思維受阻怎么辦

同學(xué)們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常常會(huì)遇到障礙，思維受阻，我們可以通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際、從簡(jiǎn)單處入手、借助轉(zhuǎn)化等方法進(jìn)行突破。

1.聯(lián)系生活實(shí)際。數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。因此在解答相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題受阻時(shí)，我們可以回到生活中去，通過(guò)動(dòng)手做一做，動(dòng)筆畫一畫，仔細(xì)看一看，就會(huì)有“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的效果。

例如給一個(gè)長(zhǎng)是40 厘米、寬是30 厘米、高是20 厘米的長(zhǎng)方體禮盒捆上彩帶，方便攜帶。問(wèn)最少需要多少厘米的彩帶？有的學(xué)生認(rèn)為就是求長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的總和（40+30+20）×4=360（厘米）；還有的學(xué)生認(rèn)為是（40+30+20）×2=180（厘米），顯然這兩種求法都是錯(cuò)誤的。那怎么辦呢？我們不妨動(dòng)手用繩子扎一扎，捆一捆。發(fā)現(xiàn)牢固而又節(jié)省的捆法是2 條長(zhǎng)、2條寬和4 條高的和，就是（40+30）×2+20×4=220（厘米）。

再如把一塊長(zhǎng)是20 厘米、寬是16 厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，從角上割掉邊長(zhǎng)是4 厘米的正方形，后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，怎樣才能使容積最大？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）多數(shù)學(xué)生受思維定式的影響，認(rèn)為是剪去四個(gè)正方形的角（如圖1），容積是（20-4-4）×（16-4-4）×4=384（立方厘米）。這樣焊接并不是最大的容積，到底該怎樣做呢？通過(guò)剪一剪、拼一拼或動(dòng)手畫一畫，發(fā)現(xiàn)只要剪去2 個(gè)角，然后拼到另一側(cè)，材料一點(diǎn)兒不浪費(fèi)（如圖2），容積為（20-4）×（4+4）×4=512（立方厘米）。

2.從簡(jiǎn)單處入手。有些題目無(wú)法直接求出，需要從最簡(jiǎn)單處入手，找出規(guī)律，然后運(yùn)用。例如，有6 粒糖，每次至少吃1 粒，吃完為止。問(wèn)有多少種不同的吃法？乍一看無(wú)從入手，我們可以從最簡(jiǎn)單處入手。假設(shè)只有1 粒糖，就有1種吃法；有2 粒糖，就有2 種吃法；有3 粒糖，就有4 種吃法；有4 粒糖，就有8種吃法……列表可以發(fā)現(xiàn)每多1 粒糖，多一粒的吃法總是少一粒的2 倍。所以5粒糖就有8×2=16（種），6粒糖就有16×2=32（種）不同的吃法。

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3.借助轉(zhuǎn)化。有些問(wèn)題思考受阻時(shí)，可以通過(guò)轉(zhuǎn)化、溝通與已學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，找到突破口。例如，判斷一個(gè)數(shù)是不是6 的倍數(shù)。因?yàn)?=2×3，可以轉(zhuǎn)化成這個(gè)數(shù)是不是2 和3 共同的倍數(shù)。