分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透與發(fā)散

張冬雪

摘要：隨著新課程改革方案的下發(fā)落實，“素質(zhì)教育”逐漸成為了教育教學(xué)活動中的關(guān)鍵詞，因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師要積極滲透相關(guān)數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生能夠從根本上理解并把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，并充分感受數(shù)學(xué)知識的魅力。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)認識，也是數(shù)學(xué)課程的靈魂所在，數(shù)學(xué)思想在課上的滲透，能夠幫助學(xué)生更好地思考，對發(fā)展其思維能力有著積極意義。對此，本文將結(jié)合實際情況，對教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想的策略展開簡要論述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透策略

完善的思想和高效的思維方式，能夠更好地幫助學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的途徑，找到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。對此，作為學(xué)生的引導(dǎo)者，教師要保持先進教育理念，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，全面提升對于滲透數(shù)學(xué)思想的重視度，促使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)活動中更好地感受感悟數(shù)學(xué)思想，從而全面增強學(xué)習(xí)效率。

一、數(shù)學(xué)思想的概念及類型

（一）數(shù)學(xué)思想的概念

數(shù)學(xué)思想，主要是指用于解決數(shù)學(xué)問題所要用到的思維方式和手段。它不是某個具體的公式定理，而是一種意識形態(tài)，當(dāng)學(xué)生能夠具備了良好的數(shù)思想，并能夠?qū)⑵錅?zhǔn)確運用于問題解答活動中，能夠更好更快地找到問題答案，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。比如數(shù)形結(jié)合思想、歸納推理思想、類比思想、整體思想、方程思想等等，都是學(xué)生們常常會用到的數(shù)學(xué)思想方法。但是在教學(xué)活動中，如果教師只是一味地對學(xué)生進行相關(guān)思想的概念滲透，會比較抽象，不易使學(xué)生理解，同時也很難激起他們對相關(guān)思想的認知與把握熱情。對此，教師可以采用案例+理論的形式，在引導(dǎo)學(xué)生答題過程中，潛移默化地向?qū)W生滲透相關(guān)思想概念，促使他們能夠逐漸把握解答數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)與內(nèi)涵，從而靈活使用多種方式，解答數(shù)學(xué)問題，同時獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。[1]

（二）數(shù)學(xué)思想的類型

1.數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，很多問題都是比較抽象的，比如幾何問題、相遇問題、追及問題等等，如果只是在閱讀數(shù)學(xué)題目后單純地依靠想象，很難把握問題的本質(zhì)，獲得準(zhǔn)確答案。當(dāng)學(xué)生能夠運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)問題發(fā)揮直觀想象，感受數(shù)學(xué)知識的具體思路，可以更好地調(diào)動自己的解決問題能力。對此，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想滲透與課堂活動中，使學(xué)生們將所要研究的問題化難為易、化繁為簡，從而切實增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

2.方程思想

方程思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的運用效率極高，當(dāng)一個問題的解答過程可以和某個等式建立關(guān)聯(lián)時，通過挖掘其本質(zhì)，構(gòu)建具體方程，能夠有效提高學(xué)生對于問題的思考效率，并根據(jù)方程找到具體信息，從而完成解答過程。比如常見的數(shù)量關(guān)系：路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，那么三者之間的關(guān)系可以進行如下表達：s=vt;v=s/t;t=s/v。在解決“石家莊到承德的公路長是546千米，小華一家從石家莊開車到承德游覽避暑山莊，如果平均每小時行駛78千米，上午8時出發(fā)，那么幾時可以到達？”這樣一道應(yīng)用題時，便可以找到公式中的數(shù)量關(guān)系，進行準(zhǔn)確對應(yīng)，從而完成問題的解答。[2]

