數(shù)學(xué)文化植入高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的研究

宋元鳳，丁寶霞，高玉峰

國(guó)務(wù)院發(fā)布的《關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》（國(guó)發(fā)〔2014〕19 號(hào)）文件中提出，職業(yè)教育要把“以立德樹(shù)人為根本，以服務(wù)發(fā)展為宗旨，以促進(jìn)就業(yè)為導(dǎo)向”作為指導(dǎo)思想與行動(dòng)綱領(lǐng).教育部發(fā)布的《關(guān)于深化職業(yè)教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的若干意見(jiàn)》文件中提出，公共基礎(chǔ)課要著重培養(yǎng)學(xué)生的文化素質(zhì)、綜合職業(yè)能力與可持續(xù)發(fā)展能力，要在人才培養(yǎng)職業(yè)教育的各個(gè)環(huán)節(jié)中滲入職業(yè)道德、人文素養(yǎng)教育.2019 年2 月，國(guó)務(wù)院發(fā)布了《國(guó)家職業(yè)教育改革實(shí)施方案》（國(guó)發(fā)〔2019〕4 號(hào)）（“職教20 條”），文件提出要“持續(xù)更新并推進(jìn)專業(yè)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、課程標(biāo)準(zhǔn)”，這表明我國(guó)職業(yè)教育進(jìn)入了“國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)”時(shí)期，職業(yè)教育質(zhì)量將得到很大提高.根據(jù)時(shí)代發(fā)展的要求，高職院校需要采取靈活的培養(yǎng)方式，為區(qū)域發(fā)展輸送高素質(zhì)技術(shù)技能人才.數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵有狹義和廣義之分.所謂狹義的數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展.廣義的數(shù)學(xué)文化除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等［1-2］.怎樣把數(shù)學(xué)文化植入高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，怎樣培養(yǎng)高職院校學(xué)生的文化素質(zhì)、職業(yè)素養(yǎng)和綜合業(yè)務(wù)能力已經(jīng)成為亟待解決的問(wèn)題.

1 高職院校高等數(shù)學(xué)課程植入數(shù)學(xué)文化對(duì)教學(xué)的作用

高職院校的高等數(shù)學(xué)課程是一門(mén)非常重要的公共基礎(chǔ)課程，它為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程以及學(xué)生日后工作實(shí)踐提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和工具.然而由于數(shù)學(xué)的很多知識(shí)比較抽象和深?yuàn)W，高職院校的很多學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)又比較薄弱，這樣就給教師教授高等數(shù)學(xué)課程和學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn).高職院校高等數(shù)學(xué)課程通過(guò)適當(dāng)?shù)刂踩霐?shù)學(xué)文化，可以促進(jìn)學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)綜合能力和素質(zhì)，對(duì)該課程教學(xué)質(zhì)量的提升可以起到重要的促進(jìn)作用.

1.1 數(shù)學(xué)文化能夠幫助高職院校學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)文化植入高職高等數(shù)學(xué)課程后，高職院校學(xué)生從中接受的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法可以使他們的思維得到良好的鍛煉，這些鍛煉和培養(yǎng)將促進(jìn)學(xué)生良好素養(yǎng)的養(yǎng)成，這將使學(xué)生終生受益.大家都知道“授人以魚(yú)不如授人以漁”，廣大教育工作者也深知這個(gè)道理，因此在傳授知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)該注重傳授數(shù)學(xué)的方法，例如類比法、數(shù)學(xué)歸納法、遞推法、逆推法等［3-5］；注重傳授數(shù)學(xué)的思想，例如數(shù)形結(jié)合的思想、類推的思想、分類討論的思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、建模的思想等.注重不斷鍛煉提升邏輯推理能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、空間想象能力等數(shù)學(xué)思維能力.

