交織區(qū)多車道協(xié)同自適應控制方法*

馬慶祿 袁新新 張 琳

（重慶交通大學交通運輸學院 重慶400074）

0 引 言

交織區(qū)是道路系統(tǒng)的重要組成部分，尤其山地城市受地形、地物等客觀條件的限制，多條匝道并入主線形成多路合流交織區(qū)，極易引發(fā)交通事故。雖然分車道控制配合定向車道對這類交織區(qū)的安全性有了很大的提升，但研究發(fā)現(xiàn)在高峰期多路合流交織區(qū)的交通延誤現(xiàn)象更為嚴峻[1]。因此，優(yōu)化多路合流交織區(qū)控制方法對降低交織區(qū)的車輛延誤具有重要的意義。

現(xiàn)階段，對交織區(qū)的控制方法的研究主要包括自適應控制方法和分車道控制方法。其中自適應控制方法的研究主要包括匝道控制、可變限速控制，以及匝道和主線協(xié)同優(yōu)化控制。對匝道控制方面的研究有需求-容量控制[2]、可接受間隙控制[3]、ALINEA控制[4]，以及劉麗琴等[5]借鑒RWS-C 控制策略，研究影響快速路合流區(qū)通行能力的匝道控制方法。近幾年學者對可變限速控制做了大量的研究[6-8]。Liu等[9]以燃油損耗最小為目標，建立了可變限速控制模型FC-VSL。楊曉芳等[10]研究在車車通信環(huán)境下的車輛經(jīng)過合流影響區(qū)的運行情況，并提出車輛速度控制模型。Park 等[11]在車車通信環(huán)境下，通過改進智能驅動變道咨詢算法，控制主路車提前變道讓行匝道車輛并通過Vissim 仿真驗證了其算法的有效性；對匝道和主線協(xié)同優(yōu)化控制的研究方面，Zhang等[12]在保證通行效率的前提下提出了一種主線可變限速和匝道控制相協(xié)調(diào)的控制系統(tǒng)。周浩等[13]通過實際交通流數(shù)據(jù)，利用可變限速與匝道協(xié)同控制，有效的改善快速路交通流狀態(tài)。在分車道控制方法方面的研究，安旭等[14]在NS 元胞自動機模型的基礎上，建立針對交織區(qū)3種換道規(guī)則的元胞自動機模型來探究交織區(qū)不同車道分配方案對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響效果。陳亮等[15]基于元胞自動機的多車道交織區(qū)離散模型，仿真模擬飽和狀態(tài)下多車道交織區(qū)交通流演變過程,分析交織區(qū)擁堵的形成機制。薛行健等[16]研究有無車道平衡設計對交通流運行所產(chǎn)生的影響，并探討了現(xiàn)有車道平衡設計存在的局限及對策。馬新露等[17]建立了城市道路多路合流的元胞自動機模型，結果表明不同形式的變速車道對各合流車道產(chǎn)生不同的影響。李璨等[18]以交通沖突率為目標，提出車道單元組合最佳優(yōu)化方案。劉偉等[19]以合流車道通行能力最大化為目標，建立合流車道最優(yōu)組合方案，使得交織區(qū)的實際通行能力得到很大提升。

綜合現(xiàn)有的研究成果，交織區(qū)控制方法在快速路或高速路的主路與單條匝道的合流路段的自適應控制和不同形式車道組合的研究較多，多路合流交織區(qū)的主線與匝道、匝道與匝道的分車道自適應控制的研究罕見?；诖?，考慮多路合流交織區(qū)車輛運行特征，提出一種分車道自適應協(xié)同優(yōu)化控制方法，通過對不同車道交通流數(shù)據(jù)的實時感知，以及各種限制因素和約束條件，動態(tài)驅動交織區(qū)信號配時，得到不同控制方案。以最小總延誤為目標得到最優(yōu)控制方案。最后，利用Vissim仿真平臺，對以上方法進行了驗證，從而使控制效果得到優(yōu)化。

