“新工科”背景下電磁場數(shù)值計算方法課程教學(xué)探索與實踐

林志立 林志陽 張奚寧 沈少鑫 吳志芳

摘? 要：在教育部全面推進(jìn)“新工科”課程建設(shè)背景下，文章深入探討了光電信息類專業(yè)研究生“電磁場數(shù)值計算方法”課程中結(jié)合實際工程問題的教學(xué)內(nèi)容，探索了面向復(fù)雜工程問題的教學(xué)模式，提出了以評價解決工程問題能力為主的考核方式，并在課程教學(xué)活動中不斷進(jìn)行實踐和完善。上述教學(xué)改革研究成果有利于提高學(xué)生的工程教育意識，有利于提升學(xué)生對工程問題的解決能力，有利于培養(yǎng)高層次的工程創(chuàng)新人才。

關(guān)鍵詞：電磁場;數(shù)值計算方法;新工科;教學(xué)模式;教學(xué)探索

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2020）26-0061-04

Abstract： Under the background of the Ministry of Education's comprehensive promotion of curriculum construction with? "Emerging Engineering Education"， this paper thoroughly discusses the teaching content of the course "Numerical Calculation Methods of Electromagnetic Fields" for postgraduates majoring in optoelectronic information pertaining to practical engineering problems， explores the new teaching mode for solving complex engineering problems， proposes the teaching assessment method based on the ability to solve engineering problems， and it is continuously practiced and improved in the course teaching activities. The above research results of teaching reform are conducive to enhancing the awareness of students in engineering education， improving the ability of students to solve practical engineering problems and cultivating high-level engineering innovation talents.

Keywords： electromagnetic field; numerical calculation method; emerging engineering education; teaching mode; teaching exploration

一、概述

當(dāng)前，國家全面實施“一帶一路”“中國制造2025”“互聯(lián)網(wǎng)+”等重大戰(zhàn)略，大力推進(jìn)“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”等若干政策措施，努力推動創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展，培育經(jīng)濟(jì)增長新動力，促進(jìn)以新技術(shù)、新業(yè)態(tài)、新模式、新產(chǎn)業(yè)為代表的新經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展。2017年，教育部高等教育司發(fā)布關(guān)于開展新工科研究與實踐的通知，強(qiáng)調(diào)“深化工程教育改革、建設(shè)工程教育強(qiáng)國”是當(dāng)前我國工科教育領(lǐng)域的重大改革戰(zhàn)略目標(biāo)，對服務(wù)和支撐我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級意義重大。由“復(fù)旦共識”“天大行動”和“北京指南”構(gòu)成的新工科建設(shè)三部曲，標(biāo)志著我國高等工程教育改革進(jìn)入到一個新的階段。這些國家層面的政策措施對高層次工程人才的培養(yǎng)提出了更高要求，迫切需要各個學(xué)科專業(yè)加快工程教育改革，全力探索一流工科教育培養(yǎng)模式，助力建設(shè)工程教育強(qiáng)國。電磁場數(shù)值計算方法是光電信息類專業(yè)研究生的一門學(xué)位基礎(chǔ)課。該課程著力于培養(yǎng)研究生的電磁場和光學(xué)仿真基礎(chǔ)理論、算法開發(fā)、編程技能、工程應(yīng)用等諸多方面能力，通過開展扎實有效的教學(xué)活動提高學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力，努力成為一門能培養(yǎng)出高層次工程創(chuàng)新人才的研究生精品課程。

在“新工科”背景下，社會和企業(yè)對光電信息類人才的工程實踐動手能力要求越來越高。開展電磁場數(shù)值計算方法課程教學(xué)改革研究，努力體現(xiàn)“新工科”教育理念，增加聯(lián)系實際工程問題的應(yīng)用性教學(xué)內(nèi)容，將理論知識與工程問題相結(jié)合，讓學(xué)生在解決工程問題的過程中掌握知識。新背景下的教學(xué)改革對于整合教學(xué)內(nèi)容、探索教學(xué)模式、創(chuàng)新考核方式等方面具有重要推動作用，將為開展高質(zhì)量研究生精品課程建設(shè)作出積極的探索性貢獻(xiàn)。本文主要依托多年的教改研究成果，結(jié)合“新工科”教育背景提出現(xiàn)代化的具有濃厚工程教育特色的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式和考核方式，為建設(shè)成為一流的“新工科”課程打好堅實基礎(chǔ)。

