淺析小學數(shù)學課堂教學中“數(shù)形結合”教學方法的運用

■福建省莆田市荔城區(qū)黃石中心小學 鄭麗鳳

眾所周知，數(shù)學是公認的邏輯性強、抽象性高、不易理解、對邏輯和空間思維要求較高的綜合性學科，對小學生而言有著較大的學習、理解和應用難度。因此，在小學數(shù)學教學活動中，教師需要對學生的現(xiàn)實情況、教育的最終目標和學科的基本結構均形成清晰、客觀、正確的認識，進而將三者結合起來，尋找能夠提高教學效率與質量的方式方法。

一、運用“數(shù)形結合”方法的價值

“數(shù)形結合”將圖形和數(shù)量關系結合在一起并共同呈現(xiàn)在學生面前，這與小學生的思維模式是極其符合的，能夠讓他們在自己習慣的學習環(huán)境中迅速理解相關知識，透過圖形發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。尤其是對于幾何教學活動，將對應的圖形直接展示在學生眼前，讓他們調動自己的生活經(jīng)驗、遷移知識基礎觀察并且思考，可以讓學生在最短的時間內發(fā)現(xiàn)新知與舊識之間的聯(lián)系，這對其空間思維、遷移學習能力的發(fā)展均大有幫助。不僅如此，從“數(shù)形結合”出發(fā)打造的實踐空間，往往能將理論與現(xiàn)實緊密結合起來，還能讓學生透過“形”的分析理清“數(shù)”的規(guī)律，對解決問題能力的培養(yǎng)大有助益。

二、運用“數(shù)形結合”方法的策略

（一）以形助教，幫助學生理解數(shù)學知識

如前文所言，在小學數(shù)學教學活動中應用“數(shù)形結合”的方法，能夠達成“化繁為簡”的目的，將知識以更容易理解的形式呈現(xiàn)在學生眼前，促進他們的理解。因此，在講授數(shù)學知識，尤其是抽象性特征比較明顯的幾何圖形知識時，教師可以利用多媒體工具將對應的“形”直觀、具體地呈現(xiàn)出來，拉近學生與知識的距離，讓學習模式與其認知結構更加符合，從而幫助他們加深對相關知識的理解，為應用奠定堅實的基礎。

以新人教版四年級上冊《角的度量》中“線段、直線、射線”的課程為例，面對學生經(jīng)?；煜吒拍钆c圖形的教學難題，在“數(shù)形結合”的教學模式下，教師可以利用多媒體工具的動畫功能，先向學生展示一條兩端帶有端點的線，并在動畫播放完畢后，使“線段”字樣顯示在圖形下方。緊接著，將線段沿某一側的端點向外延長，使其以“一邊有端點，一邊沒端點”的形態(tài)出現(xiàn)在學生眼前，同時顯示“射線”文字，讓學生在直觀的觀察和對比中獨立發(fā)現(xiàn)二者的區(qū)別——線段有兩個端點，射線只有一個端點。緊接著，鼓勵學生大膽猜想直線與二者之間的關系，利用多媒體工具播放“線段沿兩個端點分別向外延伸”的動畫，使他們在真實的圖形演示的過程中理解其“兩端均沒有端點，可以無限延長”的概念意義。如此，在學習“角”時，學生就可以輕松理解“從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角”的角的概念。

（二）數(shù)形結合，同步落實過程方法目標

新的課程改革認為，無論對教師教學還是學生學習來說，數(shù)學都是講究一定方法的，不僅需要關注結果，還要關注過程和方法。因此，教師可以借助“數(shù)形結合”將方法和過程統(tǒng)一起來，讓學生在過程中感受方法、在方法的指導下嘗試運用，從而實現(xiàn)全面發(fā)展人才的培養(yǎng)目標，讓學生更加符合國家、社會對“應用型”人才的要求。

以新人教版四年級上冊《平行四邊形和梯形》為例，教師便可以借助前部分“平行與垂直”的教學經(jīng)驗，先不告訴學生二者的圖形特征和面積、周長計算要點，而是在電子課件中分別呈現(xiàn)大小相近的長方形、平行四邊形、等腰梯形、直角梯形圖形，讓他們遷移長方形的知識內容和對平行、垂直的系統(tǒng)性理解，觀察并以小組討論的形式分析平行四邊形、梯形的差異。在以真實圖形為參照的討論過程中，學生可以輕松地發(fā)現(xiàn)“平行四邊形對邊互相平行，但鄰邊并不垂直”的規(guī)律。同樣，他們也能發(fā)現(xiàn)“梯形上底與下底互相平行”的規(guī)律以及“直角梯形某一側的腰與上下底垂直，有一個角是直角”的特點。甚至，一些綜合能力比較遜色的學生，還能在“以某一頂點為核心，向對邊做垂線”的探究過程中，發(fā)現(xiàn)“平行四邊形的高實際上就是長方形的寬”這一圖形關系，這能夠為他們在后續(xù)學習生活中探究多邊形的面積關系奠定堅實的基礎。

（三）實踐教學，提高學生知識運用能力

最后，教師可以利用“數(shù)”與“形”的結合打造一個實踐空間，讓學生在實踐中運用所學知識解決問題，深化他們對理論知識的吸收和理解，讓他們在掌握更扎實的理論知識的基礎上，獲得靈活轉變思維的能力，促進他們解題能力的提高，同時促進邏輯和空間思維的發(fā)展。值得一提的是，在該環(huán)節(jié)，在以例題設計實踐空間、將學生帶入知識運用的練習活動中時，教師需要先告訴學生正確的審題方法，讓他們能獨立地從題目中捕捉有效信息，為數(shù)量關系與圖形的結合做準備，避免出現(xiàn)因理解題目出現(xiàn)誤差而造成整體運用失效的情況出現(xiàn)。

以新人教版四年級上冊《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》為例，在口算教學環(huán)節(jié)，教師可以設計“80÷20”“200÷50”“96÷30”等題目，并利用多媒體工具呈現(xiàn)對應的“格點圖”，在圖上分別呈現(xiàn)80、200、96個點，將其按20、50、30 一組的形式分成不同格子。如此，學生就可以在觀察格點圖的過程中，掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法的基本運算思路。同時，針對“ ”的題目，學生還可以發(fā)現(xiàn)“96個點在按30一格的方式分配時，有6個無法分進格子里組成完整的格子”，初步理解“余數(shù)”關系。緊接著，教師便可以提高題目難度，提出“一共有95本連環(huán)畫，想要每班分20本，可以分給幾個班”的問題，要求他們列豎式解答。此時，學生便可以遷移之前的除法列豎式經(jīng)驗，聯(lián)想“分格子”的過程，根據(jù)“95里面有4個20”的結論，在列豎式時將商“4”書寫在被除數(shù)個位的“5”上，得出“可分給4個班級，剩下15本不夠分”的正確答案。

三、結語

總而言之，教師應利用“形”深化學生對“數(shù)”的理解，利用“結合”創(chuàng)造更多的實踐機會，讓學生在數(shù)學知識的練習活動中提高運算能力、深化思維，提高整體教學效果，促進學生的思維的發(fā)展，提升他們應用所學知識解決問題的能力，實現(xiàn)學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標。