1 多路合流交織區(qū)自適應控制

自適應控制的原則是通過感知交通數(shù)據(jù)，合理的改變各車道的相位相序和自適應信號配時來減少交織區(qū)的延誤，保證交織區(qū)內(nèi)車輛高效通行，從而避免各個車道發(fā)生溢流。主要包括:數(shù)據(jù)實時感知和分車道自適應控制，其中分車道自適應控制又分為進口車道相位相序優(yōu)化、自適應配時、最小總延誤3 個模塊。進行自適應協(xié)同控制時，具體的控制流程見圖1，當檢測到各車道的交通流量和排隊長度發(fā)生變化，根據(jù)各車道的約束條件重新組合相位相序，得到不同的分車道控制方案。再根據(jù)自適應相位綠時和信號周期，動態(tài)調(diào)整各方案的信號配時，最終得到最優(yōu)的組合方案。當檢測到放行的各車道相位相序不變時，根據(jù)各車道的交通量和排隊長度判斷是否進行信號配時，是否得到最小延誤，否則返回車輛檢測。

圖1 自適應控制具體流程Fig. 1 Adaptive control specific process

2 多路合流交織區(qū)說明

2.1 多路合流交織區(qū)結構特征

多路合流交織區(qū)主要表現(xiàn)為多個進口的車輛在較短的距離內(nèi)合流，圖2 為山地城市主干道系統(tǒng)中常見的3路合流交織區(qū)。

圖2 多路合流交織區(qū)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of multi-channel merging weaving section

由圖2可見，2股匝道（中間匝道B、右側匝道C）同時連接1條主線（主線A），在有限的交織長度內(nèi)變換車道，分流出去。中間匝道B 和右側匝道C 來向的車輛到主線出口E 會靠近合流區(qū)變道，主線A 和中間匝道B 車輛到出口匝道D 會靠近分流區(qū)變道，整個交織區(qū)入口車道數(shù)大于出口車道數(shù)，車流紊亂，交織復雜，嚴重影響道路的通行效率。

2.2 多路合流交織區(qū)數(shù)據(jù)采集

進行分車道自適應控制時首先需要獲取實時交通流數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)采集中，對渠化后的交織區(qū)使用檢測器感知交通流數(shù)據(jù)，交織區(qū)各進口車道檢測器布設情況見圖3。

圖3 進口道檢測器布設Fig. 3 Imported lane detector layout

由圖3可知，5個進口車道共布設4組檢測器，第1 組包括C1～C3號檢測器，布設在停車線位置，第2組包括C6～C8號檢測器，布設在進口道過渡段，第3組包括C4、C5號檢測器，布設在停車線位置，第4組包括C9、C10號檢測器，布設在實際的最大排隊長度處，通過以上各車道檢測器的布設，可感知各個車道的交通量、車頭時距、排隊長度等。

3 自適應協(xié)同控制模型

3.1 多路合流交織區(qū)各車道復雜度

多路合流交織區(qū)的進口車道數(shù)越多，交織越復雜，形成的沖突點也越多[20]。根據(jù)多路合流交織區(qū)的入口車道數(shù)大于出口車道數(shù)，以圖3 為例，nA，nB，nC為交織區(qū)各進口道，nD，nE為交織區(qū)各出口道，結合定向車道渠化，建立各車道復雜度模型，表達式為

式中:WR為第R 條車道復雜度的計算值；WRj為渠化后的交織區(qū)第R 條車道中第j 條進口車道所有流向交叉點數(shù)的乘積；WR'k為渠化后的交織區(qū)第R 條車道車輛經(jīng)第k 條出口車道的所有流向上的交叉點數(shù)的乘積；R 為交織區(qū)段的第R 條車道（由最外側車道數(shù)起），R = 1,2,…,N ，N 為交織區(qū)區(qū)段的車道總數(shù)；R1，R2分別是與R 同一側車道數(shù)起的交織區(qū)進口第R1條車道、出口的R2條車道；J 為進入第R 條車道的進口車道的數(shù)量；K 為駛離交織區(qū)段的第R 條車道的出口車道的數(shù)量。

