化投資模型，利用2000—2016年的滬深300股票的行情數(shù)據(jù)及財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行實證研究。本文從可投資性角度考察公司股票的價值、成長、財務(wù)質(zhì)量因子指標(biāo)對一個公司進(jìn)行定量評估，對動量因子進(jìn)行了定性分析。定量研究主要選取價值因子：市盈率、市銷率、市現(xiàn)率和市凈率;成長因子：凈利潤增長率、凈資產(chǎn)收益率、營業(yè)收入增長率、投入資本回報率;質(zhì)量因子：總資產(chǎn)凈利潤率、資產(chǎn)負(fù)債率、賬面市值比、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。

研究結(jié)果表明：正向因子有成長因子，負(fù)向因子有價值因子;市盈率、市銷率、市現(xiàn)率這些估值因子實證結(jié)果比較好。結(jié)果顯示質(zhì)量類因子：正向效果顯著的有賬面市值比和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，說明公司的股票收益與財務(wù)質(zhì)量相關(guān)。在我國股票市場上，多因子組合預(yù)測效果較好，多因子量化模型符合國情，能夠進(jìn)行股票預(yù)測。

參考文獻(xiàn)

[1]周志中，徐杰.中美股市配對因子實證分析[J].系統(tǒng)管理學(xué)報，2020，29（3）：417-424.

[2]侯曉輝，王博.基于基本面分析的量化投資：研究述評與展望[J].東北師大學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2021（1）：124-131+141.

[3]張文娟.淺談量化投資在國內(nèi)市場的發(fā)展[J].中國商論，2020（16）：16-17.

[4]干偉明，張滌新.基于價值投資的多因子定價模型在中國資本市場的實證研究[J].經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯，2018，35（4）：136-140.

[5]齊岳，周藝丹，張雨.公司治理水平對股票資產(chǎn)定價的影響研究：基于擴(kuò)展的Fama-French三因子模型實證分析[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2020，39（4）：113-122.

[6]Blau BM， Griffith TG， Whitby RJ. Price Clustering， Preferences for Round Prices， and Expected Returns[J]. Journal of Behavioral Finance， 2021： 1-15.

[7]Yurteri K?seda?l? B， Huyugüzel K??la G， ?at?k AN. The time-varying effects of oil prices on oil–gas stock returns of the fragile five countries[J]. Financial Innovation， 2021，7（1）： 1-16.

[8]Recchioni MC， Iori G， Tedeschi G， et al. The complete Gaussian kernel in the multi-factor Heston model： Option pricing and implied volatility applications[J]. European Journal of Operational Research， 2021，293（1）：336-360.

[9]Lewellen J. The Cross-section of Expected Stock Returns[J]. Critical Finance Review， 2015，4（1）：1-44.

[10]Salisu AA， Swaray R， Sa'id H. Improving forecasting accuracy of the Phillips curve inOECDcountries： The role of commodity prices[J]. International Journal of Finance & Economics，2021， 26（2）：2946-2975.

[11]Johnk DW， Soydemir G. Time-Varying Market Price of Risk and Investor Sentiment： Evidence from a Multivariate GARCH Model[J]. Journal of Behavioral Finance， 2015，16（2）：105-119.

[12]Dhaoui A， Bensalah N. Asset valuation impact of investor sentiment： A revised Fama-French five-factor model[J]. Journal of Asset Management， 2017，18（1）：16-28.

[13]Dichtl H， Drobetz W， Lohre H， et al. Active Factor Completion Strategies[J]. Journal of Portfolio Management， 2021， 47（2）：9-37.

[14]Horváth L， Li B， Li H， et al. Time-varying beta in functional factor models： Evidence from China[J]. The North American Journal of Economics and Finance， 2020，54：101-283.

[15]Chen SL， Zhou CJ. Stock Prediction Based on Genetic Algorithm Feature Selection and Long Short-Term Memory Neural Network[J]. Ieee Access， 2021， 9： 9066-9072.

[16]Zhu L， Basu S， Jarrow RA， et al. High-Dimensional Estimation， Basis Assets， and the Adaptive Multi-Factor Model[J]. Quarterly Journal of Finance， 2020， 10（4）：2050017.

[17]賈圓斐，梁艷彬.我國上市公司財務(wù)狀況與股價的相關(guān)性研究[J].華北金融.2019（9）：17-23.

[18]宋湘燕，金瑩.美元匯率變動因素分析[J].中國金融，2020（5）：84-86.

[19]王春麗，劉光，王齊.多因子量化選股模型與擇時策略[J].東北財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2018（5）：81-87.

[20]張寧，石鴻偉，鄭朗，等.基于PCANet的價值成長多因子選股模型[J].計算機(jī)科學(xué)，2020，47（S2）：64-67.

[21]馬廣奇，陳靜.基于因子分析的采掘業(yè)類股票投資價值分析[J].財會通訊，2017（23）：38-41.

基金項目：徐州市科技局重點研發(fā)計劃（社會發(fā)展）項目（KC20182）;2021年度江蘇高校哲學(xué)社會科學(xué)研究一般項目“金融創(chuàng)新之互聯(lián)網(wǎng)金融平臺實證研究”部分研究成果。

Research on Quantitative Investment Based on Multi-factor Model

School of Management， Xuzhou Medical University? ZOU Luxi

Abstract： With the continuous expansion of the scale of China’s stock market and the deepening of the transaction complexity， how to choose the stock worthy of investment among numerous listed companies， to achieve the optimal allocation of assets and risk control is an issue that people are much concerned about for individual and institutional investors. Multi-factor stock selection strategy can help investors to control risks while achieving considerable returns by selecting influential factors that are highly correlated with stock prices. Based on this， this paper selects the constituent stocks of CSI 300 stock index as the stock pool for multi-factor model analysis， conducts single-factor and multi-factor analysis through 12 factors including four value factors， four growth factors and four quality factors， and uses T test and regression analysis to test the validity of the above 12 factors. The effective factors are selected and a multi-factor model suitable for common investors is constructed. The results show that the positive and negative factors have growth and value factors respectively， and the empirical effect is better for the price-earnings ratio factor， the price-sales ratio factor， the price-cash ratio factor， and the quality factor results show that the book-to-market ratio and the total asset turnover ratio have a significant positive effect on the return rate of individual stocks. Results show that financial quality is related to the company’s stock returns.

Keywords： quantitative investment; multi-factor model; regression analysis