3.歸納推理思想

很多學(xué)習(xí)內(nèi)容都有其本質(zhì)規(guī)律，通過把握規(guī)律，由某類事物的部分對象具有的特征推出該類事物的全部對象所具有的相關(guān)特征，可以提高認知深刻性。歸納思想不不僅僅是一種思想，同時也是解答數(shù)學(xué)問題的一種方式，通過把握歸納思想，能夠更好地提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的認知。為了在課堂中有效滲透歸納思想，教師可以引入一系列教學(xué)案例，使學(xué)生們感受多種多樣的特殊事件，并逐漸學(xué)會抽絲剝繭，找到其中的本質(zhì)規(guī)律，以便今后再解決相同問題時，可以更好更快地推導(dǎo)出結(jié)果。當(dāng)學(xué)生們具備了歸納推理思想，并應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的解答活動，能夠更好地感受數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，切實提升解題效率。

4.整體思想

整體思想是立足于大局、著眼于事物整體的一種思想，它要求學(xué)生能夠用“集成”的眼光，把一些問題進行細致分析。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，混合運算、整體代入、解方程組等等，都是整體思想的運用面。當(dāng)學(xué)生能夠更好地把握整體思想的概念與本質(zhì)，可以更好地在腦海中建立知識網(wǎng)絡(luò)體系，從而更高效率地調(diào)用所學(xué)知識，完成對相關(guān)問題的解答。[3]

二、在課堂滲透數(shù)學(xué)思想的重要性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師積極加強對于數(shù)學(xué)思想的滲透，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系更加完善，能夠有效提高他們對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生正處于接收知識、理解和運用知識的初級階段，在此過程中，教師不能只注重對數(shù)學(xué)公式定理、知識概念進行滲透，還要通過數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透，幫助學(xué)生加強對于問題的認知和把握。而且數(shù)學(xué)思想對于課本中淺顯的知識概念而言，更具有深刻性，當(dāng)學(xué)生建立了某種思想觀念意識，能夠在解決問題時更好地調(diào)動知識，結(jié)合多種方法，完成知識探究。同時，數(shù)學(xué)思想還可以幫助學(xué)生更好地提升思維能力、解決問題能力、邏輯能力、理解能力和認知能力，比如在運用數(shù)形結(jié)合思想開展問題解答活動時，學(xué)生們可以通過仔細閱讀題目，找到關(guān)鍵信息，并根據(jù)問題信息畫一畫，當(dāng)直觀地形態(tài)呈現(xiàn)于學(xué)生們面前，能夠更好地使其運用自己的邏輯思維，完成對于問題的解答，從而提高學(xué)習(xí)效果。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上積極滲透數(shù)學(xué)思想，也是認真落實新課程改革方案和教育教學(xué)要求的一種做法，思想意識的培養(yǎng)，是一種素質(zhì)教育的體現(xiàn)，能夠更好地激活學(xué)生頭腦中的認知，促使教師從素質(zhì)提升角度出發(fā)，對學(xué)生加以引導(dǎo)，從而全面增強其學(xué)習(xí)水平。[4]

三、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)課堂的滲透策略

（一）在課前預(yù)習(xí)中引導(dǎo)滲透

要想幫助學(xué)生深刻地掌握某種思想觀念，要找對時機和方法，并提高滲透頻率，促使學(xué)生能夠反復(fù)理解，反復(fù)運用，才能夠深入腦海，加強記憶。尤其是對于小學(xué)生而言，他們年齡尚小、知識經(jīng)驗不足，要想幫助他們建立思想認知，需要教師付出更多的時間和精力。新課程改革方案中提倡學(xué)生們進行自主學(xué)習(xí)活動，只有學(xué)生們的自主探究能力不斷加強，才能夠?qū)ο嚓P(guān)知識、思想觀念的理解更加到位。對此，教師要把握好教育時機，在課前預(yù)習(xí)中幫助他們進行思想觀念滲透，從而有效提升學(xué)生自主理解數(shù)學(xué)思想。

比如在開展《多邊形的面積》的學(xué)習(xí)活動時，要了解到，本單元所包含的內(nèi)容有：平行四邊形的面積、梯形的面積、三角形的面積和組合圖形的面積。在課前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過思考探究，把握面積的內(nèi)涵與概念：它是指平面或曲面封閉圖形所圍的區(qū)域的大小，這個大小可以用一個數(shù)量來描述。接著，再引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用已有知識經(jīng)驗，通過分析和把握正方形、長方形的面積公式，自主推導(dǎo)平行四邊形的面積。在此過程中，教師積極滲透歸納推理思想，促使學(xué)生能夠通過把握基礎(chǔ)圖形的面積公式，完成對于其他圖形面積的把握與認知。[5]