渠化后的交織區(qū)各車道的復雜度用概率表示為

式中pN為第N 條車道基于沖突概率的相對復雜度。

3.2 相位相序優(yōu)化模型

考慮到多路合流交織區(qū)存在多種車流方向，交織區(qū)內(nèi)不同車流方向集合可表示為T ={ }T1,T2,…,Tn，共有n 個車流方向。為了全面考慮不同信號相位控制方案下車道復雜度對交織區(qū)的影響，采用m × n 維變量矩陣P 表示1個周期的相位組合方案

式中:i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n ；矩陣的元素pij為在第i 個相位中第j 條車道通行狀態(tài)，pij= 0 表示紅燈狀態(tài)，pij= 1表示綠燈通行狀態(tài)。

由于多路合流交織區(qū)進口道數(shù)與出口道數(shù)不均衡、各進口車道間具有不同程度的影響，為了保證多路合流交織區(qū)內(nèi)車輛的安全高效通行，需要對控制方案的合理性進行約束。結合矩陣變量P 構建分車道控制相位相序約束條件。

式中: i ∈(1 ,m ); j ∈(1 ,n )。相位矩陣P 可以表達所有的相位組合，i 為交織區(qū)相位的數(shù)目，j 為車道流向。式（6）中第1 個約束條件表示放行的車道數(shù)和交織區(qū)內(nèi)的車道數(shù)相匹配；第2 個約束條件表示交織區(qū)各車道復雜度較大的車道，不可同時放行；第3個約束條件表示各車道至少放行1次。

3.3 自適應信號配時

自適應信號配時是在不同的相位相序方案下，根據(jù)多路合流交織區(qū)的交通狀況，對周期、飽和度、排隊長度約束，確定信號配時，使交織區(qū)總延誤最小。各車道通過在放行時間內(nèi)駛出的交通量以及紅燈開始時的排隊長度得到下1個周期的平均交通量。

根據(jù)實時感知數(shù)據(jù)，計算各車道車流連續(xù)通過時的平均車頭時距。

為了避免多路合流交織區(qū)發(fā)生擁堵，需要約束每個相位飽和度和車輛排隊長度在合理的范圍內(nèi)，以保證交織區(qū)的通行能力，約束條件見式（10）。

式中:Cmin，Cmax分別為最小和最大的信號周期；C為各相位的有效綠燈時間gi加上清空時間t 等于周期時長；分別為i 相位的最小飽和度、i 相位的飽和度、最大的飽和度，為了保證多路合流交織區(qū)的通行能力最大，λimax取0.9；Li為i 相位的排隊長度；Limax為多路合流交織區(qū)i 相位的實際最大排隊長度。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)便可求得各進口車道所需綠燈時長。

3.4 總延誤優(yōu)化模型

根據(jù)Webster 模型，不同車流方向每輛車的平均延誤，表達式為

式中:q 為車流量；C 為信號周期；λ 為綠信比，y 為各放行車道的飽和度。

根據(jù)相位相序約束條件得到的不同控制方案以及交織區(qū)不同車流方向的延誤，得到基于總延誤的分車道控制優(yōu)化模型，表達式為

式（13）中，矩陣D 為交織區(qū)分車道控制共有a 種方案，b 種車流方向；dij為第i 個分車道控制方案在j方向產(chǎn)生的平均延誤?？刂品桨笧閕 時，所有車流方向的延誤值。交織區(qū)的運行效率應保證總延誤最小，最小總延誤模型為

式中:D*在控制方案為i 時，交織區(qū)各個車流方向總延誤最小，此時的控制方案達到最優(yōu)的效果，為最佳方案。

4 實例仿真

4.1 交織區(qū)現(xiàn)狀

在2019 年9 月10 日對重慶市渝中區(qū)黃花園與石黃隧道交織區(qū)（見圖4）進行調(diào)查。

圖4 黃花園與石黃隧道交織區(qū)渠化示意圖Fig. 4 Diagram of channelization of weaving section between Huanghua Garden and Shihuang Tunnel

