基于級差最大化AHP-熵權(quán)法的日前市場運營狀態(tài)評估

章 楓，趙雅雪，周子青，鄧 暉，王 旭，蔣傳文

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院（國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力市場仿真實驗室），杭州 310014；2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240）

0 引言

自2015 年3 月中共中央、國務(wù)院《關(guān)于進一步深化電力體制改革的若干意見》〔中發(fā)[2015]9號文〕發(fā)布以來，經(jīng)過5 年多的探索實踐，電力市場建設(shè)取得了顯著成就，第一批8 個電力現(xiàn)貨試點已全部試運行，我國除臺灣以外的所有省份也均已建立省級電力交易機構(gòu)[1]。但隨著電力市場改革的逐步深入，一些問題逐漸顯露，例如在市場環(huán)境和規(guī)則尚未完全成熟的前提下，具有壟斷地位的發(fā)電集團傾向于行使市場力[2]，使市場價格大幅上漲，破壞市場公平性和有效性；市場主體數(shù)目較少，活力較弱，難以發(fā)揮電力市場實際功能；新能源發(fā)電的不確定性導(dǎo)致電價不正常波動，電網(wǎng)運行安全性受到威脅等[3]。因此，為衡量現(xiàn)有電力市場是否切實實現(xiàn)電力市場建設(shè)目標(biāo)，有效明確市場中存在的問題，判斷市場發(fā)展趨勢，有必要對電力市場，特別是起到基礎(chǔ)作用的日前市場的運營狀態(tài)進行評估。

在電力市場建設(shè)過程中，已開展了一些針對電力市場評估指標(biāo)體系及評估方法的研究。在體系構(gòu)建及評估原則方面，文獻[4]認為電力市場指標(biāo)評價體系應(yīng)由確定體系框架、分析市場特點、建立評價指標(biāo)的定性分析和多指標(biāo)綜合評價的定量分析兩部分構(gòu)成；文獻[5]則指出對我國電力市場分析評價應(yīng)當(dāng)遵循從社會角度、從運營結(jié)果和市場走勢角度、從宏觀和區(qū)域?qū)用孢M行市場評估的基本原則。在實際電力市場評估方面，文獻[6]從電力系統(tǒng)可靠性、電力充裕度、電力市場交易可靠性、電力市場信息可靠性、電力市場計量可靠性與電力市場結(jié)算可靠性六個方面，使用層次分析法和模糊綜合評價法對電力市場的運營規(guī)則的可靠性效果進行綜合評價；文獻[7]以有效競爭為目標(biāo)構(gòu)建了三級電力市場運營效率評價指標(biāo)體系，使用模糊綜合評價和灰色關(guān)聯(lián)綜合評價法對區(qū)域電力市場的每月運營效率進行評估，得出市場的發(fā)展趨勢；文獻[8]引入多維分析理念，從安全校核分析、電能服務(wù)和輔助服務(wù)三個方面出發(fā)構(gòu)建了市場化下調(diào)度公平性評價指標(biāo)體系；文獻[9]從電力行業(yè)基本面、市場設(shè)置和實際交易三個維度，使用灰色關(guān)聯(lián)度模型與模糊綜合評價法實現(xiàn)了對云南電力市場交易狀況的量化評估；文獻[10]則基于多層次模糊綜合評價法從公平性、安全性、經(jīng)濟性和環(huán)保性四個方面對廣東中長期電力市場進行綜合評估?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)前電力市場評估的體系與原則已基本確定，但現(xiàn)有研究一方面對市場運營狀態(tài)的研究不足，一般側(cè)重市場的某一特性，如可靠性、競爭性和效率、調(diào)度公平性、交易狀況等方面的評估；另一方面對日前市場關(guān)注不足，即便對市場進行全面評估，也大多針對省級整體電力市場[11-12]或中長期電力市場，未考慮作為電力市場重要部分的日前現(xiàn)貨市場。

