重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)提高課堂教學(xué)質(zhì)量

吳玉龍

摘要：數(shù)學(xué)概念的教學(xué)與學(xué)生概念思維能力的培養(yǎng)有密切的聯(lián)系，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，也是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識之一，是數(shù)學(xué)基本技能形成與提高的必要條件。在概念教學(xué)中，教師要高度重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，講究教學(xué)方法，注重概念的形成過程，多啟發(fā)學(xué)生，多培養(yǎng)學(xué)生的主動性與創(chuàng)造性;同時要幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);方法

中圖分類號：G427文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2014）24-110-1

一、注重理解概念

概念的內(nèi)涵就是反映在概念中的對象的本質(zhì)屬性。它說明概念所反映的事物是什么樣的，如“平行四邊形”的含義是“兩組對邊分別平行”，這就是“平行四邊形”的內(nèi)涵。它揭示了“平行四邊形”與“四邊形”的隸屬關(guān)系，以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，反映了“平行四邊形”的本質(zhì)屬性，其中的關(guān)鍵詞“兩組對邊分別平行”，既可以作為平行四邊形的判別方法，又可以是平行四邊形的一個性質(zhì)。概念的外延是指具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對象，它說明概念所反映的對象是哪些事物。“平行四邊形”是指矩形、菱形、正方形的全體，這就是“平行四邊形”的外延。它反映的是概念的量的方面，是概念的使用范圍。所以，在教學(xué)中，我們要注重正例與反例在掌握概念內(nèi)涵和外延中的作用，用正例建立概念，用反例來精致概念。如在學(xué)習(xí)了“平行四邊形”的判定定理后，可在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)提出這樣的問題：①一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形嗎？②有兩組鄰邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？上述這些問題可以引起學(xué)生的爭論，從而加深對概念的理解。

1.鞏固對概念的理解。鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。如在進(jìn)行中心對稱教學(xué)時，學(xué)生易與軸對稱相混淆，所以在中心對稱教學(xué)時需采取類比教學(xué)，讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)軸對稱加深對中心對稱的理解，讓學(xué)生更加清晰地認(rèn)識中心對稱。最后，鞏固時還要通過適當(dāng)比較正反例子，幫助學(xué)生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。

2.注重運用，加深對概念的理解。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不僅僅停留在要求學(xué)生學(xué)會、學(xué)懂，還要運用概念教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)乃至數(shù)學(xué)素養(yǎng)的切實提高。所以，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極挖掘并掌握數(shù)學(xué)概念中包含的數(shù)學(xué)思想方法，例如，軸對稱概念和軸對稱圖形概念，教師把兩個概念放在一起去對比，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)它們的相同之處和不同之處，很容易找出一個指的是兩個圖形，另一個指的是一個圖形。對學(xué)過的概念也要教學(xué)歸納總結(jié)。對于每個章節(jié)知識及概念，教師要善于教會學(xué)生加工整理，把有關(guān)概念串成知識鏈，讓學(xué)生能從整體中看部分，又能從部分中看整體。

二、注重概念的有意義教學(xué)

我們知道學(xué)習(xí)概念一是要知道它的外延意義，二是要理解它的內(nèi)涵意義。而內(nèi)涵意義是概念名稱在學(xué)習(xí)者內(nèi)部喚起的，獨特的、個人的、情感的和態(tài)度的反應(yīng)。學(xué)習(xí)者的這類反應(yīng)，取決于他們對這類物體的特定經(jīng)驗。像“無理數(shù)”這類數(shù)學(xué)名稱對大多數(shù)學(xué)生來講具有很少的內(nèi)涵意義，如果直接講授，抽象難懂，則學(xué)生不易接受，心里容易疲勞。

例如：上《無理數(shù)》這課時，我準(zhǔn)備了十個乒乓球，在每個乒乓球上分別貼上0～9這十個數(shù)字放在不透明的袋子里，上課時先出示乒乓球，然后請同學(xué)們上來在袋中摸出一個球，看誰摸到的球上的數(shù)字最大，并請一個同學(xué)在小數(shù)點后面寫上同學(xué)所摸到乒乓球上的數(shù)字。對這種摸獎式的摸球，學(xué)生對它有著非常豐富的感性經(jīng)驗，以摸乒乓球得到的數(shù)來產(chǎn)生一個具體的位數(shù)可以不斷延伸的小數(shù)，為學(xué)生提供了一個可以“感觸”的非常直觀的無理數(shù)模型，使本來遙不可及的數(shù)學(xué)概念具體地走到學(xué)生的面前，賦予無理數(shù)一個真實可信的意義，使概念更容易接受、更有意義。

三、注重概念教學(xué)的生活化引入

數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)概念如在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上再理性認(rèn)識效果會更好。初中學(xué)生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識。教學(xué)過程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實物人手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。例如，講“平移”的概念時，教師可舉出生活中大量移動位置的實例，讓學(xué)生對這些移動位置進(jìn)行歸類，從而導(dǎo)出“平移”的概念。這種形象的講述符合認(rèn)識規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深刻。

四、注重概念的形成過程

數(shù)學(xué)概念的形成是整個概念教學(xué)至關(guān)重要的一步。倘若我們在這一環(huán)節(jié)強行地將一些新的數(shù)學(xué)概念灌輸給學(xué)生，則嚴(yán)重地影響學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。所以，最好的方法是注意教科書內(nèi)在聯(lián)系，教會學(xué)生歸納概念的形成過程。因為概念反映事物的本質(zhì)屬性，而客觀事物又是相互聯(lián)系的，數(shù)學(xué)概念之間也必然存在這種關(guān)系，因此在概念教學(xué)時應(yīng)抓住這個規(guī)律來講解。如“二次根式、最簡二次根式和同類二次根式”等概念，它們是相對集中，一環(huán)緊扣一環(huán)的，要求概念之間逐層遞進(jìn)，缺一不可。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)對整個數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)努力從概念教學(xué)的枯燥無味地告知中走出來，多注重理解概念，使概念教學(xué)有意義，緊密聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生積極參與到概念教學(xué)中來，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。