1.2 數(shù)學(xué)文化能夠培育高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

高等數(shù)學(xué)之所以使學(xué)生覺(jué)得難學(xué)不好理解是因?yàn)樗容^抽象、缺少實(shí)際的生活應(yīng)用.高職院校學(xué)生畢業(yè)以后從事的工作中很多問(wèn)題都與數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián)，教師要把這些現(xiàn)實(shí)中接觸到的數(shù)學(xué)問(wèn)題糅合到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，努力使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值.近些年來(lái)，很多高職院校都會(huì)組織學(xué)生參加不同種類的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，這些競(jìng)賽，一般都是集中幾天完成.通過(guò)比賽，同學(xué)們小組合作，不斷努力探究，尋求解決問(wèn)題的方法和途徑，深化了自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力.

1.3 數(shù)學(xué)文化能夠激起高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象、枯燥、乏味難學(xué)的科目，數(shù)學(xué)文化為教師如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提供了良好的媒介，在高職院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適時(shí)地植入數(shù)學(xué)文化，不僅可以改變枯燥乏味的課堂教學(xué)狀態(tài)，還可以擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和視野，培養(yǎng)學(xué)生的許多數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的素質(zhì)，使得學(xué)生終生受益.例如，在課堂上植入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)悖論等數(shù)學(xué)文化內(nèi)容［6］，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣，并能使學(xué)生了解到知識(shí)理論的產(chǎn)生過(guò)程及原因、源頭，深刻領(lǐng)會(huì)所學(xué)理論.

1.4 數(shù)學(xué)文化能夠培養(yǎng)高職院校學(xué)生的人文素養(yǎng)

高職院校教師在教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)重要的知識(shí)學(xué)科，更要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一種重要的文化.通過(guò)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，數(shù)學(xué)文化的植入，能夠培養(yǎng)學(xué)生欣賞和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的能力，例如欣賞外形美觀造型奇特的建筑物、欣賞生活中所接觸的植物、動(dòng)物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)美等.通過(guò)數(shù)學(xué)文化的植入，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，培養(yǎng)學(xué)生正確樹(shù)立三觀，對(duì)學(xué)生良好品格的養(yǎng)成起到了積極的作用，為學(xué)生綜合能力的提升提供了保障［6-7］.

2 高職院校高等數(shù)學(xué)課程植入數(shù)學(xué)文化的舉措

為了符合高職院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)，即高職人才的培養(yǎng)本著以需求為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和職業(yè)技能，向社會(huì)提供技術(shù)型人才.根據(jù)高職學(xué)生的實(shí)際需求，高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)需要植入數(shù)學(xué)文化，使得課程具有趣味性、知識(shí)性、應(yīng)用性.下文將從通過(guò)重新編寫(xiě)高等數(shù)學(xué)大綱植入數(shù)學(xué)文化，通過(guò)多種教學(xué)方式植入數(shù)學(xué)文化，通過(guò)學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽滲入數(shù)學(xué)文化，通過(guò)課堂教學(xué)直接植入數(shù)學(xué)文化，通過(guò)改變考核辦法植入數(shù)學(xué)文化五個(gè)方面闡述數(shù)學(xué)文化植入高等數(shù)學(xué)課程的舉措.

2.1 重新編寫(xiě)高等數(shù)學(xué)大綱植入數(shù)學(xué)文化

教學(xué)大綱是指導(dǎo)教學(xué)的主要文件，是教學(xué)工作的主要依據(jù)，是考核學(xué)生成績(jī)、教學(xué)質(zhì)量、學(xué)生素質(zhì)的重要準(zhǔn)則.隨著時(shí)代和社會(huì)的發(fā)展，根據(jù)新的培養(yǎng)方案，重新編寫(xiě)高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱勢(shì)在必行.高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱包括課程教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成途徑、課程教學(xué)目標(biāo)與畢業(yè)要求的支撐關(guān)系、課程教學(xué)目標(biāo)與評(píng)價(jià)、教學(xué)內(nèi)容、方法、學(xué)時(shí)對(duì)課程目標(biāo)的支撐情況、教學(xué)內(nèi)容和方法、主要教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)要求、課程教學(xué)評(píng)價(jià)與成績(jī)?cè)u(píng)定、教學(xué)資源等內(nèi)容.通過(guò)高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的制定，確立了數(shù)學(xué)文化植入高等數(shù)學(xué)的方法、途徑、評(píng)價(jià)辦法、知識(shí)內(nèi)容等，使得整個(gè)植入過(guò)程有抓手可評(píng)價(jià)可測(cè)量.用重新制定的教學(xué)大綱指導(dǎo)教學(xué)，旨在培養(yǎng)出滿足社會(huì)需求的高質(zhì)量高素質(zhì)的高職人才.