為解決日前市場的運營狀態(tài)評估問題，本文首先分別從市場性、安全性、可持續(xù)性三個方面給出日前市場運營狀態(tài)評估指標(biāo)；接著引入常用的AHP（層次分析法）-熵權(quán)法，并使用級差最大化的權(quán)重組合方法求解組合權(quán)重，在綜合考慮主客觀權(quán)重對各指標(biāo)進行賦權(quán)的同時，保持了待評價對象評估結(jié)果的高區(qū)分度，在前述基礎(chǔ)上進一步提出完整的日前市場運營狀態(tài)評估體系，給出評估流程和方法；最后以某省實際日前市場為例，驗證了本評估體系的合理性和有效性，同時基于評估結(jié)果給出相應(yīng)結(jié)論和建議。

1 日前市場運營狀態(tài)評估指標(biāo)體系

本文通過市場性指標(biāo)、安全性指標(biāo)和可持續(xù)性指標(biāo)三大類一級指標(biāo)分別反映日前市場的各方面運營狀態(tài)，并在各一級指標(biāo)下再設(shè)置細化的二級指標(biāo)和三級指標(biāo)，用于量化評估運營狀態(tài)，所構(gòu)建的運營狀態(tài)評估指標(biāo)體系如圖1 所示。

1.1 市場性指標(biāo)

1.1.1 結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)包括用于衡量市場競爭狀態(tài)的市場集中度指標(biāo)申報空間集中度和Top-m 份額，用于衡量市場主體競爭公平程度的市場力指標(biāo)高價申報率、高價中標(biāo)率、機組申報容量持留率和局部市場力，用于衡量市場開放程度的競價機組比例、日前市場交易電量比例和市場主體數(shù)量增長率。

（1）申報空間集中度RHHI

式中：X 為日前市場中所有發(fā)電廠商的競爭性申報電量總合；Xi為第i 個發(fā)電商申報的競爭性電量；N 為參與日前市場的競爭性發(fā)電廠商總數(shù)。根據(jù)美國司法局和聯(lián)邦貿(mào)易委員會的標(biāo)準，RHHI≤1 000 為非集中市場，1 0001 800 為高度集中市場。

（2）Top-m 份額

即市場中最大的m 個發(fā)電廠商所占市場份額，本文中取m=4，市場份額統(tǒng)計口徑為研究時間段內(nèi)各發(fā)電廠商的中標(biāo)電量，若Top-4<30%為分散型市場，Top-4≥30%為集中型市場。

圖1 日前市場運營狀態(tài)評估指標(biāo)體系

（3）高價申報率Rp

式中：Qr為全部申報電量；為申報價格高于機組申報價格上限95%的申報電量。

（4）高價中標(biāo)率Rb

（5）機組申報容量持留率Rh

式中：Preal，i為機組i 的實際可用發(fā)電容量；Pr，i為機組i 的申報容量。

（6）局部市場力SLMI

式中：SDSI，i為高價節(jié)點（定義為在運行時間內(nèi)出現(xiàn)超過系統(tǒng)電能價格80%的節(jié)點）i 的供需指標(biāo)，由節(jié)點i 的負荷di和最大供給si決定，si包括節(jié)點i本地發(fā)電廠所發(fā)電力和節(jié)點i 以外電網(wǎng)的其他部分能向節(jié)點i 送入的電力，SDSI，i表征節(jié)點i 的供需情況，為1 時代表節(jié)點處供不應(yīng)求，發(fā)電商可在此處行使市場力的可能性極大；SDSI則反映所有高價節(jié)點的平均供需情況，可在一定程度上體現(xiàn)出整個區(qū)域內(nèi)市場與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)本身為發(fā)電商提供的行使市場力的便利性。