二、教學(xué)內(nèi)容改革

依據(jù)原有的課程教學(xué)大綱，電磁場數(shù)值計算方法課程的教學(xué)內(nèi)容主要包括電磁場高等理論、數(shù)值計算方法理論，以及以矩量法、有限元、有限差分法（包含時域有限差分法）、光束傳輸法為典型代表的電磁場數(shù)值計算方法。隨著時代的變化，當(dāng)今社會需要的人才不僅要掌握扎實的專業(yè)理論知識，而且要具備豐富的實踐經(jīng)驗和動手實踐能力。長期以來，傳統(tǒng)的教學(xué)局限于電磁場算法理論知識的講解，教學(xué)內(nèi)容單一、刻板，缺少聯(lián)系實際工程問題的教學(xué)案例，學(xué)生也缺乏對解決實際問題能力的鍛煉，難以解決復(fù)雜的實際工程問題。

在“新工科”教育改革背景下，電磁場數(shù)值計算方法課程不僅要講授電磁場算法基礎(chǔ)理論，還要結(jié)合實際的復(fù)雜工程問題，設(shè)計工程問題解決方案和仿真模型，學(xué)習(xí)現(xiàn)代化編程平臺和數(shù)學(xué)軟件工具，提高課程教學(xué)活動的實踐性和創(chuàng)新性。因此，我們在進(jìn)行新課程內(nèi)容設(shè)計時，著重于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性解決實際工程問題的能力，主要包括方案設(shè)計和編程技能、精美圖形和動畫文件的科技繪圖和可視化技能、轉(zhuǎn)化為實際生產(chǎn)力的實驗實施技能以及持續(xù)性改進(jìn)技能等。對“新工科”背景下電磁場數(shù)值計算方法課程教學(xué)內(nèi)容的改革，應(yīng)注重于提高實際工程問題教學(xué)內(nèi)容的占比，著眼于促進(jìn)對模型抽象、程序繁瑣、電磁場復(fù)雜時空分布等課程知識的理解，著重于促進(jìn)學(xué)生解決實際工程問題能力的提升。為實現(xiàn)以上目標(biāo)就需要對課程原有的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，把電磁場理論方程、算法設(shè)計與編程實現(xiàn)、實際工程問題仿真案例三部分內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)融合，按照教學(xué)內(nèi)容的邏輯關(guān)系和難易程度劃分為幾個層級，循序漸進(jìn)地在每個層次最后增加相應(yīng)難度工程問題的仿真案例。教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)和挖掘可供于教學(xué)的實際工程問題，這些工程問題可來自于生活實際事例、工程實例問題或者科技熱點問題，能針對教學(xué)內(nèi)容尋找對應(yīng)的工程實例轉(zhuǎn)化為研究問題來提高學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力。我們生活中應(yīng)用到的許多新技術(shù)，其原理大多可以用所學(xué)的原理來解釋，教師要關(guān)注這些科技成果，發(fā)掘其中能用課程相關(guān)知識解釋的內(nèi)容，引入到教學(xué)中，提升課程知識的實用性，從而提高學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)興趣。同時，在遴選課程教材時，注意選擇具有較多實際工程問題仿真案例的優(yōu)秀教材。

