不同截面形式下的鋼管軸壓臨界載荷影響因素分析①

張 芹, 李雨城, 王 偉

(安徽三聯(lián)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0 引 言

鋼結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛，其發(fā)展過程從最初的強(qiáng)度剛度驗(yàn)算到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算[2]?，F(xiàn)今隨著材料科學(xué)的發(fā)展，鋼結(jié)構(gòu)趨于輕型薄壁化，更易發(fā)生失穩(wěn)破壞，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性驗(yàn)算[3]是設(shè)計(jì)關(guān)鍵。結(jié)構(gòu)失穩(wěn)類型分為極值點(diǎn)失穩(wěn)，分支點(diǎn)失穩(wěn)兩類，極值點(diǎn)失穩(wěn)理論計(jì)算更貼近實(shí)際?；诖朔N問題，本文建立實(shí)際工程中應(yīng)用最廣泛的兩種鋼管模型，對(duì)比分析在不同參數(shù)下的構(gòu)件承受軸壓載荷時(shí)的屈曲載荷及力學(xué)響應(yīng)。

1 歐拉臨界應(yīng)力

基于分支點(diǎn)失穩(wěn)理論，假定理想直桿無初曲率，載荷無初偏心，其臨界屈曲載荷[4]描述為：

式中:左端項(xiàng)Pcr為臨界屈曲載荷，E為鋼管彈性模量，I為鋼管截面慣性矩；L為構(gòu)件軸向長(zhǎng)度。按照小撓度理論得出的隨遇平衡狀態(tài)能得出正確的臨界載荷，但是大撓度理論下，考慮變形二階效應(yīng)能得出精確結(jié)論。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 模型工況

圓鋼管模型內(nèi)徑495mm，軸向長(zhǎng)度1000mm，壁厚5mm，方鋼管模型內(nèi)邊長(zhǎng)990mm，壁厚5mm,軸向長(zhǎng)度1000mm，鋼材彈性模量210×105MPa，泊松比0.35。模型網(wǎng)格如圖1和圖2所示：

圖1 圓鋼管模型網(wǎng)格劃分圖

圖2 方鋼管模型網(wǎng)格劃分圖

2.2 網(wǎng)格劃分，邊界條件及計(jì)算

有限元模型采用3D殼單元建立，正六面體網(wǎng)格，采用掃略法劃分網(wǎng)格；線性攝動(dòng)分析步求解線性屈曲，上下兩端口面建立關(guān)鍵點(diǎn)耦合自由度。最終計(jì)算所得線性屈曲模態(tài)如圖3所示：

圖3 圓鋼管線性屈曲模態(tài)

基于線性屈曲分析結(jié)果，添加關(guān)鍵字進(jìn)入inp文件進(jìn)行非線性屈曲分析，采用通用分析步，繼續(xù)細(xì)化分析步，增大迭代次數(shù)以達(dá)到計(jì)算收斂，圓鋼管非線性屈曲應(yīng)力云圖如圖4所示：

圖4 圓鋼管非線性屈曲應(yīng)力云圖

3 鋼管屈曲參數(shù)對(duì)比分析

參數(shù)分析

有限自由度體系的穩(wěn)定計(jì)算主要有靜力法與能量法[5]，從理論計(jì)算的角度來看，能量法能得出更為精確的結(jié)果，應(yīng)用范圍也較廣；數(shù)值計(jì)算中的有限元方法可以考慮影響薄壁構(gòu)件屈曲載荷[6]的各個(gè)參數(shù)作用。

考慮不同壁厚對(duì)屈曲載荷Pcr的影響：

表1 不同壁厚下的鋼管屈曲載荷Pcr

方鋼管與圓鋼管在考慮不同壁厚時(shí)，其臨界屈曲載荷對(duì)比曲線:

4 結(jié) 論

1)軸壓作用下兩類鋼管模型臨界屈曲載荷數(shù)值結(jié)果與理論計(jì)算值誤差在合理范圍內(nèi)，第二階段的非線性屈曲分析過程記錄了構(gòu)件變形過程，驗(yàn)證了有限元模型計(jì)算結(jié)果的可靠性。

2)鋼管構(gòu)件壁厚的增大，對(duì)于薄壁鋼管構(gòu)件臨界屈曲載荷時(shí)均有較大提升作用，但壁厚增大對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性提升的貢獻(xiàn)率呈遞減趨勢(shì)，實(shí)際應(yīng)用應(yīng)綜合考慮其他因素，確立壁厚值。

圖5 不同壁厚方鋼管與圓鋼管臨界屈曲載荷對(duì)比曲線

3)鋼管構(gòu)件耗材量相同時(shí)，相較于方鋼管，當(dāng)截面形式選取為圓形后將顯著提升結(jié)構(gòu)在軸壓作用下的臨界屈曲載荷；相應(yīng)的當(dāng)薄壁鋼管構(gòu)件具有相同的抗屈曲能力時(shí)，選用圓形截面將使得耗材更少，有限材料下取得更大的截面慣性矩，具有較好的經(jīng)濟(jì)性。