（7）競價機組比例Pb

式中：N 為市場中的機組總數(shù)；Nb為參與競價機組數(shù)目。

（8）日前市場交易電量比例Pt

式中：Qt為日前市場交易電量；Qall為所有市場中總交易電量。

（9）市場主體數(shù)量增長率Rg

式中：Me為時段末的市場主體數(shù)；Mb為時段起始時的市場主體數(shù)。

1.1.2 供需

（1）市場供需比R

式中：QS為日前市場總發(fā)電容量；QD為評判時段內(nèi)的平均負荷預(yù)測值。

（2）需求側(cè)響應(yīng)負荷容量比例PRES

式中：QRES為簽訂需求側(cè)響應(yīng)協(xié)議或經(jīng)過測定得到的需求響應(yīng)負荷總?cè)萘俊?/p>

1.1.3 經(jīng)濟

（1）系統(tǒng)電能價格Pe

上式含義為系統(tǒng)電能價格為系統(tǒng)中每增加1 MW 負荷所對應(yīng)的成本增加量。

（2）價格波動率Vp

式中：σp為典型日的系統(tǒng)電能價格標(biāo)準差；μp為典型日的系統(tǒng)電能價格均值。

（3）節(jié)點價格差異性Vb

式中：σb為典型日所有節(jié)點電價的標(biāo)準差；μb為典型日所有節(jié)點電價的均值。

（4）尖峰電價出現(xiàn)頻率fp

式中：tp為尖峰電價出現(xiàn)時段數(shù)；T 為總時段數(shù)。

1.2 安全性指標(biāo)

1.2.1 充裕度

（1）備用容量水平QR

式中：Qm為市場可用最大容量；Ppeak為市場峰荷。

（2）輸電斷面重載比例Phl

式中：K90%為負載率超過90%的斷面數(shù)；K 為所有斷面數(shù)。

1.2.2 可靠性

可靠性包括N-1 標(biāo)準執(zhí)行程度、暫態(tài)穩(wěn)定程度兩方面，屬于定性指標(biāo)，由市場運營成員或ISO（獨立系統(tǒng)運營商）進行評判，用0-10 之間的數(shù)值來標(biāo)度其程度。

1.3 可持續(xù)性指標(biāo)

1.3.1 發(fā)電結(jié)構(gòu)

（1）火電廠平均煤耗率Cr

式中：Ccoal為日前市場總煤耗量；Qthermal為日前市場火電機組中標(biāo)電量。

（2）可再生能源平均發(fā)電占比Pre

1.3.2 污染物排放量

常見污染物包括CO2、SO2及氮氧化物，以CO2為例，單位發(fā)電量的CO2排放量計算公式如下：

1.3.3 機制設(shè)計

使用不平衡資金FU 來衡量市場機制設(shè)計水平。FU 為在日前市場持續(xù)運行時段內(nèi)所產(chǎn)生的不平衡資金的數(shù)目，一般而言，在規(guī)則相同的情況下，不平衡資金數(shù)目越大，表明日前市場中電力價格機制設(shè)計越不合理，市場建設(shè)與發(fā)展的阻力越大，市場越難以持續(xù)運營[13-14]。考慮到不同省份電力市場中不平衡資金的組成及處理方式不同，僅在對同一電力市場在同一市場規(guī)則下不同時段的運營狀態(tài)的評估時使用不平衡資金指標(biāo)，在不同市場的運營狀態(tài)對比評估時該指標(biāo)不適用。

2 基于級差最大化的AHP-熵權(quán)法

確定指標(biāo)體系后需要為各指標(biāo)賦權(quán)，常見的賦權(quán)方法分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩種。主觀賦權(quán)法采用綜合咨詢評分確定權(quán)重，再對咨詢評估數(shù)據(jù)進行綜合，包括德爾菲法[15]、AHP[16]、綜合指數(shù)法[17]、功效系數(shù)法[18]等；客觀賦權(quán)法則通常依據(jù)各指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系或各指標(biāo)值變異程度來確定權(quán)數(shù)，包括主成分分析法[19]、熵權(quán)法[20-21]、變異系數(shù)法[22]。目前常見的處理方式是采用綜合賦權(quán)法[23-24]，綜合考慮主觀及客觀賦權(quán)法，使所得權(quán)重既能充分利用樣本資料的統(tǒng)計信息，又能反映專家的意見。本文使用經(jīng)典的AHP-熵權(quán)法，并引入文獻[25]中的級差最大化的權(quán)重組合方法，相比于傳統(tǒng)的加權(quán)平均及其變式的權(quán)重組合方法，這種方法具有更靈活的組合方式、更強的可解釋性以及更高的評估區(qū)分度，能夠更好地體現(xiàn)不同被評價對象之間的區(qū)別。