（二）在課堂教學(xué)中傳遞滲透

課堂是開展教育教學(xué)活動的主陣地，在引導(dǎo)學(xué)生建立相關(guān)思想概念過程中，教師要充分把握教學(xué)時間，促使學(xué)生能夠在互動交流過程中，完成對于知識的把握和思想觀念的理解。課上，教師在滲透數(shù)學(xué)思想的過程中，不要一味地強調(diào)其概念本質(zhì)，還要能夠通過運用具體案例和生動的講解，幫助學(xué)生加強感知和體會，從而建立思想認知。

比如在學(xué)習(xí)“三角形”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作和觀察比較，使其認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。在此過程中，教師可以運用分類討論思想，幫助學(xué)生提高對知識的把握效率。比如在對三角形認知過程中，通過分類，可以看到：三角形按角可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;三角形按邊可以分為：不等邊三角形、等腰三角形、其中等腰三角形又可以分為等邊三角形和腰和底邊不相等的等腰三角形。在課上，教師幫助學(xué)生對三角形的種類有了準(zhǔn)確認知，才能夠在接下來的圖形學(xué)習(xí)活動中，更好地提升對于三角形的認知。

（三）在解答問題時加以滲透

數(shù)學(xué)思想是一種意識性較強的觀念認知，但是在開始數(shù)學(xué)思想滲透活動過程中，教師不能僅僅將相關(guān)知識的傳遞和滲透停留在概念表面，還要通過將理論融于實踐，才能促使學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)效果，從而提高對問題的認知和解答效率。對此，在教學(xué)中，教師可以結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)思想和教學(xué)內(nèi)容，引入一些具體問題，促使學(xué)生在問題解答活動中，將不同數(shù)學(xué)思想加以運用，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

比如在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計與概率》這部分內(nèi)容時，教師可以為學(xué)生出示具體思考問題，比如：由2、4、6、5四個數(shù)組成任意的3位數(shù)，這3個數(shù)末尾是5的概率為（ ）等等。接著，引導(dǎo)學(xué)生進行思考探究，在此過程中，教師可以將相關(guān)數(shù)學(xué)思想滲透其中，比如：1.分類思想;2.隨機思想;3.統(tǒng)計調(diào)查思想;4.統(tǒng)計描述思想。通過問題+理論的方式，能夠有效提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想認知的記憶效率。

（四）在反思小結(jié)中加以滲透

課堂反思總結(jié)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，為了提高數(shù)學(xué)思想的滲透效率，教師要在引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)反思過程中，幫助學(xué)生提高對于數(shù)學(xué)思想的理解能力和記憶能力。比如在學(xué)習(xí)《長方體和正方體》這一單元后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識內(nèi)容進行細致把握，并促使學(xué)生將長方體、正方體的知識概念等進行歸納整理，通過對物體體積和表面積的高效認知，能夠促使學(xué)生切實運用歸納分類思想，完成對于知識的認知和把握，在接下來學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”等內(nèi)容時，更好地進行歸納整理活動。

四、結(jié)語

教無定法，貴在得法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，為了幫助學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)思想，吸收數(shù)學(xué)知識，教師要保持先進教育理念，創(chuàng)新學(xué)習(xí)活動和授課方案，并能夠使用多種方法，幫助學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而有效提升對于知識的吸收，促使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)下，切實感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

參考文獻：

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐與探討[J].康寶花.文理導(dǎo)航（下旬）.2018（09）

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐探討[J].張云蘭.中國高新區(qū).2018（01）

[3]數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].尤海龍.青少年日記（教育教學(xué)研究）.2018（10）

[4]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].安澤文，秦忠英.課程教育研究.2019（49）

[5]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透分析[J].梁秀芳.新課程（上）.2019（10）