由圖4 可知，黃花園大橋與石黃隧道交織區(qū)包括A，B，C，D，E共5個進出口，江北方向入口為3車道，臨江門、大溪溝方向入口均為1車道，3方向交織區(qū)域處設置有公交站，分別是來自江北方向、大溪溝方向的公交車。各車道車輛通過信號控制在100 m左右的合流路段上自主擇道、完成交織后，小部分車流駛入雙鋼路，而相當大部分車流匯入2 車道的黃石隧道。由于交織區(qū)域內(nèi)有公交車站，小汽車延誤明顯增加，分車道信號控制不能滿足各進口道車輛，造成很大的延誤。該交織區(qū)采用分車道4 相位控制，相位1 的有效綠燈時間30 s,相位2 的有效綠燈時間為22 s，相位3 有效綠燈時間為15 s，相位4 有效綠燈時間為20 s。高峰小時各進口道匯入流量與流向見表1。

表1 高峰小時交織區(qū)匯入流量與流向（08:30—09:30）Tab. 1 Peak-hour interleaving inflow and flow direction（08:30—09:30）pcu/h

根據(jù)式（5），在現(xiàn)狀4 相位控制條件下，即i = 4時，不同相位不同車道的信號燈狀態(tài)pij可以表示p11= 1,p12= 1,…,p45= 0 ，那么現(xiàn)有分車道固定控制方式可以用矩陣P 形式表示為

4.2 不同控制模式與仿真結果分析

根據(jù)表1 調(diào)查的高峰小時交通量，圖3 所示的交織區(qū)渠化，進行仿真參數(shù)設置，設主線速度為60 km/h，上、下匝道最大速度為50 km/h，公交車速度為30 km/h，各個車道上設置檢測器，信號控制方案包括相位相序、綠燈時間。即Vissim 中建立仿真運行環(huán)境，見圖5。

圖5 交織區(qū)仿真圖Fig. 5 interleaved zone simulation diagram

由于多車道交織區(qū)的復雜性，1個相位應至少有3個車道的車輛具有通行權。在式（4）中得到車道4和車道5 復雜度相對較高，即pi4+ pi5≠2 i ∈(1,N) ，在式（6）中定義j = 5 , N = 4 ，共有19種控制方案。當n = 2 時，2相位控制方案下有7種控制方案，用p2si表示；當相位數(shù)n = 3 時，3相位控制方案下有12種控制方案，用p3si表示。根據(jù)2相位和3相位不同的控制方案動態(tài)調(diào)整信號配時，并通過Vissim 軟件得到不同控制方案下各車流方向的延誤情況，見表2和表3。

表2 2相位組合方案下各方向的延誤Tab. 2 Delays in all directions under the two-phase combination scheme s

在表2 中，T1，T2，… ，Tn( n = 6 )分別表示A →D ，A →E ，B →D ，B →E ，C →D ，C →E方向。由式（13）和式（14）得交織區(qū)不同方案不同方向的總延誤Di，此時i =(1 ,2,…,7) 。從表2 可以看出，第1 種控制方案（P2S1）各個方向的總延誤最大，達到387.34 s，第7 種控制方案（P2S7）各個方向的總延誤為336.32 s。相比較2相位控制方案，高峰小時交通量下第7 種控制方案是最佳控制方案，各個方向的總延誤最小，相比分車道固定控制下的延誤，方案7總延誤降低了26%，提高了交織區(qū)的運行效率。2相位方案7（P2S7）用矩陣P 形式表示為

表3 3相位組合方案下各方向的延誤Tab. 3 Delays in all directions under the three-phase combination scheme s