2.1 AHP

AHP 基于專家對指標(biāo)之間相對重要程度的判斷得到指標(biāo)權(quán)重。計算步驟為：

（1）設(shè)各指標(biāo)為Y1，Y2，…，Yn，依據(jù)專家建議計算n 個指標(biāo)之間的判斷矩陣A。

式中：aij為指標(biāo)Yi與Yj的相對重要性度量，取值為1 時代表指標(biāo)Yi與指標(biāo)Yj同等重要，取值為2 時代表指標(biāo)Yi比指標(biāo)Yj稍重要，取值為3時代表指標(biāo)Yi比指標(biāo)Yj比較重要，取值為4 時代表指標(biāo)Yi比指標(biāo)Yj同等重要非常重要，取值為5 時代表指標(biāo)Yi比指標(biāo)Yj絕對重要，取值為上述數(shù)字的倒數(shù)時代表指標(biāo)Yj比指標(biāo)Yi重要。

（2）計算各指標(biāo)權(quán)重值。

對矩陣每列向量進行歸一化并按行求和。

對矩陣各行求平均值得到各指標(biāo)權(quán)重：

（3）對所得權(quán)重進行一致性檢驗。

計算判斷矩陣A 的最大特征根并進一步求出隨機一致性比率RCR。

式中：RCI為判斷矩陣的一致性指標(biāo)；RRI為平均隨機一致性標(biāo)準，可從文獻[26]中查得；比值RCR為判斷矩陣的隨機一致性比率，當(dāng)RCR<0.10 時，認為層次單排序結(jié)果有較好的一致性，所求出的權(quán)重合理，否則需要重新調(diào)整判斷矩陣的各元素取值。

2.2 熵權(quán)法

熵值在信息論中可用來衡量大量數(shù)據(jù)中包含的信息量，而熵值法則是通過求解指標(biāo)值構(gòu)成的特征矩陣中的評價指標(biāo)的相對熵值確定指標(biāo)權(quán)重，可消除賦權(quán)中的主觀性，所得評價結(jié)果可真實反映實際數(shù)據(jù)的分布狀況。計算步驟為：

（1）得出原始特征矩陣。

設(shè)有m 個待評價對象，n 個評價指標(biāo)，第i個對象的第j 個指標(biāo)的值為xij，則特征矩陣為：

（2）歸一化并計算相對熵值。

將特征矩陣X 做列歸一化，得到新的特征矩陣P=（pij）m×n，并求出各評價指標(biāo)的相對熵值。

（3）計算評價指標(biāo)的熵權(quán)。

2.3 基于級差最大化的權(quán)重組合

設(shè)通過AHP 得到的指標(biāo)權(quán)重集為Wa=（w1a，w2a，…，wna）T，通過熵權(quán)法得到的指標(biāo)權(quán)重集為We=（w1e，w2e，…，wne）T，則對應(yīng)第i 個指標(biāo)的權(quán)重wi的合理取值空間定義見式（34），最終權(quán)重指標(biāo)集見式（35）。

為實現(xiàn)良好區(qū)分度，以最終權(quán)重下m 個待評價對象得分的級差最大為目標(biāo)函數(shù)，以各指標(biāo)最終權(quán)重處于合理區(qū)間內(nèi)為約束條件，構(gòu)建綜合權(quán)重優(yōu)化模型。

式中：Z=（zi）m×1為評估結(jié)果矩陣，可由特征矩陣和權(quán)重矩陣相乘得到；為評估結(jié)果平均值。

3 日前市場運營狀態(tài)評估體系

日前市場運營狀態(tài)評估多級指標(biāo)體系中，一級指標(biāo)值和最終評估結(jié)果分別反映市場各方面及綜合運營狀態(tài)，在實際應(yīng)用中均具有重要意義，因此在實際評估過程中跳過二級指標(biāo)并結(jié)合實際含義將可量化的三級指標(biāo)定義為基礎(chǔ)指標(biāo)，并遵循以下流程進行綜合評估。

（1）確定指標(biāo)體系。

具體的日前市場運營狀態(tài)評估指標(biāo)體系如圖1 所示。設(shè)對m 個日前市場研究對象，有p 個一級指標(biāo)，n 個基礎(chǔ)指標(biāo){X1，X2，…，Xp}，第k 個一級指標(biāo)所包含的基礎(chǔ)指標(biāo)起始序號為qk。