三、教學(xué)模式改革

電磁場數(shù)值計算方法課程是一門兼具數(shù)學(xué)、物理學(xué)和計算機(jī)等學(xué)科色彩的課程，它理論性強(qiáng)、算法抽象、編程繁瑣，而且待求物理量是隨時空變化的復(fù)雜電場或磁場矢量，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)功底、專業(yè)理論、編程技能、抽象思維和空間想象等諸多能力要求較高，是一門公認(rèn)的教學(xué)難度較大的研究生學(xué)位基礎(chǔ)課程。實際的電磁場工程問題通常需要求解麥克斯韋方程組、亥姆霍茲方程、泊松方程、拉普拉斯方程等偏微分方程，計算空間一般具有復(fù)雜邊界或包含復(fù)雜形狀材料，從而導(dǎo)致電磁場矢量空間分布十分復(fù)雜。由于人體無法直接感知電磁場，若該類理論課程沒有相應(yīng)的圖形可視化展示和實驗驗證，學(xué)生無法真正地理解電磁場與電磁波的時空分布和演進(jìn)過程。同時，傳統(tǒng)的課程教學(xué)方式偏于單向式的、灌輸式的，教師若不對教學(xué)模式和手段進(jìn)行改革和創(chuàng)新，而是按部就班地將教材上的理論知識通過口頭講述的方式單向傳達(dá)給學(xué)生，這種理論抽象深奧、內(nèi)容枯燥晦澀的教學(xué)方式很難引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而也影響了課堂教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。另外，相對封閉的教學(xué)過程偏重于傳統(tǒng)經(jīng)典問題的求解，學(xué)生很難看到課程知識的實際運用。如何解決教學(xué)過程中照本宣科的理論假設(shè)問題與復(fù)雜多變的實際工程問題之間存在的脫節(jié)現(xiàn)象，如何通過增加工程問題內(nèi)容講授比例來提高課程的興趣度和激發(fā)學(xué)生的求知欲，是開展課程教學(xué)改革需要解決的問題。

“新工科”背景下的電磁場數(shù)值計算方法課程教學(xué)方式的改革旨在改變填鴨式、單向式、封閉式的傳統(tǒng)教學(xué)方式，更多采用探究式、互動式、討論式的“以問題為導(dǎo)向”的教學(xué)方式。首先，引入基于專業(yè)數(shù)學(xué)軟件的可視化輔助教學(xué)手段，教師在教學(xué)過程中可以采用PPT圖片演示和視頻播放相結(jié)合的方式進(jìn)行授課，從而改變傳統(tǒng)教學(xué)中簡單板書的局面。同時，現(xiàn)代化的教學(xué)模式應(yīng)突出師生的互動性和學(xué)生主體性，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體來完成教學(xué)過程。對于討論課環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)采用師生角色互換的方式，設(shè)計若干聯(lián)系實際工程問題的題目，讓學(xué)生自由分組在課堂上通過PPT方式進(jìn)行講解，最后由教師進(jìn)行點評和指導(dǎo)。另外，可以設(shè)計將一些與生活相關(guān)的題目作為課后作業(yè)，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造設(shè)計與動手制作能力，促進(jìn)學(xué)生熟練掌握先進(jìn)的科學(xué)仿真和專業(yè)制圖軟件，如：COMSOL、MATLAB、Photoshop、CorelDRAW等商用軟件。在解決問題的過程中學(xué)習(xí)知識，這是開展以“問題為導(dǎo)向”教學(xué)最直接有效的途徑。特別地，教師應(yīng)讓學(xué)生了解待求解問題與實際工程問題間的關(guān)聯(lián)性及其應(yīng)用價值。例如，在講授光波入射球形物體的光場散反射特性電磁仿真問題時，應(yīng)先講解由于原材料純度以及生產(chǎn)工藝等原因，用于制造高質(zhì)量光學(xué)元件的熔石英玻璃內(nèi)部不可避免地會出現(xiàn)微氣泡，將導(dǎo)致氣泡周圍的局部光場能量過高，從而降低光學(xué)元件的激光損傷閾值，影響光學(xué)元件的使用壽命。在教學(xué)過程中，可以通過初步介紹利用時域有限差分法（FDTD）對該問題進(jìn)行電磁模擬仿真的求解方法和步驟，然后讓學(xué)生自主設(shè)計電磁仿真方案（圖1），建立三維仿真模型，再借助MATLAB軟件進(jìn)行編程仿真和結(jié)果可視化展示（圖2）。這種教學(xué)模式讓學(xué)生能夠利用課程所學(xué)的電磁場數(shù)值計算方法，借助專業(yè)數(shù)學(xué)軟件的科學(xué)計算和圖形可視化功能，把枯燥的脫離實際的算法理論學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換為直觀形象的能解決實際工程問題的仿真實踐，從而極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了學(xué)生的動手能力。