2.2 多種教學(xué)方式植入數(shù)學(xué)文化

錄制短小的有關(guān)數(shù)學(xué)文化的視頻、微課，或者利用各大學(xué)習(xí)平臺(tái)的數(shù)學(xué)微課視頻，供學(xué)生使用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力.視頻可以是數(shù)學(xué)家的介紹，數(shù)學(xué)美的欣賞，數(shù)學(xué)思想或方法的闡述和總結(jié)，數(shù)學(xué)精神的植入等，旨在生動(dòng)有趣或發(fā)人深省地感悟一些道理，進(jìn)而提高高職學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)思維和各種數(shù)學(xué)能力.例如在講數(shù)列極限時(shí)，錄制一個(gè)視頻介紹數(shù)列極限的產(chǎn)生起源于用圓的內(nèi)接正多邊形求圓面積的方法.介紹世界各國(guó)數(shù)列極限產(chǎn)生的情況，以及我國(guó)數(shù)列極限的產(chǎn)生起源于中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽（公元3 世紀(jì)）建立的割圓術(shù)，并通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示圓內(nèi)切正多邊形邊數(shù)的增加引起的圓內(nèi)切正多邊形的面積越來(lái)越接近圓的面積的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，從而使學(xué)生從感官上認(rèn)識(shí)數(shù)列極限的概念.高職高等數(shù)學(xué)課程不止是教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是使學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想、方法解決一些日常遇到的問(wèn)題，可以錄制一些內(nèi)容［8-9］，例如，通過(guò)平行截割法來(lái)研究幾何圖形時(shí)，就是利用由線到面，由特殊到一般的思想來(lái)研究的.再如，研究幾何圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)，常常是利用代數(shù)的方法和運(yùn)算來(lái)研究的，這個(gè)就需要一個(gè)橋梁即坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的建立，實(shí)現(xiàn)了幾何問(wèn)題代數(shù)化的可能.在短視頻中，可以借助圖片來(lái)演示這一思想.

智能手機(jī)已經(jīng)成為高職學(xué)生都在用的工具，課上課下可以利用手機(jī)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).建設(shè)線上高職高等數(shù)學(xué)課程，可以添加一些關(guān)于數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)資料，專家講座視頻、微課等，適時(shí)在線上課程中發(fā)起一些討論，通過(guò)學(xué)生的討論、爭(zhēng)論、爭(zhēng)辯，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新能力.

高職高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可以適當(dāng)開(kāi)展小組學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生課堂上和課堂下的參與度，同時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì)合作學(xué)會(huì)分享，努力鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神等.

2.3 學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽滲入數(shù)學(xué)文化

高職院校旨在培養(yǎng)應(yīng)用型人才，更加注重職業(yè)素質(zhì)教育和職業(yè)技能的培養(yǎng)，高職院校的學(xué)生更喜歡參加應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)，所以學(xué)生是比較喜歡參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽這類活動(dòng)的，針對(duì)這一現(xiàn)狀，積極鼓勵(lì)學(xué)生參加競(jìng)賽類活動(dòng)，同時(shí)學(xué)校應(yīng)該給予政策上的傾斜，拿出部分學(xué)時(shí)來(lái)指導(dǎo)比賽或進(jìn)行一些應(yīng)用實(shí)驗(yàn)性教學(xué)，對(duì)于獲獎(jiǎng)的學(xué)生給予相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)或者給予一定的學(xué)分.通過(guò)參加這些活動(dòng)，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)的力量和神奇，可以提升學(xué)生的創(chuàng)新能力、思辨能力、邏輯推理能力，能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)習(xí)到研究問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神.［9］

