思維型教學理論輝映下的小學數(shù)學教學策略
——以《釘子板上的多邊形》教學為例

江蘇省南通市新區(qū)學校 賈元媛

思維型教學理論認為：“思維活動是課堂教學中師生的核心活動。”數(shù)學課堂是思維型教學課堂，以訓練學生的思維為核心，以發(fā)展學生思維能力為指向，數(shù)學教學的本質(zhì)在于培養(yǎng)具有高品質(zhì)數(shù)學思維的學生，高品質(zhì)思維的學生具有思維的靈活性、敏捷性、獨創(chuàng)性等特征。為了發(fā)展學生的數(shù)學思維品質(zhì)，我們要以思維型教學理論為引領(lǐng)，優(yōu)化數(shù)學教學方式，激發(fā)學生思維動機，激增學生思維流量，提升學生思維品質(zhì)?，F(xiàn)以《釘子板上的多邊形》的教學為例，談談思維型教學理論輝映下的小學數(shù)學教學策略。

一、創(chuàng)設(shè)趣思性情境，誘發(fā)思維動機

“動機是行為的原形，行為又是動機的外顯表現(xiàn)?！彼季S動機影響著思維行動，積極的思維活動來自積極的思維動機，誘發(fā)學生的思維動機是思維型課堂教學的首要任務。情境教學法以極大的優(yōu)勢得到了廣大教師的認可，許多數(shù)學教師喜歡在課堂中借助情境來激發(fā)學生學習興趣，誘發(fā)學生的學習欲望，他們創(chuàng)設(shè)教學情境的主旨是為了激趣，因此，往往指向于情境的趣味性，其實，數(shù)學情境不僅要激發(fā)興趣，更要能啟迪學生思考，要能點燃學生思維火花，催生學生積極的思維動機。

睿智的數(shù)學教師善于創(chuàng)設(shè)趣思性情境，使教學情境既有趣又啟思，用趣味情境激發(fā)學生思考，誘發(fā)學生思維動機，促使學生在行為上活潑，在思維上靈動。趣思情境呈現(xiàn)形式直觀形象，同時具有豐富的內(nèi)涵，趣思性情境是有問題的情境?！夺斪影迳系亩噙呅巍穼儆谔剿饕?guī)律類的數(shù)學活動課型，該課旨在讓學生經(jīng)歷探索釘子板上圍成的多邊形面積與相關(guān)釘子數(shù)間關(guān)系的過程，發(fā)展學生的比較、推理、抽象、概括思維能力。在教學該課時，我首先為學生出示了釘子板實物，用橡皮筋在釘子板上圍了幾個圖形，讓學生觀察比較，說說有何發(fā)現(xiàn)，想研究哪些問題。直觀的釘子板誘發(fā)了學生思維，引發(fā)了學生對多邊形面積影響因素的猜想，引出了“釘子板上多邊形的面積與多邊形邊上釘子數(shù)、內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系”的探究主題。

二、提供結(jié)構(gòu)性材料，支撐思維活動

小學生思維發(fā)展經(jīng)歷了由形象思維向抽象思維階段過渡的過程，抽象思維能力是他們的核心思維能力，抽象思維是以抽象的概念為起點展開的思維，培養(yǎng)學生的抽象思維是數(shù)學教學的重要目標。數(shù)學具有高度的抽象性特點，這與小學生依賴感知覺的思維特征產(chǎn)生矛盾，為了解決好這一矛盾，需要在兩者之間架設(shè)一座橋梁，以支撐學生的抽象思維活動。

思維型教學理論告訴我們：思維結(jié)構(gòu)是靜態(tài)結(jié)構(gòu)與動態(tài)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一，思維材料是思維結(jié)構(gòu)中的成分，包括感性材料和理性材料，感性材料指向于動態(tài)結(jié)構(gòu)。因此，在數(shù)學思維教學中，我們要幫助學生利用實際材料的操作，在動手做中思維，以形成豐富的表象，借助直觀動作思維這塊跳板抵達抽象思維的終點。我們可以給學生提供結(jié)構(gòu)性材料，利用具體場景喚起學生的感性認識，借助對事物的觀察和材料的操作等方式來促進認知和理解。例如，在教學《釘子板上的多邊形》一課中，在揭示了課題之后，我給學生出示了例題，讓學生觀察并猜想，例題是抽象的點陣圖，為了幫助學生探究發(fā)現(xiàn)圖形的共同特點，推導面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系，我給每個小組提供了釘子板，讓學生圍一圍、數(shù)一數(shù)、算一算，借助材料操作去驗證自己的猜想，操作活動為規(guī)律的概括提供了良好的思維支持。