圖1 激光束入射玻璃內(nèi)球形氣泡

散反射特性電磁仿真方案

四、考核方式改革

科學(xué)合理的課程考核方式對于提高課程教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果意義重大。原有的電磁場數(shù)值計算方法課程成績評定主要依據(jù)出勤率、作業(yè)完成情況和期末考試成績等三個部分，主要以期末筆試考察學(xué)生對課程知識的掌握程度。這種考核方式較為注重知識的邏輯性，強(qiáng)調(diào)解題技巧，對學(xué)生成績的評定以解題為主，因此大多數(shù)學(xué)生會選擇強(qiáng)制性背誦方式考取好成績，從而無法考核學(xué)生的實際動手能力和工程創(chuàng)新能力。

在“新工科”背景下，課程考核方式勢必進(jìn)行改革，采用多元化的評價方式是大勢所趨。在新的評價框架下，期末成績不應(yīng)是確定一個學(xué)生學(xué)習(xí)好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)。除了期末考試以外，口頭演講能力、實際工程問題解決能力以及大作業(yè)項目上的表現(xiàn)也是綜合考察一個學(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要方式。評價既要關(guān)注結(jié)果，也要關(guān)注過程;既要關(guān)注學(xué)生的課堂行為、作業(yè)質(zhì)量和期末測試，也要考察學(xué)生解決實際工程問題的能力，著重考核學(xué)生是否能夠?qū)?shù)學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等專業(yè)知識和MATLAB、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件用于解決光電信息工程領(lǐng)域的復(fù)雜工程問題，是否具備一定的工程問題分析能力，能否應(yīng)用涉及學(xué)科的基本原理，識別、表達(dá)、并通過文獻(xiàn)研究光電信息工程領(lǐng)域的復(fù)雜光學(xué)工程問題，并獲得解決光電信息類工程問題的有效結(jié)論。同時，應(yīng)將課程考核貫穿于整個教學(xué)活動過程中，如采用專題講座、課題報告、課程論文等形式，開展以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)，在教學(xué)活動中激發(fā)學(xué)生的科學(xué)探索精神和工程創(chuàng)新意識。

五、結(jié)束語

“新工科”是我國社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型發(fā)展、建設(shè)工業(yè)制造強(qiáng)國的產(chǎn)物，旨在為經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新提供工程技術(shù)人才支撐。在“新工科”背景下，舊的傳統(tǒng)電磁場數(shù)值計算方法課程的教學(xué)方法不再適用于現(xiàn)代光電信息類人才的培養(yǎng)，通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)模式、完善課程考核方式等教學(xué)改革措施，緊緊抓住國民經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的步伐，努力將學(xué)生培養(yǎng)成為光電信息類應(yīng)用型、創(chuàng)新型工程技術(shù)人才。通過推進(jìn)教學(xué)改革，將現(xiàn)實生活、科技研發(fā)和工程實踐中的復(fù)雜工程問題帶入課堂，提高教學(xué)內(nèi)容的實用性和挑戰(zhàn)性，建立以“問題為導(dǎo)向”的新型教學(xué)模式，構(gòu)造多元化的課程考核方式。上述課程教學(xué)改革探索與實踐符合新時代“新工科”建設(shè)需求，并在教學(xué)實踐中取得了良好的教學(xué)效果，有力提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，也為光電信息類專業(yè)其他課程在“新工科”背景下的教育教學(xué)改革措施提供了示范。

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