基于LMDI 模型和K-means 聚類的中國電力消費因素分解

（華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院，北京 102206）

0 引言

經(jīng)濟的發(fā)展離不開能源的支持，而在中國終端能源消耗中電力的占比越來越大，2019 年中國全社會用電量達72 255.4 億kWh，是2006 年全社會用電的2.55 倍。當前中國經(jīng)濟進入“新常態(tài)”發(fā)展階段，經(jīng)濟增速放緩，電力消費增速顯著下降，GDP 的增長與電力的增長逐漸脫離[1]。雖然中國已經(jīng)控制了電力消費的過快增長，但近幾年的電力增長波動較大。因此，定量探尋中國電力消費的影響因素，在保證經(jīng)濟平穩(wěn)的前提下，對實現(xiàn)節(jié)能減排目標具有重要意義。

對于電力消費的影響因素，國內(nèi)外學者已經(jīng)進行了很多研究，最常見的是從耗電強度、產(chǎn)業(yè)結構和經(jīng)濟規(guī)模3 個因素對電力消費增量進行分解[2-3]。王海林等[4]選取經(jīng)濟、強度、人口和活動4 個因素進行電力增長分解。王凌誼等[5]從人口、規(guī)模、結構、部門和強度5 個效應進行電力增長分解。

還有部分學者從不同的層面對電力消費增長進行分析。孫祥棟等[6]分行業(yè)對工業(yè)部門電力消費進行分解。郭麗萍等[7]采用空間計量經(jīng)濟學方法對省域電力需求進行空間相關性及其驅動因素分析。黃天明等[8]從全國-地區(qū)-省/市3 個層面分析居民電力消費量增長的動因。

國內(nèi)外學者進行電力消費增長研究時，研究方法主要包括：PLS（偏最小二乘回歸）[9]、多元回歸模型[10]、GDIM（廣義迪氏指數(shù)分解法）[11]、ISM模型[12]和LMDI 模型[13-14]等。

綜上所述，多數(shù)學者從全國、省域、產(chǎn)業(yè)或行業(yè)角度進行電力消費分解，無論是使用時間序列數(shù)據(jù)還是面板數(shù)據(jù)，一次都只對一個對象進行分解和分析，即使是全國性的省域研究，也只是對不同省份逐一分解，使得分解結果只適用于省份內(nèi)部，而不能有效地對比不同省份。此外，基于多個層面分解的文獻較少，且部分文獻僅以省域、省域組合為不同分解單元進行多層面比較分析。因此，本文集成空間數(shù)據(jù)、產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)和時間數(shù)據(jù)，從省域層面和產(chǎn)業(yè)層面分別對全國（不含港、澳、臺地區(qū)）電力消費進行分解，結合LMDI模型將電力消費影響因素分為經(jīng)濟效應、結構效應和強度效應，并從省域和產(chǎn)業(yè)角度比較分析時間跨度下各因素的影響情況。對分解結果進行Kmeans 聚類分析，并給出優(yōu)化中國電力消費結構的建議。

1 電力消費因素分解模型建立

1.1 LMDI 模型

LMDI 分解法是基于目標變量進行分解的，在分解過程中不會產(chǎn)生殘差。本文通過該方法將電力消費進行因素分解，可以精確衡量各分解因素對電力消費的影響程度。綜合國內(nèi)外學者的相關研究，本文將電力消費的影響因素歸納為經(jīng)濟效應、結構效應和強度效應[15]。將總的電力消費量變動分解為：

式中：E 為總電力消費；Ei為因素i 的電力消費總量；為經(jīng)濟產(chǎn)出；Qi為因素i 的經(jīng)濟產(chǎn)出；Si=Qi/Q 為因素i 的產(chǎn)出份額；Ii=（Ei/Qi）為因素i 的電力強度。

乘法分解和加法分解可表示為：

式中：E0為初始時間的電力消費總量；ET為時間T 的電力消費總量；Dtot為從初始時間到時間T 電力消費的變動比率；Dact為經(jīng)濟效應變動比率；Dstr為結構效應變動比率；Dint為強度效應變動比率；ΔEtot為從初始時間到時間T 電力消費的總變動量；ΔEact為經(jīng)濟效應變動量；ΔEstr為結構效應變動量；ΔEint為強度效應變動量。