由表3 可知，3 相位控制方案i 的取值為i =(1 ,2,3,…,12 )，其中方案1（P3S1）各個方向的總延誤504.30 s，總延誤最大，方案12（P3S12）各個方向的總延誤為326.85 s，總延誤最小。比較3 相位12種控制方案，在高峰小時交通量下第12種控制方案是最佳控制方案。延誤相對分車道固定控制降低了27%。3相位方案12（P3S12）用矩陣P 形式表示為

為了更好的比較2 相位和3 相位控制方案中哪個是最佳控制方案，對現(xiàn)狀控制（P）、2 相位方案7（P2S7）和3相位方案12（P3S12）進行效果對比，見圖6。

圖6 現(xiàn)狀控制、2相位方案7和3相位方案12效果對比Fig. 6 Status control，two-phase plan 7 and three-phase plan 12 effect comparison

從圖6（a）可以看出，現(xiàn)狀控制、2 相位方案7、3相位方案12不同流向的延誤波動范圍依次降低，且整體服務等級依次為E 級、D 級、D 級。3 相位方案12 各方向平均延誤起伏較均勻。從圖6（b）可以看出，3相位方案12各方向的延誤減少量明顯高于2相位方案7。通過對比分析高峰小時交通量下不同控制方案各方向延誤、總延誤以及服務等級，可以看出3 相位方案12 是高峰小時交通量最優(yōu)控制方案，總延誤最小，不同方向的延誤較均勻，服務等級由E級優(yōu)化為D 級，運行效率最佳。當交織區(qū)交通量變化時，仿真不同時段流量狀態(tài)下，分車道固定控制下的延誤與分車道自適應協(xié)同控制下的延誤，得到車輛總延誤效果見圖7。

由圖7（a）可知，延誤隨車流量變化而變化，當車流量較少時，分車道固定控制下交織區(qū)車輛延誤波動在200 s左右，當車流量較大時，分車道固定控制下交織區(qū)延誤在400 s 左右。由圖7（b）可知，延誤隨車流量變化而變化，當車流量較少時，自適應協(xié)同控制下的交織區(qū)車輛延誤波動范圍小于100 s，當車流量較大時，自適應協(xié)同控制下交織區(qū)車流量延誤小于300 s。為了更好的比較不同時段流量狀態(tài)下交織區(qū)分車道固定控制與動態(tài)分車道自適應協(xié)同控制總延誤優(yōu)化效果，對不同時段分車道固定控制與動態(tài)分車道自適應協(xié)同控制延誤減少量和延誤降低率對比分析，見表4。

表4 總延誤優(yōu)化數(shù)據(jù)分析Tab. 4 Total delay optimization data analysis

由表4 可知，不同時段內(nèi)分車道固定控制延誤與動態(tài)分車道自適應協(xié)同控制延誤減少量均為正值，由于黃花園大橋—石黃隧道交織區(qū)高峰時段為早高峰08:00—09:00、晚高峰17:00—18:00，分車道自適應控制高峰時段延誤降低率在24%～32%，平峰時段降低率為71%～88%。7:00 到21:00 延誤平均減少量為176.89 s，平均降低率為69%，分車道自適應協(xié)同控制效果顯著，明顯提高了道路的通行效率。

5 結束語

1） 以高峰小時交通量為例，對比2相位相序組合方案和3相位相序組合方案，最優(yōu)控制方案為3相位方案12（P3S12），交通總延誤降低了27%。

2） 不同時段流量狀態(tài)下分車道固定控制總延誤與分車道自適應協(xié)同控制總延誤平均降低了69%。

3） 基于相位相序動態(tài)最優(yōu)控制方案，合理的相位相序動態(tài)配時能使整體延誤最小，可直接運用于短距離匯入與匯出節(jié)點交通管控過程中。

4） 以延誤為優(yōu)化目標，未考慮通行能力、行程時間、排放量等多目標優(yōu)化的問題，未來將考慮多目標優(yōu)化，以達到改善交織區(qū)運行狀態(tài)的目的。