（2）指標(biāo)歸一化。

使用隸屬度函數(shù)對指標(biāo)進行歸一化處理，正指標(biāo)的隸屬度函數(shù)見式（38），負指標(biāo)的隸屬度函數(shù)見式（39）。

式中：A（x）和B（x）為歸一化后指標(biāo)值；a1和b1為指標(biāo)下限值；a2和b2為指標(biāo)上限值，正負指標(biāo)劃分見圖1 中標(biāo)注。

（3）基礎(chǔ)指標(biāo)賦權(quán)

（4）求解一級指標(biāo)值。

基于步驟3 中所得指標(biāo)權(quán)重求解各一級指標(biāo)，第k 個一級指標(biāo)的計算公式為：

（5）一級指標(biāo)賦權(quán)

對于一級指標(biāo)（X1，X2，…，Xp），同樣采用基于級差最大化的AHP-熵權(quán)法的賦權(quán)方法，所得指標(biāo)權(quán)重為W=（w1，…，wp）T。

（6）求解綜合評估結(jié)果

求出各一級指標(biāo)值及權(quán)重后，通過加權(quán)平均求出第i 個待評估對象的日前市場運營狀態(tài)評估結(jié)果：

圖2 運營狀態(tài)評估流程

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置

以某省日前電力市場為例進行運營狀態(tài)評估，所使用的數(shù)據(jù)為該市場2018—2019 年每半年的運營數(shù)據(jù)，劃分為A，B，C，D 四個市場并將其作為待評估對象，指標(biāo)值依據(jù)運營數(shù)據(jù)確定，各指標(biāo)間相對重要程度參考專家意見確定。使用MATLAB 軟件進行程序編寫和計算。

4.2 評估結(jié)果及分析

4.2.1 一級指標(biāo)評估結(jié)果

各一級指標(biāo)下基礎(chǔ)指標(biāo)權(quán)重如表1 所示，市場性指標(biāo)Y1中權(quán)重最大的指標(biāo)是局部市場力Y116和價格波動率Y132，分別代表日前市場中的市場力水平和市場經(jīng)濟性。安全性指標(biāo)中權(quán)重最大的指標(biāo)是備用容量水平Y(jié)221，代表日前現(xiàn)貨市場中的安全可靠性水平?？沙掷m(xù)性指標(biāo)中權(quán)重最大的指標(biāo)是可再生能源發(fā)電占比Y312和不平衡資金Y331，分別代表了日前現(xiàn)貨市場的發(fā)電結(jié)構(gòu)特征和機制設(shè)計水平。

對比表2 中各市場的一級指標(biāo)評估結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)市場性指標(biāo)中D>C>B>A，考慮到隨著時間的推移，該省電力市場由A→B→C→D，可認為該省日前市場隨著時間推移市場化程度逐步升高，市場化改革卓有成效。安全性指標(biāo)與可持續(xù)性指標(biāo)方面有類似表現(xiàn)，表明日前市場整體趨勢向好，但D 市場的安全性和可持續(xù)性相比C 市場出現(xiàn)較明顯下降，主要原因是該省2019 下半年用電量顯著增大，而市場中裝機容量的增長卻相對較少，引起市場安全充裕度下降，同時火電機組發(fā)電比例增大引起可再生能源發(fā)電占比減少及污染物排放增多。

表1 各一級指標(biāo)下基礎(chǔ)指標(biāo)權(quán)重

表2 一級指標(biāo)評估結(jié)果

4.2.2 綜合評估結(jié)果

各一級指標(biāo)權(quán)重如表3 所示，由表中數(shù)據(jù)可知，在市場評價中，市場性指標(biāo)的重要性最高，可持續(xù)性和安全性指標(biāo)權(quán)重相對較低。這與電力市場改革出發(fā)點一致，表明本文的評估指標(biāo)可有效評價市場的市場化程度和市場運營效率，同時也充分兼顧了市場的可持續(xù)性和安全性，具有評估合理性和先進性。