各效應變動比率和變動量的詳細計算方法如表1 所示。

表1 各效應變動比率及變動量計算公式

1.2 K-means 聚類

為簡化分析31 個省份的電力消費情況，提出具有針對性的政策建議，本文選用比較經(jīng)典的K-means 聚類算法，對31 個省份的電力消費分解結果進行分類。由于31 個省份對全國電力消費總量的影響差異較大，故本文以經(jīng)濟效應、結構效應和強度效應為劃分依據(jù)，采用K-means 聚類法將31 個省劃分為4 類，以探究各省份電力消費的相似性與差異性。

K-means 算法為比較經(jīng)典的聚類方法，應用范圍較廣，其輸入包括聚類數(shù)目k，n 個對象對應的屬性值；輸出包括最終迭代的k 個聚類中心及劃分的k 個聚類。

K-means 的計算步驟為：

（1）在給定的n 組數(shù)據(jù)集中，隨機選取k 個研究對象作為劃分初始狀態(tài)時的中心點。

（2）根據(jù)選取的中心點計算其他對象到各中心點的距離，將對象劃分到距離最近的中心點。

（3）迭代更新中心點。根據(jù)平方差值減少原則更新中心點。

（4）重復執(zhí)行步驟（2）和（3），直到聚類中心不再發(fā)生改變。

2 省域層面和產(chǎn)業(yè)層面電力消費因素分解

本文分別從省域層面和產(chǎn)業(yè)層面對電力消費進行分解，探尋電力消費總量變動的影響因素。為方便分析各因素對電力消費的影響情況，將分解結果分為促進電力消費增長、基本無影響和抑制電力消費增長3 種情況。選取2006—2019 年電力消費相關數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，其中，分省份的GDP 和用電量源于各省、市歷年的統(tǒng)計年鑒，分產(chǎn)業(yè)的GDP 和用電量來自歷年中國統(tǒng)計年鑒，部分數(shù)據(jù)源于國家統(tǒng)計局和國家能源局。

2.1 省域層面分解

根據(jù)表1 中的效應變動比率計算公式，以31個省份作為分解的單元，進行2006—2019 年全國電力消費變動的乘法分解，計算結果如表2 所示。表2 為電力消費變動率（ET/E0）的分解結果，若要計算電力消費增長率（ET/E0-100%）的分解結果，需要在表2 結果的基礎上統(tǒng)一減去100%，表3、表4 和表5 同理。

由表2 可知，2006—2019 年，經(jīng)濟效應均促進全國電力消費的增長。其中廣東、江蘇和山東的經(jīng)濟效應對全國電力增長的促進效應最大，在11%以上；青海、海南和西藏的經(jīng)濟效應對全國電力增長的促進效應最低，西藏僅有0.09%。各省份結構效應對全國電力消費的影響有促進也有抑制，19 個省份為促進作用，12 個省份為抑制作用，其中湖北、貴州和安徽的促進作用最大，河北、遼寧、山東的抑制作用最大。大多數(shù)省份的強度效應抑制電力消費的增長，僅有內(nèi)蒙古、西藏和新疆的強度效應促進電力消費的增長，說明中國多數(shù)省份的電力消費效率均在提高，電力消費較高的省份應注重科技引進和科技創(chuàng)新，降低電力消耗強度。2006—2019 年，31 個省份中，廣東、江蘇和山東3 個省份對全國電力消費的增長促進作用最大。

表2 全國電力消費在省域層面上的分解 %

圖1 為2006—2019 年分省份的經(jīng)濟效應對全國電力消費增量的影響情況，其中，東部地區(qū)和北部的新疆、內(nèi)蒙古對全國電力消費增長量的促進作用較大。

由圖2 可知，由于省域經(jīng)濟結構的變動，全國電力消費量也會發(fā)生改變，整體的影響量比較弱。其中，南部和東北地區(qū)的影響差異較為明顯，南部多數(shù)省份的結構效應促進電力消費的增長，而東北地區(qū)多數(shù)省份的結構效應抑制電力消費的增長。

