初中數(shù)學問題式“概念教學”四部曲

冉紅芬 張瑛

摘要：在初中數(shù)學概念教學中，通過對教學內(nèi)容的研究和處理，以“問題”為主線，從“發(fā)現(xiàn)問題，剖析問題，解決問題，延伸問題”四部走，將知識連成了一個整體，讓學生經(jīng)歷由經(jīng)驗到數(shù)學概念的抽象過程，經(jīng)歷概念形成和概括的過程，有效激發(fā)學生的學習興趣、提高學習積極性，促進學生思維品質(zhì)的發(fā)展，構(gòu)建和諧、有效的數(shù)學課堂。

關(guān)鍵詞：概念教學;興趣;初中數(shù)學

“問題教學法”是蘇聯(lián)教育心理學家馬丘什金、馬赫穆托夫等提出的一種發(fā)展性教學理論和方法。其核心概念是問題情境，認為教學的關(guān)鍵在于創(chuàng)設問題情境，并提出創(chuàng)設問題情境的一系列方法[1]。在當前升學考試指揮棒強大作用的情況下，“考什么？學什么”，忽視數(shù)學概念教學，老師用時很多，學生收效甚微，導致課堂教學質(zhì)量“雙低下”。因此，筆者嘗試在數(shù)學概念教學中運用問題教學“四部曲”， 從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，教師通過優(yōu)化問題設計，以問題為驅(qū)動，激發(fā)學生的學習興趣，從而減輕學生過重的課業(yè)負擔，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、情境引領(lǐng)，發(fā)現(xiàn)問題聯(lián)系概念

情境教育是教師在實際的課堂教學中，根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設具體、形象的情景及豐富的情感氛圍激發(fā)學生的學習熱情而采用的一種新型教學方法。數(shù)學概念作為數(shù)量關(guān)系和空間形式特有的本質(zhì)屬性的信息表征，抽象和枯燥是其顯著特征，這也使得數(shù)學概念的教學具有較大的挑戰(zhàn)性[2]。

在“變量與函數(shù)”的概念教學中，人教版教材以“行星在宇宙中的位置隨時間的變化而變化，氣溫隨海拔而變化，樹高隨數(shù)齡而變化等”引入，這樣創(chuàng)設的情境，看起來聯(lián)系實際，實際上離學生的生活很遠，不利于學生感受。教師不妨把教材內(nèi)容整理一下設計為：“病毒傳染人數(shù)隨時間的變化而變化;動車勻速行駛過程中，路程隨時間的變化而變化”，并且以視頻的形式引入，從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，教師通過優(yōu)化問題設計，以問題為驅(qū)動，激發(fā)學生的興趣。因此，著重情境創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習興趣，以“問題”為主線，貫穿課堂教學始終。

二、任務驅(qū)動，剖析問題分析概念

孔子主張“不憤不啟，不悱不發(fā)” [3]。所以學生積極思考但又遇到困難是教師進行啟發(fā)的前提條件。啟發(fā)學生數(shù)學學習，首先教師要明確希望學生解決什么問題，學生解決的問題與學生現(xiàn)實之間有多大距離，應該設計哪些問題或活動進行架橋鋪路化解困難。

在“變量與函數(shù)”的概念教學中，針對某一具體問題（當前情境）的變量間的依賴關(guān)系，函數(shù)的表達形式——表格、解析式或圖象，如果反映函數(shù)的背景材料不全面，比如所有引例只給解析式，那么學生就會認為函數(shù)只是解析式，而不會想到它可能是圖像或表格，對函數(shù)的認識產(chǎn)生不利影響。

三、興趣探究，解決問題明確概念

“興趣是最好的老師”，讓學生對知識產(chǎn)生深層的認知興趣，激發(fā)學生的學習動機，在興趣引領(lǐng)下讓學生學會自主學習、合作學習和探究學習。突出興趣在學生學習中對知識認知過程的引領(lǐng)，達成整個課堂教學進程中教學起始點、知識重難點、學習遷移點的在興趣引領(lǐng)下的突破，實現(xiàn)高效課堂[4]。

興趣一：變量之間本質(zhì)關(guān)系的探究，以及變量關(guān)系表達的三種形式，構(gòu)成知識重難點突破時的第一個興趣;興趣二：變化過程中量的共性的探索，構(gòu)成知識重難點突破時的第二個興趣;興趣三：函數(shù)存在形式的討論，以及函數(shù)概念的總結(jié)，成為知識重難點突破的關(guān)鍵興趣。基于“四點突破”教學范式，搭建學生數(shù)學概念學習的興趣支架，形成貫穿概念學習過程的與概念的認知過程環(huán)環(huán)相扣的興趣鏈，使學生對數(shù)學概念知識的認知過程與學習情感融合，極大地提高學生的學習動力，促進學生學習。

四、生活運用，延伸問題建立概念

課堂教學最重要的是“預設”，而且，沒有精巧的課堂“預設”，也就不會有精彩的課堂“生成”。所以，筆者主張先精心預設，后關(guān)注生成，主次不能換位，先后不能顛倒。前面所說的“問題情境”“合作學習”都是精心設計的，從而生成數(shù)學概念。課末拓展設置了一個分段函數(shù)，這里衍生出三角形和四邊形不同類型的問題，問題由淺入深，層層推進，既鞏固對比新知與舊知，又發(fā)現(xiàn)新問題繼續(xù)衍生，同時讓學生體會到數(shù)學中重要的思想方法——分類討論思想。讓學生感受“課已結(jié)，意無窮”。

五、教學思考

數(shù)學概念教學是一個長期的過程，而基于知識本體對有效問題的挖掘更不是一朝一夕的事。在數(shù)學教學中，從知識的內(nèi)涵、本質(zhì)和特征，梳理出了一條符合知識認知規(guī)律的問題鏈，展現(xiàn)知識的本體內(nèi)涵，通過發(fā)現(xiàn)問題，剖析問題，解決問題，延伸問題，將知識連成了一個整體，不僅教給學生數(shù)學知識，還揭示了獲取知識的思維過程，讓學生形成對知識的深刻認識，更有助于落實數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]趙春波，李永忠. 問題模式教學與智慧教室的結(jié)合[J].中學化學教學參考.2019（10）：15-16.

[2]冉紅芬，張瑛. 興趣：初中數(shù)學概念教學的“支架”[J].黔南民族師范學院學報.2020（4）：90-95.

[3]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學教育概論[M].北京：高等教育出版社，2016（6）：46，283.

[4]張瑛.“四點突破”教學理念在初中數(shù)學大班額教學中的應用[J].黔南民族師范學院學報.2015（4）：58-60.

基金項目：2020年貴州省教育科學規(guī)劃立項課題“基于理性美學的格致數(shù)學情趣四步教學范式的建構(gòu)研究”（課題編號：2020B109）的階段性研究成果;2021年貴州省教育科學規(guī)劃立項課題“深度教學理念下初中數(shù)學代表課研究”（課題編號：2021B142）的階段性研究成果。

本論文系2020年江西省文化藝術(shù)科學規(guī)劃項目，課題《增強虛擬現(xiàn)實（AR）技術(shù)在?；璨┪镳^數(shù)字化建設中應用研究》項目編號：YG2020167