數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

吳兆鳳

(江蘇省高郵市湯莊鎮(zhèn)甸垛初級(jí)中學(xué) 225600)

數(shù)與形是數(shù)學(xué)課程中的兩個(gè)最為基礎(chǔ)的研究對(duì)象，二者之間在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)換.在初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，教師也要把握好數(shù)與形之間的聯(lián)系，把數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中去.只有運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)模式和教學(xué)思想，才能更加直觀具體地研究數(shù)學(xué)中的幾何和代數(shù)問題，把抽象的知識(shí)和具體的知識(shí)聯(lián)系起來，幫助學(xué)生透徹掌握教材中的知識(shí)點(diǎn).初中數(shù)學(xué)教師在講解時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生的抽象思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)熱情.

一、挖掘教材中數(shù)形結(jié)合因素，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維的意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，引導(dǎo)學(xué)生更加重視對(duì)學(xué)習(xí)方法的探究.在備課過程中，教師就要深入研究教材，挖掘教材中數(shù)形結(jié)合的因素，準(zhǔn)確劃分教學(xué)的重難點(diǎn)，把數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到講解教材內(nèi)容中去.在設(shè)計(jì)教案的過程中，教師也要考慮學(xué)生的認(rèn)知能力和知識(shí)基礎(chǔ)，要不斷提高課堂講課的效率，推動(dòng)學(xué)生全面學(xué)習(xí)教材中的知識(shí).同時(shí)，為了有效提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力，教師也要為學(xué)生留出自主鍛煉的時(shí)間和空間，巧妙利用教學(xué)機(jī)會(huì)開展教學(xué)活動(dòng).

例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》一課時(shí)，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析，共同探究正確的學(xué)習(xí)方法.在課堂上，教師首先要向?qū)W生講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，教會(huì)學(xué)生正數(shù)和負(fù)數(shù)的書寫表達(dá)方式.在這一過程中，為了讓學(xué)生可以更直觀透徹地理解正負(fù)數(shù)的區(qū)別，教師也要把教材上用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)的案例向?qū)W生進(jìn)行講解.通過教會(huì)學(xué)生利用數(shù)軸來區(qū)分正負(fù)數(shù)，也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步展開思考.教師也可以利用實(shí)際場景幫助學(xué)生理解從原點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的距離.

如，小明從家到學(xué)校距離為200米，假設(shè)小明家為原點(diǎn)，那么小明從家里到學(xué)校走了+200米，而小明從學(xué)校到家里則走了-200米，但是兩者的路程距離相同，即|-200|=|+200|，幫助學(xué)生更好地理解絕對(duì)值的含義.學(xué)生在借助圖形學(xué)習(xí)的過程中，就會(huì)探索出新的學(xué)習(xí)方法，突破傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中的局限思維.借助這種教學(xué)模式，教師就充分利用了教材開展教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上學(xué)會(huì)借助圖形來學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí).進(jìn)一步增加學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)量，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的能力.

二、通過例題講解融合數(shù)形結(jié)合思想

例題講解是開展教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，同樣也是幫助學(xué)生掌握知識(shí)和提高學(xué)習(xí)技能的重要途徑.在課堂上通過講解例題能夠幫助學(xué)生更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)思想，在解題中學(xué)會(huì)運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.同時(shí)，在講解例題過程中融合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，能夠幫助學(xué)生更清楚地了解題意，形成清晰的解題思路，更加準(zhǔn)確地掌握解決問題的方法.在例題解題過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有利于幫助學(xué)生歸納、概括同一類型題目，明確找到科學(xué)的解題方法，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)課程的信心.

例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》一課時(shí)，教師在課堂講解的過程中，為了讓學(xué)生加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的記憶，提高課堂學(xué)習(xí)的效率，教師就要采用例題講解的教學(xué)方法.如，教師可以在初中數(shù)學(xué)課堂上布置典型的直角坐標(biāo)系題型.在直角坐標(biāo)系中存在三點(diǎn)，用三條線將三個(gè)點(diǎn)連接在一起，構(gòu)成一個(gè)三角形，現(xiàn)在要求學(xué)生求出這個(gè)三角形的面積.學(xué)生在解決平面直角坐標(biāo)系求三角形的面積的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生分析思考三角形的面積知識(shí)與平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)兩者存在的聯(lián)系，抓住解題關(guān)鍵，從而輕松地解決，得出正確答案.

在這一過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生繪制出平面直角坐標(biāo)系圖，讓學(xué)生在圖上明確標(biāo)出有序數(shù)對(duì)，找到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系性.教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生多寫、多畫、多練，引起學(xué)生的重視，不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.通過對(duì)典型例題的分析，學(xué)生就可以在課堂上把握平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)的方向，制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃.

為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，教師還要借助多媒體技術(shù)的視頻和圖片功能，讓學(xué)生可以更加直觀地感受到數(shù)形結(jié)合帶來的積極作用，更加注重自主探究，不斷增加自己的知識(shí)量，拓寬自己的知識(shí)視野.借助這種教學(xué)模式開展教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生在典型案例的學(xué)習(xí)中找到類似題目的學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生科學(xué)地掌握解決這類問題的方法.進(jìn)一步確保教學(xué)活動(dòng)的順利開展，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的持續(xù)全面發(fā)展.

三、引導(dǎo)學(xué)生樹立借助數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識(shí)，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在解決實(shí)際問題過程中，可以有效提升解題效率，提高正確率.在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，樹立借助數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題的意識(shí)，以此來幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.對(duì)于初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)來說，應(yīng)用題型學(xué)習(xí)的范圍比較廣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要掌握不同題型的解題方法.為了幫助學(xué)生高效掌握解決問題的方法，教師在教學(xué)活動(dòng)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題，同時(shí)，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤的解題思維，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，掌握科學(xué)的初中數(shù)學(xué)解題技巧.

例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)“三角形全等的判定”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師在教學(xué)活動(dòng)中要有效滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念，幫助學(xué)生樹立利用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題的意識(shí).在課堂上，教師要教會(huì)學(xué)生判定三角形全等的方法，在講解的過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手繪制全等三角形的方法思考判斷三角形全等的條件.學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中就能更好地掌握課堂上需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷增加自己的知識(shí)儲(chǔ)量，在實(shí)踐操作中總結(jié)理論經(jīng)驗(yàn)，整合有效的解題方法，提高課堂學(xué)習(xí)的效率.

借助這種教學(xué)模式，就能幫助學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)生活中更加重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，樹立正確的意識(shí)，深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).進(jìn)一步保證學(xué)生全面掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想解決實(shí)際問題的原則，主動(dòng)探索解決實(shí)際問題的規(guī)律，從而提高課堂教學(xué)的效率，確保學(xué)生把課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題過程中，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用能力.

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用能幫助學(xué)生把抽象的問題變得具體化，在課堂上更加直觀地學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn).同時(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的積極作用，能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法，明確解題思路和解題步驟.除此之外，這種教學(xué)模式也能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，挖掘教材中有效的教學(xué)資源.在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)空間.在教學(xué)活動(dòng)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，利用數(shù)形結(jié)合思想啟發(fā)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提升學(xué)生的知識(shí)層次.進(jìn)一步推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)取得事半功倍的教學(xué)效果，確保初中數(shù)學(xué)課程的持續(xù)性發(fā)展.