表3 一級指標(biāo)權(quán)重

市場綜合評估結(jié)果如表4 所示，日前市場的運營狀態(tài)依次為D>C>B>A，表明隨著時間的推移，該省日前市場運營狀態(tài)持續(xù)向好，市場建設(shè)有序推進。同時注意到市場D 相比市場C 的改善相對較小，這與4.2.1 節(jié)提到的下半年用電量顯著增加，但市場裝機容量增長不足導(dǎo)致市場安全充裕度下降和火電機組發(fā)電比例增大拖累最終評估結(jié)果有關(guān)。上述結(jié)果警示了市場建設(shè)者和運營者當(dāng)前存在的問題，有必要制定相應(yīng)對策解決，具體可通過增加機組裝機容量，特別是可再生能源裝機容量，以及建設(shè)儲能設(shè)備、調(diào)節(jié)機組檢修計劃等方式緩解安全性和可持續(xù)性問題。

表4 綜合評估結(jié)果

4.2.3 賦權(quán)方法影響分析

為分析不同賦權(quán)方法對評估結(jié)果的影響，在圖3 中對各賦權(quán)方法所得指標(biāo)權(quán)重進行對比，同時分別采用AHP 和熵權(quán)法對市場運營狀態(tài)進行評估，結(jié)果如表5 所示。

圖3 各賦權(quán)方法指標(biāo)權(quán)重

表5 各賦權(quán)方法評估結(jié)果

由圖3 可見：25 個基礎(chǔ)指標(biāo)中，基于級差最大化的綜合賦權(quán)方法所得權(quán)重有14 個與AHP 權(quán)重相同，9 個與熵權(quán)法權(quán)重相同；3 個一級指標(biāo)中，級差最大化權(quán)重均與AHP 權(quán)重相同，表明基于級差最大化的綜合賦權(quán)方法可充分考慮主客觀因素，所得權(quán)重既能體現(xiàn)專家意見，又能反映出樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征。

由表5 可見，基于級差最大化的綜合賦權(quán)方法所得評估結(jié)果的樣本標(biāo)準差最大，評估區(qū)分度最高，能夠充分體現(xiàn)各市場狀態(tài)的差異性。除此之外，AHP 對市場因素中的Top-m 份額和系統(tǒng)電能價格賦權(quán)過高，忽視了機組申報容量持留率、競價機組比例等市場力與市場開放程度指標(biāo)，致使市場B，C，D 的評估結(jié)果較為接近，無法體現(xiàn)市場間的區(qū)別；熵權(quán)法對安全性指標(biāo)過于重視，市場性指標(biāo)的權(quán)重反而最小，違背了電力市場的建設(shè)初衷。這兩種賦權(quán)方法都不能完全反映電力市場的運營發(fā)展情況，而基于級差最大化的綜合賦權(quán)方法在AHP 和熵權(quán)法之間取得了較好的平衡，相比于兩種賦權(quán)方法均有一定改進，所得評估結(jié)果最為合理。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了基于級差最大化AHP-熵權(quán)法的日前市場運營狀態(tài)評估體系，并對實際日前市場運營狀態(tài)進行評估，可得到以下結(jié)論：

（1）所構(gòu)建的包含市場性指標(biāo)、安全性指標(biāo)、可持續(xù)性指標(biāo)的基于級差最大化AHP-熵權(quán)法的日前市場運營狀態(tài)評估指標(biāo)體系能夠全面反映實際市場的運營狀態(tài)，并可實現(xiàn)從不同方面對市場運營狀態(tài)進行評估。

（2）提出的基于級差最大化AHP-熵權(quán)法可綜合考慮主觀和客觀因素，合理組合權(quán)重，所得權(quán)重相比AHP 和熵權(quán)法均有一定改進，可有效評估各基礎(chǔ)指標(biāo)和一級指標(biāo)的重要性。

（3）所提出的日前市場運營狀態(tài)評估體系適用于實際日前電力現(xiàn)貨市場，在真實評估市場運營狀態(tài)的同時，能夠發(fā)現(xiàn)市場中潛在問題，有利于市場改進與發(fā)展，具有良好的實用性。