由圖3 可知，除內(nèi)蒙古、西藏和新疆的強度效應為促進作用外，其他省份的強度效應均為負值，中部地區(qū)和東部地區(qū)的抑制效應最強。

2.2 產(chǎn)業(yè)層面分解

圖1 2006—2019 年分省份經(jīng)濟效應變動量

圖2 2006—2019 年分省份結構效應變動量

圖3 2006—2019 年分省份強度效應變動量

根據(jù)表1 中的效應變動比率計算公式，以3個產(chǎn)業(yè)作為分解的單元，進行2006—2019 年全國產(chǎn)業(yè)電力消費變動的乘法分解，計算結果如表3 所示。

表3 全國電力消費在產(chǎn)業(yè)層面上的分解 %

整體來看，第二產(chǎn)業(yè)對全國電力消費總量的促進作用最大，達到200%以上；第一產(chǎn)業(yè)作用最小，2019 年與2006 年的電力消費水平基本一致。2006—2019 年全國第二產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，促進電力需求增長達256.42%；近幾年，第二產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟占比在逐漸降低，促使全國電力消費總量下降15.39%；與此同時，第二產(chǎn)業(yè)也在提升用電效率，效果較其他產(chǎn)業(yè)更加明顯。

3 全國電力消費分解比較分析

以31 個省份為單位，計算每年各省份對全國電力消費的影響之和，將全國電力消費分解為省域經(jīng)濟效應、省域結構效應和省域強度效應，根據(jù)表1 中的效應變動比率計算公式，進行全國電力消費變動的乘法分解，計算結果如表4 所示。

表4 分年度全國電力消費變動分解 %

由表4 可知，2006—2019 年全國電力消費總量一直在增長，2007 年、2010 年和2011 年快速增長，年增長率均在11%以上，其中2007 年最高，達14.80%；其余各年增長率均在9%以下；2015 年增長率最低，僅有2.33%；2014—2017 年增長率逐漸提升，但2019 年又下降到4.47%。經(jīng)濟效應是電力消費總量增加的主要促進因素，2006—2019 年均促進電力消費增長，近幾年促進作用有所降低。2006—2012 年結構效應以促進電力消費增長為主，2013—2019 年以抑制電力消費增長為主，整體的影響很微弱。強度效應對電力增長的抑制作用在2008 年最為明顯，除了2018年，其余各年均是抑制電力消費增長。

以3 個產(chǎn)業(yè)為單位，計算每年各產(chǎn)業(yè)對全國電力消費影響之和，將全國電力消費分解為產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟效應、產(chǎn)業(yè)結構效應和產(chǎn)業(yè)強度效應，根據(jù)表1 中的效應變動比率計算公式，進行全國產(chǎn)業(yè)電力消費變動的乘法分解，計算結果如表5 所示。

表5 分年度全國產(chǎn)業(yè)電力消費變動分解 %

由表5 可知，2006—2019 年全國產(chǎn)業(yè)電力消費總量一直在增加，2007 年、2010 年和2011 年的電力消費增速在12%以上，其中2007 年最高，達13.52%；其余各年增長率均在9%以下；2015年增長率最低，僅有2.53%；2017—2019 年產(chǎn)業(yè)耗電量穩(wěn)步增長，波動較小。產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟效應一直在促進電力消費的增長，2012 年之后促進比率在10%左右。產(chǎn)業(yè)結構效應對電力消費的影響較為復雜，大多年份為抑制效應，只有2007 年、2009年、2011 年和2001 年為促進作用。產(chǎn)業(yè)強度效應對電力消費起到抑制作用，除2013 年外，其余均起到了節(jié)能的作用，其中2008 年最為明顯。

如圖4 所示，基于全國消費總量（省域匯總）和產(chǎn)業(yè)因素分解的經(jīng)濟效應影響比較相近，2006—2019 年，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟效應對電力消費增長量的影響比省域匯總經(jīng)濟效應略高。

圖4 經(jīng)濟效應的乘法分解累積值比較

對于結構效應的影響，2 個層次的結果差異性較大。國家整體（省域匯總）經(jīng)濟結構的改變對電力消費的影響不大；產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟結構的改變對節(jié)能的作用很大，具體如圖5 所示。

圖5 結構效應的乘法分解累積值比較

國家整體（省域匯總）強度效應對電力增長的抑制作用持續(xù)增加，但在近幾年出現(xiàn)波動。而產(chǎn)業(yè)層面電力消費強度對電力消費的累積影響在2012—2016 年基本不變，在2017 年擴大抑制作用，與國家整體（省域匯總）層面的強度效應影響逐漸接近，如圖6 所示。