三、設(shè)計梯度性問題，激增思維流量

古語說得好：“流水不腐，戶樞不蠹。”思維亦如流水，高品質(zhì)的思維具有流動性特征，不是凝固的而是流動的，富含高流量的思維才能彰顯靈活性、敏捷性、深刻性等特征。要在課堂教學中使學生的思維流動起來，我們可以依靠問題，將問題作為思維的引擎，以問題作為教學活動的抓手，用問題驅(qū)動和發(fā)展數(shù)學思維。

為了讓學生的思維生動而深刻，我設(shè)計梯度性問題鏈，在學生寬闊的思維河面架起一座鐵索橋，幫助學生從河的這頭邁向河的對岸。梯度性問題不但可以激發(fā)學生的認知沖突，還可以推動學生思維觸角的延伸，激增學生思維流量，將學生思維引向深入，引導學生由淺入深、由表及里地剖析問題本質(zhì)。例如，在教學《釘子板上的多邊形》一課中，“推導多邊形內(nèi)釘子數(shù)與多邊形面積的關(guān)系，最終得出一般性結(jié)論”既是教學的重點，也是教學的難點，為了使學生能夠自主抽象概括出一般性結(jié)論，我設(shè)計了一串問題：“圖內(nèi)1 枚釘子，圖形面積和邊上釘子數(shù)有怎樣的關(guān)系？”“圖內(nèi)2 枚釘子，圖形面積和邊上釘子數(shù)有怎樣的關(guān)系？”“圖內(nèi)3 枚、4 枚……釘子，圖形面積和邊上釘子數(shù)分別有怎樣的關(guān)系？”“你能用一個含有S、n、a的式子概括出以上所有的規(guī)律嗎？”這個問題鏈中每個問題都富有思維含量，又具有層次性，難度由小到大，讓學生“跳一跳可摘到桃子”。梯度性問題鏈環(huán)環(huán)相扣，引導學生自主建構(gòu)出一般公式規(guī)律。

四、組織自我性監(jiān)控，提升思維品質(zhì)

自我監(jiān)控是一種高層次的思維活動，是指學生自主設(shè)計學習方案、自我實施計劃以及回顧整個探究經(jīng)歷過程，反思學習中的經(jīng)驗教訓，從而加深對知識的理解，促進思維品質(zhì)的提升。自我監(jiān)控中的思維是一種反思性思維，是在整個學習過程結(jié)束之后的事后思維，通過對學習過程的回顧、整理，展開思辨性、批判性思維，從而使思維實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。

“回顧與反思”環(huán)節(jié)是自我性監(jiān)控實施的重要階段，在《釘子板上的多邊形》一課教學中，當學生獲得了一般性結(jié)論后，我并沒有終止教學，而是在結(jié)束前三分鐘，引導學生回顧整個探索過程，各自說說體會感悟，有的說：“探索規(guī)律時要善于尋找相同點?！庇械恼f：“要認真觀察、反復比較?！庇械恼f：“猜想后要進一步驗證規(guī)律。”這個短暫的回顧反思起到畫龍點睛的效果，既幫助學生對學習過程進行總結(jié)歸納，同時在思想內(nèi)部展開了激烈的思辨和提煉，積累了學習經(jīng)驗，提升了思維品質(zhì)。

思維是數(shù)學的心臟，數(shù)學思維能力是學習數(shù)學的關(guān)鍵性能力，也是數(shù)學素養(yǎng)的核心支柱。讓我們在數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)趣思性情境，提供結(jié)構(gòu)性材料，設(shè)計梯度性問題，組織自我性監(jiān)控，締造高效的思維型數(shù)學課堂。