2.4 課堂教學(xué)直接植入數(shù)學(xué)文化

高等數(shù)學(xué)課程組的教師可以重構(gòu)高職院校高等數(shù)學(xué)課程知識(shí)體系，使得數(shù)學(xué)文化與知識(shí)體系進(jìn)行深度融合，并形成教案和案例庫(kù).教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)自身的教學(xué)感受和反思，教師的彼此交流，學(xué)生的教學(xué)反饋，不斷地挖掘素材，不斷改進(jìn)、完善教案和案例庫(kù)，把高職高等數(shù)學(xué)課程變成學(xué)生真正需要的課程.例如，在講授概念、理論時(shí)不妨試著講解一下它們的來(lái)源，以及相關(guān)數(shù)學(xué)家有趣的故事和經(jīng)歷，使得學(xué)生們能夠通過(guò)這些內(nèi)容更加深刻地認(rèn)識(shí)這些概念和理論，同時(shí)使學(xué)生們能夠樹(shù)立正確的三觀，使自身充滿正能量，有利于學(xué)生能夠更好地融入社會(huì)，并在社會(huì)環(huán)境發(fā)揮積極的作用.

在高等數(shù)學(xué)課堂上，教師可以融合多種教學(xué)方法和教學(xué)模式，通過(guò)講授教學(xué)法、情景教學(xué)法、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法、探究式教學(xué)法等把數(shù)學(xué)文化植入課堂教學(xué).可以采用BOPPPS 教學(xué)模式、對(duì)分教學(xué)模式等教學(xué)模式或者多種教學(xué)模式的融合進(jìn)行教學(xué)，增加課堂的趣味性、人文性、應(yīng)用性，使課堂成為不單單是傳授知識(shí)的場(chǎng)所，也是傳授數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神的平臺(tái)，把培養(yǎng)高職學(xué)生的各種能力當(dāng)作核心要?jiǎng)?wù)，提高學(xué)生的人文素養(yǎng)和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

2.5 改變考核辦法植入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化植入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)不能完全通過(guò)一份試卷體現(xiàn)出來(lái)，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果、學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也不能僅通過(guò)一份試卷體現(xiàn)出來(lái)，因此采用多種考核方式考核高職院校高等數(shù)學(xué)課程中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)質(zhì)量是非常有必要的.考核方式設(shè)定為試卷考試、研究報(bào)告、隨堂測(cè)驗(yàn)、課堂討論等多種方式.通過(guò)研究報(bào)告、課堂討論、隨堂測(cè)驗(yàn)等考核方式考核數(shù)學(xué)文化融入高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果，能夠全面地評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)文化對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量的影響.通過(guò)多種考核方式，能夠細(xì)致地把高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的內(nèi)容進(jìn)行定量化評(píng)價(jià).

3 結(jié)語(yǔ)

本文研究了數(shù)學(xué)文化融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性，介紹了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的融入對(duì)高職學(xué)生的四個(gè)作用，高職高等數(shù)學(xué)課程融入數(shù)學(xué)文化的五個(gè)舉措.數(shù)學(xué)文化植入高職高等數(shù)學(xué)課程可以有效提升高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)，但是在高等數(shù)學(xué)課程中哪些內(nèi)容能夠植入數(shù)學(xué)文化，以什么樣的方式植入數(shù)學(xué)文化，怎樣進(jìn)行課程教學(xué)評(píng)價(jià)與成績(jī)?cè)u(píng)定檢測(cè)教學(xué)效果，還需要教育者根據(jù)學(xué)生情況、自身情況去研究和制定合理的方案.本文的研究具有比較重要的現(xiàn)實(shí)意義，既豐富了有關(guān)于數(shù)學(xué)文化植入高職數(shù)學(xué)課程的研究成果，又把數(shù)學(xué)文化植入到高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，形成新的教學(xué)模式，促進(jìn)高職課程改革有效實(shí)施.