通過對比分析可知，國家整體（省域匯總）經(jīng)濟效應和產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟效應都會促進電力消費的增長；國家整體（省域匯總）結構效應對電力消費的影響較小，產(chǎn)業(yè)結構效應對電力消費具有抑制作用；國家整體（省域匯總）強度效應和產(chǎn)業(yè)強度效應對電力消費的抑制作用顯著。為實現(xiàn)節(jié)能減排的可持續(xù)性發(fā)展目標，并保證經(jīng)濟的平穩(wěn)發(fā)展，當前節(jié)能可行的方法包括調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構、降低產(chǎn)業(yè)電力消費強度和降低省域電力消費強度。

圖6 強度效應的乘法分解累積值比較

4 省域聚類分析

由于31 個省份對全國電力消費總量的影響差異較大，本文以經(jīng)濟效應、結構效應和強度效應為劃分依據(jù)，采用K-means 聚類法將31 個省劃分為4 類，以便提出具有針對性的節(jié)能建議。劃分的聚類中心如表6 所示，劃分的聚類結果如表7 所示。

表6 中國31 個省份電力消費聚類中心 %

表7 中國31 個省份電力消費聚類結果

由表7 可知，第1 類的省份最多，這一類區(qū)域的特點是經(jīng)濟效應、結構效應以及強度效應對全國電力消費的影響均較小；第2 類區(qū)域經(jīng)濟效應和結構效應促進全國電力消費增長，強度效應為中等抑制作用；第3 類區(qū)域的經(jīng)濟效應對電力消費的促進作用較高，結構效應和強度效應對電力消費的抑制作用顯著；第4 類區(qū)域其經(jīng)濟效應達到超高水平，強度效應對節(jié)能的作用十分顯著。

5 結論及建議

本文運用LMDI 模型從省域層面和產(chǎn)業(yè)層面分別對全國2006—2019 年的電力消費總量進行分解，量化了經(jīng)濟效應、結構效應和強度效應對電力消費的影響，主要結論如下：

（1）從省域層面來看，經(jīng)濟效應均促進全國電力消費的增長；各省份結構效應對全國電力消費的影響有促進也有抑制；大多數(shù)省份的強度效應抑制電力消費的增長，僅有內(nèi)蒙古、西藏和新疆的強度效應促進電力消費的增長。

（2）從產(chǎn)業(yè)層面來看，第二產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟的增長對電力消費的促進作用明顯；第二產(chǎn)業(yè)在三產(chǎn)中的比重降低時，可實現(xiàn)節(jié)能；第二產(chǎn)業(yè)的用電效率提升較第一產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)顯著。

（3）比較分析省域層面分解和產(chǎn)業(yè)層面分解結果發(fā)現(xiàn)：省域經(jīng)濟效應和產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟效應都會促進全國電力消費的增長；省域結構效應對全國電力消費的影響較小，產(chǎn)業(yè)結構效應對全國電力消費具有抑制作用；省域強度效應和產(chǎn)業(yè)強度效應對全國電力消費的抑制作用顯著。

（4）為實現(xiàn)節(jié)能減排的可持續(xù)性發(fā)展目標，并保證經(jīng)濟的平穩(wěn)發(fā)展，當前節(jié)能比較有效的方法包括調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構、降低產(chǎn)業(yè)電力消費強度和省域電力消費強度。

（5）從聚類分析結果來看，第1 類區(qū)域為經(jīng)濟效應較弱或強度效應較弱的省份，部分省份經(jīng)濟效應較弱是由于其GDP 占全國GDP 比重較小。此外，北京和西藏電力消費強度已經(jīng)達到較低水平，下降程度有限，應重點關注此區(qū)域中電力消耗強度較大的省份，出臺相應政策，提升電力利用效率；第2 類區(qū)域的經(jīng)濟效應和強度效應均處于中等水平，應從兩方面同時優(yōu)化；第3 類區(qū)域的經(jīng)濟效應已經(jīng)到了較高水平，需要通過繼續(xù)降低強度效應來實現(xiàn)節(jié)能目標；第4 類區(qū)域在全國電力消耗中起到重要作用，在經(jīng)濟效用促進電力消費增長的同時，強度效應不斷抑制電力增長，優(yōu)化了電力消費結構，應鼓勵其保持當前發(fā)展態(tài)勢。